高考一轮复习化学课件(通用版)第八章热点专攻14水溶液中的四大常数及综合应用

图。“沉铬”过程最佳pH为
;在该条件下滤液中c(Cr3+)=
mol·L-1[KW近似为1×10-14,Cr(OH)3的Ksp近似为1×10-30]。
(2)[2021 海南卷,16(4)]25 ℃时,潮湿的石膏雕像表面会发生反
2应:CaSO4(s)+CO3 (aq)
2CaCO3(s)+SO4 (aq),其平衡常数 K=
>c(OH-)>c(H+)
C.滴加NaOH溶液的过程中,混合溶液的导电性
逐渐增强
D.常温下,Ka(HCOOH)的数量级为10-5
答案 D
解析 a点为HCOOH和HCOONa的混合溶液,溶液pH=7,水的电离程度与纯
水相同。最高点为HCOONa溶液,水的电离程度最大,b点为NaOH和
HCOONa的混合溶液,水的电离程度与纯水相同,但溶液pH>7,A正确;b点为
液中通入了HCl,所以调节溶液pH用的是HCl气体,B正确;pH=7时,溶液呈中
性,调节溶液pH用的是NaOH固体,c(H+)=c(OH-),根据电荷守
恒:c(Na+)+c(H+)=c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-),则有c(Na+)=c(HA-)+2c(A2-),C错误;
由图可知,pH=8时,溶液中:c(A2-)>c(HA-)>c(H2A),D正确。
电性一直增强,C正确;该过程中,起始点为1 mol·L-1的HCOOH溶液,c(H+)水
=1×10-12 mol·L-1,则HCOOH电离产生的c(H+)=1×10-2 mol·L-1,
故
(1×10-2 )2
Ka(HCOOH)≈
,其数量级应为
1
10-4,D 错误。
热点2四大平衡常数的综合应用
例2.(1)[2021辽宁卷,16(4)]某温度下,Cr(Ⅲ)、Mn(Ⅱ)的沉淀率与pH关系如
(2)Ka、Kb、Kh、KW数值不随其离子浓度的变化而变化,只与温度有关,随
温度的升高而增大。在温度一定时,平衡常数不变,与化学平衡是否移动无
关。
对点训练
1.25 ℃时,用HCl气体或NaOH固体调节0.01 mol·L-1二元酸(以H2A表示)溶
液的pH(忽略溶液体积的变化),溶液中H2A、HA-、A2-、H+、OH-浓度的
Ca(HCO3)2,故空气中CO2浓度过大会加速钟乳石的溶解。
新题速递
溶洞水体中的H2CO3与空气中的CO2保持平衡,其水体中lgc(X)(X为
2H2CO3、
HCO3 、
CO3 或 Ca2+)与 pH 的关系如图所示。
已知 Ksp(CaCO3)=2.8×10-9。
下列说法错误的是(
)
a 1 (H 2 CO 3 )
例如,反应 AgCl+I
-
(Cl - )
AgI+Cl 的平衡常数 K=
-
(4)利用平衡常数进行有关计算。
(I - )
=
(Ag + )·(Cl - )
(Ag + )·(I - )
=
sp (AgCl )
sp (AgI )
。
对点训练
3.已知25 ℃时,NH3·H2O电离常数Kb=1.8×10-5,Ksp[Mg(OH)2]=1.0×10-11。
(H + )·(HA - )
+
-1.2
0.8
-2
=c(H
)=10
=10
×
10
,则
的数量级为
a
1
(H 2 )
存在电离平衡 H2A
H++HA-、HA-
H++HA-,a 1 =
10-2,A 正确;H2A 溶液中
H++A2-,以第一步电离为主,在 H2A
溶液中,c(H+)与c(HA-)近似相等。由图可知时,c(H+)>c(HA-)>c(A2-),应是溶
2.(2023山东临沂模拟)向10 mL 1 mol·L-1的HCOOH溶液中不断滴加1
mol·L-1的NaOH溶液,并一直保持常温,所加碱的体积与-lgc(H+)水的关系如
图所示。c(H+)水为溶液中水电离出的H+的浓度。下列说法不正确的是
(
)
A.从a点到b点,水的电离程度先增大后减小
B.b点溶液中离子浓度大小为c(Na+)>c(HCOO-)
2024
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GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI
第八章
热点专攻14 水溶液中的四大常数及综合应用
命题前沿
含有丰富Ca(HCO3)2的地下水,由溶洞顶部渗漏下来时,由于温度升高、压
力减少,水中二氧化碳逸出,水中的CaCO3沉积在溶洞顶部,形成钟乳石。溶
解在水中的CO2会与石头中的CaCO3发生化学反应生成易溶于水的
9.1×10-6
sp (CaC O 3
2.8×10
=
)
2-
2-
CaCO3(s)+SO4 (aq)的平衡常数 K=
3
=3.25×
10
。
-9
(SO 4 )
2(CO 3 )
=
方法指导
平衡常数的综合应用
(1)判断平衡移动的方向
Q与K的关系
平衡移动方向
Q>K
逆向
Q=K
不移动
Q<K
正向
(2)判断离子浓度比值的大小变化
,故
a 2 (H 2 CO 3
=
)
10-6.3
10
4
=10
,A 正确。由 a、c 两点
-10.3
数据可得,a 1 =c(H+)a,a 2 =c(H+)c;在 b 点时,a 1 =
2-
-
(H 2 O 3 )
2-
(H + ) ·(CO 3 )
(H + ) ·(H + ) ·(CO 3 )
C.25 ℃时,Ksp(MX2)的数量级为10-9
D.25 ℃时,HX的电离常数Ka为2.5×10-6
)
答案 A
M2+(aq)+2X-(aq),根据元素质量守恒,A 点对应溶液中
解析 依题意 MX2(s)
有:c(X )+c(HX)=2c(M ),又
2+
-
(X - )
=0.2,即
(X - )+(HX )
①CH3COONa、CH3COOH溶液中,Ka、Kh、KW的关系是KW=Ka·Kh。
②NH4Cl、NH3·H2O溶液中,Kb、Kh、KW的关系是KW=Kb·Kh。
③M(OH)n悬浊液中Ksp、KW、pH间的关系是
n+
-)
+1 (OH - )
(OH

n
(OH-)=
·c (OH-)=
。


n
Ksp=c(M )·c
知 Ksp(CaSO4)=9.1×10-6,Ksp(CaCO3)=2.8×10-9]
。
[已
答案
1×10-6
(2)3.25×103
解析 (1)由图可知时Cr(Ⅲ)沉淀率很高,随后pH增大,Cr(Ⅲ)沉淀率变化不大,
故“沉铬”过程最佳pH为。此时c(H+)=10-6 mol·L-1,c(OH-)=10-8
对数值(lgc)变化如下图所示:
下列说法错误的是(
)
A.25 ℃时,H2A 的a 1 数量级为 10-2
时,调节溶液pH用的是HCl气体
C.pH=7时,溶液中:c(Na+)=c(HA-)+c(A2-)
D.pH=8时,溶液中:c(A2-)>c(HA-)>c(H2A)
答案 C
解析 由图可知,pH=1.2 时,c(H2A)=c(HA-),根据 H2A
(1)向0.4 mol·L-1的氨水中加入等体积浓度为6×10-4 mol·L-1 MgCl2溶液,
(填“无”或“有”)沉淀生成,并简述理由
;
(2)若某溶液中c(Mg2+)=1.2×10-3 mol·L-1,需向其中加入等体积的NaOH溶
液浓度为
mol·L-1时,可使Mg2+恰好沉淀完全(忽略溶液体积变
2c(M
5
)= c(HX),A
4
2+ຫໍສະໝຸດ (H + )·(X - )
Ka=
(HX )
=
错误;A 点对应的
1
4
10-5 × (HX )
(HX )
1
c(X )=4c(HX),则
-
1
pH=5.0,c(X )= c(HX),则
4
-
=2.5×10 ,D 正确;B 点对应溶液中
-6
HX 的电离常数
(X - )
-1
-30
3+
sp [Cr (OH )3 ]
mol·L ,又知 Ksp[Cr(OH)3]=1×10 ,则有 c(Cr )=
3 (OH - )
=
1×10-30
(10-8 )3
mol·L-1=1×10-6 mol·L-1。
2-
(2)反应 CaSO4(s)+CO3 (aq)
sp (CaS O 4 )
c(H2CO3)=c(HCO3 )=10-5
mol·L-1,则有
2-
-
a 1 =c(H+)=10-6.3;根据点 c(10.3,-1.1)可知,pH=10.3 时 c(HCO3 )=c(CO3 )=10-1.1
-1
+
mol·L ,则有a 2 =c(H )=10
-10.3
a 1 (H 2 CO 3 )
化)。
答案 (1)有 c2(OH-)=c(NH3·H2O)·Kb=0.2×1.8×10-5=3.6×10-6,而
Q=c(Mg2+)·c2(OH-)=3×10-4×3.6×10-6=1.08×10-9>1.0×10-11
=Ksp[Mg(OH)2]
(2)4.4×10-3
解析 (1)向 mol·L-1的氨水中加入等体积浓度为6×10-4 mol·L-1 MgCl2溶液,在
A.
a 2 (H 2 CO 3
4
=10
)
2-
B.线Ⅱ代表 CO3 与 pH 的关系
C.2pH(b)=pH(a)+pH(c)
D.a 点溶液中,c(Ca2+)<2.8 mol·L-1
答案 D
2-
-
解析 由图像可知,线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别代表 HCO3 、CO3 、Ca2+随 pH 变化,B
正确。根据点 a(6.3,-5)可知,pH=6.3 时
一开始溶液中Q=c(Mg2+)·c2(OH-)的值大于Ksp[Mg(OH)2],故有沉淀生成,理由
是c2(OH-)=c(NH3·H2O)·Kb=0.2×1.8×10-5=3.6×10-6,而Q=c(Mg2+)·c2(OH)=3×10-4×3.6×10-6=1.08×10-9>1.0×10-11=Ksp[Mg(OH)2]。
c(CO3 )=
(H + )
2.8×10-9
10-9
=
10-10.3 ×10-5
10-6.3
mol·L-1=10-9 mol·L-1,
mol·L-1=2.8 mol·L-1,D 错误。
热点探究
热点1四大平衡常数在图像题中的应用
例1.(2023湖北咸宁模拟改编)HX是一元弱酸,微溶盐MX2的饱和溶液中
-
点对应溶液 lgc(X)=10-5 mol·L-1,此时 c(H2CO3)=c(HCO3 )=10-5 mol·L-1,a 2 =
2-
-
(H + )·(CO 3 )
-
(HC O 3 )
2+
=10-10.3,则
sp (CaC O 3 )
c(Ca )=
2-
(CO 3 )
=
2- a 2 ·(HC O 3 )
(HC O 3 )
(H 2 O 3 )
,则有a 1 ·a 2 =
(H + ) ·(HC O 3 )
,b 点时
, a 2 =
2c(H2CO3)=c(CO3 )=10-5
mol·L-1,a 1 ·a 2 =c(H+)a·c(H+)c=c2(H+)b,则有 2pH(b)=pH(a)+pH(c),C 正确。a
=0.5,即
(X - )+(HX )
c(X-)=c(HX),HX的电离常数Ka=2.5×10-6,则B点对应溶液中c(H+)=Ka,pH=
-lg c(H+)=-lg(2.5×10-6),则pH≈5.6,B正确;A点对应溶液中有:c(M2+)=10
-1
-
2+
-2.53
mol·L ,c(X )+c(HX)=2c(M )=2×10
NaOH和HCOONa的混合溶液,虽然水的电离程度与纯水相同,但pH>7,离子
浓度大小为c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+),B正确;在NaOH溶液加入的过
程中,溶液由1 mol·L-1的HCOOH(弱电解质)溶液到 mol·L-1的HCOONa(强
电解质)溶液,最后无限接近1 mol·L-1的NaOH(强电解质)溶液,整个过程导
c(M2+)随c(H+)而变化,M2+不发生水解。25 ℃时,实验测得pM与δ(X-)的关
系如图所示,其中A点对应的。[已知lg2≈0.3,pM=-lgc(M2+),
δ(X )=
-
(X - )
]。下列说法不正确的是(
(X - )+(HX )
A.A点对应溶液中存在2c(M2+)=3c(HX)
B.B点对应溶液的pH约为
溶解平衡的方向
沉淀生成
饱和溶液
沉淀溶解
例如,将NH3·H2O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由于电离平衡常数
(NH +
(OH -)
4 )·
Kb=
,同一温度下
(NH 3 ·H 2 )
(NH +
4)
Kb 值不变,故
的值增大。
(NH 3 ·H 2 )
(3)利用Ksp计算沉淀转化时的平衡常数
-1
mol·L ,又知
1
c(X )=4c(HX),则
-
c(X-)=0.4×10-2.53 mol·L-1,故 25 ℃时,Ksp(MX2)=c(M2+)·c2(X-)=
10-2.53×(0.4×10-2.53)2=1.6×10-8.59,数量级为 10-9,C 正确。
方法指导
(1)四大平衡常数之间的关系及计算