七年级初一数学第二学期第六章 实数单元达标测试综合卷检测试卷

七年级初一数学第二学期第六章 实数单元达标测试综合卷检测试卷
一、选择题
1．1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ）
A ．3，4
B ．4，5
C ．5，6
D ．6，7
2．在下列各数22
, ,3
π⋯⋯ （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（ ） A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
3．2，估计它的值( ) A ．小于1
B ．大于1
C ．等于1
D ．小于0
4．若2
(1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ） A ．－3 B ．3
C ．－1
D ．1
5．若，则xy 的值为（ ）
A ．8
B ．2
C ．-6
D ．±2
6．下列说法正确的是（ ）
A ．
1
4是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和
等于0
C ．27的平方根是7
D ．负数有一个平方根
7．实数 ）
A 3<<
B ．3<
C 3<
<
D 3<<
8．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．4的平方根是（ ）
A ．±16
B ．2
C ．﹣2
D ．±2
10．在实数13
-，0.734，π ）个． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
11．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…； （2）f （
1
2）＝2，f （13）＝3，f （14）＝4，f （15
）＝5，… 利用以上规律计算：1
(2019)
(
)2019
f f ____．
12．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这
三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝
1234
33
-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.
13．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下
去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________．
14．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．
15．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]
1.52-=-. 则下列结论：
①[][]2.112-+=-；
②[][]0x x +-=；
③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；
④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.
其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 16．一个数的立方等于它本身，这个数是__．
17的算术平方根为_______．
18． 1.105≈ 5.130≈≈________． 19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：
[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．
20．已知正实数x 的平方根是m 和m b +． （1）当8b =时，m 的值为_________；
（2）若22
()4m x m b x ++=，则x 的值为___________
三、解答题
21．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中,,,
,,Q W E N M 这26个字母依次对应
1,2,3,
,25,26这26个自然数（见下表）．
给出一个变换公式：
(126,3)3
2
17(126,31)31
8
(126,32)3J J J x
x x x x x x x x x x x x x x ⎧=≤≤⎪⎪
+⎪=+≤≤⎨⎪
+⎪=+≤≤⎪⎩
是自然数，被整除是自然数，被除余是自然数，被除余 将明文转成密文，如4+24+17=193⇒
，即R 变为L ：11+1
11+8=123
⇒，即A 变为S ．将密文转成成明文，如213(2117)210⇒⨯--=，即X 变为P ：
133(138)114⇒⨯--=，即D 变为F ．
（1）按上述方法将明文NET 译为密文．
（2）若按上方法将明文译成的密文为DWN ，请找出它的明文． 22．阅读下面文字：
对于5231591736342⎛⎫⎛⎫
⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭ 可以如下计算：
原式()()()5231591736342⎡⎤⎡
⎤⎡⎤
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-
+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦
()()()5231591736342⎡⎤
⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
1014⎛⎫
=+- ⎪⎝⎭
114
=-
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，计算： （1）1151127
44362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（2）235120192018201720163462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪
⎝
⎭⎝⎭ 23．观察下列三行数：
(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数) (2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？
(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+
54
a 2) 24．规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，
（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③
，
读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把个记作 a ⓝ，读作 “a 的圈 n 次方” （初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③，（﹣12
）③
． （深入思考）
2④2
1111112222222⎛⎫
=⨯⨯⨯=⨯= ⎪⎝⎭
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥
；（﹣
12
）⑩
． （3）猜想：有理数 a （a ≠0）的圈n （n ≥3）次方写成幂的形式等于多少． (4)应用：求（-3）8×（-3）⑨-（﹣12）9×（﹣1
2
）⑧ 25．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n a
a a a a ÷÷÷
÷个（a≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③=________，
1
)2
-（⑤=________； （2）关于除方，下列说法错误的是________
A ．任何非零数的圈2次方都等于1；
B ．对于任何正整数n ，1=1；
C ．3④=4③
D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣
3）④=________；5⑥=________；
1
)2
-（⑩=________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； （3）算一算：()3
242162÷+-⨯④
．
26．观察下列两个等式：112-
2133=⨯+，22
5-5133
=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+ 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，
13），（5，2
3
），都是“共生有理数对”． （1）数对（-2，1），（3，
1
2
）中是“共生有理数对”吗？说明理由． （2）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（-n ，-m ）是“共生有理数对”吗？说明理由．
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一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案． 【详解】
解：∵72＝49，82＝64， ∴7508<<， ∴65017<
<，
501的结果应该在自然数6，7之间． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．
2．D
【分析】
由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项． 【详解】
在下列各数22
,
,3
π⋯⋯（两个1之间，依次增加1个
0），其中有理数有：22
2,
,63
=-=-
，π，0.1010010001……共3个． 故选：D ． 【点睛】
此题考查无理数的定义．解题关键在于掌握无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．A
解析：A 【分析】
首先根据479<<可以得出23<<2的范围即可.
【详解】
∵23<
<，
∴22232-<<-，
∴021<
<，
2-的值大于0，小于1. 所以答案为A 选项. 【点睛】
本题主要考查了无理数的估算，熟练找出无理数的整数范围是解题关键.
4．C
解析：C 【分析】
根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】
根据题意得，x-1=0，y+2=0， 解得x=1，y=-2， 所以x+y=1-2=-1． 故选：C ． 【点睛】
此题考查绝对值和算术平方根的非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
解析：C
【分析】
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】
根据题意得：
20
30 x
y
-
⎧
⎨
+
⎩
＝
＝
，
解得：
2
3 x
y
⎧
⎨
-
⎩
＝
＝
，
则xy=-6．
故选：C．
【点睛】
此题考查绝对值和偶次方非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
6．B
解析：B
【分析】
根据0.5是0.25的一个平方根可对A进行判断；根据一个正数的平方根互为相反数可对B 进行判断；根据平方根的定义对C、D进行判断．
【详解】
A、0.5是0.25的一个平方根，所以A选项错误；
B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0，所以B选项正确；
C、72的平方根为±7，所以C选项错误；
D、负数没有平方根．
故选B．
【点睛】
本题考查了平方根：若一个数的平方定义a，则这个数叫a的平方根，记作
a≥0）；
0的平方根为0．7．D
解析：D
【分析】
先把3化成二次根式和三次根式的形式，再把3
做比较即可得到答案.
【详解】
解：
∵3==
∴3=<
3=>
3
<<，
故D为答案.
【点睛】
本题主要考查了实数的大小比较，能熟练化简二次根式和三次根式是解题的关键，当二次根式和三次根式无法再化简时，可把整数化成二次根式或者三次根式的形式再做比较. 8．D
解析：D
【分析】
n的值．
【详解】
∴89，
∵n n+1，
∴n=8，
故选；D．
【点睛】
9．D
解析：D
【分析】
根据平方根的定义以及性质进行计算即可．
【详解】
4的平方根是±2，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根的问题，掌握平方根的定义以及性质是解题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
根据无理数的定义判断即可．
【详解】
1
，0.716π是无理数，
3
故选：B．
【点睛】
本题主要考查无理数的定义，熟练掌握定义是关键．
二、填空题
11．-1
【分析】
根据新定义中的运算方法求解即可．
【详解】
∵f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，∴f(2019)＝2018．
∵f()＝2，f()＝3，f()＝4，f()
解析：-1
【分析】
根据新定义中的运算方法求解即可．
【详解】
∵f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，
∴f(2019)＝2018．
∵f(1
2
)＝2，f(
1
3
)＝3，f(
1
4
)＝4，f(
1
5
)＝5，…，
∴
1
()
2019
f2019，
∴
1
(2019)()
2019
f f2018-2019=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键．
12．或
【解析】
【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.
【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1
解析：1
2
或
1
3
【解析】
【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.
【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=32141
3
x x
+++-
=2x+1，
∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：
①2x+1=2，x=1
2
，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，
5
2
，
5
2
}=2，成立；
②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，73，10
3
}=2，不成立； ③2x+1=5x ，x=13，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，8
3，53}=53
，成立，
∴x=
12或1
3
， 故答案为
12或13
. 【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．
13．； 【解析】
观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有， 又因为，，，，，所以第n 个数的绝对值是， 所以第个数是，第n 个数是，故答案为-82，. 点睛：本题主要考查了有理数的混合运
解析：82-；2(1)(1)n n -⋅+ 【解析】
观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有(1)n
-，
又因为2211=+，2521=+，21031=+，21741=+，
，所以第n 个数的绝对值是
21n +，
所以第9个数是9
2
(1)(91)82-⋅+=-，第n 个数是2
(1)(1)n
n -⋅+，故答案为-82，2(1)(1)n n -⋅+.
点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，规律探索问题通常是按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，揭示的式子的变化规律，常常把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的规律．
14．5
【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5. 故答案为：5．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解析：5
【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5. 故答案为：5．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．①③. 【分析】
根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．
【详解】
由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；
②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]
解析：①③.
【分析】
根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．
【详解】
由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；
②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误；
③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确；
④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；
所以正确的结论是①③.
16．0或±1．
【分析】
根据立方的定义计算即可．
【详解】
解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，
∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．
故答案为：0或±1．
【点睛】
本题考查了乘方的
解析：0或±1．
【分析】
根据立方的定义计算即可．
【详解】
解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，
∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．
故答案为：0或±1．
【点睛】
本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．
17．【分析】
利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．
【详解】
∵，，
∴的算术平方根为；
故答案为：.
【点睛】
此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12
【分析】
14=的值，求出14的算术平方根即可．． 【详解】
14=12
=，
的算术平方根为12； 故答案为：
12. 【点睛】
此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
18．-0.0513
【分析】
根据立方根的意义，中，m 的小数点每移动3位，n 的小数点相应地移动1位．
【详解】
因为
所以-0.0513
故答案为：-0.0513
【点睛】
考核知识点：立方根．理解立方
解析：-0.0513
【分析】
n =中，m 的小数点每移动3位，n 的小数点相应地移动1位．
【详解】
5.130≈
≈-0.0513
故答案为：-0.0513
【点睛】
考核知识点：立方根．理解立方根的定义是关键．
19．-11或-12
根据题意可知，，再根据新定义即可得出答案．
【详解】
解：由题意可得：
∴
∴的值为-11或-12．
故答案为：-11或-12．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数比较大小
解析：-11或-12
【分析】
根据题意可知65a -≤<-，12210a -≤<-，再根据新定义即可得出答案．
【详解】
解：由题意可得：65a -≤<-
∴12210a -≤<-
∴[]2a 的值为-11或-12．
故答案为：-11或-12．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数比较大小，理解题目的新定义，根据新定义得出a 的取值范围是解此题的关键．
20．-4
【分析】
（1）根据正实数平方根互为相反数即可求出m 的值；
（2）根据题意可知，再代入求解即可．
【详解】
解：（1）∵正实数的平方根是和，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵正
解析：
【分析】
（1）根据正实数平方根互为相反数即可求出m 的值；
（2）根据题意可知22,()m x m b x +==，再代入求解即可．
解：（1）∵正实数x 的平方根是m 和m b +，
∴0m b m ++=，
∵8b =，
∴28m =-，
∴4m =-；
（2）∵正实数x 的平方根是m 和m b +，
∴22,()m x m b x +==，
∴224x x +=，
∴22x =，
∵x 是正实数，
∴x ．
故答案为：-4．
【点睛】
本题考查的知识点是平方根，掌握正实数平方根的性质是解此题的关键．
三、解答题
21．（1）N,E,T 密文为M,Q,P;（2）密文D,W,N 的明文为F,Y ,C ．
【分析】
(1) 由图表找出N,E,T 对应的自然数,再根据变换公式变成密文.
(2)由图表找出N=M,Q,P 对应的自然数，再根据变换.公式变成明文.
【详解】
解：（1）将明文NET 转换成密文：
2522517263
N M +→→+=→ 3313E Q →→
=→ 5158103
T P +→→+=→ 即N,E,T 密文为M,Q,P;
（2）将密文D,W,N 转换成明文：
()133138114D F →→⨯--=→
2326W Y →→⨯=→
253(2517)222N C →→⨯--=→
即密文D,W,N 的明文为F,Y ,C ．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，此题较复杂，解答本题的关键是由图表中找到对应的数或字母，正确运用转换公式进行转换．
22．（1）14-
（2）124
- 【分析】 （1）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答；
（2）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答.
【详解】
（1）115112744362⎛
⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()115112744362⎛⎫=--+-+--+- ⎪⎝⎭ 104⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 14
=- （2）原式()235120192018201720163462⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭ 124⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 124
=- 【点睛】
此题考察新计算方法，正确理解题意是解题的关键，根据例子即可仿照计算.
23．(1)-(-2)n ；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783
【分析】
第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。

【详解】
（1）首先2 4 8 16 很显然后者比前者多一个二倍。

那么通项（一串数列具有代表性的代数
式）中绝对含有n 2，前面加上负号。

考虑到数值的变化可以用n 1-12n -（）表示。

（2）第②行数等于第①行数相应的数减去2
第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)
（3）原式=22225131(16125)51311612517a a a a a a a a a ----+=---+-=--
第①行的第9个数为512，第②行的第9个数为510，第③行的第9个数为-256，所以 512510256766a =+-=，将a 的值代入上式，得原式=-783.
【点睛】
找规律要善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感。

规律很多，关键要在与尝试。

24．（1）12，-2；（2）（15）4，（﹣2）8；（3）n-21a ⎛⎫ ⎪⎝⎭
；（4）7-28. 【分析】
（1）分别按公式进行计算即可；
（2）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；
（3）结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为
1a ，则a ⓝ=a ×(1a )n-1； （4）将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．
【详解】
解：（1）2③=2÷2÷2=12，（﹣12）③=﹣12÷（﹣12）÷（﹣12
）=﹣2； （2）5⑥=5×15×15×15×15×15=（15
）4，同理得；（﹣12）⑩=（﹣2）8； （3）a ⓝ=a×1a ×1a ×…×n-211a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭
； (4)（-3）8×（-3）⑨-（﹣12）9×（﹣12
）⑧ =（-3）8×（1-3 ）7 -（﹣12
）9×（-2）6 =-3-(-
12)3 =-3+
18 =7-28
. 【点睛】
本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．
25．初步探究（1）
12；—8；（2）C ；深入思考（1）213；415；28；（2）21n a
-；（3）—1． 【解析】
试题分析：理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．
试题解析：
概念学习
（1）2③=2÷2÷2=，
（﹣）⑤=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8
故答案为，﹣8；
（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；
B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；
C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③；所以选项C错误；
D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；
本题选择说法错误的，故选C；
深入思考：
（1）（﹣3）④=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=1×（）2=；
5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=；
（﹣）⑩=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）
=1×2×2×2×2×2×2×2×2
=28；
故答案为，，28．
（2）aⓝ=a÷a÷a…÷a=1÷a n﹣2=．
（3）：24÷23+（﹣8）×2③
=24÷8+（﹣8）×
=3﹣4
=﹣1．
【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．
26．(1) (−2,1)不是“共生有理数对”，
1
3,
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
是“共生有理数对”；理由见详解.
(2)(−n,−m)是“共生有理数对”，理由见详解.【分析】
（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可判断；【详解】
(1)−2−1=−3，−2×1+1=1，
∴−2−1≠−2×1+1，
∴(−2,1)不是“共生有理数对”，
∵
1515 3,31
2222 -=⨯+=，
∴
11
331
22
-=⨯+，
∴(
1
3,
2
)是“共生有理数对”；
(2)是.
理由：− n−(−m)=−n+m，
−n⋅(−m)+1=mn+1
∵(m,n)是“共生有理数对”
∴m−n=mn+1
∴−n+m=mn+1
∴(−n,−m)是“共生有理数对”，
【点睛】
考查有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，等式的性质，读懂题目中“共生有理数对”的定义是解题的关键.。