2020春人教版五年级数学下册《分数加减法--解决问题》
五年级下册数学《分数加减混合运算》教案
五年级下册数学《分数加减混合运算》教案教学目标：1.能够运用分数加减法的运算规则，进行分数加减的混合运算。
2.能够解决实际问题中的分数加减混合运算。
3.能够灵活运用分数的化简和通分的方法，简化分数的运算步骤。
教学重点：1.分数加减法的运算规则。
2.实际问题中的分数加减法运算。
教学难点：1.分数加减混合运算解决实际问题。
教学准备：课件、白板、黑板、教辅书籍、练习题。
教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）用生活实际例子引入分数加减混合运算，如小明身上有100元，他买了一件衣服，花了四分之一的钱，然后还剩下多少钱。
Step 2：分数加减法的运算规则（10分钟）1.复习分数的加减法运算规则。
2.引入分数与整数的加减混合运算，如2+3/4-1/2。
Step 3：分数加减混合运算的解题步骤（15分钟）1.例题演示，分步骤解题，比如：小明共有60个苹果，他卖了三七分之二，还剩下多少个？2.学生在黑板上演示解题步骤，老师指导修改错误。
Step 4：练习题（20分钟）1.教师分发练习题，让学生自主完成。
2.学生互相订正，教师给予指导。
Step 5：巩固与拓展（10分钟）1.学生课外完成更多分数加减混合运算的题目。
2.课堂回顾，解答学生的问题。
Step 6：课堂小结（5分钟）课堂总结分数加减混合运算的规则和解题步骤。
Step 7：作业布置（5分钟）布置题目，要求学生做完课后练习题，并写一篇心得体会。
教学反思：本节课通过生活实际例子引入分数加减混合运算的知识，让学生更好地理解和掌握这一概念。
通过分数加减混合运算的解题步骤练习，培养学生灵活运用分数化简和通分的能力。
课堂通过学生自主完成练习题和互相订正，激发学生的学习兴趣和主动性。
总体来说，本节课设计合理，教学效果良好。
数学人教版五年级下册分数加减法的解决问题
巩固应用
一杯纯牛奶，小红先喝了半杯，用水加满，又 喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝光了 。小红喝的纯牛奶多还是水多？为什么？
纯牛奶 水 喝掉部分
1 纯牛奶： 2 水： 1 4
1 + 4 3 + 4
1 + 4
= 1(杯)
= 1(杯)
巩固应用
一杯可乐，乐乐喝了1 5 杯后，又 兑满了雪碧。又喝了半杯，就出去 玩了。他一共喝了多少杯可乐？ 多 少杯雪碧？
解决问题
兰州市安宁区十里店小学 朱丽娟
古今贤文（读书篇）
读书全在自用心，老师不过引路人。
处处留心皆学问，三人同行有我师。
发现问题 信息整理
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后， 觉得有些凉，就兑满了热水。他又 喝了半杯，就出去玩了。
提出问题
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后， 觉得有些凉，就兑满了热水。他又 喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共 喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
巩固应用 李大伯有一条绳子，第一次用去了全 1 1 长的 2 ，第二次用去了剩下的 ，这时剩 3 下的绳子是全长的几分之几？
全长
？
用去剩下的
1 3
用去全长的
1 2
收获……
收获……
古今贤文（读书篇）
读书全在自用心，老师不过引路人。 处处留心皆学问，三人同行有我师。
分析问题
四人小组合作。 请各个小组利用学具将题目进行分析。
1 第一次：一杯纯牛奶，喝了 2
杯。
1 杯纯牛奶 2
牛奶 纯牛奶
（杯）
水
（杯）
1 第二次：兑满热水，又喝了 2
水
杯。
1 杯水 4
第一次
1 2
杯
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
五年级下册数学教学设计《 用分数加减法解决问题》人教新课标
五年级下册数学教学设计《用分数加减法解决问题》人教新课标一. 教材分析《用分数加减法解决问题》是人教新课标五年级下册数学的一课。
这一课主要让学生掌握同分母分数加减法的计算法则，以及应用这些法则解决实际问题。
教材通过生动的例题和练习，引导学生理解和掌握分数加减法的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数加减法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，可能会对如何运用分数加减法感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握同分母分数加减法的计算法则，并能运用这些法则解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生掌握同分母分数加减法的计算法则，并能运用到实际问题中。
2.难点：学生如何将分数加减法应用于解决实际问题，找到问题的等价变换。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入分数加减法的实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现分数加减法的运算规律，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材和练习题。
2.学生准备笔记本、文具和积极参与的态度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如分蛋糕的问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
从而引出本课的主题——用分数加减法解决问题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示同分母分数加减法的计算法则，并用生动的例题解释这些法则。
同时，教师引导学生注意观察例题中的运算规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些同分母分数加减法的练习题，学生独立完成，然后教师挑选一些学生的作业进行讲解和分析。
人教版五年级下册《用分数加减法解决问题》教学设计及反思
第3课时用分数加减法解决问题教学内容：教科书P99例3及相关习题。
教学目标：1.体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。
2.经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
3.感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点：分析数量关系，运用几何直观解决问题。
教学难点：掌握运用几何直观解决问题的策略。
教学准备：课件教学过程：一、回顾旧知识，揭示课题师：同学们，上节课我们学习了分数的混合运算，今天我们就运用这些知识来解决一些生活中的实际问题。
大家还记得解决问题的三个步骤吗？师：今天这节课我们继续按照这样的步骤来解决一些新的生活问题。
（板书课题：用分数加减法解决问题）【设计意图】新课伊始，引导学生回忆解决问题的一般步骤，激活学生已有的学习经验，为新课的展开提供方法支持，同时，也使学生明确学习任务，增强后续学习的实效性。
二、探究问题，建立模型师：你们喜欢喝牛奶吗？乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题。
课件呈现教科书P99例3。
（一）收集、理解信息。
师：你从中读到了哪些数学信息？学生基本上可以借助列表、画图等方法进行信息整理，如发现“喝了两次牛奶”。
对此，教师要追问：第一次喝的牛奶和第二次喝的一样吗？哪里不一样？教师可根据学生情况及时点拨，帮助学生在交流中理解题意。
集体交流，全班展示。
师追问：喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？两次喝的纯牛奶一样吗？加了多少水？水全喝完了吗？（二）自主分析，解决问题。
师：为了厘清、分析这些数学信息及其数量关系，请你们运用文字描述、列表、画线段图或示意图的方法来分析一下。
由于学生水平不同，选取分析数量关系的方式也会有所不同，不论学生选用哪种方法加以诠释，教师都要给予肯定，但要关注学生在分析数量关系的过程中是否厘清了一个关键性问题：“第二次喝的牛奶是多少？”如果学生未能解释清楚，教师就要及时抓住，在后续的学习活动中进行重点分析。
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结第六单元《分数的加法和减法》，是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加法、减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的运算能力，拥有良好的数感的一项重要指标。
本单元学习的内容：同分母分数加、减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算，整数加法的运算定律推广到分数以及用分数解决问题。
一、同分母分数加、减法1、分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、同分母分数加减法计算的方法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加或相减，能约分的要约成最简分数。
4、同分母分数连加的计算方法从左往右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来作分子，分母不变。
5、同分母分数连减的计算方法从左往右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
二、异分母分数加、减法1、异分母分数加减法的计算方法异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的方法进行计算，能约分的要约成最简分数。
通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。
如果是用这几个分母的公倍数作公分母，不算错，但由于分母过大，无形中增加了学生的计算量，使计算难度加大。
2、特殊的异分母分数加减法的计算方法如：两个分数相加（减）时，当两个分数的分母互质，只有公因数1，且分子都是1时，计算只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。
字母表示为：（a 、b均不为0）三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序和方法分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左往右的顺序依次计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
计算方法：异分母分数的加减混合运算，计算过程中如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算，也可以分步通分，分步计算。
人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案与反思(精推3篇)
人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案与反思（精推３篇）〖人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合解决问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验重难点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律同样适用。
教学过程：一、创设情境，复习铺垫1、谈话：同学们，你们见过中国结吗？中国结造型优美，色彩鲜艳，表示热烈浓郁的美好祝福。
很快，我们小学阶段的最后一个元旦就要到了，到时候，老师和大家一起动手，用中国结把教师布置的更加漂亮，过一个盛大的节日，好不好？那老师这段时间挑选出了两种不同的中国结，第一种是小中国结，每个要用4分米的彩绳，第二种大中国结每个要用6分米的彩绳，两种中国结更做18个。
具体的到时我们应该准备多少的彩绳，你们能根据老师刚才所给的信息，提出一些数学问题来帮帮老师吗？生：（1）做18个小中国结用彩绳多少分米？（2）做18个小中国结用彩绳多少分米？（3）做1个小中国结和一个大中国结一共用彩绳多少分米？（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？2、师：课件出示问题问题（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？应该怎样列式？生：（1）18x4+18x6= (2) (4+6)x18=3、师：为什么这样列式，说说你是怎样想的？生：（1）先算两种中国结各用彩绳多少分米（2）先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米4、师：会算吗？谁能说说运算顺序？生：（1）先算乘，再算加法（2）先算小括号里的，再算小括号外的乘师再请个同学，你觉得呢？生再答5、师：确定了运算顺序就请大家动手计算，巡视，并请两位同学上台板演。
五年级下册用分数加减法解决问题∣人教新课标(14张PPT)
解方程：①12÷x=0.3 ②0.7x+6×5=100 ③4x＋x =10 四、总结：
水：__14__杯_____
1 第二次：兑满热水，又喝了___2___杯。
问题：一共喝了多少杯牛奶？
分析与解答
第一次喝了
1 2
杯纯
牛奶，第二次喝了
多少杯纯牛奶？
画图试一 试吧。
喝了半杯 兑满水
又喝了一半
第一次喝完 后，剩 1 杯
2 纯牛奶。
加满水，水是
1 2
杯，纯牛奶 1
还是 2 杯。
又喝了
1 2
杯，这
杯里，一半是纯
牛奶，一半是水。
12 杯的一半是___14__杯。 ①秒针走5小格 （从12到1） 1 师：图能不能帮助我们解决问题呢？
【重点难点】 【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提
第二次喝的纯牛奶是__4___杯，水 高辨析能力。】 1 怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉 得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯， 觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝 了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯 纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：12
+
1 4
+
1 8
=
78（杯）
一共喝的水：
1 4
+
3 8
五年级下册数学教案- 用分数加减法解决问题-人教新课标( )
＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝2＋ ＝
－ ＝ － ＝ － ＝2－ ＝
2.引入谈话：同学们，你们喜欢喝牛奶吗?
介绍牛奶的营养价值。
3.揭示课题：乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。
【设计意图】
创设让学生感兴趣的问题情境，主动发现问题，有利于激发学生学习的兴趣，调动学生学习的主动性和积极探究的欲望。
（2）解决这道题的关键是什么？
（预设：每次喝的都是半杯，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）
（3）关键步骤利用了什么知识？
（预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）
【设计意图】
引导学生在理解题意的基础上，借助画图、推理等方法，探索解决问题的策略。
三、巩固练习
1．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
课题：解决问题第7课时总计第节
教学目标
1.应用分数的相关知识解决生活中的实际问题，提高学生的分析和理解能力。
2.学会借助画图、推理等方法分析解决问题，化抽象为直观。
3.培养学生用多种方法解决问题的策略。
教学重难点
1.灵活运用分数知识解决生活中的实际问题。
2.掌握解决问题的方法和策略。
教学过程：
一、复习导入
二、探究新知
出示例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
1．读题，理解题意。
（1）你知道了哪些信息？
预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了（）杯，第二次喝了兑水后的（）杯。ห้องสมุดไป่ตู้
2020春人教版五年级数学下册《分数加减法--分数加减混合运算》
15 24
=5 8
5 ＋（3 － 1）
9
42
=
5 9
＋
1 4
=
20 36
＋
9 36
=
29 36
五 巩固练习
教材P100T1 优翼
1＋ 10
3 8
－
2 5
=
4 40
＋
15 －16 40 40
3 = 40
3 －（2 ＋ 1 ）
5
15 3
=
3 5
－
7 15
=
9 15
－
7 15
=
2 15
五 巩固练习
教材P100T2 优翼
6 分数的加法和减法
第3课时 分数加减混合运算
优 翼
一 复习导入
1.计算。
5 18
+7 18
=
12 18
=
2 3
5 9
-
2 9
=
3 9
=
1 3
3 4
+
1 6
=
9 12
+
2 12
=
11 12
9 10
-
5 6
=2370 -
25 30
=
1 15
一 复习导入
2.计算。 235－145＋45
＝90＋45
＝135
=
1 20
说一说这两种方 法有什么不同？
二 探究新知
你能说一说分数加减混 合运算的运算顺序吗？
分数加减混合运算顺序和整数加减的运 算顺序相同：没有括号的，按从左到右 的顺序计算；有括号的，先算括号里面 的，再算括号外面的。
三 对应训练
2020春人教版数学五年级下册课件《分数加减简便运算》
【难点】理解方程表示的数量关系。
一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相 遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两地间的公路 长多少千米？
你能用不同的方法解答吗？
方法一： 80×3+70×3 =240+210 =450（千米）
方法二： （80+70）×3 =150×3 =450（千米）
一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相 遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两地间的公路 长多少千米？
和同学交流两种方法的数量关系式。
方法一： 80×3+70×3 =240+210 =450（千米）
方法二： （80+70）×3 =150×3 =450（千米）
12的因数：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12； 16的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；
它们的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是4 。
2 怎么求18和27的最大公因数？
①排列法： 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9
过多少小时两人相遇？
解： 设经过 x 小时两人相遇。
36 x + 40 x = 190 76 x = 190 x = 2.5
（36 + 40 ）x = 190 76 x = 190 x = 2.5
答：经过2.5 小时两人相遇。
4 妈妈买了一些苹果和梨 ，一共用去20元。根据
右表中的数据列方程求
4
出梨的单价。
检验： 85×3+ 95×3 = 255+ 285
完整)五年级下分数加减法
完整)五年级下分数加减法五年级下分数加减法一、复约分和通分在寻找最大公因数和最小公倍数时，可以使用短除法的方法。
二、复假分数和带分数的相互转化将假分数转化为带分数时，分子除以分母得到商作为整数部分，余数作为分子，分母不变。
将带分数转化为假分数时，分母不变，分子等于整数部分乘以分母再加上原来的分子。
三、分数加减法对于真分数，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减时，需要通分后再进行相加减；同时还需要检查分数部分是否能够约分。
对于假分数和带分数，同分母相减时，需要将第一个分数转化为假分数再进行相减；异分母相加减时，可以分成两个部分来算，即整数和整数相加减，分数和分数相加减。
四、分数加减法的混合运算在混合运算中，先进行乘除后进行加减。
对于同级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
同时，加法和乘法具有交换律和结合律，减法和除法没有交换律和结合律。
练题一、将以下分数进行约分：325/305，4/5，15/20，9/9，99/112，5/9，13/39，88/264.二、将下列分数通分：35/22和8/243和7，57/12和6/123和7.三、假分数与带分数的互化练：1.1/2转化为带分数为1 1/2，53/76转化为带分数为123/76，5/8转化为带分数为0 5/8，4/3转化为带分数为1 1/3，2/15转化为带分数为0 2/15，1/7转化为带分数为0 1/7，3/13转化为带分数为0 3/13，123/56转化为带分数为2 11/56，47/4转化为带分数为11 3/4，89/7转化为带分数为12 5/7，152/16转化为带分数为9 4/16.四、分数加减法计算题：5/6 + 4/9 = 7/10，7/5 - 1/5 = 6/5，31/5 - 4 = 27/5，5/12 + 7/12 = 1，4/9 = 0.44，7/8 + 1/2 = 1 3/8，42/711 - 3 = 37/711，10/5 - 5 = 5，3 - 5/24 = 67/24，8/135 + 11/6 = 253/270，4/16 + 16/16 = 20/16 = 5/4，6/5 + 5/4 = 49/20，1/5 - 1/6 = 1/30，2 1/5 - 1/2 = 1 3/10，3/4 = 0.75，1/4 + 1/4 = 1/2.。
《用分数加减法解决问题》分数的加法和减法PPT-人教版五年级数学下册PPT课件
1 水是 4 杯。
水 一共喝的纯牛奶是:
奶
1 2
＋1＝ 4
3 4
（杯）
水:
1 4
（杯）
回顾与反思
1． 解决这道题的关键是什 么? 解决这道题的关键是求出第二次喝了多少
资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/
个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/
试卷下载：/shiti /
教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/
手抄报：/shouc haobao/
PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
第一次:一杯纯牛奶, 喝了 半 杯。 第二次:兑满水, 又喝了 半 杯。 问题:一共喝了多少杯纯牛奶?
分析与解答
第一次喝
了 1 杯。 2
加满水，水是
1 杯，纯牛奶
2
还是
1
杯。
2
又喝了 1 杯，这
1
人教版数学五年级下册《分数加减混合运算》分数的加法和减法教学
方法1：
1
－
11 20
－
2 5
＝
20 20
－
11 20
－
8 20
＝9－ 8 20 20
＝1 20
方法2：
1－（
11 ＋ 20
2 5
）
＝1
－
（
11 20
＋
8 20
）
＝
1－
பைடு நூலகம்
19 20
＝1 20
分数加减混合运算的运算顺序是什么？
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减 混合运算的运算顺序相同，从左向右依次计算， 有括号的要先算括号里面的。
这节课你们都学会了哪些知识？
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减 混合运算的运算顺序相同，有括号的，要先算 括号里面的，再算括号外面的。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
知识提炼
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减 混合运算的运算顺序相同，有括号的，要先算 括号里面的，再算括号外面的。
小试牛刀 计算。（选自教材P98 T1）
5 6
（-
1 2
+
1 3
）=
0
7 8
（- 5 12
+
1 6
）=
7 24
1 2
+（
1 4
-
1 6
）= 7 12
9 4
-（1 4
+
15）=
9 5
-
5 12
+
1 6
=
5 8
1 2
+
1 4
-
1 6
=
7 12
9 4
五年级下册分数加减法
五年级下册分数加减法引言分数加减法是数学学科中的一项基础内容，也是我们日常生活中经常用到的计算方法。
在五年级下册中，我们将学习如何进行分数的加减法运算。
通过掌握这些基本技巧，我们可以更好地理解分数，提高我们的计算能力，为今后的学习打下坚实的基础。
一、分数的加法在进行分数的加法运算时，需要注意分数的分子和分母进行相应的计算。
例题1计算：1/3 + 2/5解答：首先需要将两个分数进行通分，即找到一个公共的分母。
在这个例子中，我们可以将分数1/3的分母3和分数2/5的分母5进行最小公倍数计算，得到15。
接下来，我们需要将分数1/3和2/5都转化为分母为15的分数。
可以发现，将1/3转化为15的分数时，需要将分子1乘以5，结果为5；将2/5转化为15的分数时，需要将分子2乘以3，结果为6。
然后，将得到的两个分数相加，即5/15 + 6/15 = 11/15。
所以，1/3 + 2/5 = 11/15。
例题2计算：7/8 + 4/9解答：首先需要找到两个分数的最小公倍数，也即是将分母8和9进行最小公倍数计算，得到72。
接下来，我们需要将分数7/8和4/9都转化为分母为72的分数。
将7/8转化为72的分数时，需要将分子7乘以9，结果为63；将4/9转化为72的分数时，需要将分子4乘以8，结果为32。
然后，将得到的两个分数相加，即63/72 + 32/72 = 95/72。
所以，7/8 + 4/9 = 95/72。
二、分数的减法在进行分数的减法运算时，我们同样需要注意分数的分子和分母进行相应的计算。
例题3计算：2/3 - 1/4解答：首先需要找到两个分数的最小公倍数，也即是将分母3和4进行最小公倍数计算，得到12。
接下来，我们需要将分数2/3和1/4都转化为分母为12的分数。
将2/3转化为12的分数时，需要将分子2乘以4，结果为8；将1/4转化为12的分数时，需要将分子1乘以3，结果为3。
然后，将得到的两个分数相减，即8/12 - 3/12 = 5/12。
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了剩下的
1 3
2 ，两天一共看了这本书的几分之几？
昨天看了
1 2
的
1 3
，即
3 6
的
1 3
，也就是
1 6
。
1 2
＋
1 6
＝
2 3
，一共看了这本书的 2 。 3
二 探究新知
分析与解答
第一次喝了
1 2
杯纯
牛奶，第二次喝了
多少杯纯牛奶呢？
画图试一试吧。
二 探究新知
第一次喝
了
1 2
杯纯
牛奶。
加满水，水是 还12是杯12，纯杯牛。奶
又喝了
1 2
杯，这
1 2
杯里，一半是纯牛
奶，一半是水。
二 探究新知
1 2
杯的一半是
1 4
杯。 1
第二次喝的纯牛奶是 4 杯，
1
水是 4 杯。
3
最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多还是水多？
一共加水： 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝1（杯） 632
牛奶和水都喝了一杯，一样多。
二 探究新知
3 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，
就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。 乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
阅读与理解
你知道了哪些信息？写在下面。 第一次： 一杯纯牛奶，喝了 半 杯。 第二次：兑满热水，又喝了 半 杯。 问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
1 5
杯后，觉得有些凉，
就兑满了热 水。又喝了半杯，就出去玩了。他
一共喝了多Байду номын сангаас杯纯牛奶？ 多少杯水？
牛奶： 水：
1 ＋ 2 ＝ 3 （杯） 55 5 1杯 10
四 课堂小结
1.画图，借助几何直观帮助分析题 中的数量关系。 2.找准单位“1”的量。
五 巩固练习
1.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉， 就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他 一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
1
1
一共喝的纯牛奶： 4 杯 水： 4 杯。
二 探究新知
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关 键步骤利用了什么知识？
检验：看两次喝的奶和最后剩下的奶合起来 是不是1杯；解决这道题的关键是找准单位 “1”；关键步骤是画图，借助几何直观帮 助分析数量关系。
三 对应训练
1.一杯纯牛奶，乐乐喝了
纯牛奶：1 ＋ 1 24
＋
1＝ 8
7 8
（杯）
水：
1 4
＋
3 8
＝ 5 （杯） 8
五 巩固练习
2.六月份李师傅要加工一批零件，上半月加工了
这批零件的 5 ，下半月加工了这批零件的 4 。
8
7
李师傅这个月超额加工了这批零件的几分之几？
5 8
+
4 7
-
1=
11 56
六 拓展练习
小红看一本书，前天看了这本书的 1 ，昨天看
6 分数的加法和减法
第5课时 解决问题
优 翼
一 复习导入
1.一个西瓜，爸爸吃了一半，小明吃了剩 下的一半，小明吃了这个西瓜的几分之几？
小明吃了这个西瓜 1 的 1 ，也就是 2 的 1 ，
22
42
即是 1 。 4
一 复习导入
2.李林喝了一杯牛奶的 1 ，然后加满水，又喝了一
杯的
1
6 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，