河北省石家庄外国语教育集团2020-2021学年九年级下学期返校摸底测试数学试题
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（2）①图②扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角度数为_______；
②上述省市支援医护工作者的人数的中位数是_______；
（3）本次山西驰援武汉的医护工作者中，有 人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的 人中随机安排 人，请用树状图法或列表法求同时安排王医生和李医生的概率．
23．如图，点 在直线 上，过点 作 ， ． 为直线 上一点，连结 ，在直线 右侧取点 ， ，且 ，过点 作 交 于点 ．
三、解答题
20．如图①，从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形
(1)分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是()
A． B． C． D．
(2)应用这个公式完成下列各题
①已知 ， ，求 的值；
②计算： ．
21．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，图是 年 月份的日历，我们用如图所示的四边形框出五个数．
A．4B．6C．8D．不能确定
13．对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小
14．在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12 米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米．
年 月：
（1）将每个四边形框中最中间位置的数去掉后，将相对的两对数分别相减，再相加，例如： ， ．不难发现，结果都是 ．若设中间位置的数为 ，请用含 的式子表示发现的规律，并写出验证过程．
（2）用同样的四边形框再框出 个数，若其中最小数的 倍与最大数的和为 ，求出这 个数中的最大数的值．
（3）小明说：我用同样的四边形框也框出了 个数，其中最小数与最大数的积是 ．请判断他的说法是否正确，并说明理由．
（3）若 与 的交点坐标为 ， 与 的交点是 ，
①请求出点 的横坐标；
②利用函数图象，直接写出不等式组 的解集_______；
25．某客商准备购一批特色商品，经调查，用 元采购 型商品的件数是用 元采购 型商品的件数的 倍，一件 型商品的进价比一件 型商品的进价多 元．
A．10 B．10 ﹣12C．12D．10 +12
15．如图，在矩形 中， ， 是 的中点，连接 ， ， 是 边上一动点，沿过点 的直线将矩形折叠，使点 落在 上的点 处，当 是直角三角形时， 的值为（）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
16．在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数 和反比例函数 的图象如图所示，它们围成的封闭图形（不包括边界）的整点个数为 ，则 的取值范围是（）
22．“新型冠状病毒”的爆发，疫情就是命令，防控就是使命．全国各地驰援武汉的医护工作者，践行医者仁心的使命与担当舍小家，为大家，用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城．如图是 月 日当天全国部分省市支援武汉医护工作者的人数统计图（不完整）．
请解答下列问题：
（1）上述省市 月 日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为______人；请将图①条形统计图补充完整；
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的长；
（3）连结 ，若点 为 的外心，则 ______．
24．一次函数 的图像是 ，一次函数y2 的图象 ，一次函数 的图象
（1）若 经过点 ，且 的值随 值的增大而增大，那么点 的坐标可能是下列四个点中的哪一个（）
A． B． C． D．
（2）点 沿水平方向向右平移 个单位到点 ，若 与线段 有交点，求 的取值范围；
A． B． C． D．
二、填空题
17．不等式 的解集为_______．
18．计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数 和 的图象如图所示．根据图象可知方程 的解的个数为____；若 ， 分别满足方程 和 ，则 ， 的大小关系是____．
19．观察下面图形，按要求找角（不含平角），如图①，两条直线交于同一点 ，共有_____对对顶角；如图②，三条直线交于同一点 ，共有______对对顶角；探究：若有 条直线相交于同一点，则可形成______对对顶角．
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
4．近期，新冠肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，社会各界人士积极捐款．截止 月 日，武汉市慈善总会接收捐赠款约 元．将 用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（）
A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定
6．如图，等腰 中， ， ，顶点 ， 分别在 ， 上，且 ，已知 ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
7．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )
A．MB．NC．PD．Q
8．如图， 是⊙O直径， ， 是圆上的点，若 ， ，则⊙O半径是（）
A． B． C． D．
9．计算 的结果是（）
A． B． C． D．
10．如图，以正五边形ABCDE的对角线AC为边作正方形ACFG，使点B落在正方形ACFG外，则 的大小为
是（）
A． B． C． D．
12．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、 、 ，若S=2，则 + =（）.
河北省石家庄外国语教育集团2020-2021学年九年级下学期返校摸底测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，属于无理数的是（）
A． B．3.14C． D．
2．一块三棱柱积木如下面的图所示，则它的俯视图是（）
②上述省市支援医护工作者的人数的中位数是_______；
（3）本次山西驰援武汉的医护工作者中，有 人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的 人中随机安排 人，请用树状图法或列表法求同时安排王医生和李医生的概率．
23．如图，点 在直线 上，过点 作 ， ． 为直线 上一点，连结 ，在直线 右侧取点 ， ，且 ，过点 作 交 于点 ．
三、解答题
20．如图①，从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形
(1)分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是()
A． B． C． D．
(2)应用这个公式完成下列各题
①已知 ， ，求 的值；
②计算： ．
21．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，图是 年 月份的日历，我们用如图所示的四边形框出五个数．
A．4B．6C．8D．不能确定
13．对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小
14．在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12 米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米．
年 月：
（1）将每个四边形框中最中间位置的数去掉后，将相对的两对数分别相减，再相加，例如： ， ．不难发现，结果都是 ．若设中间位置的数为 ，请用含 的式子表示发现的规律，并写出验证过程．
（2）用同样的四边形框再框出 个数，若其中最小数的 倍与最大数的和为 ，求出这 个数中的最大数的值．
（3）小明说：我用同样的四边形框也框出了 个数，其中最小数与最大数的积是 ．请判断他的说法是否正确，并说明理由．
（3）若 与 的交点坐标为 ， 与 的交点是 ，
①请求出点 的横坐标；
②利用函数图象，直接写出不等式组 的解集_______；
25．某客商准备购一批特色商品，经调查，用 元采购 型商品的件数是用 元采购 型商品的件数的 倍，一件 型商品的进价比一件 型商品的进价多 元．
A．10 B．10 ﹣12C．12D．10 +12
15．如图，在矩形 中， ， 是 的中点，连接 ， ， 是 边上一动点，沿过点 的直线将矩形折叠，使点 落在 上的点 处，当 是直角三角形时， 的值为（）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
16．在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数 和反比例函数 的图象如图所示，它们围成的封闭图形（不包括边界）的整点个数为 ，则 的取值范围是（）
22．“新型冠状病毒”的爆发，疫情就是命令，防控就是使命．全国各地驰援武汉的医护工作者，践行医者仁心的使命与担当舍小家，为大家，用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城．如图是 月 日当天全国部分省市支援武汉医护工作者的人数统计图（不完整）．
请解答下列问题：
（1）上述省市 月 日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为______人；请将图①条形统计图补充完整；
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的长；
（3）连结 ，若点 为 的外心，则 ______．
24．一次函数 的图像是 ，一次函数y2 的图象 ，一次函数 的图象
（1）若 经过点 ，且 的值随 值的增大而增大，那么点 的坐标可能是下列四个点中的哪一个（）
A． B． C． D．
（2）点 沿水平方向向右平移 个单位到点 ，若 与线段 有交点，求 的取值范围；
A． B． C． D．
二、填空题
17．不等式 的解集为_______．
18．计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数 和 的图象如图所示．根据图象可知方程 的解的个数为____；若 ， 分别满足方程 和 ，则 ， 的大小关系是____．
19．观察下面图形，按要求找角（不含平角），如图①，两条直线交于同一点 ，共有_____对对顶角；如图②，三条直线交于同一点 ，共有______对对顶角；探究：若有 条直线相交于同一点，则可形成______对对顶角．
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
4．近期，新冠肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，社会各界人士积极捐款．截止 月 日，武汉市慈善总会接收捐赠款约 元．将 用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（）
A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定
6．如图，等腰 中， ， ，顶点 ， 分别在 ， 上，且 ，已知 ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
7．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )
A．MB．NC．PD．Q
8．如图， 是⊙O直径， ， 是圆上的点，若 ， ，则⊙O半径是（）
A． B． C． D．
9．计算 的结果是（）
A． B． C． D．
10．如图，以正五边形ABCDE的对角线AC为边作正方形ACFG，使点B落在正方形ACFG外，则 的大小为
是（）
A． B． C． D．
12．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、 、 ，若S=2，则 + =（）.
河北省石家庄外国语教育集团2020-2021学年九年级下学期返校摸底测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，属于无理数的是（）
A． B．3.14C． D．
2．一块三棱柱积木如下面的图所示，则它的俯视图是（）