5 地下结构工程地质力学模型试验
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但是正由于它的体积是按照缩小若干倍的实体 制作的，因此在实际承载能力、受力特点和变形规 律方面都不能很好地反映实体结构的情况。
为此，不少国家都建立了各种类型的大型试型 台架，而其中又以卧式台架为主。
如日本的一个卧式圆形台架外径17m，内径 13m。壁厚2m，用钢筋混凝土制成。台架内 可随试件需要而垫各种大小形式的垫块。曾用 该台架做过1：1公路隧道拱部衬砌模型试验。
物理模型则由于是真实的物理实体，在基 本满足相似原理的条件下，则更能真实地反映 地质构造和工程结构的空间关系，更准确地模 拟施工过程和影响。
试验结果能给人以更直观的感觉，使 人更容易从全局上把握岩体工程整体力 学特征、变形趋势和稳定性特点，以及 各洞室或结构之间的相互关系，从而做 出相应的判断。
其次，也可以通过物理模型试验，对 各种数值分析结果进行一定程度上的验 证，而不必等到工程施工以后。这无疑 对于大型或超大型岩体结构工程是有重 要意义的。
当进行平面应变型试验时，可再加两块前后挡板， 其构造特点是刚度大，不易产生侧向挠曲变形， 同时要适当设置试验观察和测试孔口。
（3）大型卧式台架
在上述的小型和中型台架中做的试验模型体积 小，重量轻，易于制作，测试设备较少。因此它的 优点是试验周期短，可以在短期内做几组不同类型 的结构试验，并可以为设计选型较快地提供数据。
2．加载过程
由于模型制作和仪表设置等一般都要化费 较多时间，尤其是1：1的大模型试验，化 费的时间更长，因此模型试验的加载都不 是一次达到破坏荷载。
通常的加载分为以下几个阶段：
(1)弹性阶段，荷载数量只到设计荷载的 1/5～1/2，分布形式可按现场实测数据进行 设计
（2）长期观测阶段，有的结构试验中对材料徐变影 响比较感兴趣，因此在弹性阶段荷载作用下保持荷 载不变的情况下观察一段时间。时间的长短与工程 结构的特点和实际变形速度有关，一般需保持10～ 30天。
要设计一个试验台架，必须掌握以下几项资料： (1)结构物模型的最大尺寸； (2)模型的估算破坏荷载， (3)台架所选用的材料和受力条件。
根据实际应用的台架情况，有以下几种类型作 为选择的参考。
（1）小型竖式台架
这种试验台架三个方向的尺寸都较小．最大尺 寸为1 m左右。
台架钢板的厚度约为10mm，四周用焊接或分 块螺栓连接。顶部的承压板通过介质的传递将 压力作用在结构模型上。
5、地下结构工程地质 力学模型试验
5.1 概述 5.2 地下结构模型试验原理 5.3地下结构模型试验模拟技术 5.4 地下工程模型试验实例介绍
5.1概述
5.1.1地下结构模型试验的意义
研究岩体稳定问题，通常采用的方法有工程类 比法、地质结构分析法、数值模拟分析模型需确定的相似比：几何相似比、 容重相似比、应力相似比、应变相似比、 弹模相似比、泊松比相似比、位移相似比 ，需满足：
1）首先，几何相似比是根据试验需要及试验 架大小选取的，然后再根据试验架的加载条 件选取应力相似比。
概括而言，相似原理可表达为：若模型和原型为 两个相似系统，则它们的几何特征和各物理量之 间必然互相保持一定的比例关系，这样就可由模 型系统的物理量推测原型相应物理量。
我们把原型(P)和模型(M)之间相同的物理量 之比称为相似比尺，得到以下比尺：
根据原型和模型的平衡、几何、物理方程、 应力边界条件和位移边界条件推导相似关 系表达式。
1）由平衡方程式推导的相似关系
得到应力相似比尺、容重相似比尺、几何相似比尺 之间的相似关系：
2）由几何方程推导的相似关系
得到位移相似比尺、几何相似比尺、应变 相似比尺之间的相似关系：
3）由物理方程推导的相似关系 原型物理方程：
模型物理方程：
将应力、应变、弹模、泊松比相似比尺代 入原型方程，得到：
台架的最大尺寸常在2000～3000mm，纵向尺寸 常在200～300mm。显然，由于台架的闭台框架 要承受千斤顶的作用力，这种台架的构件截面比 较大，重量也较大。
除了垂直方向加载以外，还考虑了侧向加水平荷 载。加水平荷载的方法可以用橡皮气压囊、液压 囊或者用千斤顶。其压力的数值可以用压力表读 出。垂直方向的千斤顶也可以用压力表通过事先 率定得到，或者用压力传感器（第二章所述各种 形式）读出压力数值。
3．资料整理 在结果分析之前首先要将全都资料进行整理。
核对各项记录是否完整；
计算各测试点在各加载等级中的读数差值和总差 值；
利用计算所得到的差值和总差值并根据需要列表 格，绘制荷载和应变、位移、压力等项目之间的 关系曲线，以及时间和各项目之间的关系曲线。
位移（mm）
时间－位移曲线图（竖向变形）——模拟试验阶段
一般说来，地下结构问题涉及的物理量有：坐 标 位 置 X、Y； 压 力 、 位 移 、 应 力 ； 容 重 ； 时 间……等。若欲使模型和原型相似，必须满足以 下两个条件：
（1）各对应量成一定的比例关系；
（2）各对应量所组成的数学物理方程相同。
对于线弹性模型来说，可以从弹性力学的基本原 理推出相似关系，即模型内所有点均要满足平衡 方程、相容方程、几何方程；模型表面所有点应 满足边界条件；模型材料应象原型一样服从虎克 定理。
对于中小型工程，一般只采用前几种方法进行 研究，但对与大型或超大型工程，地质力学物理模 型试验则是必要的。
为什么？
这不仅是因为超大型工程往往没有先例可 以比较，地质和地应力条件千差万别，而且采 用不同的数值分析方法和模型也会给出差别较 大的结果。这在工程尚未施工时也很难对它们 的差别做出准确判断。
（2）电阻应变片，用来测试结构的内外表 面的应变。
（3）微型压力盒，沿结构外周布置的微型 压力盒用来测试通过介质传递的压力。
（4）应变花。在用模拟材料做的地层模型 试验中，可以在模拟材料表面或内部粘贴 电阻应变片，应变片在三个方向组成应变 花。应变花用来测试模拟岩层中的应变数 值。在应变花间距较密的情况下，还可用 应变数值估算各点的位移值。
7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 时间（h）
检查观测模型变形破坏情况
5.2 地下结构模型试验原理
这里的模型试验是指相似材料模拟试验，它也 是人们探讨和认识地下工程力学特性和规律的 途径之一。
我国铁道部铁道科学研究院铁建所的一个卧式 环形台架的内径为13.7m，可进行比例为1：1 的铁路单线隧道和1：1.5双线隧道模型试验； 1：1矿山竖井和洞室模型试验；1：1和1：2 的其他地下工程模型试验。该台架的总承载力 约为270000kN。
5.1.4模型试验的过程
1．仪表和测试元件的安装
2、结构模型的制备和仪表的安装
为了完成一次模型试验，模型的制 备和仪表元件的安设是两件最重要 的准备工作。对于工程建筑物来说， 常采用砂浆，混凝土或石膏等作为 制造模型的材料。
模型比例的选择与加载设备的大小 有关。另外，模型材料又与模型比 例有关。
大比例与小比例目前还没有一个明
确的界线，但从经验上来说，对于
（3）破坏阶段，在进行了上述两个阶段加载并已得 到一定规律以后，即可最后加载将结构压坏，以得 到承载能力的数值。破坏试验的荷载分布形式可采 用实测中最常遇到的一种分布形式。
另外，所谓压坏，在实际试验中往往只是结构 开裂严重，结构变形很大，以致千斤顶的行程达到 极限而无法继续加载，不会出现将整个结构压成碎 块的情况。
4、了解结构物在长期外荷作用下的力学 特性。
如估计地应力大小、顶底板相对位移、塌 落拱形状和大小、支护对地应力的影响、地下 开挖对地表的影响等等。
在进行了所有这些内容的试验后，最终是为了达 到以下目的： 1．为设计中的结构选型和设计参数提供数据， 2．为运营的可靠性提供依据， 3．为理论探讨提供核证。例如研究结构物的力学
G
大型工程建筑物可以用1：10～1 ：
15作为分界线。
G
G
G
3、模型试验台架
模型试验台架就是容纳模型结构 并能进行加载的试验设备。目前国 内外有相当数量的各种类型的台架。
从台架材料来看，有钢结构和钢筋 混凝土结构两种；
从台架尺寸来看，有几十厘米的小 台架一直到十几米的大台架；
从受力条件看，有竖式台架和卧式 台槊，以及一维二维受力台架和三 维受力台架等。
氪乙烯板。但它是一种不透明的材料。 利用这种台架进行的试验属于平面应变型的平面结构
试验。 如果取消前后两块挡板(垂直于结构纵向轴的两个侧
板)，则该台架就属于平面应力型的平面结构试验台架。 此时，试验所用的介质应具有自稳和承载能力。
（2）中型竖式台架
由于台架尺寸较大，不允许再用压力试验机加载， 因此就设计自承式中型台架。所谓自承式就是说 加载反力由台架本身承受。
整个台架可以置于大型压力试验机中进行加载 试验。当台架尺寸比图中的更小时，还可采用 杠杆加载的设备。
小型试验台架的优点是可以利用压力试验机 (或杠杆)加载，台架本身的构件受力较小，因 此构件断面小，台架重量轻。
在介质的侧面放置钢化玻璃或有机玻璃，其作用有二： 1、利用它们的透明性质进行观察； 2、利用它们的光滑性质减小介质与四周的摩擦力。 为了达到第二个目的，有时采用摩擦系数很小的聚四
得到应力、应变、弹模相似比尺之间的相 似关系：
泊松比相似关系：
地质力学模型试验应满足的相似关系： 1）应力相似比尺、容重相似比尺、几何相
似比尺之间的相似关系：
2）位移相似比尺、应变相似比尺、几何相 似比尺之间的相似关系：
3）应力、应变、弹模相似比尺之间的相似 关系：
4）无量纲物理量，如摩擦系数、内摩擦角、 泊松比的相似比尺等于1.
在一般的结构模型试验中，最基 本的测试项目是位移和应变，有 的试验中再加上压力测试。
位移的测试元件包括百分表，挠 度计和电测位移计；
应变的测试元件通常用电阻应变 片；
压力的测试元件包括各种类型的 压力盒。
一个水工隧洞模型试验的仪表、元件布置
（1）百分表，用来测试结构的径向位移， 传压板上的百分表用来测试“地表”的下 沉值。所有百分表均可用磁性表座固定。 由于结构尺寸较小，在结构内一个横断面 上只能安设2～3块百分表，因此通常要在 2～3个断面上布置所有百分表。
物理模型试验的不足
然而，物理模型试验与其它方法相比 有它的弱点，如: 改变方案很不灵活，重复性差；
测量数据受仪器精度影响大，有一定的 离散性；
有尺寸效应，很难保证所有物理参数都 满足相似理论；
试验工作量大、难度大、费用高，尤其 是三维模型试验更是如此。
5.1.2试验内容与目的
室内模型试验是将实际工程结构物(以及与 之接触的岩体)按照一定比例做成模型，然后 在加载台架中进行不同内容的试验。这些内 容概括起来是： 1、比较不同类型结构物的承载能力； 2、比较不同类型外荷对于同一结构物的
作用结果；
3、了解结构物在受外荷过程中，其内部 应力和结构变形特性，以及与之接触的岩体的 力学变化特性；
相似材料模拟试验方法——采用模拟材料做成模 型，然后在模型中开挖洞室或隧道，观察模型 的变形、位移、破坏和应力等情况，据以分析、 推测原型中所发生的情况。
要使模型中所发生的情况，能如实反映原型中 所发生的情况，就必须根据问题的性质，找出 主要矛盾，并根据主要矛盾，确定原型与模型 之间的相似关系和相似准则。
特性，工程建筑物的设计理论等。
5.1.3试验的准备
为了进行一次结构模型试验，不论其模型的 大小如何，准备工作是必须进行的。
1．试验计划的拟定，一个比较切实可行的试 验计划包括下列内容：
(1)结构(或结构加岩体)模型的类型和比例； (2)模型所用的材料及制备方法；
(3)加载设备的类型； (4)外荷类型以及加载程序； (5)结构模型的测试项目； (6)测试仪表的种类及数量； (7)试验人员的数量及分工； (8)费用。
为此，不少国家都建立了各种类型的大型试型 台架，而其中又以卧式台架为主。
如日本的一个卧式圆形台架外径17m，内径 13m。壁厚2m，用钢筋混凝土制成。台架内 可随试件需要而垫各种大小形式的垫块。曾用 该台架做过1：1公路隧道拱部衬砌模型试验。
物理模型则由于是真实的物理实体，在基 本满足相似原理的条件下，则更能真实地反映 地质构造和工程结构的空间关系，更准确地模 拟施工过程和影响。
试验结果能给人以更直观的感觉，使 人更容易从全局上把握岩体工程整体力 学特征、变形趋势和稳定性特点，以及 各洞室或结构之间的相互关系，从而做 出相应的判断。
其次，也可以通过物理模型试验，对 各种数值分析结果进行一定程度上的验 证，而不必等到工程施工以后。这无疑 对于大型或超大型岩体结构工程是有重 要意义的。
当进行平面应变型试验时，可再加两块前后挡板， 其构造特点是刚度大，不易产生侧向挠曲变形， 同时要适当设置试验观察和测试孔口。
（3）大型卧式台架
在上述的小型和中型台架中做的试验模型体积 小，重量轻，易于制作，测试设备较少。因此它的 优点是试验周期短，可以在短期内做几组不同类型 的结构试验，并可以为设计选型较快地提供数据。
2．加载过程
由于模型制作和仪表设置等一般都要化费 较多时间，尤其是1：1的大模型试验，化 费的时间更长，因此模型试验的加载都不 是一次达到破坏荷载。
通常的加载分为以下几个阶段：
(1)弹性阶段，荷载数量只到设计荷载的 1/5～1/2，分布形式可按现场实测数据进行 设计
（2）长期观测阶段，有的结构试验中对材料徐变影 响比较感兴趣，因此在弹性阶段荷载作用下保持荷 载不变的情况下观察一段时间。时间的长短与工程 结构的特点和实际变形速度有关，一般需保持10～ 30天。
要设计一个试验台架，必须掌握以下几项资料： (1)结构物模型的最大尺寸； (2)模型的估算破坏荷载， (3)台架所选用的材料和受力条件。
根据实际应用的台架情况，有以下几种类型作 为选择的参考。
（1）小型竖式台架
这种试验台架三个方向的尺寸都较小．最大尺 寸为1 m左右。
台架钢板的厚度约为10mm，四周用焊接或分 块螺栓连接。顶部的承压板通过介质的传递将 压力作用在结构模型上。
5、地下结构工程地质 力学模型试验
5.1 概述 5.2 地下结构模型试验原理 5.3地下结构模型试验模拟技术 5.4 地下工程模型试验实例介绍
5.1概述
5.1.1地下结构模型试验的意义
研究岩体稳定问题，通常采用的方法有工程类 比法、地质结构分析法、数值模拟分析模型需确定的相似比：几何相似比、 容重相似比、应力相似比、应变相似比、 弹模相似比、泊松比相似比、位移相似比 ，需满足：
1）首先，几何相似比是根据试验需要及试验 架大小选取的，然后再根据试验架的加载条 件选取应力相似比。
概括而言，相似原理可表达为：若模型和原型为 两个相似系统，则它们的几何特征和各物理量之 间必然互相保持一定的比例关系，这样就可由模 型系统的物理量推测原型相应物理量。
我们把原型(P)和模型(M)之间相同的物理量 之比称为相似比尺，得到以下比尺：
根据原型和模型的平衡、几何、物理方程、 应力边界条件和位移边界条件推导相似关 系表达式。
1）由平衡方程式推导的相似关系
得到应力相似比尺、容重相似比尺、几何相似比尺 之间的相似关系：
2）由几何方程推导的相似关系
得到位移相似比尺、几何相似比尺、应变 相似比尺之间的相似关系：
3）由物理方程推导的相似关系 原型物理方程：
模型物理方程：
将应力、应变、弹模、泊松比相似比尺代 入原型方程，得到：
台架的最大尺寸常在2000～3000mm，纵向尺寸 常在200～300mm。显然，由于台架的闭台框架 要承受千斤顶的作用力，这种台架的构件截面比 较大，重量也较大。
除了垂直方向加载以外，还考虑了侧向加水平荷 载。加水平荷载的方法可以用橡皮气压囊、液压 囊或者用千斤顶。其压力的数值可以用压力表读 出。垂直方向的千斤顶也可以用压力表通过事先 率定得到，或者用压力传感器（第二章所述各种 形式）读出压力数值。
3．资料整理 在结果分析之前首先要将全都资料进行整理。
核对各项记录是否完整；
计算各测试点在各加载等级中的读数差值和总差 值；
利用计算所得到的差值和总差值并根据需要列表 格，绘制荷载和应变、位移、压力等项目之间的 关系曲线，以及时间和各项目之间的关系曲线。
位移（mm）
时间－位移曲线图（竖向变形）——模拟试验阶段
一般说来，地下结构问题涉及的物理量有：坐 标 位 置 X、Y； 压 力 、 位 移 、 应 力 ； 容 重 ； 时 间……等。若欲使模型和原型相似，必须满足以 下两个条件：
（1）各对应量成一定的比例关系；
（2）各对应量所组成的数学物理方程相同。
对于线弹性模型来说，可以从弹性力学的基本原 理推出相似关系，即模型内所有点均要满足平衡 方程、相容方程、几何方程；模型表面所有点应 满足边界条件；模型材料应象原型一样服从虎克 定理。
对于中小型工程，一般只采用前几种方法进行 研究，但对与大型或超大型工程，地质力学物理模 型试验则是必要的。
为什么？
这不仅是因为超大型工程往往没有先例可 以比较，地质和地应力条件千差万别，而且采 用不同的数值分析方法和模型也会给出差别较 大的结果。这在工程尚未施工时也很难对它们 的差别做出准确判断。
（2）电阻应变片，用来测试结构的内外表 面的应变。
（3）微型压力盒，沿结构外周布置的微型 压力盒用来测试通过介质传递的压力。
（4）应变花。在用模拟材料做的地层模型 试验中，可以在模拟材料表面或内部粘贴 电阻应变片，应变片在三个方向组成应变 花。应变花用来测试模拟岩层中的应变数 值。在应变花间距较密的情况下，还可用 应变数值估算各点的位移值。
7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0
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检查观测模型变形破坏情况
5.2 地下结构模型试验原理
这里的模型试验是指相似材料模拟试验，它也 是人们探讨和认识地下工程力学特性和规律的 途径之一。
我国铁道部铁道科学研究院铁建所的一个卧式 环形台架的内径为13.7m，可进行比例为1：1 的铁路单线隧道和1：1.5双线隧道模型试验； 1：1矿山竖井和洞室模型试验；1：1和1：2 的其他地下工程模型试验。该台架的总承载力 约为270000kN。
5.1.4模型试验的过程
1．仪表和测试元件的安装
2、结构模型的制备和仪表的安装
为了完成一次模型试验，模型的制 备和仪表元件的安设是两件最重要 的准备工作。对于工程建筑物来说， 常采用砂浆，混凝土或石膏等作为 制造模型的材料。
模型比例的选择与加载设备的大小 有关。另外，模型材料又与模型比 例有关。
大比例与小比例目前还没有一个明
确的界线，但从经验上来说，对于
（3）破坏阶段，在进行了上述两个阶段加载并已得 到一定规律以后，即可最后加载将结构压坏，以得 到承载能力的数值。破坏试验的荷载分布形式可采 用实测中最常遇到的一种分布形式。
另外，所谓压坏，在实际试验中往往只是结构 开裂严重，结构变形很大，以致千斤顶的行程达到 极限而无法继续加载，不会出现将整个结构压成碎 块的情况。
4、了解结构物在长期外荷作用下的力学 特性。
如估计地应力大小、顶底板相对位移、塌 落拱形状和大小、支护对地应力的影响、地下 开挖对地表的影响等等。
在进行了所有这些内容的试验后，最终是为了达 到以下目的： 1．为设计中的结构选型和设计参数提供数据， 2．为运营的可靠性提供依据， 3．为理论探讨提供核证。例如研究结构物的力学
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大型工程建筑物可以用1：10～1 ：
15作为分界线。
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3、模型试验台架
模型试验台架就是容纳模型结构 并能进行加载的试验设备。目前国 内外有相当数量的各种类型的台架。
从台架材料来看，有钢结构和钢筋 混凝土结构两种；
从台架尺寸来看，有几十厘米的小 台架一直到十几米的大台架；
从受力条件看，有竖式台架和卧式 台槊，以及一维二维受力台架和三 维受力台架等。
氪乙烯板。但它是一种不透明的材料。 利用这种台架进行的试验属于平面应变型的平面结构
试验。 如果取消前后两块挡板(垂直于结构纵向轴的两个侧
板)，则该台架就属于平面应力型的平面结构试验台架。 此时，试验所用的介质应具有自稳和承载能力。
（2）中型竖式台架
由于台架尺寸较大，不允许再用压力试验机加载， 因此就设计自承式中型台架。所谓自承式就是说 加载反力由台架本身承受。
整个台架可以置于大型压力试验机中进行加载 试验。当台架尺寸比图中的更小时，还可采用 杠杆加载的设备。
小型试验台架的优点是可以利用压力试验机 (或杠杆)加载，台架本身的构件受力较小，因 此构件断面小，台架重量轻。
在介质的侧面放置钢化玻璃或有机玻璃，其作用有二： 1、利用它们的透明性质进行观察； 2、利用它们的光滑性质减小介质与四周的摩擦力。 为了达到第二个目的，有时采用摩擦系数很小的聚四
得到应力、应变、弹模相似比尺之间的相 似关系：
泊松比相似关系：
地质力学模型试验应满足的相似关系： 1）应力相似比尺、容重相似比尺、几何相
似比尺之间的相似关系：
2）位移相似比尺、应变相似比尺、几何相 似比尺之间的相似关系：
3）应力、应变、弹模相似比尺之间的相似 关系：
4）无量纲物理量，如摩擦系数、内摩擦角、 泊松比的相似比尺等于1.
在一般的结构模型试验中，最基 本的测试项目是位移和应变，有 的试验中再加上压力测试。
位移的测试元件包括百分表，挠 度计和电测位移计；
应变的测试元件通常用电阻应变 片；
压力的测试元件包括各种类型的 压力盒。
一个水工隧洞模型试验的仪表、元件布置
（1）百分表，用来测试结构的径向位移， 传压板上的百分表用来测试“地表”的下 沉值。所有百分表均可用磁性表座固定。 由于结构尺寸较小，在结构内一个横断面 上只能安设2～3块百分表，因此通常要在 2～3个断面上布置所有百分表。
物理模型试验的不足
然而，物理模型试验与其它方法相比 有它的弱点，如: 改变方案很不灵活，重复性差；
测量数据受仪器精度影响大，有一定的 离散性；
有尺寸效应，很难保证所有物理参数都 满足相似理论；
试验工作量大、难度大、费用高，尤其 是三维模型试验更是如此。
5.1.2试验内容与目的
室内模型试验是将实际工程结构物(以及与 之接触的岩体)按照一定比例做成模型，然后 在加载台架中进行不同内容的试验。这些内 容概括起来是： 1、比较不同类型结构物的承载能力； 2、比较不同类型外荷对于同一结构物的
作用结果；
3、了解结构物在受外荷过程中，其内部 应力和结构变形特性，以及与之接触的岩体的 力学变化特性；
相似材料模拟试验方法——采用模拟材料做成模 型，然后在模型中开挖洞室或隧道，观察模型 的变形、位移、破坏和应力等情况，据以分析、 推测原型中所发生的情况。
要使模型中所发生的情况，能如实反映原型中 所发生的情况，就必须根据问题的性质，找出 主要矛盾，并根据主要矛盾，确定原型与模型 之间的相似关系和相似准则。
特性，工程建筑物的设计理论等。
5.1.3试验的准备
为了进行一次结构模型试验，不论其模型的 大小如何，准备工作是必须进行的。
1．试验计划的拟定，一个比较切实可行的试 验计划包括下列内容：
(1)结构(或结构加岩体)模型的类型和比例； (2)模型所用的材料及制备方法；
(3)加载设备的类型； (4)外荷类型以及加载程序； (5)结构模型的测试项目； (6)测试仪表的种类及数量； (7)试验人员的数量及分工； (8)费用。