北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册从三个方向看物体的形状典型例题2

《从三个方向看物体的形状》典型例题
例 1 画出如图所示立体图形的三视图（相当于在平放着的一块砖的中间靠后又立放着一块砖）．
例2召集几个同伴到一路，一路回忆《盲人摸象》的故事，然后，大伙儿一路交流那个故事给予的启发，并就正在学习的《画立体图形》知识，说一说那个故事对学习数学知识有何帮忙．例3 如图所示的圆锥的三视图是__________．
A．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆
B．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心
C．正视图是圆和圆心，俯视图和侧视图是三角形
D．正视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心
例4 如图是由6块积木搭成的，这几块积都是相同的小正方体．指出下图中三个平面图形是它的哪个视图．
例5一个物体的正视图是三角形，试说出该物体的形状．
例6 如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出那个几何体的左视图．
参考答案
例1 解：三视图如下：
说明：上列中的正视图能表示物体的上、下、左、右四个面：俯视图能表示物体的左、右、前、后；左视图能够表示物体的上、下、前、后．上、下、左、右四个面易于判定，关键在于判定前、后．画图时应专门注意俯视图和左视图的前、后对应关系，俯视图的下边和左视图的右边都是表示物体前面．若是把左视图画成如图所示的那样就错了．
例2分析熟悉故情形节，才能悟透其中的含义，能从语文知识中找到对学数学的启发，这正是综合素养的表现，而这种综合素养正是每一个学生所应具有的．
答案本题没有固定答案．《盲人摸象》转达了从不同角度感受同一个事物会取得不同结果的内涵，正犹如从不同方向看同一个几何体的结果不一样是异曲同工．这也启发咱们，若要解决同一个数学问题，试探角度不同，去找到不同的解决方案．
例3 分析本题考查画立体图形的三视图的能力，由物体摆放的方式、位置可知：正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为圆．
答案：A
说明：物体摆放的方式位置不同，视图也会有所区别，万万不能因为物体形状相同，就以为它的视图也一样了．
例4 分析那个立体图形不像圆锥的形状那样规则．这就需要咱们注意该图在各层、各侧的形状特点上有什么不同的地址，然后依照这些形状特点来画出或识别三视图，注意到：从正面看共有3层，最基层有3块积木．故选第二个平面图形；从左侧看，有2列，其中一列有3层，另一列只有1层，故选第一个平面图形；从上面俯视，整个积木摆放呈“”形，其中横摆着的有3块积木，竖摆着的有2块积木，而横摆、竖摆的积木中有1块重复了，故选第三个平面图形．
答案之前至后依次填入左视图，正视图，俯视图．
例5 分析只给出一个视图的条件来判定物体的形状，依照常见的立体图形分类，正视图不可能是球或圆柱，那么可能是圆锥、棱锥或三棱柱，显然，答案不唯一，这是一个开放题．说明：由视图描述物体的形状要借助于三个视图综合分析、想象，仅仅一个方向的视图只能了解物体的部份信息．同时，合理猜想，结合生活体会估测也超级重要．
例6 分析本题是个作图题，若是依照常见的解法，必需要提供物体的原型，可是本题却没有，它只给出了俯视图，显然，只依照俯视图是无法判定物体原型的，可是，它在相应的小正方形中给出了表示该位置的小正方体的个数，由此咱们能够确信该立体图形的原型．既然能够确信立体图形，那么就可画出它的左视图．
答案如图，
说明：本题由正视图判定出立体图形的原型，再由立体图形的原型来作它的左视图，表现了由特殊——一样一特殊的解题规律．。