2020-2021学年山东省潍坊市昌乐九年级(上)数学期中模拟试题(一)

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2020-2021学年山东省潍坊市九年级（上）数学（青岛版）期中模拟试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、已知△ABC ∽△DEF ，AB ：DE=1：2，则△ABC 与△DEF 的周长比等于（ ） A 、1：2 B 、1：4 C 、2：1 D 、4：1
2、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和是78cm 2，则较大的五边形面积是（ ）cm 2。

A 、44.8 B 、52 C 、54 D 、42
3、如图,所示，它是小孔成像的原理，AO=27,CO=9,(AB ∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD 的长应是（ ） A 、15 B 、30 C 、20 D 、10
3题
4．的值等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．1
5.在Rt △ABC 中， ∠C=90︒，AB=4，AC=1，则tanA 的值是（ ）
A
B ．14
C
．４
6．已知α为锐角，且2
3)10sin(=︒-α，则α等于( )
A ．︒50
B ．︒60
C ．︒70
D ．︒80
7．如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向上取点C ，测得AC ＝，∠ACB ＝，那么AB 等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，ΔABC 中，AE ⊥BC 于E ，D 为AB 边上一点，如果BD ＝2AD ，CD
＝10，sin ∠BCD ＝，那么AE 的值为（ ）
A ．3
B ．6
C ．7.2
D ．
9
60cos 2
1
2223a αsin a α⋅cos a α⋅n a ta α⋅tan a
α
3
5
9．如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB＝2BC，则∠CBE＋∠DAE 的值是（）
A．2 B．2．2．2＋
7题 8题
9
题
10．在⊙O中，如果∠AOB=78°，则弦AB
所对的圆周角是（
）
A．78°B．39°C．156°D．39°或141°
二、填空题（每题3分，共24分）
11．锐角A满足2sin（A－15０）＝则∠A＝．
12题 13题 14题
12．在正方形网格中，ABC
△的位置如图所示，则cos B
∠的值为；
13.如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中3
i=
直高度DE与水平宽度CE的比），60
B
∠=，6
AB=，4
AD=，拦水坝
的横断面ABCD的面积是；（结果保留根号）
14．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后
观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为（结
果保留根号）．
15．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，
同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是
______m．
16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD＝2.5cm，
DB＝0.9cm，则CD＝_______cm，________.
tan tan
333
3
=
CBD
ACD∆
∆
S
:
S
2/ 5
3 / 5
16题 17题
17．如图5，已知AB 是⊙O 的直径，PA =PB ，∠P =60°，则CD
所对的圆心角等于 ．
18.已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心，2cm 为半径作⊙M 与OA 相切，切点为N
，则△MON
的面积为 .
三、解答题
19．（6分）计算：
20.（8分 ）如图，已知AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AO ＝78cm ，BO ＝42cm ，CD ＝159cm ，求CO 和DO ．
21.（10分）如图，为了测量一棵树AB 的高度，测量者在D 点立一高CD 等于2m 的标杆，现测量者从E 处可以看到标杆顶点C 与树顶A 在同一条直线上，如果测得BD=20m ，FD=4m ，EF=1.8m ，求树高。

22. （10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，
100245sin 251-+⋅-+-︒30
看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？
23.（10分）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离。

24.（10分）已知：如图，AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB，交半圆于F，过E作EC切⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点 D，使CD=OC，请你判断DF与⊙O有什么关系，并证明你的判断的正确性。

25.（12分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于
E、D，连结ED、BE．
(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
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5/ 5。