八年级数学下册 18.1 平行四边形的判定(第2课时)教案 新人教版(2021学年)

广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册18．1 平行四边形的判定(第２课时)教案(新版）新人教版
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平行四边形的判定
（课题)平行四边形的判定
教学目标
（一）知识与技能:能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题
（二）数学思考:掌握三角形中位线的性质,并能应用来解决实际问题（三)问题解决：掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线
(四)情感态度：通过对平行四边形的判定方法的探究和运用,使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性
教学重点:应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质
教学难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化
教具准备：多媒体课件
教学时数:2课时
教学过程：
第 2 课时
一、基本训练激趣导入
平行四边形的判定方法:
1．（定义法)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
４.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二、提出目标指导自学
1、判定定理四:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示:∵_＿＿___＿__/／______＿____
＿____＿___=_________＿__
∴四边形ABCD是___＿＿_____＿_
2．例:如图,在ABCD中,Ｅ、F分别是对边ＢC和ＡD上的两点,且AF=CE,
求证：四边形ＡECF为平行四边形。

3.按要求画图:
（1）在直线AB上任取两点Ｅ、M;
F
C
D B E
G H A D B C
E F （2） 过点Ｅ作EF ⊥ＣD 于F ；过点M 作MN ⊥ＣＤ于N
（4)观察并猜想:线段EF 和MN 有什么关系。

（5）再画一条垂线段,那么它与线段E Ｆ和M Ｎ有什么关系，如果是画无数条垂线段,你的结论会改变吗?为什么？
４．平行线的性质:平行线之间的 。

5、应用：在ABCD 中，点E 、F 分别是ＡD 上两点,判断△E ＢC 与△FBC 的面积关系? 解：过点E 作EH ⊥ＢC 于H,过点F 作FG ⊥BC 于G, ∵四边形A ＢCD 是
∴AD ∥ ∴EH FG （ )
∵△EBC 的面积=
△FB Ｃ的面积=
∴△EB Ｃ的面积 △FBC 的面积
三、合作学习 引导发现
1．如图，1l ∥2l ,点Ａ、B 、C 在2l 上，且ＡＢ＝BC ，
点D 、E 在2l 上，则△A ＢＤ的面积 △ＢCE 的面积。

(填“＞"、“<"或“＝”)
2、如图,在平行四边形A ＢCD 中,已知M 和N 分别是ＡB 和DC 上的中点,
求证:四边形BNDM 是平行四边形. 证明: D
M
N
３、如图，已知A、B、E 在同一条直线上,AB＝DC，∠C＝∠CBE，
证明：
四、反馈调节变式训练
１．一个三角形的周长是135cｍ,过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm.
2．已知：△ABC中,点Ｄ、E、F分别是△ABＣ三边的中点,如果△ＤEF的周长是12cm,那么△ABC 的周长是ｃｍ．
3．已知:如图,E、F、G、H分别是AB、BC、ＣD、DA的中点．求证:四边形EFGH是平行四边形.
五、分层测试效果回授
１.已知：如图（1）,在四边形A ＢC Ｄ中,E 、Ｆ、
Ｇ、H 分别是ＡB 、ＢC 、
CD 、D Ａ的中点.
求证:四边形E ＦＧＨ是平行四边形
此题可得结论:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形．
２、如图，a ，b 是两条平行线,从直线ａ上的任意一点A 向直线b 作垂线l,垂足为B,我们得到线段A Ｂ，按同样的作法,我们作出
线段CD,你能发现AB 与
CD 的关系吗？发现后给出证明．
A D C
B b a
教学反思:
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

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