河北省邢台市中考数学二轮模块复习 题型二 判断函数图像练习

题型二判断函数图像
例1（河北中考第16题）如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且A E = EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD－D C－CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t 秒，y = S △EPF，则y与t的函数图象大致是
答案：A
解析：AD＝13，sinA＝12
13
，当P在AD上运动时，△PEF的高h＝
12
13
t，
y = S△EPF＝1
5
2
⨯⨯
12
13
t，是一次函数关系，当点P在CD上运动时，高不变，底不变，三角形的面
积不变，当点P在C上运动时，同样也是一次函数关系，故选A．
例2（河北第14题）定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（）
A． B． C
D．
考点：反比例函数的图象
专题：新定义．
分析：根据题意可得y=2⊕x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案．
解答：解：由题意得：y=2⊕x=，
当x＞0时，反比例函数y=在第一象限，
当x＜0时，反比例函数y=﹣在第二象限，
又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合，
故选：D．
类型1.与实际问题结合
1．(2016黄石)如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图像可能是( )
2．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度．下面能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系大致图像是( )
3．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间的函数关系的图像大致为( )
A B C D
类型2 与几何图形结合
4．(2016荆门)如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图像中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图像是( )
5．(2016金华)如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图像大致可以表示为( )
6．(2016衢州)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝25，AB ＝30，D 是AB 上的一点(不与A ，B 重合)，DE ⊥BC ，垂足是点E ，设BD ＝x ，四边形ACED 的周长为y ，则下列图像能大致反映y 与x 之间的函数关系的是( )
A B C D
7．(2016白银)如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BC ＝4，点P 是△ABC 边上一动点，沿B →A →C 的路径移动，过点P 作PD ⊥BC 于点D ，设BD ＝x, △BDP 的面积为y ，则下列能大致反映y 与x 函数关系的图像是( )
A B C D
类型3 根据函数性质判断
8．(2016宜昌)函数y ＝2
x ＋1
的图像可能是( )
A B C D
9．(2016凉山)二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c(a ≠0)的图像如图，则反比例函数y ＝－a x 与一次函数y ＝bx
－c 在同一坐标系内的图像大致是( )
10．(泸州)若关于x 的一元二次方程x 2
－2x ＋kb ＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx ＋b 的大致图像可能是( )
A B C D
11．(兰州)在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx －k 与反比例函数y ＝k
x
(k ≠0)的图像大致是( )
A B C D
答案:1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A。