上海南汇第一中学高中物理选修一第四章《光》测试题(含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：127987]如图所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB 以入射角1θ入射，经过三棱镜后，在光屏P 上可得到彩色光带。

则（ ）
A ．三棱镜中的光束是白色的
B ．三棱镜中的光束是彩色的
C ．三棱镜中的光束是平行光
D ．随着1θ的减小，P 上的彩色光带中最先消
失的是红光
2．(0分)[ID ：127984]如图甲、乙所示的2种明暗相间的条纹分别是甲、乙两种单色可见光分别通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮条纹）。

则甲光和乙光波长的大小关系为（ ）
A ．甲光大
B ．乙光大
C ．一样大
D ．无法确定 3．(0分)[ID ：127978]某玻璃三棱镜的截面如图所示，其折射率为2，该三棱镜的AB 边竖直放置，60BAC ∠=︒，45B ∠=︒，当一束水平单色光照射在三棱镜AB 边上时，光在AC 边上的折射角为（不考虑光在玻璃中的多次反射）（ ）
A ．30
B ．45︒
C ．60︒
D ．75︒
4．(0分)[ID ：127970]如图，a 、b 、c 、d 四个图样是两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点（黑色为亮条纹，a 图样的亮纹间距比b 图样大，c 图样中央亮纹比d 图样宽）可以得出的正确结论是（ ）
A．a、b是光的衍射图样，c、d为光的干涉图样
B．a、b是光的干涉图样，c、d为光的衍射图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长短
D．在同种介质中，形成a图样的光的折射率比形成b图样的光的折射率大
5．(0分)[ID：127958]虹是由太阳光射入雨滴（球形）时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的。

现有白光束L由图示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线，如图所示，下列说法中错误的是（）
A．光线b在水滴中传播时的波长较长
B．光线a在雨滴中的折射率较大
C．若分别让a、b两色光通过同一双缝装置，则b光形成的干涉条纹的间距较大
D．光线a在雨滴中的传播速度较大
6．(0分)[ID：127954]如图所示，OO'是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，a、b是平行于OO'轴的两束不同单色细光束，a、b到OO'的距离相等，光屏MN与OO'垂直，左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑p，以下说法正确的是（）
A．a在该玻璃体中的折射率比b的小
B．a通过该玻璃体的时间比b短
C．由该玻璃体进入空气时，a的临界角比b小
D．a比b更容易发生衍射
7．(0分)[ID：127947]两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，光路如图所示，下列说法正确的是（）
A．单色光1的频率比2低B．射出后的两束单色光平行
C．在玻璃中单色光1的波长比2长D．在玻璃中单色光1的传播速度比2大
8．(0分)[ID ：127943]如图，MN 是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n 1、n 2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得160θ︒＝，230θ︒
＝，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是（ ）
A ．介质2相对介质1的相对折射率为3
B ．光在介质2中的传播速度大于光在介质1中的传播速度
C ．介质1相对介质2来说是光密介质
D ．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象
9．(0分)[ID ：127919]为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如右图所示．已知水的折射率为43
，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h 为
A ．73r
B ．43r
C ．34r
D ．377
r 10．(0分)[ID ：127903]把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关阐释合理的是（ ）
A ．远离中心点处亮环的分布较疏
B ．用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环
C ．是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的
D ．与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的
11．(0分)[ID ：127898]打磨某剖面如题图所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在12θθθ<<的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 过后射向MN 边的情况），
则下列判断正确的是( )
A ．若2θθ>，光线一定在OP 边发生全反射
B ．若2θθ>，光线会从OQ 边射出
C ．若1θθ<，光线会从OP 边射出
D ．若1θθ<，光线会在OP 边发生全反射
12．(0分)[ID ：127891]如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC ，两者的AC 面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O 垂直于AB 面入射，在图示的出射光线中
A ．l 、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B ．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C ．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D ．只能是4、6中的某一条
二、填空题
13．(0分)[ID ：128079]如图所示为一半圆柱形透明体的横截面，入射光线MP 沿AB 方向从弧面上的P 点以入射角60i =︒射入透明体，恰好从B 点射出。

若直径2AB R =，光在真空中的速度为c ，则透明体的折射率为________，光从P 点传播到B 点所用的时间为________。

14．(0分)[ID ：128076]光能在光导纤维中传播是利用了光的全反射现象。

光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，内芯的折射率为n 1，外套的折射率
为n2，则n1___n2（填“大于”“等于”或“小于”）；若光纤只有内芯并置于空气中，光纤的长为L并已拉直，让光从它的一个端面入射，从另一端面射出，则光在光纤中传播的最长时间为____。

（已知光在真空中的传播速度为c，光在光纤表面只发生全反射）
15．(0分)[ID：128058]一束光从水中射向空气，其频率将___________，波长将
___________（选填“变长”或“变短”），波速将_________（选填“变大”“不变”或“变小”）．16．(0分)[ID：128049]如图所示，圆筒中有一平面镜，点光源S1发的光射到平面镜上反射到筒壁上呈光斑S2，当平面镜绕筒轴以角速度ω匀速转动时，光点S1在镜中的像S1′的角速度等于________ω ，光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于________ω ．
17．(0分)[ID：128042]两束单色光A、B的波长分别为Aλ、Bλ，且Aλ>Bλ，则______（选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______（选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大．
18．(0分)[ID：128028]如图所示，横截面为半圆形玻璃砖，O点为圆心，OO'为直径PQ
n=，光在真空中的速度为c。

则光线在该玻璃砖中的传的垂线。

已知玻璃砖的折射率3
播速度为___________；一条与OO'连线成60°角的光线从玻璃砖的圆心射入玻璃砖，则光线从玻璃砖出射方向与最初入射方向的夹角为__________。

19．(0分)[ID：128015]2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。

光纤由折射率为n１的内芯和折射率为n２的包层构成，则n１___n２（填“＞”，“＜”或“＝”）。

若光导纤维长度为L，光以入射角射到内芯与包层的界面上，如图所示，已知光在真空中传播的速度为c，则光在内芯中传播的速度为____，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为_____。

20．(0分)[ID ：127991]如图所示为光纤电流传感器示意图，它用来测量高压线路中的电流。

激光器发出的光经过左侧偏振元件后变成偏振光，该偏振光受到输电线中磁场作用，其偏振方向发生旋转，通过右侧偏振元件可测得最终偏振方向，由此得出高压线路中的电流大小，图中左侧偏振元件是起偏器，出射光的偏振方向与其透振方向________（选填“相同”或“不相同”），右侧偏振元件称为_______。

三、解答题
21．(0分)[ID ：128166]如图所示，一个半径为R 的半球形玻璃砖，O 为球心，AB 为直径，玻璃的折射率为n =2．
（i ）一束细光线从AB 上O ′点沿垂直底面向上射入半球形玻璃砖，OO '=
32
R ，求此光线在玻璃砖中的射出点到O 点的距离；
（ii ）一束平行光从下表面沿垂直底面向上射入玻璃砖，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束的最大横截面积为多少？
22．(0分)[ID ：128145]如图所示，将一根长为1.4m 的直棒AB 竖直地插入池底，池深0.8m a =，水池底部水平，阳光斜射到水面上，与水面夹角37α︒=，棒在水中的影子长
1.4m 。

已知sin370.6︒=，cos370.8︒=。

（1）求光在水中的折射率；
（2）若改变α的大小，当53α︒=时，求棒在水中的影子长度。

23．(0分)[ID：128133]如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖平放在水平的桌面上。

一束宽
度
3
2
d R
的单色光平行于桌面射向玻璃砖时，入射光线的上边界光线折射后恰射到半
圆形玻璃砖右侧的B点处。

设真空中的光速为c，求：
（1）半圆形玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）入射光线的两边界光线到达半圆形玻璃砖右侧端点B的时间差。

24．(0分)[ID：128130]如图所示，一半径为R=30.0cm，横截面为六分之一圆的透明柱体水平放置，O为横截面的圆心，该柱体的BO面涂有反光物质，一束光竖直向下从A点射向柱体的BD面，入射角i=45°，进入柱体内部后，经过一次反射恰好从柱体的D点射出。

已知光在真空中的速度为c=3.00×108m/s，sin37.5°=0.608，sin 45°=0.707，sin 15°=0.259，
sin22.5°=0.383，试求：（结果保留3位有效数字）
(1)透明柱体的折射率；
(2)光在该柱体的传播时间t。

25．(0分)[ID：128110]图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.
(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间．
26．(0分)[ID ：128102]一细光束以一定的入射角从空气射到等腰直角棱镜的侧面AB 边的中点D ，光线进入棱镜后直接射向AC 边．逐渐调整光线在AB 面的入射角，当入射角45α=︒时，光线射到AC 边上的E 点(E 点未画出)，此时AC 边恰好无光线射向空气．已知AB 边长为L ，90A ∠=︒，45B ∠=︒，真空中光束为c ，求：
①该棱镜的折射率n ；
②光线由D 点到E 点所用的时间．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．B
5．D
6．C
7．B
8．A
9．A
10．D
11．D
12．B
二、填空题
13．
14．大于
15．不变变长变大
16．4【分析】当平面镜绕筒轴转过θ角时则法线也转过θ角根据反射定律判断反射光线转过的角度
17．AA
18．
19．＞
20．相同检偏器
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
ABC．因为各种色光对棱镜的折射率不同，所以入射角相同时，折射角不同，所以棱镜中的光束是彩色的，棱镜中的光束是不平行的。

AC错误，B正确；
D．随着1θ的减小，在AC面上入射角逐渐增大，因为紫光的临界角最小，所以P上的彩色光带中最先消失的是紫光。

D错误。

故选B。

2．B
解析：B
对于同一窄缝，波长越长，衍射条纹越宽，由图可知，乙光波长较长。

故选B。

3．B
解析：B
【分析】
已知三棱镜的折射率为2，根据
1
sin C=
n
可求得全反射的临界角θ，判断出光在BC边恰
好发生全反射，作出光路图。

光线在AC边上发生折射，由折射定律求出折射角。

三棱镜的折射率
2
n=
则全反射临界角θ满足
12
sin
2
n
θ==
可得
45
θ=︒
光照到AC界面上时的入射角为60︒，将在AC界面处发生全反射。

而光在BC边上的入射角等于45︒，故光在BC边恰好发生全反射，其光路图如图所示；
BC界面的反射光的光线在AC边的折射角
30
i=︒
根据
sin sin r
n
i
=
可知，在AC边的折射角为
45
r=︒故B正确。

【点睛】
本题关键要掌握全反射条件和临界角公式
1
sin
n
θ=，正确作出光路图。

4．B
解析：B
AB．双缝干涉图样的条纹是等间距的，而衍射条纹间距不相等，则知a、b是光的干涉图样，c、d是光的衍射图样，故A错误，B正确；
C．根据
L
x
d
λ
∆=可知，光的波长越长，双缝干涉条纹间距越大，则知形成a图样的光的波
长比形成b图样光的波长长，故C错误；
D．波长越长，频率越小，折射率越小；形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长，则形成a图样的光的折射率比形成b图样的光的折射率小，故D错误。

故选B。

5．D
解析：D
AB．画出光路图，如图所示
分析可知，第一次折射时，a光的折射角较小，b光的折射角较大，而入射角相等，根据折射定律有
sin sin i
n
r
=
知，光线a在雨滴中的折射率较大，b光的折射率较小，则光线b的频率较小，波长较长，故AB正确，不符合题意；
C．双缝干涉条纹的间距与波长成正比，光线b波长较长，则b光形成的干涉条纹的间距较大，故C正确，不符合题意；
D．根据
c
v
n
=
因光线a在雨滴中的折射率较大，故光线a在雨滴中的传播速度较小，故D错误，符合题意。

故选D。

6．C
解析：C
A ．通过玻璃体后，a 光的偏折程度比b 光的大，则a 在该玻璃体中的折射率比b 的大，故A 错误；
B ．根据
c v n
=
可知，a 光的折射率较大，则a 光在玻璃体中的速度较小，则a 通过该玻璃体的时间比b 长，故B 错误； C ．根据
1sin C n
=
可知，a 光的折射率较大，则a 的临界角比b 小，故C 正确；
D ．由于a 光的折射率较大，所以a 的频率较大，波长较短，波动性较弱，故a 比b 更不容易发生衍射，故D 错误。

故选C 。

7．B
解析：B
A ．由图可知，两束单色光的入射角相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，设光线由空气射向玻璃时的入射角是α折射角为θ，根据折射定律
sin sin n α
θ
=
可知，玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，故A 错误；
B ．根据几何知识可知，折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，下表面的折射角等于上表面的入射角，根据几何关系可知，出射光线与入射光线平行，则两条出射光线平行，故B 正确；
C ．由
c f λ=
可知，单色光1的波长小于单色光2的波长，故C 错误； D ．根据
c n v
=
可知在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，故D 错误。

故选B 。

8．A
解析：A
A ．光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相对介质1的相对折射率，所以有
21sin603sin30n ︒
=
=︒
故A 正确；
B ．因介质2相对介质1的相对折射率为 3可以得出介质 2 的绝对折射率大，因c v n
=，所以光在介质2 中传播的速度小于光在介质1中传播的速度，故B 错误； C ．介质2相对介质 1来说是光密介质，故C 错误；
D ．光从介质1进入介质2，是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射现象，故D 错误； 故选A 。

9．A
解析：A
只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，
根据几何关系有
22
13sin 4
C n r h =
=
=+ 所以
73
h r =
故A 正确，BCD 错误； 故选A ． 【点睛】
以大头针末端为研究对象，只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，作出光路图，根据全反射的临界角公式求解即可．
10．D
解析：D
A ．远离中心点处亮环的分布较密，A 错；
B ．用白光照射时，仍能出现干涉形成的圆环，B 错；
C ．是空气膜也即透镜曲面上反射光与玻璃平面上的反射光干涉形成的，C 错；
D ．当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，与同一亮环相对应的各处空气薄膜的厚度是相同的，故D 正确 故选D 。

11．D
解析：D
试题分析：由全反射的临界角满足1
sin C n
=
，则入射角满足i C ≥发生全反射；作出光路可知当2θθ＞时，根据几何关系，可知光线在PO 边上的入射角较小，光线将从PO 射出，AB 项错误；同理当1θθ＜时，光线在PO 边上的入射角较大，大于临界角，光线将在PO 射边上发生全反射，D 项正确． 考点：本题考查了光的折射和全反射.
12．B
解析：B
两棱镜之间的介质折射率未知，可能比玻璃大，可能与玻璃相同，也可能比玻璃小，可能的光路图如下：
所以正确答案为Ｂ．
二、填空题 13．
3
3R c
[1]做出光路图如图所示
//MP AB ，则
60i α==︒
由于OP OB =，折射角
302
α
θ=
=︒
透明体的折射率
sin sin i
n θ
=
= [2]光在透明体中的传播速度
c v n
=
2cos PB R θ=
从P 点传播到B 点所用的时间
PB t v
=
解得
3t R
c
=
14．大于 解析：大于 21n L
c
[1]光只有从光密介质射向光疏介质时才能发生全反射，因此n 1大于n 2。

[2]从表面恰好发生全反射时，运动的路程最长，时间最长，由于
1
1sin C n =
最长路程
1sin L
s n L C
=
= 光在介质中传播的速度
1
c v n =
因此最长传播时间
21n L
s t v c
==
15．不变变长变大 解析：不变 变长 变大
[1]由于频率取决于波源，所以一束光从水中射向空气，其频率将不变， [2][3]光从水中射向空气波速变大，由公式v f λ=可知，波长将变长。

16．4【分析】当平面镜绕筒轴转过θ角时则法线也转过θ角根据反射定律判断反射光线转过的角度
解析：4 【分析】
当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，根据反射定律判断反射光线转过的角度．
当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，则入射角减小θ，反射角减小θ， 因为法线也已经转过θ角，所以反射光线要旋转2θ角，故光点S 1在镜中的像S 1′的角速度等于2ω；即s 2转动的角速度等于2ω；同理可得光斑S 2在镜中的像S 2′的角速度等于4ω． 【点睛】
本题主要考查学生对反射定律的掌握和理解，要求学生具有一定的空间想象能力，
17．AA
解析：A A
波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角1
sin C n
=，可知波长越大临界角越大，所以A 光的临界角大；双缝干涉条纹的间距l
x d
λ∆=，因为A 光的波长较长，所以A 光产生的条纹间距较大．
18．
30 光线在玻璃砖中传播的速度为
c v n =
= 根据折射定律得
60sin n sinr
︒
=
解得光线在PQ 面上的折射角为
30r =︒
光线沿半径方向射向界面，则沿半径方向射出，由几何关系可知光线从玻璃砖出射方向与最初入射方向的夹角为30°。

19．＞
解析：＞ 1c v n =
sin nL c θ
[1]发生全反射的条件是：从光密介质到光疏介质，入射角大于或等于临界角；欲使光在n 1和n 2的界面上发生全反射，需有
n 1＞n 2
[2]传播速度为
1
c v n =
[3] 光在介质n 1中的传播最长路程为
sin L x θ
=
故最长时间
1sin n L x
t v c θ
=
=20．相同检偏器 解析：相同 检偏器
[1]使自然光先经起偏器成为线偏振光，出射光的偏振方向与其透振方向相同。

[2]右侧偏振元件可测得最终偏振方向，所以它是检偏器。

三、解答题 21．
(i)3
2
R ；(ii) 22R π
【分析】
根据题意，画出光线的反射图，再根据全反射条件、反射定律和几何关系即可求解。

（i ）设全反射的临界角为C ，由全反射条件有1
sin C n
=
解得： C=45°
设光线从O′点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系得：
α =60° >C
所以光线在玻璃砖内会发生全反射，光路如下图所示，由反射定律和几何关系得：
'32
OG OO R ==
射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达O′点射出。

（ii ）在O 点左侧取一点E ，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于临界角C ，则半径为r ＝OE 的圆形区域内的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如下图所示，由几何关系得：
sin r OE R C ==
解得：
22
r R =
则最大面积为：
2
2
2
R s r ππ==
【点睛】
考察全反射的条件、反射定律和折射定律的运用。

22．
（1）
43；（2）363199()159520
+m （1）棒在水中的影子长度为
tan tan α
b
a L +
=β 式中，a =0.8m ，b =0.6m ，α=37°，L=1.4m ，代入数据解得37β=︒ 则水对光的折射率为
(
)sin 90α
4sin β
3
n -=
=
（2）当α=53°时，有
(
)1
sin 9053
4sin β3
-=
解得
19sin 20β=
此时棒在水中的影子长度为
1tan tan b
h a βα
=+
代入数据解得
363199m 159520h ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭
23． （1）3n =
；（1）(743)2R
t c
-∆=
（1）如图所示
由题意可知边界光线射到C 点后经玻璃砖折射到B 点，由几何关系知
3
sin 2
d i R =
=
因此入射角
60i ︒=
又OBC ∆为等腰三角形，故折射角
30r ︒=
由
sin sin i
n r
=
知
3n =
（2）光线在介质中的传播速度
c v n
=
光线沿AB 传播时
12R t v
=
光线沿CB 传播时
22cos cos R r R R i
t v c
-=
+ 时间差
21t t t ∆=-
代入数据可得
(743)2R
t c
-∆=
24． (1)1.16；(2)91.8410s -⨯ (1)如图所示：
根据反射成像的对称性，可知
4560105AOD ︒︒︒'∠=+=
折射角为
18010537.52
r ︒︒︒-==
由折射定律得
sin sin i
n r
=
代入数据解得
sin 45 1.16sin 37.5
n ︒
︒
== (2)根据折射定律可得
c v n
=
光在该柱体的传播
2cos x R r =
光在该柱体的传播时间
2cos x nR r t v c
=
= 代入数据得
91.8410s t -=⨯25．
(1)2sin 1i n ≤-(2)2
Ln
c
(ⅰ)设光线在端面AB 上C 点(见图)的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律，有
•
设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为
，为了使该光线可在此光导纤中传播，应有
‚
式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
ƒ
由几何关系得
④
由①②③④式通过三角变换得
⑤
(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为
⑥
光速在玻璃丝轴线方向的分量为
⑦
光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为
⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一 端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得
⑨
26． (1)62n = (2)324L t c = 【解析】 ①光线在AB 面的入射角为α时恰在AC 面全反射，折射光线沿AC 面传播，光路如图，
有：1sin n γ= 由几何关系有：2π
βγ+=
光在AB 面的折射有：sin sin n αβ
= 解得棱镜折射率为：261sin n α=+=
②由sin sin n αβ=，得3sin 3
β= 由几何知识求得：sin 2DE L x β=
解得：32
DE x L = 324DE nx L t c c
== 【点睛】本题是几何光学问题，要作出光路图，明确发生全反射的条件，灵活运用几何知识帮助解答．。