广东省揭阳市八年级下学期数学第一次月考试卷

广东省揭阳市八年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共23分)
1. （5分）下列由左到右的变形，不是因式分解的是（）
A . am+bm=m（a+b）
B . x2+2x+1=（x+1）2
C . a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1
D . a3-a=a（a+1）（a-1）
2. （2分）已知x-y=-2，则5-2x+2y的值是（）
A . 3
B . 1
C . 9
D . 7
3. （2分） (2020八下·灌云月考) 下列各式中分式共有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4. （2分） (2019八下·苏州期中) 若，则分式的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020八上·道里期末) 已知是完全平方式，则m的值为（）
A . 6
B . -6
C . 3
D . 6或-6
6. （2分）若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）
A . -4
B . -1
C . 0
D . 4
7. （2分） (2019八上·新田期中) 下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2019八上·陕西期中) 已知点，在一次函数的图象上，当
时，，则一次函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·慈溪月考) 已知 = ，则（）
A . 2a=3b
B . =﹣
C . =
D . =2
10. （2分）(2017七上·上杭期中) 如图是一个简单的运算程序：
．如果输入的x值为－2，则输出的结果为（）
A . 6
B . －6
C . 14
D . －14
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·天河模拟) 在函数中，自变量的取值范围是________．
12. （1分） (2017八下·大丰期中) 已知 = ，则分式 =________．
13. （1分） (2018九上·腾冲期末) 化简： ________．
14. （1分） (2018八上·杭州期中) 小华是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝2 .则BD＝________.
15. （1分） (2019八下·巴南月考) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车从A地行驶到B 地后，立即按原速度返回A地，乙车从B地行驶到A地，两车到达A地均停止运动.两车之间的距离y（单位：千米）与乙车行驶时间x（单位：小时）之间的函数关系如下左图所示，问两车第二次相遇时乙车行驶的时间为________小时.
16. （1分） (2017八下·容县期末) 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20 cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为________cm.
三、解答题 (共10题；共111分)
17. （10分）计算。

（1）÷（x+3）×
（2）﹣（﹣）2•（﹣）3•（）4•（2a3）
18. （20分） (2019八上·兴仁期末) 因式分解
（1） 3x2-75
（2） x3y-4x2y2+4xy3
19. （10分）(2019·凤庆模拟) 先化简；,再从-3，-2，0，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.
20. （10分）(2020·甘孜) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：；
（2）若，，求CD的长．
21. （5分）已知：x+y=﹣3，x﹣y=7．
求：①xy的值；②x2+y2的值．
22. （10分） (2016九上·滨州期中) 解方程
（1） 3x2﹣6x+1=0（用配方法）
（2） 3（x﹣1）2=x（x﹣1）
23. （10分）(2019·吉林) 甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地，甲、乙两车距地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示．
（1） m=________，n=________；
（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，求乙车距地的路程
24. （15分）(2019·广西模拟) 大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．若生产6天后剩余原材料36吨，生产10天后剩余原材料30吨．当剩余原材料数量小于或等于3吨时，需补充原材料以保证正常生产．
（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20％，则最多再生产多少天后必须补充原材料?
25. （10分） (2017八下·永春期末) 如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．
（1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度数；
（2）若AG=2，DF=3，求GF的长；
（3）拓展研究：
如图2，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2 ，∠GEF=90°，求GF的长．
26. （11分） (2020八上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数y= x的图象交点为C（m，4）。

（1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，求点D的坐标。

参考答案一、单选题 (共10题；共23分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共111分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、25-1、25-2、
25-3、26-1、26-2、
26-3、。