三角形的复习学案

三角形的复习学案
———等腰三角形
【活动1】 知识梳理
1 等腰三角形的定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（1）矩形沿对角线翻折 (2)已知直角三角形ABC 中，BE 平分
∠ABC 交AC 于点E ，A D ⊥BC 于点D 【活动3】典例分析
已知△ABC 中，AB=AC,BO 、CO ∠ABC 和∠ACB ，EF 经过O 点且EF 则BE 、CF 与EF 的数量关系是什么？ 变式1若A B ≠AC, BE 、CF 与EF 的
数量关系是什么？
变式2 若CO 为∠ACB 外角的角平分线
BE 、CF 与EF
【活动4】综合提升
如图，已知等腰直角三角形ABC ，∠BAC=90°，AD ⊥BC ， BE 平分∠AB Ｃ，交AC 于Ｅ，交AD 于N 。

易证变式1
将 △ABE 绕点A 逆时针旋转90°,判断BE 与CF 的关系，并说明理由。

变式2
（1）将 △ABE 沿BE 翻折，点A 落在点M 处， 连接NM ，试探究四边形ANME 的形状， 并说明理由
(2)点N 是AD 的中点吗？ 若是，请说明理由；
若不是，求AN ：ＤN 的值。

变式3
若CD=2，若点P 是AC 上的动点，
当CP 为何值时，△CDP 是等腰三角形。