沧州市数学2016

1．2﹣1等于（）
A．2 B．C．﹣2 D．﹣
2．下列运算正确的是（）
A．a2a3=a6B．2=a2+b2D．+=
3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）
A．B．C．D．
4．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
5．如图，数轴上点A表示的数可能是（）
A．B．C．D．
7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A．=B．=C．=D．=
8．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）
A．B．C．D．
10．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
11．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）
A．14 B．16 C．8+5D．14+
12．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B 的坐标为（）
A．（0，0）B．C．
D．
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t ＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）
A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5
14．（2分）（2016南皮县模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．C．D．
15．（2分）（2016南皮县模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是（）
A．b＞0 B．a﹣b+c＜0
C．阴影部分的面积为4 D．若c=1，则b2=﹣4a
16．（2分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）
A．AE=6cm
B．sin∠EBC=
C．当0＜t≤10时，y=t2
D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
17．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于．
18．有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为．19．如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为．
20．（3分）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边
长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2014的坐标是．
21．先化简代数式÷，再判断它与代数式3x+2的大小关系．
22．（10分）（2016南皮县模拟）为适应未来人口发展的需要，国家逐步放开了生育二胎的限制，但是2015年的调查显示，只有不足四成家庭希望生育二胎．某中学九（1）班为了了解困扰适龄夫妻生育二胎意愿的原因，采取街头随机抽样调查的方法，调查了若干名适龄男女的意见，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，（如图（1）、图（2），要求每个被访者只能选择一种），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的适龄男女的总数是人．在扇形统计图中“生存环境”所在扇形的圆心角的度数是．
（2）请你补全条形统计图．
（3）同学们根据自己的调查结果进行了进一步的数据收集和分析，发现仅从改善学生的教育环境而言，某地区的教育经费投入是连年增加，2014年的投入已经达到了800亿元，如果2016年该地区预计在教育方面投入882亿元，那么该地区每年的教育经费投入的平均增长率应保持在多少？
23．（10分）（2016南皮县模拟）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3．
（1）求BC边所在直线的解析式；
（2）若反比例函数y=的图象经过点A，求m的值；
（3）若反比例函数y=的图象与△ABC有公共点，请直接写出n的取值范围．
24．（11分）（2014南充）如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB 于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，
（1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BFBO．试证明BG=PG；
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=．求弦CD的长．
25．（11分）（2016南皮县模拟）某公司销售一种市场需求较大的新型产品，每件行星新型产品的进阶为40元，公司要求售价不低于进价，但不高于65元，通过作市场调查，得到数据如图表所示：
售格x（元/件）50 51 52 53 …
年销售量y（件）500 490 480 470 …
（1）以x的值作为横坐标，以对应的y值作为纵坐标把上表中的数据在如图的直角坐标系中妙处相应的点，顺次连接各点，观察并判断y与x的函数关系，并求出y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．
（2）每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元．
①求出该公司的年获利w（万元）与售价x（元/件）的函数关系式（年获利=年销售额﹣年销售产品的总进价﹣年总开支）．
②当卖出价格为多少元时，能获得最大利润？最大利润是多少？
26．（14分）（2016南皮县模拟）（1）问题背景：
如图（1），在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°，探索EF，BE，FD的数量关系，王岩和张放两位同学探索的思路虽然不尽相同，但都得出了正确的结论．
王岩是这样想的：把△ABE绕着点A逆时针旋转到使AB与AD重合，得△ADG，并确定点F，D，G在一条直线上，再证明△AEF≌AGF…
张放是这样想的：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF…
他们得出的结论是．
（2）探索延伸：
如图（2），若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的
点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；
（3）实际应用：
如图（3），在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心（O处）南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离都是90海里，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，同时，舰艇乙沿着射线BM的方向（∠OBF=120°），以14海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且舰艇乙在指挥中心南偏东80°，试问，两舰艇E，F之间的距离是否符合（2）的条件？如果符合，请求出两舰艇之间的距离（画出辅助线）；如果不符合，请说明理由．。