电磁感应中金属棒题型的解答策略
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（ ２ ） 回路在 ｔ ｏ 时刻产 生 的感 应 电流 ， 棒在 ｔ 。 时刻受 到 的安培 力 Ｆ Ａ ：Ｂ Ｉ Ｌ 根据 牛顿 定律 有 Ｆ—Ｆ ａ ＝ｍ ａ
３ ． 利用 电路 特征来 求 解 ： 通 过 电路 中所 产生 的电能
来计算． 例 １ 如图 １ 所示， Ｍ Ｎ、 Ｐ Ｑ为光 滑平 行 的水 平金 属 导轨 ， 电阻 Ｒ＝ ３ ． ０ １ ２ ， 置 于竖 直 向下 的有 界 匀强 磁场 中， Ｏ Ｏ 为磁场边界 ， 磁场磁感 应强度 Ｂ＝ １ ． ０ Ｔ， 导轨间距 Ｌ＝
的能（ 如 内能） ． 这一功能转化途径可表示为 ：
匾
避 嚣
５ ． ７ ＇ ， ， 求此过程 中回路 中产生 的焦耳热 ｑ ． 解析 （ １ ） 设 导体 棒在进 入磁 场前运 动 的加 速度 为
电能求解思路 主要有三种 １ ． 利用克服 安培 力求 解 ： 电磁感 应 中产 生 的 电能等 于克服安 培力所做 的功．
ａ ０ ， 则 Ｆ：ｍａ ０ ， 棒在 ｔ ｏ 时刻 速度 ＝ａ ｏ ｔ ｏ 棒在 ｔ 。 时刻产 生 的 电动 势 Ｅ＝ Ｂ Ｌ ｖ 。
２
２ ． 利用能量 守恒求 解 ： 其他 形式 的能 的减少 量等 于
产 生 的 电 能．
电功 率 Ｐ 。 代人 数据 解得 Ｐ 。 ＝１ ． Ｏ Ｗ
图２
ｇ
而
（ ３ ） ￡ 时刻 ， 导体运动 速度为 ＝ａ ｔ 所 以安培 力 Ｆ 安＝
ＢＩ Ｌ＝
对棒受力 分析 ， 由牛顿第 二定 律得 Ｆ 合＝，
量为 ｍ、 电阻为 ｒ 的导 体棒 ＭＮ垂直
于导轨放置 ， 并 与导 轨接触 良好． 棒 ＭＮ在平 行 于轨道 的 水平拉力作用 下 ， 由静 止开始 做 加速度 为 ｎ匀加 速 度 直
当位移 为 ｄ时速度 ＝ ０代入 ＝ 一 Ｃ Ｓ
得 ：
（ ３ ） 棒在磁场 中运 动过程 中拉力 Ｆ与时间 ｔ 的关 系 ；
（ ４ ） 若撤去拉力后 ， 棒 的速 度 随位 移 的变 化规律 满
足 ＝ 一 ， （ ｃ 为 已知的常数 ） ， 撤去拉 力后棒 在磁场 中
半功倍的效果．
关键词 ： 电磁感 ； 金属棒 ； 转化 ； 牛顿第二定律 中图分类号 ： Ｃ ， ６ ３ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ８— ０ ３ ３ ３ （ ２ ０ １ ７ ） ２ ５— ０ ０ ６ ７— ０ ２
一
、
用 力学 观 点 解 答
刻， 导体棒在水平拉力作用下从 Ｏ ０ 左侧某处 由静止开始
２ ０ １ ７ 年 ９ ， Ｅ Ｊ 第 ２ ５ 期
数理化 解 题 研 究
＝
电磁 感 应 中 金属 棒 题 型 的解 答 策略
王希梅
（ 山东 省滨 州市 沾化 区第 二 中学 ， 山东 滨州
摘
２ ５ ６ ８ ０ ０ ）
要： 金 属棒在 匀强磁 场 中运动的题 型是高考的重点 内容． 如 能找到 解答此类题型 的捷 径 ， 便 会取得事
参考文献 ：
［ １ ］ 人 民教 育 出版 社 ， 课 程教 材研 究所 ， 物理 课程 教 材研 究开发 中心． 普 通 高 中课 程标 准 实验教 科 书物 理 选 修 ３—１ ［ Ｍ］ ． 北京 ： 人 民教 育出版社 ， ２ ０ １ ５ ．
入磁场继续运动 ， 导体棒始终与导轨垂直
× × ×
ｌ Ｒ — × × 詹ｘ
× × ×
４ ． 根 据平衡 条件或 牛顿第二定律列方程．
图 １
二、 用 能 量 观 点 解 答
外力 克服安培力 做功 ， 把机 械 能或 其他 能 量转 化成
（ １ ） 求 ０～ ｔ ｏ 时间内棒受 到拉力 的大小 及 ｔ 。 时刻进 入磁场时 回路 的电功率 Ｐ ． （ ２ ） 求导体棒 时刻进 入磁 场瞬 间的加速度 ａ ； 若 此
以加速度 ａ 。 ＝１ ． ０ ｍ ／ ｓ 做 匀加速 运动 ， ｔ 。 ＝ ２ ． ０ ｓ 时刻 棒进
１ ． 用法拉第 电磁感 应定律 和楞次定 律求感应 电动势
的大小和方 向； ２ ． 求 回路中的电流 ； ３ ． 分析导体 受力情 况 （ 包含 安培 力在 内的全 面受力 分析） ；
１
２ Ｑ ＝一
。
（ ２ ） ， ＝
，
＝
口
， 随 时 间均 匀 变 化
代 人数据 解 得 ９＝３ ． ２ Ｊ
例 ２ 如图 ２所示 ， 光滑 的平行
金属导轨 水平 放 置 ， 电阻不 计 ， 导轨 间距为 ， 左 侧 接 一 阻值 为 尺 的 电 阻． 区域 ｃ ｄ 内存在垂直轨道平 面 向 下 的磁感应强度为 曰的匀强磁场． 质
，一 而
Ｌ ａ ｔ
，
所 以拉力与时间关系为
Ｂ Ｌ ａ ｔ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＋ 僦
线运动运动并开始计 时 ， 求：
（ １ ） 棒位移为 ｓ 时的速度及此 时 Ｍ Ｎ两端的 电压 ；
（ ２ ） 棒运动时间 ｔ 内通 过 电阻 Ｒ 的 电量 ；
（ ４ ） 设拉力作用 的时间为 ， 则ｌ ｄ ０ ＝ ａ ｔ 。
１ ． ０ ｍ， 质量 ｍ＝ １ ． ０ ｋ ｇ 的导体棒垂直置于导轨上且 与导轨
电接触 良好 ， 导体棒接人 电路 的电阻为 ｒ ＝ １ ． ０ １ ２ ． ｔ ： ０时
代人 数据解 得 ａ＝ ０ ． ５ ｍ ／ ｓ ｔ 时 刻棒 的速 度 ｖ ：
＋ａ （ ｔ １ 一ｔ ｎ ）
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ７— ０ ７— ０ １
作者简介 ： 王希梅（ １ ９ ７ ６ ． １ ０一） ， 女， 山东沾化 区， 中教一级 ， 本科 ， 从事 高中物理教育
一
６ ７—
＝
数 理化 解 题 研 究
由动能定 理有 ＋ ＝ １删 ２
一
２ ０ １ ７ 年９ 月第 ２ ５ 期
后棒在磁场 中以加速度 ａ 做匀加速运动至 ｔ ＝ ４ ｓ 时刻 ， 求 ｔ 。 ～ｔ 时间内通过 电阻 的电量 ｇ ． （ ３ ） 在（ ２ ） 情况下 ， 已知 ｔ 。 ～ｔ ， 时 间内拉力 做功 ＝
电能 ； 感 应电流通 过 电路做 功又 把 电能转 化成 其他 形式
３ ． 利用 电路 特征来 求 解 ： 通 过 电路 中所 产生 的电能
来计算． 例 １ 如图 １ 所示， Ｍ Ｎ、 Ｐ Ｑ为光 滑平 行 的水 平金 属 导轨 ， 电阻 Ｒ＝ ３ ． ０ １ ２ ， 置 于竖 直 向下 的有 界 匀强 磁场 中， Ｏ Ｏ 为磁场边界 ， 磁场磁感 应强度 Ｂ＝ １ ． ０ Ｔ， 导轨间距 Ｌ＝
的能（ 如 内能） ． 这一功能转化途径可表示为 ：
匾
避 嚣
５ ． ７ ＇ ， ， 求此过程 中回路 中产生 的焦耳热 ｑ ． 解析 （ １ ） 设 导体 棒在进 入磁 场前运 动 的加 速度 为
电能求解思路 主要有三种 １ ． 利用克服 安培 力求 解 ： 电磁感 应 中产 生 的 电能等 于克服安 培力所做 的功．
ａ ０ ， 则 Ｆ：ｍａ ０ ， 棒在 ｔ ｏ 时刻 速度 ＝ａ ｏ ｔ ｏ 棒在 ｔ 。 时刻产 生 的 电动 势 Ｅ＝ Ｂ Ｌ ｖ 。
２
２ ． 利用能量 守恒求 解 ： 其他 形式 的能 的减少 量等 于
产 生 的 电 能．
电功 率 Ｐ 。 代人 数据 解得 Ｐ 。 ＝１ ． Ｏ Ｗ
图２
ｇ
而
（ ３ ） ￡ 时刻 ， 导体运动 速度为 ＝ａ ｔ 所 以安培 力 Ｆ 安＝
ＢＩ Ｌ＝
对棒受力 分析 ， 由牛顿第 二定 律得 Ｆ 合＝，
量为 ｍ、 电阻为 ｒ 的导 体棒 ＭＮ垂直
于导轨放置 ， 并 与导 轨接触 良好． 棒 ＭＮ在平 行 于轨道 的 水平拉力作用 下 ， 由静 止开始 做 加速度 为 ｎ匀加 速 度 直
当位移 为 ｄ时速度 ＝ ０代入 ＝ 一 Ｃ Ｓ
得 ：
（ ３ ） 棒在磁场 中运 动过程 中拉力 Ｆ与时间 ｔ 的关 系 ；
（ ４ ） 若撤去拉力后 ， 棒 的速 度 随位 移 的变 化规律 满
足 ＝ 一 ， （ ｃ 为 已知的常数 ） ， 撤去拉 力后棒 在磁场 中
半功倍的效果．
关键词 ： 电磁感 ； 金属棒 ； 转化 ； 牛顿第二定律 中图分类号 ： Ｃ ， ６ ３ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ８— ０ ３ ３ ３ （ ２ ０ １ ７ ） ２ ５— ０ ０ ６ ７— ０ ２
一
、
用 力学 观 点 解 答
刻， 导体棒在水平拉力作用下从 Ｏ ０ 左侧某处 由静止开始
２ ０ １ ７ 年 ９ ， Ｅ Ｊ 第 ２ ５ 期
数理化 解 题 研 究
＝
电磁 感 应 中 金属 棒 题 型 的解 答 策略
王希梅
（ 山东 省滨 州市 沾化 区第 二 中学 ， 山东 滨州
摘
２ ５ ６ ８ ０ ０ ）
要： 金 属棒在 匀强磁 场 中运动的题 型是高考的重点 内容． 如 能找到 解答此类题型 的捷 径 ， 便 会取得事
参考文献 ：
［ １ ］ 人 民教 育 出版 社 ， 课 程教 材研 究所 ， 物理 课程 教 材研 究开发 中心． 普 通 高 中课 程标 准 实验教 科 书物 理 选 修 ３—１ ［ Ｍ］ ． 北京 ： 人 民教 育出版社 ， ２ ０ １ ５ ．
入磁场继续运动 ， 导体棒始终与导轨垂直
× × ×
ｌ Ｒ — × × 詹ｘ
× × ×
４ ． 根 据平衡 条件或 牛顿第二定律列方程．
图 １
二、 用 能 量 观 点 解 答
外力 克服安培力 做功 ， 把机 械 能或 其他 能 量转 化成
（ １ ） 求 ０～ ｔ ｏ 时间内棒受 到拉力 的大小 及 ｔ 。 时刻进 入磁场时 回路 的电功率 Ｐ ． （ ２ ） 求导体棒 时刻进 入磁 场瞬 间的加速度 ａ ； 若 此
以加速度 ａ 。 ＝１ ． ０ ｍ ／ ｓ 做 匀加速 运动 ， ｔ 。 ＝ ２ ． ０ ｓ 时刻 棒进
１ ． 用法拉第 电磁感 应定律 和楞次定 律求感应 电动势
的大小和方 向； ２ ． 求 回路中的电流 ； ３ ． 分析导体 受力情 况 （ 包含 安培 力在 内的全 面受力 分析） ；
１
２ Ｑ ＝一
。
（ ２ ） ， ＝
，
＝
口
， 随 时 间均 匀 变 化
代 人数据 解 得 ９＝３ ． ２ Ｊ
例 ２ 如图 ２所示 ， 光滑 的平行
金属导轨 水平 放 置 ， 电阻不 计 ， 导轨 间距为 ， 左 侧 接 一 阻值 为 尺 的 电 阻． 区域 ｃ ｄ 内存在垂直轨道平 面 向 下 的磁感应强度为 曰的匀强磁场． 质
，一 而
Ｌ ａ ｔ
，
所 以拉力与时间关系为
Ｂ Ｌ ａ ｔ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＋ 僦
线运动运动并开始计 时 ， 求：
（ １ ） 棒位移为 ｓ 时的速度及此 时 Ｍ Ｎ两端的 电压 ；
（ ２ ） 棒运动时间 ｔ 内通 过 电阻 Ｒ 的 电量 ；
（ ４ ） 设拉力作用 的时间为 ， 则ｌ ｄ ０ ＝ ａ ｔ 。
１ ． ０ ｍ， 质量 ｍ＝ １ ． ０ ｋ ｇ 的导体棒垂直置于导轨上且 与导轨
电接触 良好 ， 导体棒接人 电路 的电阻为 ｒ ＝ １ ． ０ １ ２ ． ｔ ： ０时
代人 数据解 得 ａ＝ ０ ． ５ ｍ ／ ｓ ｔ 时 刻棒 的速 度 ｖ ：
＋ａ （ ｔ １ 一ｔ ｎ ）
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ７— ０ ７— ０ １
作者简介 ： 王希梅（ １ ９ ７ ６ ． １ ０一） ， 女， 山东沾化 区， 中教一级 ， 本科 ， 从事 高中物理教育
一
６ ７—
＝
数 理化 解 题 研 究
由动能定 理有 ＋ ＝ １删 ２
一
２ ０ １ ７ 年９ 月第 ２ ５ 期
后棒在磁场 中以加速度 ａ 做匀加速运动至 ｔ ＝ ４ ｓ 时刻 ， 求 ｔ 。 ～ｔ 时间内通过 电阻 的电量 ｇ ． （ ３ ） 在（ ２ ） 情况下 ， 已知 ｔ 。 ～ｔ ， 时 间内拉力 做功 ＝
电能 ； 感 应电流通 过 电路做 功又 把 电能转 化成 其他 形式