苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆含答案

苏科版九年级上册数学第2章对称图
形——圆含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是的外接圆，则的值是（）
A. B. C. D.
2、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若，则∠B的度数为（）
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
3、如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+ ∠A；②EF不可能是△
＝mn；④以E为圆心、BE为ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S
△AEF
半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中符合题意结论的个数是
（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）
A.70°
B.35°
C.30°
D.20°
5、如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC＝50°，则∠CDB等于（）
A.25°
B.30°
C.40°
D.50°
6、蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由7个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）
A.10个
B.8个
C.6个
D.4个
7、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S
=
阴影
（）
A.2π
B. π
C. π
D. π
8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（）
A.r≥
B.r=3或r=4
C. ≤r≤4
D.r= 或3＜r≤4
9、下列说法错误的是（）
A.平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧
B.已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点
C.如果一个三
角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等
10、如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是( )
A.π
B.
C.
D.
11、下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过三点一定可以作圆
C.弦是直径
D.每个三角形都有一个内切圆
12、如图，已知∠POQ=30°，点A，B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（）
A.5＜OB＜9
B.4＜OB＜9
C.3＜OB＜7
D.2＜OB＜7
13、下列语句中，正确的有( )
⑴相等的圆心角所对的弧相等；
⑵平分弦的直径垂直于弦；
⑶长度相等的两条弧是等弧
⑷圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
14、某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为10的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（）
A. B. C. D.
15、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）
A.4
B.6
C.2
D.8
二、填空题(共10题，共计30分)
16、半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是________．
17、在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m 长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.
①如图1，若BC＝2m，则S＝________m2.
②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.
18、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，若∠BCD＝24°，则∠ABD 的度数为________度．
19、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是________．
20、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2
cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为________cm．
21、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O 的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为
________（结果保留π）
22、如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA=∠DOB=60°，那么与线段OA相等的线段有________ ，与相等的弧有________ ．
23、如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是________．
24、如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧
上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于________度．
25、如图，半圆O的直径是AB，弦AC与弦BD交于点E，且OD⊥AC，若∠DEF＝60°，则tan∠ABD＝________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．
27、如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．
28、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．
29、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD．
①若BC=3，AB=5，求AC的长？
②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切．
30、已知圆内接正三角形的边心距为2cm，求它的边长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、D
4、B
5、A
6、A
7、B
8、D
9、A
10、B
11、D
12、A
13、A
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、。