备考2024届高考物理一轮复习强化训练第十章恒定电流实验十一测量金属丝的电阻率测量电阻的四种创新方法

方法3 等效替代法测电阻
等效替代法测电阻是借助电阻箱、单刀双掷开关、电压表或电流表等测电阻的一种方
法，利用电阻箱与待测电阻对电路产生相同的阻碍效果，进行等效替代.
电流等效替代
电压等效替代
电路图
步骤
（1）按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最
大，滑动变阻器的滑片P 置于a 端. （2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片
P ，使电流表指针指在适当的位置，
记下此时电流表的示数I .
（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I .
（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 0
（1）按如图所示电路图连好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最大，滑动变阻器
的滑片P 置于a 端.
（2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片P ，使电压表指针指在适当的位置，记下此时
电压表的示数U .
（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U .
（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 0
4.[电压等效替代法]如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：
A.待测电阻R x （阻值约为55Ω）
B.定值电阻R 0（阻值为16Ω）
C.电压表V 1（0～3V ，内阻很大，可看成理想电压表）
D.电压表V 2
（0～15V ，内阻很大，可看成理想电压表） E.滑动变阻器R 1（0～5Ω，2A ） F.滑动变阻器R 2
（0～50Ω，2A ）
G.蓄电池（电动势为4.0V ，内阻忽略不计） H.开关、导线等
（1）要完成本实验且较准确地进行测量，电压表应该选用C，滑动变阻器应该选用F.（填器材前面的字母）
（2）实验步骤如下：
①按照电路图连接实验器材，断开开关S0，单刀双掷开关S空置，把滑动变阻器的触头滑到最左端；
②闭合S0，将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使电压表读数为2.8V；
③将单刀双掷开关掷于“2”，不再滑动（选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V.
（3）根据实验数据，被测电阻的测量值R x＝56Ω.
（4）由于蓄电池内阻r的存在，R x的测量值将等于真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）.
解析（1）由于电源电动势为4.0V，0～15V量程的电压表量程太大，因此选用量程为0～3V的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器R1会使被测电阻两端的电压超过3V，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R2.
（2）根据实验原理，滑动变阻器接入电路的阻值是不能改变的，否则就不能解出R x的值.（3）根据闭合电路的欧姆定律可知，闭合开关S0，单刀双掷开关掷于“1”位置时，有U x
R x
＝E－U x
R ，得R
R x
＝3
7
；单刀双掷开关掷于“2”位置时，有U0
R0
＝E－U0
R
，得R0
R
＝2
3
，联立解得R x＝
56Ω.
（4）蓄电池的内电阻r与滑动变阻器连入电路的电阻可当作一个整体，则r的存在不影响R x的值.
考法拓展
[电流等效替代法/2021浙江6月]小李在实验室测量一电阻R x的阻值.
（1）因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置.单刀双掷开关K掷到“1”，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝0.34A；将K掷到“2”，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A.由此可知应采用电流表外（选填“内”或“外”）接法.
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在图丁的虚线框内画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表的示数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻R x＝5Ω.此方法有（选填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是电阻箱的分度值与待测电阻比较接近（合理即可）.
图丁
解析（1）由题图乙可知，电流表使用的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，估读到与分度值相同位，故读数为I1＝0.34A.两次测量中，电压测量值的绝对误差ΔU＝U2－U1＝1.75V－1.65V＝0.10V，电流测量值的绝对误差ΔI＝I1－I2＝0.34A－0.33A＝0.01A，电压测
量值的相对误差ΔU
U1＝0.10
1.65
＝0.061，电流测量值的相对误差ΔI
I2
＝0.01
0.33
＝0.033，可见电流测量值
的相对误差小于电压测量值的相对误差，为了减小系统误差，应采用电流表外接法.
（2）②由题可知，使两次电流表的示数尽量相同，则两次电路的总电阻接近相等，可知待测电阻的阻值近似等于电阻箱的阻值，由题图丙可知电阻箱的读数为5Ω，则R x＝5Ω.此方法有明显的实验误差，因为电阻箱的分度值为1Ω，与待测电阻（约5Ω）比较接近，在调节电阻箱的阻值时，很可能无法使电流表的读数与前一次完全相同，即电阻箱的阻值很可能无法调节到和待测电阻相同.。