上海华师大松江实验中学2012学年八年级第二学期期中质量检测数学试卷(含答案)

(第11题图）
F C
D
E
B A 实验中学2012学年第二学期期中质量检测试卷
八年级数学（宏达校区）
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
一、填空题(每题2分，共32分)
1、已知函数3)2(-+=x k y 是关于x 的一次函数，则k ．
2、一次函数32-=x y 的截距是 ．
3、已知点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）是直线4-=kx y 上的两点，且当21x x <时，21y y >，则该直线经过 象限．
4、已知方程31
2122=+-+x x
x x ，如果设y x x =+12，那么原方程可以变形为 ． 5、如图，一次函数b kx y +=（k 为常数且0k ≠）的图像与x 轴交
于点(2,0)，那么使y ＜0成立的x 的取值范围为 ． 6、等腰三角形的周长为10厘米，腰长为x 厘米，底边长为y 厘米， 则y 与x 的函数解析式是 ，定义域是 ． 7
x 的根是 ．
8、方程01
2
2=--x
x x 的根是 ． 9、把二元二次方程0222
2
=+--y x y x 化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别 是 和 ． 10、若方程53=-+
x k 无实数解，则k 的取值范围是 ．
11、如图，AC 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在AC 上，要使四边形BFDE 是平行四边形，还需
要增加的一个条件是 (只要填写一种情况).
12、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周长为18cm ，那么DOE △的周长是 cm ．
A
C
D B
E O
第
12题图
（第5题）
班级 姓名 考试座位号 ――――――――――――――――――――密―――――――――――――――封―――――――――――线―――――――――――――――
13、已知一个菱形的两条对角线长分别为3与4，那么这个菱形的周长为______________． 14、多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，这个多边形的内角和为 ． 15、在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交直线BC 于点E ，BE ︰EC =2︰1，且AB =6，那么
这个四边形的周长是 cm ．
16、已知平行四边形ABCD 的面积为4，O 为两条对角线的交点，那么AOB △的面积
是 ．
二、选择题（每题3分，共12分）
17、下列函数关系式中，表示y 是x 的一次函数的有（ ）个
x y 4-=，32-=
x y ，12
-=x
y ，12+-=x y ，x y 2-=，3=y ，523=+y x （A ）2 （B ） 3 （C ） 4 （D ）5 18、在下列所给出的方程中，无理方程是（ ）
（A ）022
=-x （B ）
231=+x （C ）013
=+x （D ）23
1=+x 19、已知一次函数y kx k =-，若函数值y 随着自变量x 值的增大而增大，则该函数的图像经过（ ）
（A ）第一、二、三象限； （B ）第一、二、四象限； （C ）第二、三、四象限； （D ）第一、三、四象限． 20、如图，一辆汽车由A 点出发向前行驶100米到B 处，向左转45度，
继续向前行驶同样的路程到C 处，再向左转45度，按这样的行驶方法， 回到A 点总共行驶了（ ）
（A ） 600米 （B ） 700米 （C ）800米 （D ） 900米 三、解答题（每题6分，共24分） 21、解方程：1
12142
-=++-x x
x x 22
、解方程：x
23、解方程：x
x x x 320
832
2
+=-+
24、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-0
40
4222xy x y x
四、简答题（24题6分，25、26题每题8分，28题10分） 25、已知直线L 于直线34
3
+-=x y 平行，且过点（4,3），求直线L 与两坐标轴围成的三角形面积．
26、某公司投资一个工程项目，现在甲、乙两个工程队均有能力承包这个项目。

公司调查发
现：乙队单独完成该工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元。

根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工作费用多少元？
27、如图，点O 是平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，四边形OCDE 是平行四边形.求证：OE 与AD 互相平分.
A
B
C
D
O
E
28、如图，△ABC 是等边三角形，点D 是射线BC 上的一个动点（点D 不与点B 、C 重合），△A DE 是以AD 为边的等边三角形，过点E 作BC 的平行线，分别交射线AB 、AC 于点F 、G ，连接BE ．
（1）如图1所示，当点D 在线段BC 上时．
①求证：△AEB≌△ADC ；②判断四边形BCGE 是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）当点D 在BC 的延长线上时，在图2中补画全图形，并直接写出（1
）中的两个结论是否成立.
B
C
图2
B
C
D
图1
―――――――――――――――――密―――――――――――――――封――――――――――――――线――――――――――――――
实验中学2012学年第二学期期中质量检测试卷
八年级数学（宏达校区）参考答案
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
1、2k ≠-
2、-3
3、二、三、四象限
4、22610
y y +-=（也可以321
=-y y
）5、x ＞2 6、y=10-2x
5
2
＜x ＜5 7、x=2 8、x=-1 9、x-y=0 x+y-2=0 10、k ＞5 11、AE=FC 等 12、9 13、10 14、1080
15、30或18 16、1 二、选择题
17、B 18、D 19、D 20、 C 三、解答题
21、解：去分母得()()1124+=-+x x x ， 化简得022
=--x x ， 解得2,121=-=x x ， 经检验11-=x 是增根， 所以原方程的解是2=x .
22、
x,
2
6x x ,-=
2
x x 60+-=，
()()x 3x 20+-=, 12x 3,x 2.=-=
经检验：x 3=-是增根，x 2=是原方程的根．
所以原方程的根是x 2=．
23、解：令23x x y += 则方程 20
8y y
-=
解得 y=10或y=-2 所以 2
310x
x +=或232x x +=-
得125,2x x =-= 341,2x x =-=-
经检验：12345,2,1,2x x x x =-==-=-都是原方程的根。

所以，原方程的根是12345,2,1,2x x x x =-==-=-。

24、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-0
40
4222xy x y x
解：由方程①，得02=+y x 或02=-y x .
将它们与方程②分别组成方程组，得
（Ⅰ）⎩⎨⎧=+-=+04,022xy x y x 或（Ⅱ）⎩⎨⎧=+-=-.
04,022xy x y x
方程组（Ⅰ），无实数解； 解方程组（Ⅱ），得 ⎩⎨
⎧==;4,2y x ⎩⎨
⎧-=-=.
4,
2y x 所以，原方程组的解是⎩⎨⎧==;4,211y x ⎩⎨
⎧-=-=.4,
22
2y x 25、解：设直线L 的解析式为3
4
y x b =-+ 由题意得b=6 所以3
64
y x =-
+ 与x 轴交点坐标为（8,0），与y 轴交点坐标为（0,6） S=24
26、解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天。

根据题意得
解得x=30。

经检验，x=30是原方程的解，且x=30，2x=60都符合题意。

∴若选择甲队，应付（元）；若选择乙队，应付（元）
∴公司应选择甲工程队，应付工作费用为30000元。

27、证明：联结AE ，如图1.……………………1分 ∵ 四边形OCDE 是平行四边形，
∴ DE ∥OC ，OC DE =…………2 分
∵ O 是平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，
∴OC AO =.……………………………………1分
∴DE ∥OA ，OA DE =…………2 分 ∴四边形ODEA 是平行四边形. ∴OE 与AD 互相平分.……………………2分.
28、（1）△ABC 和△ADE 都是等边三角形， ∴AE=AD ，AB=AC ，∠EAD=∠BAC=60°，
又∵∠EAB=∠EAD-∠BAD ，∠DAC=∠BAC-∠BAD ， ∴∠EAB=∠DAC ， ∴△AEB ≌△ADC ， ∴∠ABE=∠C=60°． 又∵∠BAC=∠C=60°， ∴∠ABE=∠BAC ， ∴EB ∥GC ，
图1 A B
C
D
O E
又∵EG∥BC，
∴四边形BCGE是平行四边形；（2）图略，结论成立。