阵元数对组合线阵近场目标定位性能的影响

Effect of Array Element Number on Near-field Target Positioning
Performance of Combined Linear Arrays
LI Kunpeng1
KANG Chunyu2
XIA Zhijun2
ZHANG Wenlong1
（1. Midshipmen Group Five，DaLian Navy Academy，DaLian
è
A( rθφ ) = ê
λ
êe
ê
ê
ê -j2π æç (r cos(θ )) + (d cos(θ ) + l ) - 2r (d cos(θ ) + l )cos(θ )cos(360 - φ) + (d sin (θ ) + r sin (θ )) - r ö÷
è
ø
ê
λ
ëe
2
2
1
2
1
2
2
总第 305 期
Vol. 39 No. 11
51
舰 船 电 子 工 程
Ship舰Electronic
船 电 子Engineering
工 程
2019 年第 11 期
阵元数对组合线阵近场目标定位性能的影响
李昆鹏 1
（1. 海军大连舰艇学院学员五大队
摘
要
康春玉 2
夏志军 2
张闻龙 1
张
亿2
116018）
（2. 海军大连舰艇学院水武与防化系
m-1
m-1
è
ø
è
ø
2
cos (θ ) cos æ π - φ ö + æ (i - 1) d sin (θ z ) + r sin (θ ) ö
m-1
è2
ø è
ø
( r cos(θ ))
组合线阵阵列模型
第四个子阵 i = 12.....m
（1）
2019 年第 11 期
53
舰 船 电 子 工 程
-2πjfτ ki
号导向向量，经推导，导向矢量是目标距离、方位
+ n ki (t )
（3）
角、俯仰角的三维函数，如式（5）所示。
é -j2π æç (r cos(θ )) + l - 2rl cos(θ )cos(φ) + (r sin (θ )) - r ö÷
è
ø
ê
λ
e
ê
ê
ê -j2π æçç (r cos(θ )) + æè (i - 1) md- 1 cos(θ ) + l öø - 2r æè (i - 1) md- 1 cos(θ ) + l öøcos(θ )cos(90 - φ) + æè (i - 1) md- 1sin (θ ) + r sin (θ ) öø
第 k（ k = 12...4 ）条子阵第 i 个阵元收到信
表示为矩阵形式为
X (t ) = A( rθφ ) s (t ) + N (t )
号与参考点的时延差为
τ ki =
r ki - r
c
式中，X (t ) =[x11(t )x12 (t )...x 4m (t )]T 为基阵接收数
ZHANG Yi2
116018）
（2. Department of Underwater Weaponry and Chemical Denfense，DaLian Navy Academy，Dalian
Abstract
116018）
In order to solve the problem of passive positioning of near-field underwater targets，the design concept of com⁃
bined linear array is proposed，the data receiving model of array and the method of near-field three-dimensional acoustic focusing
beamforming are derived，and the three-dimensional space is cut into several scanning spheres. The azimuth angle and pitch angle
lyze the effect of array elements on the performance of 3-D passive positioning of underwater targets. The results show that the more
array elements，the stronger the gain of array and the better the performance of target location. When designing a circular array，the
士研究生，
研究方向：
水声信息处理系统分析与对抗。张亿，
男，
博士，
讲师，
研究方向：
水声信息处理系统分析与对抗。
52
李昆鹏等：阵元数对组合线阵近场目标定位性能的影响
聚焦波束形成方法，仿真结果表明，MVDR 聚焦波
束形成方法能够有效解决因线阵阵元间距增大而
导致的“混叠”问题，提高了聚焦空间分辨率。2014
［1~2］
海岸的港口防御等军事需求越来越迫切
。针对
近场声目标定位问题，聚焦波束形成是常见的方法
之一，其原理就是根据目标声源到各个阵元曲率半
∗
成方法展开了比较深入的研究，2010 年，熊鑫等［3］
系统地研究了基于线列阵的最小方差无失真响应
（Minimum Variance Distortionless Response，MVDR）
三维空间被动定位性能的影响，结果表明，阵元数越多，阵增益就越强，目标定位的性能就越好，因此，组合线阵设计时每条
子阵上的阵元数应尽可能多。
关键词
组合线阵；常规聚焦波束形成；三维空间被动定位
中图分类号
P228.1
DOI：10. 3969/j. issn. 1672-9730. 2019. 11. 013
of the target are obtained by scanning the focal point on the cutting sphere，and the target distance estimation is realized by compar⁃
ing the maximum output power on the different scanning sphere. The conventional beamforming method is used to simulate and ana⁃
Class Number
1
P228.1
径不同，补偿球面波传播模型下的时延差，并对补
引言
偿后的阵元信号进行加权求和，聚焦波束形成输出
随着降噪技术的不断发展，水下目标辐射噪声
会出现峰值，其峰值所应的角度即为目标信号的方
级不断降低，隐蔽性随之增强。近场区域警戒和近
位。科研人员基于均匀线列阵，对近场聚焦波束形
的关系，如何设计更合理的小尺寸基阵实现对近场
目标的准确定位仍然是需要解决的问题［5~6］。
本文提出组合线阵设计的构想，推导了组合线
阵的接收信号模型，提出了近场三维声聚焦波束形
成的实现框架，通过对切割球面上聚焦点的扫描，
得到目标方位角和俯仰角，再通过对不同扫描球面
上最大输出功率的比较得到目标距离，从而实现了
大连
∗
大连
116018）
针对近场水下目标被动定位问题，提出了组合线阵的设计构想，推导出了基阵数据接收模型和近场三维声聚
焦波束形成方法，将三维空间切割为多个扫描球面，通过对切割球面上聚焦点的扫描，得到目标方位角和俯仰角，再通过对
不同扫描球面上最大输出功率的比较实现目标距离估计。采用常规波束形成方法仿真分析了组合线阵阵元数对水下目标
m-1
m-1
è
ø
è
ø
2
3π
d
cos (θ ) cos æ
- φ ö + æ (i - 1)
sin (θ z ) + r sin (θ ) ö
m-1
è 2
ø è
ø
( r cos(θ ))
第二个子阵 i = 12.....m
2
+ æ (i - 1) d cos (θ z ) + l1 ö - 2r æ (i - 1) d cos (θ z ) + l1 ö
本文在常规聚焦波束形成的基础上，提出三维
声聚焦波束形成方法。
首先，以坐标系原点为中心，将搜索目标的距
离范围切割为 Q 个扫描球面，每个扫描球面的半
径差为 10m，对每一个扫描球面 r q 再以 1 为间隔，
m-1
m-1
è
ø
è
ø
2
d
cos (θ ) cos ( π - φ ) + æ (i - 1)
sin (θ z ) + r sin (θ ) ö
m-1
è
ø
( r cos(θ ))
第一个子阵 i = 12.....m
2
+ æ (i - 1) d cos (θ z ) + l1 ö - 2r æ (i - 1) d cos (θ z ) + l1 ö
对近场目标距离、方位角、俯仰角的估计，并采用常
规波束形成方法仿真分析了组合线阵阵元数对目
标三维定位性能的影响，可为组合线阵的阵形设计
提供一定支撑。
ì
ï
ïr =
ï 1i
ï
ï
ï
ï
r =
ï 2i
ï
ï
í
ï
ï
ïr =
ï 3i
ï
ï
ï
ï
ïr 4i =
ï
î
图1
根据和几何关系，运用三角形余弦定理可得
2
+ æ (i - 1) d cos (θ z ) + l1 ö - 2r æ (i - 1) d cos (θ z ) + l1 ö
m-1
m-1
è
ø
è
ø
2
cos (θ ) cos ( φ ) + æ (i - 1) d sin (θ z ) + r sin (θ ) ö
m-1
è
ø
( r cos(θ ))
2
2
2
2
第三个子阵 i = 12.....m
2
+ æ (i - 1) d cos (θ z ) + l1 ö - 2r æ (i - 1) d cos (θ z ) + l1 ö
年，刘凯等［4］提出了一种基于矩阵空域预滤波处理
的近场聚焦波束形成方法，该方法有效提高了对弱
辐射噪声目标的定位能力，进一步优化了聚焦波束
形成方法，从目前的研究情况来看，基于单线阵的
近场目标的定位研究主要集中于方位估计或方位
与俯仰角估计，且仍然无法解决“左右舷模糊”等问
题。针对基于空间阵的目标距离、方位、俯仰角三
收稿日期：2019 年 5 月 14 日，修回日期：2019 年 6 月 29 日
基金项目：国家自然科学基金项目（编号：61471378）资助。
作者简介：李昆鹏，男，硕士研究生，研究方向：水声信息处理系统分析与对抗。康春玉，男，博士，副教授，研究方向：
水声信息处理系统分析与对抗。夏志军，男，博士，讲师，研究方向：水声信息处理系统分析与对抗。张闻龙，男，硕
维同时定位需要进行更深入的研究。研究也表明，
2
总第 305 期
组合线阵近场信号接收模型
如图 1 所示，组合线阵由 4 条线型子阵组成，每
条子线阵的阵元数为 m ，则整个基阵的总阵元数
M = 4m 。4 条线型子阵与水平面的倾斜角度均为
θ z ，单条子阵的长度为 d 且阵元间距相等，以四条
线阵的对称中心为圆心建立坐标系，每条线阵距离
（2）
据 矩 阵 ；s (t ) 为 目 标 声 源 信 号 ； N (t ) =[n11(t )
则第 k（ k = 12...4 ）条子阵第 i 个阵元的接
n12 (t )...n 4m (t )]T 为噪声干扰矩阵；A( rθφ ) 为信
收信号可表示为
x ki (t ) = s (t ) e
z
1
z
z
z
1
差，并对补偿后的阵元信号进行加权求和，聚焦波
束形成输出会出现峰值，其峰值所应的角度即为目
标信号的方位，其传统方法的时延差是声源距离和
方位的二维函数，在扫描平面上对不同位置点进行
扫描，获得该平面的声强图，当扫描点与目标位置
重合时，聚焦波束形成输出会出现峰值，即可得到
目标的距离和方位估计［7~10］。
圆心均为 l1 ，假设近场声源 S 的位置为 ( rθφ ) ，
其中 r 表示声源到参考点的距离，θ 表示俯仰角，φ
表示方位角。声源 S 到第 k（ k = 12...4 ）条子
阵第 i 个（ i = 12...m ）阵元的距离为 r ki 。
定位性能与基阵的布设、定位的方法等都有比较大
number of elements on each subarray should be as many as possible.
Key Words
combined linear array，conventional focused beamforming，3-D spatial passive positioning