新华东师大版八年级数学上册：第12章整式的乘除 第15课时 导学案(无答案)
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2 2
②
③
。
②x y
2
2
③ x2 y 2
④ x2 y 2
反馈 2．分解因式： （1） (m a) (n b)
2 2
（2） ( x y ) 4( x y )
2
2
（3） 16 x 81 y
4
4
（4） 2 x 3 8 x
（5） x 5 x 3
（6） x
n 1
x n1
新华师大版八年级上册：第 12 章整式的乘除第 15 课时导学案
课题：用平方差公式分解因式 学习目标 学习方法 1 ．理解平方差公式的特点和意义； 2．会用平方差公式分解因式。 勾画圈点法、旁批法、识记法等。 一、自学 1．阅读教材 43 页
2 2．填空： 4 x (
)2
36a 4 (
)2
0.49b 2 (
二、互学 1．整式乘法的平方差公式： (a b)(a b) 预习
2 2 2．因式分解的平方差公式： a b
3． 分解因式：
x 2 16
2 2 2
分析： x 16 x 4 ( x 4)(x 4)
两项式能用平方差 的特点是：两项， 平方，异号。
a 2 b 2 (a b)(a b)
2 2 解：原式 x 4 ( x 4)(x 4) 分解因式：
4．小结： （1 ） 若将平方差公式的左右两边反过来，得到的式子是： 文字语言叙述为： 示数、单项式或多项式。 （2）能用平方差公式进行因式分解的多项式的特点：① （3）分解因式必须进行到每一个多项式不能 5．你能将下列各式因式分解吗？ ② ③ 。 ；其中 a 、 b 可以表
)2
81n 6 (
)2
3．什么是因式分解？我们 已学的因式分解的方法是什么？判断下列的变形过程，哪个是因式分 解？
2 ①(x＋2)(x－2)= x 4
② x 4 3x x 2 x 2 3x
2
4．根据乘法公式进行计算： (1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= 5．猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？ （1） x 2 9 = (2) 4 y 2 1 = (3) a 2 b 2 =
（1）4x －9 = （2）
2
- =[（__ ） ＋ ( ___
2 2
2 2
）] [（ ___） — （ ___ ）
x ______)][(______)—(_____)]
6．下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试 （1） x4 y （2） a3bab
一、质疑 已知：x、y 互为相反数，且 ( x 2) 2 ( y 2) 2 4 ，求 x、y 的值。 展示 二、点拨（由小组提出有价值的问题，其他小组发表意见，帮助解决问题；展示过程中，教师适 时引导、点拨、调控和激励。 ） 一、小结 1．本节课学了什么？ 2． （1） 能用平方差公式进行因式分解的多项式的特点： ① （2）分解因式必须进行到每一个多项式不能 二、当堂检测 1．判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。 ①x y
②
③
。
②x y
2
2
③ x2 y 2
④ x2 y 2
反馈 2．分解因式： （1） (m a) (n b)
2 2
（2） ( x y ) 4( x y )
2
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（3） 16 x 81 y
4
4
（4） 2 x 3 8 x
（5） x 5 x 3
（6） x
n 1
x n1
新华师大版八年级上册：第 12 章整式的乘除第 15 课时导学案
课题：用平方差公式分解因式 学习目标 学习方法 1 ．理解平方差公式的特点和意义； 2．会用平方差公式分解因式。 勾画圈点法、旁批法、识记法等。 一、自学 1．阅读教材 43 页
2 2．填空： 4 x (
)2
36a 4 (
)2
0.49b 2 (
二、互学 1．整式乘法的平方差公式： (a b)(a b) 预习
2 2 2．因式分解的平方差公式： a b
3． 分解因式：
x 2 16
2 2 2
分析： x 16 x 4 ( x 4)(x 4)
两项式能用平方差 的特点是：两项， 平方，异号。
a 2 b 2 (a b)(a b)
2 2 解：原式 x 4 ( x 4)(x 4) 分解因式：
4．小结： （1 ） 若将平方差公式的左右两边反过来，得到的式子是： 文字语言叙述为： 示数、单项式或多项式。 （2）能用平方差公式进行因式分解的多项式的特点：① （3）分解因式必须进行到每一个多项式不能 5．你能将下列各式因式分解吗？ ② ③ 。 ；其中 a 、 b 可以表
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3．什么是因式分解？我们 已学的因式分解的方法是什么？判断下列的变形过程，哪个是因式分 解？
2 ①(x＋2)(x－2)= x 4
② x 4 3x x 2 x 2 3x
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4．根据乘法公式进行计算： (1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= 5．猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？ （1） x 2 9 = (2) 4 y 2 1 = (3) a 2 b 2 =
（1）4x －9 = （2）
2
- =[（__ ） ＋ ( ___
2 2
2 2
）] [（ ___） — （ ___ ）
x ______)][(______)—(_____)]
6．下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试 （1） x4 y （2） a3bab
一、质疑 已知：x、y 互为相反数，且 ( x 2) 2 ( y 2) 2 4 ，求 x、y 的值。 展示 二、点拨（由小组提出有价值的问题，其他小组发表意见，帮助解决问题；展示过程中，教师适 时引导、点拨、调控和激励。 ） 一、小结 1．本节课学了什么？ 2． （1） 能用平方差公式进行因式分解的多项式的特点： ① （2）分解因式必须进行到每一个多项式不能 二、当堂检测 1．判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。 ①x y