逆波兰表达式在VB中的算法设计与实现

［５ １ 第３ 卷 １ ０ ３
第５ 期
２ １— （ ０ １ ５ 上）
务Ｉ
操 作 符 的 栈 内栈 外优 先 级 ，存 入 操 作 符 结构 体 数 组 ｏ ，然后 判 断该 操 作 符 的栈 外优 先 级 ￣ ｏ ｅａｏ ｐ ［ ｐ ｒｔｒ １ 内栈 顶 元 素 的 栈 内 优 先 级 的 高 低 ，如 果 是大 于 关 系则把 该 操 作符 压 栈ｏ ｅａｏ ，如 果是 小 于 关 系 ， ｐ ｒｔｒ 则 把ｏ ｅ ａｏ 栈 顶 元素 弹 栈 并 存 入 ｃ ａ ｒ中 ，原 分 ｐ ｒｔｒ ｈ ａｒ
体数 组ｏ 。 ｐ ｃ ａ ｒ用 于 存 储 表 达 式 中所 有 的 操 作 数 变 量 ｈ ａｒ
１ 确定 运算符优先级
为 了正 确 实 现 中缀 向逆 波 兰 表 达 式 转 换 ，必 须 明确 操作 符 的优先 级 ，如表 １ 所示 。
表 １算术操作符优先级设置
和 操 作 符 ，对 于公 式 中含 有 常 数 情 况 本 文 未作 考
Ｇ ｏ ｆｅ ｆ ｒ Ｔｏ ａ ｔ ｒｏ ＥｎｄＩ ｆ
Hale Waihona Puke 离 出 的操 作 符继 续 与ｏ ｅａ ｏ ｐ ｒｔ 内栈 顶元 素 比较 优 先 ｒ
右 的顺 序 进 行 ， 因 而计 算 一 个 后 缀 表 达 式 的 值 ， 其 算 法 要 比计 算 一 个 中缀 表 达 式 简 单 得 多 。以 下 以ＶＢ为开 发 平 台 ，用 顺序 栈 的 工作 原 理 完成 逆 波 兰 表达式 的 算法设 计 与实现 。
２ 算法设计
１ ）在 ＶＢ中利 用 数 组 实 现 栈 的原 理 应 用 。定 义两 个数 组ｃ ａｒ和ｏ ｅａ ｒ ｈ ａｒ ｐ ｒｔ ，定义 一个操 作 符结构 ｏ
表２ 数学 函数和算术操作符优先级设置
在 逆 波 兰 表 达 式 中 ，不 再 出现 括 号 ， 运 算 符
放 在 两 个 运 算 对 象 的 后面 ，运 算 严 格 按 照 从 左 到
以上 表 中 的 ＃作 为操 作 符 栈 栈 底 元 素 ，用 于 第一 个 入 栈 操 作 符 。ｉ 表 示 操 作 符 或 函数 在 栈 内 ｓ ｐ 优 先级 ，ｉｐ ｃ 表示 操 作 符 和 函数 在 栈外 优 先 级 。每 个 操 作 符均 有 栈 内和 栈 外 两 种 优 先 级 ， 用 于决 定 压栈还 是 弹栈 。
匐 似
ｏ ｅａｏ（） ” 初始 化 栈 ，设 置 内外 优 先级 ｐ ｒｔｒｏ ＝ ； ”’
最小 的操 作 符为 “ ” ；
ｏ （ｐｎ ｘ ．ｈ ｐ ｏ ｉ ｄ ） ａ＝”” ｃ ：
ｏ （ｐｎ ｘ． ｐ＝０ ｐｏ ｉｄ ）ｃ ｉ ｏ （ｐｎ ｘ． ｐ＝０ ｐｏ ｉｄ ）ｓ ｉ Ｆ ｒ ＝１ ｏＬ ｎｓ ｅ ｐ ＋１ ｏ ｅ （ｔ ｘ 、 ｉ Ｔ ｒ Ｉ ｉ ｅ （ｔ ｘ 、 ｈ ｎ ｆ ＝Ｌ ｎｓ ｅ ｐ ＋１ ｅ ｒ Ｔ
是对表达 式从 左到右进行扫 描 ，找到运算符和操作 数 ，完成运算 。本文以Ｖ 为开发 平台 ，利 Ｂ 用数组实删 愤序栈工作原理 ，将中缀表达式转化 为逆波兰表达 式 ，便于计算 。 关键词 ：数组 ； 顺序栈 ；中缀 ； 波兰表达 式 逆
中图分类号 ：Ｔ １ Ｐ３ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ —０ ３ （ ０ １ ５上 ） ０ ０ ３ ９ １ ４ ２ １ ） （ 一 １ 一Ｄ ０ ５
Ｄ ｉ１ ．９ ９ Ｊｉｓ ．０ ９ ０ ．０ １ ５ 上 ） ４ ｏ ： ３ ６／ ． ｎ １ ０ － １４ ２ １ ．（ ．９ ０ ｓ ３
０ 引言
在高级 语言 中出现 的算术表达 式 ，如ａ （—）， ＋ｂｃｄ 其 运 算 符 一般 出现 在 操 作 数 之 间 ，此 为 中 缀 表达 式 ，而 编 译 系 统 不考 虑 表 达 式 的优 先 级 别 ，只 是
２ ）利 用 函数 ｍｉ从 表达 式 中 分 离每 个 元 素 ， ｄ 当判 断 出该 元 素 是 操 作数 变 量 时 直接 把 该 变 量 存 入 ｃ ａｒ中 ，当分 解 出的 是操 作 符时 ，首先 定义 该 ｈ ａｒ
收 稿 日 期 ：２ １－０ － ６ ０ １ １ ０ 作者简介：杨 忠 （ ９ １ １７ 一），男，副教授 ，硕士 ，研 究方 向为软件工程 、数据库应用 。
逆波兰表达式在Ｖ 中的算法设计与实现 Ｂ
Ｃｈ ａｎｇ ｉ ｆｘ ｘｐｒ ｅ ｎ ｉ ｅ ｅｓｓ ｏｎ ｔ ｉ ｏ ｐｏｓｔｉ ｉ Ｂ ｆｘ ｎ Ｖ
杨 忠
Ｙ ＡＮＧ ｏ ｇ Ｚｈ ｎ
（ 淄博职业学院 ，淄博 ２ ５ １ ） ５ ０ ３
摘
要 ：在计算机中执行算术表达式的计算是通过栈来 实现 的。编译系统不考虑表达式的优先级别 ，只
虑。
操 作 符栈 ｏ ｅａｏ 用 于存 储 操作 符 ，根 据 优 先 ｐ ｒｔｒ 级 的大 小 ，实现 栈的压 栈和 弹 栈操作 。
ｏ 用 于存 储操 作 符 号 本 身 ，并 赋 予 操 作 符 在 ｐ
如 果公 式 中还 有其 他 的数 学 函数 参 与 运 算 ， 可 以 相 应 定义 优 先 级 ，实 现 转 换 ，但 必 须 定义 某 种 规 则 用 一个 字 母 代 替 函数 且 严 格 按 照书 写规 范 书 写 。比如 表达 式ｓ （） ，在 表达 式 中含有 数 学 ｉ ａ＋ｂ ｎ 栈 内和 栈外 优先级 ，用于弹 栈 和压栈 判 断 。
对 表 达 式 从 左 到 右 进行 扫 描 ， 当遇 到 运 算 符 时 ， 就 把 其 前 面 的 两 个 操 作数 取 出进 行操 作 。为 达 到 上述 目的 ，就 要将 中缀表达式 改成ａｃｄ 样式 ，操作 ｂ —＋ 符均在操作数 的后面 ，此为逆 波兰表达式 。
运 算 函数ｓｎ） ｉ（，我 们 可 以 用Ｓ 示该 函数 ，然 后 如 表 表２所 示 设置 操作 符和 函数 的优 先级 即可 。