预应力盖梁张拉力、伸长值计算案

桃巴高速LJ3合同段
预应力盖梁张拉力、伸长值计算
一、编制依据
1、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）
2、《预应力混凝土用钢丝》（GB/T5224-2003）
3、《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）
4、《预应力用锚具、夹具和连接器》（GB/T14370-2007）
5、桃巴高速公路施工标准化管理指南（桥梁）
6、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）
7、四川省桃园至巴中高速公路LJ3合同段两阶段施工图设计
二、预应力张拉施工
本工程采用后张法施工，应根据施工工艺流程图所示施工工艺流程，对各流程的施工要求进行阐述。

具体张拉顺序为：张拉顺序：100%N1→100%N2→100%N3。

预应力钢绞线用应力控制方法张拉时，采用伸长值和张拉力双控，以张拉力为主，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值差应控制在±6%之间。

否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整后方可继续张拉。

本项目预应力盖梁钢束有三种布置形式，具体布置图见下图：
盖梁钢束布置图一：
盖梁钢束布置图二：
盖梁钢束布置图三：
盖梁钢束布置图一适用于石桥河右线1号大桥5、8、9、10、11、12、13、14、15号墩盖梁，盖梁钢束布置图二适用于石桥河左线2号大桥5、6、9号墩盖梁，盖梁钢束布置图三适用于桅杆田丫大桥所有盖梁。

其中石桥河右线1号大桥12～15号墩盖梁采用单端张拉，其余预应力盖梁采用双端张拉。

三、预应力张拉伸长量及张拉力计算
1、预应力施工及主要技术参数
本项目桥梁工程预应力混凝土盖梁的预应力筋张拉必须在盖梁混凝土强
度达到85%以上及混凝土龄期达到7天以上时方可进行。

张拉时锚下控制应力σcon =0.75×1860=1395Mpa，两端对称同步张拉。

锚下张拉控制力=σcon×A P×股数（kN）。

预应力相关参数如下：
预应力钢绞线：fpk=1860Mpa；
弹性模量： Ey=1.95×105Mpa；
预应力筋的截面面积（mm²）：A P=140mm²（厂家提供）；
管道摩擦系数：u=0.15；
管道偏差系数：k=0.0015
钢筋回缩和锚具变形；6mm
2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算：
《公路桥涵施工技术规范》(JTG/T F50-2011)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：
ΔL=（1）
Pp=（2）
式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；
L—预应力筋的分段长度（mm）；
Ap—预应力筋的截面面积（mm²）；
Ep—预应力筋的弹性模量（MPa）；
P —预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N ）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad ）；
x —从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x 等于L （m ）； k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m ），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

（一）、预应力盖梁钢束布置图一
1.1、双端张拉：N1单束一端计算
预应力筋截面面积A P =140mm ²
锚下控制应力σcon =0.75f pk =0.75×1860=1395MPa
起始端头张拉力P=σcon ×A p =1395×140=195.300kN
由图纸说明：θ=8°×3.14/180°=0.14rad
斜直线段+锚外直线段 L1=2.878+0.7=3.578m
水平直线段 L3=2.8m
μ=0.17,k=0.0015,
张拉力的计算:
斜线段张拉力P1单股钢绞线：
终点：P1=P ×μθ)+-(k L e = 195300× ） =194255N
平均：P1’=P ×μθ+kL e -1μθ)
+-(kL =
195300× ） =194777N
水平段张拉力P2：
终点：P2=P1×μθ)+-(k L e = 194255× ） =193441N
P2’=P1×μθ
+kL e -1μθ)
+-(kL =194255× ）
=193848N
伸长值计算L ： 斜线段张拉力伸长值△L1：
△L1 = =194777×3.578÷(140×1.95×105
)=25.53mm
水平段张拉力伸长值△L2：
△L2 =
=193848×2.8÷(140×1.95×105 )=19.88mm 按初应力10%计算一端伸长值：
L 总 =（△L1+△L2）=（25.53+19.88）×0.9=40.869mm >设计伸长值=39.7mm,差
值为1.169mm.
1.2单端张拉：N1单束一端计算：
L 总’ = 2L 总=81.738mm > 设计伸长值=79.4mm,差值为2.338mm.
2.1、双端张拉：N2单束一端计算
预应力筋截面面积A P =140mm ²
锚下控制应力σcon =0.75f pk =0.75×1860=1395MPa
起始端头张拉力P=σcon ×A p =1395×140=195.300KN
水平直线段+锚外直线段 L1=0.3848+0.7=1.0848m
曲线段 L2=2.175m
斜直线段 L3=0.282m
曲线段 L4=2.175m
水平直线段 L5=0.8846m
μ=0.17,k=0.0015,
张拉力的计算:
水平直线段张拉力P1单股钢绞线：
终点：P1=P ×μθ)+-(k L e = 195300× ） =194982N
平均：P1’=P ×μθ+kL e -1μθ)
+-(kL =
195300× ） =195141N
曲线段张拉力P2：
终点：P2=P1×μθ)+-(k L e = 194982× ） =177180N
平均：P2’=P1×μθ+kL e -1μθ)
+-(kL =
194982× ） =185939N
斜直线段张拉力P3：
终点：P3=P2×μθ)+-(k L e = 177180× ） =177105N
平均：P3’=P2×μθ+kL e -1μθ)
+-(kL =
177180× ） =177143N
曲线段张拉力P4：
终点：P4=P3×μθ)+-(k L e = 177105× ） =160935N
平均：P4’=P3×μθ+kL e -1μθ)
+-(kL =
177105× ） =168891N
水平直线段张拉力P5：
终点：P5=P4×μθ)+-(k L e = 160935× ） =160722N
平均：P5’=P4×μθ+kL e -1μθ)
+-(kL =160935× ）
=160828N
伸长值计算L ：
水平直线段张拉力伸长值△L1：
△L1 = =195141×1.0848÷(140×1.95×105
)=7.75mm
曲线段张拉力伸长值△L2：
△L2 =
=185939×2.175÷(140×1.95×105 )=14.81mm
斜直线段张拉力伸长值△L3：
△L3 ==177143×0.282÷(140×1.95×105 )=1.83mm 曲线段张拉力伸长值△L4：
△L4 ==168891×2.175÷(140×1.95×105 )=13.46mm 水平直线段张拉力伸长值△L5：
△L5 = =160828×0.8846÷(140×1.95×105 )=5.21mm
按初应力10%计算一端伸长值：
L总=(△L1+△L2+△L3+△L4+△L5)×0.9
=(7.75+14.81+1.83+13.46+5.21)×0.9
=38.75mm >设计伸长量=36.4mm,差值=2.35mm.
2.2单端张拉：N2单束一端计算：
L
总
’ = 2L总=77.5mm > 设计伸长值=72.8mm,差值为4.7mm.
3.1、双端张拉：N3单束一端计算
预应力筋截面面积A
P
=140mm²
锚下控制应力σ
con =0.75f
pk
=0.75×1860=1395MPa
起始端头张拉力P=σ
con ×A
p
=1395×140=195.300 KN
水平直线段+锚外直线段 L1=5.65+0.7=6.35m
μ=0.17,k=0.0015,
张拉力的计算:
水平直线段张拉力P1单股钢绞线：
平均：P1=P ×μθ+kL e -1μθ)
+-(kL =
195300× ） =194373N
伸长值计算L ：
水平直线段张拉力伸长值△L1：
△L1 = =194373×6.35÷(140×1.95×105
)=45.2mm
按初应力10%计算一端伸长值：
L 总=△L1×0.9=40.69mm >设计伸长值=40.2mm,差值=0.49mm
3.2、单端张拉：N3单束一端计算：
L 总’ = 2L 总=81.38mm > 设计伸长值=80.4mm,差值为0.98mm.
同理，对于盖梁钢束布置图二、盖梁钢束布置图三，N1、N2、N3筋的伸长量与设计基本相符，按设计值计。