第38课 命题与证明
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A D
E
G B
F EBC>AC， 点 D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交 AD于F，点E是AB的中点，连结EF. 求证：EF∥BC.
A
E
F
1
B D
2
C
例2．(08中山)（1）如图1，点O是线段AD的 中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作 等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和 BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图2，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的 形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转 （ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.
第38课 命题与证明
1.定义：能明确指出概念含义或特征的句子,称为定 义。 2.命题：可以判断它是正确的或是错误的句子叫做 命题. 3.每个命题都由题设和结论两部分组成,一般的命题 都可以写成“如果…那么”的形式,其中“如果”引 导的部分是条件,“那么”引导的部分是结论. 正确的 命题称为真命题，错误的命题称为假命题. 4. 公理：公理是人们在长期的实践中已经证实的真 命题.并能作为判断其他命题真假的原始依据。 5. 定理：从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的 方法判断一个命题是正确的，并可以进一步作为判 断其他命题真假的依据。 6．会用分析法和综合法分析问题，提高逻辑思维能 力．
B
C E 1 32
O 图 1
B 5
C
7 5 8 1 3 2 6
D
4
6 A
D
O 图2
A
例3．（08广州）已知：如图，在正方形 ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使 CE=CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证: △BCG ≌△DCE 0 （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90 得到 / △DAE ，判断四边形E/BGD是什么特殊四 边形？并说明理由．
E
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F EBC>AC， 点 D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交 AD于F，点E是AB的中点，连结EF. 求证：EF∥BC.
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例2．(08中山)（1）如图1，点O是线段AD的 中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作 等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和 BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图2，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的 形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转 （ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.
第38课 命题与证明
1.定义：能明确指出概念含义或特征的句子,称为定 义。 2.命题：可以判断它是正确的或是错误的句子叫做 命题. 3.每个命题都由题设和结论两部分组成,一般的命题 都可以写成“如果…那么”的形式,其中“如果”引 导的部分是条件,“那么”引导的部分是结论. 正确的 命题称为真命题，错误的命题称为假命题. 4. 公理：公理是人们在长期的实践中已经证实的真 命题.并能作为判断其他命题真假的原始依据。 5. 定理：从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的 方法判断一个命题是正确的，并可以进一步作为判 断其他命题真假的依据。 6．会用分析法和综合法分析问题，提高逻辑思维能 力．
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O 图 1
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O 图2
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例3．（08广州）已知：如图，在正方形 ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使 CE=CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证: △BCG ≌△DCE 0 （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90 得到 / △DAE ，判断四边形E/BGD是什么特殊四 边形？并说明理由．