最新北师大版四年级上册专项五种运算律总结
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56×99+56=56×（99+1）
备注
1加法结合律与交换律常结合在一起用；乘法结合律与交换律也常必须结合在一起用；如25×137×4
2有的题目必须适当变形后才能用运算律；请看拓展例题，再如（263+263+263+263）×25=263×4×25=26300；
3相加、相减、相乘能凑成整十、整百、整千的如能先算就一定先算；以上公式都可以逆用；
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
字母表示
a+b = b+a
(a+b)+c= a+(b+c)
a×b = b×a
a×b×c = a×(b×c)
(a+b)×c = a×c + b×c
实例
54+26=26+54
257+182+12=257+(182+12)
45×36=36×45
=756-（454+146）
=756-600
=156
两个数的差乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减
(a-b)×c= a×c - b×c
例：（14）×8
=125×8-14×8
=1000-112
=888
102×18=（100+2）×18
26×99=26×（100-1）
46×54+46×46=46×（54+46）
45×25×4=45×(25×4)
(80+4)×25=80×25+4×25
28+39+121=28+（39+121）
37×125×8=37×（125×8）
（12+125）×8=12×8+125×8
拓展
一个数连续减两个数或几个数，可以用这个数减去这几个数的和
a-b-c = a-(b+c)
例：756-454-146
最新北师大版四年级上册《运算律》总结图示（不含除法及四则运算顺序）
运算律
加法
乘法
名称
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
含义
两个数相加，交换加数的位置，和不变
三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变
三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变
备注
1加法结合律与交换律常结合在一起用；乘法结合律与交换律也常必须结合在一起用；如25×137×4
2有的题目必须适当变形后才能用运算律；请看拓展例题，再如（263+263+263+263）×25=263×4×25=26300；
3相加、相减、相乘能凑成整十、整百、整千的如能先算就一定先算；以上公式都可以逆用；
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
字母表示
a+b = b+a
(a+b)+c= a+(b+c)
a×b = b×a
a×b×c = a×(b×c)
(a+b)×c = a×c + b×c
实例
54+26=26+54
257+182+12=257+(182+12)
45×36=36×45
=756-（454+146）
=756-600
=156
两个数的差乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减
(a-b)×c= a×c - b×c
例：（14）×8
=125×8-14×8
=1000-112
=888
102×18=（100+2）×18
26×99=26×（100-1）
46×54+46×46=46×（54+46）
45×25×4=45×(25×4)
(80+4)×25=80×25+4×25
28+39+121=28+（39+121）
37×125×8=37×（125×8）
（12+125）×8=12×8+125×8
拓展
一个数连续减两个数或几个数，可以用这个数减去这几个数的和
a-b-c = a-(b+c)
例：756-454-146
最新北师大版四年级上册《运算律》总结图示（不含除法及四则运算顺序）
运算律
加法
乘法
名称
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
含义
两个数相加，交换加数的位置，和不变
三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变
三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变