2020年八年级数学暑假训练14(人教版适用)

暑假训练14
根底练
1.要使菱形ABCD成为正方形，需要添加的条件是()
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD
2.菱形、矩形、正方形都具有的性质是()
A.四条边相等，四个角相等
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.对角线互相平分
3.如图，以正方形ABCD的边AD为一边向外作等边△ADE，连接BE，那么∠AEB 等于()
A.10°
B.15°
C.20°
D.12.5°
4.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF.连接AE、BF，AE与BF交于点G.以下结论错误的选项是()
A.AE=BF
B.∠DAE=∠BFC
C.∠AEB+∠BFC=90°
D.AE⊥BF
5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下选项中，能使菱形ABCD 成为正方形的是()
A.BD=AB
B.AC=AD
C.∠ABC=90°
D.OD=AC
6.如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分
线CE交BA的延长线于点E，假设AB=3，那么
AE=.
7.如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，分别过点A、
C作直线l的垂线，垂足分别为点E、F.假设AE=4a，
CF=a，那么正方形ABCD的面积为.
8.如图，正方形CEFG的顶点E在▱ABCD的AD边上，假
设∠1=35°，∠2=15°，那么∠B的度数是.
提升练
9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM 的平分线，过点C作CE⊥AN，垂足为点E，连接DE，DE交AC于点F.
(1)求证：四边形ADCE为矩形.
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形?请
给出证明.
(3)在(2)的条件下，假设AB=AC=2√2，求正方形ADCE的
周长.。