北师大版数学九年级下册第1课时 直线和圆的位置关系、切线的性质定理课件

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3.如图，一枚直径为 d 的硬币沿着直线滚动一 圈，圆心经过的距离是多少?
硬币滚动一圈，圆心经过的路经是与直线 平行的一条线段，其长度等于圆的周长，πd .
直线与圆的 位置关系
数量关系
（d、r）课堂小结rOdl
2个
d< r
r O d l
1个
d= r
r O d l
0个
d> r
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
d=r
r O d l
相离
d> r
直线和圆相交，即 d __<___ r； 直线和圆相切，即 d __=___ r； 直线和圆相离，即 d __>___ r.
判定直线与圆的位置关系的方法有_两___种： （1）根据定义，由_直__线___与__圆__的__公__共__点___的 个数来判断； （2）由__圆__心__到__直__线__的__距__离___d_与__半__径___r_大小 关系来判断.
（2）由（1）可知，圆心
C 到 AB 的距离 d 2 3 cm， A
所以
D
当 r = 2 cm时，d > r， ⊙C d
与 AB 相离；
C
B
当 r = 4 cm时，d < r， ⊙C
图 3-24
与 AB 相交.
随堂演练
r=6
d= 5
1.已知 ⊙O 的半径是 6，点 O 到直线 l 的距离为
5，则直线 l 与 ⊙O 的位置关系是（ ）C
新课导入
（1）观察上面的三幅图片，地平线与太阳的 位置关系是怎样的？
（2）作一个圆，将直尺的边缘看成一条直线. 固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？
O l
探究新知
可以发现，直线和圆有三种位置关系：相交、
相切和相离.
1个公共点
0个公共点
O 割线
O
O
l
切线
相交 2个公共点
l
相切
l
相离
O
相切
解：（1）如图3-24，过你点还C有作其A他B解的法垂吗线？，垂
足为 D. ∵ AC = 4 cm，AB = 8 cm，
A
D
∴cos A AC 1 .
AB 2
∴ ∠A = 60°.
C
B
∴ CD = AC sinA = 4 sin 60°
图 3-24
2 3 cm .
因此，当半径长为2 3cm时，AB与 C相切.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
议一议
（1）请举出生活中直线与圆相交、相切、 相离的实例.
（2）图3-22中的三个图形是轴对称图形吗？ 如果是，你能画出它们的对称轴吗？
O
O
l
l
都是轴对称图形. 图 3-22
O l
（3）如图3-23，直线 CD 与⊙O 相切于点 A，
直线 AB 与直线 CD 有怎样的位置关系？说一说
切点
l 切线
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）
时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫
做切点。
想一想
图3-22中，圆心 O 到直线 l 的距离 d 与⊙O 的半径 r 的大小有什么关系？你能根据 d 与 r 的 大小关系确定直线与圆的位置关系吗？
r O d l
相交
d<r
r O d l
相切
你的理由.
B
AB ⊥ CD .
O
C
A
D
圆的切线垂直于过切点的半径。
例1 已知 Rt△ABC 的斜边 AB = 8 cm，AC = 4cm.
（1）以点 C 为圆心作圆，当半径为多长时， AB 与 ⊙C 相切？
（2）以点 C 为圆心，分别以 2 cm 和 4cm 的长 为半径作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位 置关系？
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法判断
d<r
2.Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，
以 C 为圆心，r 为半径作圆，若 ⊙C 与直线AB 相切，
则 r 的值为（ ）
B
A
A. 2cm C. 3cm
B. 2.4cm D. 4cm
D5 3r
1
1
C
B
S ABC 2 AC BC 2 AB r
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。