编译原理-逆波兰式的产生及计算
c++逆波兰式计算
c++逆波兰式计算C++逆波兰式计算是一种基于后缀表达式的计算方法。
逆波兰式也称为后缀表达式，其中操作符位于操作数之后。
下面我会从多个角度来解释逆波兰式计算。
1. 逆波兰式的转换：将中缀表达式转换为逆波兰式的过程称为逆波兰式的转换。
这个过程可以通过使用栈来实现。
具体步骤如下：从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
如果遇到操作数，则直接输出到逆波兰式。
如果遇到操作符，则与栈顶操作符比较优先级。
如果栈顶操作符优先级高于当前操作符，则将栈顶操作符输出到逆波兰式，然后将当前操作符入栈；否则将当前操作符入栈。
如果遇到左括号，则将其入栈。
如果遇到右括号，则将栈顶操作符输出到逆波兰式，直到遇到左括号。
左括号出栈，但不输出到逆波兰式。
扫描结束后，将栈中剩余的操作符依次输出到逆波兰式。
2. 逆波兰式的计算：逆波兰式计算是通过对逆波兰式进行求值来得到结果的过程。
这个过程同样可以使用栈来实现。
具体步骤如下：从左到右扫描逆波兰式的每个元素。
如果遇到操作数，则入栈。
如果遇到操作符，则从栈中弹出两个操作数，进行相应的运算，并将结果入栈。
扫描结束后，栈中的唯一元素即为最终的结果。
3. C++实现逆波兰式计算：在C++中，可以使用栈来实现逆波兰式的计算。
具体步骤如下：定义一个栈来存储操作数。
从左到右扫描逆波兰式的每个元素。
如果遇到操作数，则将其转换为数字并入栈。
如果遇到操作符，则从栈中弹出两个操作数，进行相应的运算，并将结果入栈。
扫描结束后，栈中的唯一元素即为最终的结果。
总结：逆波兰式是一种基于后缀表达式的计算方法，可以通过转换中缀表达式得到。
逆波兰式计算可以使用栈来实现，通过扫描逆波兰式的每个元素，根据操作数和操作符进行相应的操作，最终得到计算结果。
在C++中，可以使用栈来实现逆波兰式的计算。
希望以上解释能够满足你的需求。
Java实现《编译原理》中间代码生成-逆波兰式生成与计算-程序解析
Java实现《编译原理》中间代码⽣成-逆波兰式⽣成与计算-程序解析Java 实现《编译原理》中间代码⽣成 -逆波兰式⽣成与计算 - 程序解析编译原理学习笔记（⼀）逆波兰式是什么？逆波兰式（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），也叫后缀表达式（将运算符写在操作数之后）⼀般的表达式⼜称中缀表达式，这种表达式的⼆元运算符放在两个运算量之间。
⽽逆波兰表达式⼜称后缀表达式，这种表达式把运算符放在运算量后⾯。
⽐如如 a+b 的逆波兰式表⽰为 ab+注意：逆波兰式是⼀个⽆括号表达式；逆波兰式的运算符出现的顺序就是原表达式的运算顺序。
（⼆）逆波兰式编译原理有什么关系？逆波兰式，三元式，四元式等是编译原理 - 中间代码⽣成阶段的常见的中间代码形式。
（三）本篇任务通过设计，使⽤ Java 语⾔编写⼀个逆波兰式⽣成程序，测试效果：（四）Java 源代码package com.java997.analyzer.rpn;import java.util.HashMap;import java.util.Map;import java.util.Scanner;import java.util.Stack;/*** <p>* 逆波兰式** @author XiaoPengwei* @since 2019-06-19*/public class RpnMain {/*** 检查算术表达术括号是否匹配, 语法是否正确** @param s 算术表达术* @return boolean*/public boolean isMatch(String s) {//括号符号栈Stack<Character> charStack = new Stack<>();//将表达式的字符串转换成数组char[] charArray = s.toCharArray();//遍历数组for (char aChar : charArray) {if (aChar == '(') {charStack.push(aChar);} else if (aChar == ')') {//如果是 ) , 且栈为空则返回 falseif (charStack.isEmpty()) {return false;} else {//如果是 ) , 且栈不为空则返回 false//peek() 是返回栈顶的值, 不做其他操作if (charStack.peek() == '(') {//把栈顶的值删除charStack.pop();}}}}//⾛到这⾥, 栈为空则表达式正确return charStack.empty();}/*** 判断是否为操作符 + - * /** @param charAt* @return boolean*/public boolean isOperator(char charAt) {return charAt == '+' || charAt == '-' || charAt == '*' || charAt == '/'; }/*** 根据正确的表达式, 获取逆波兰式** @param input* @return ng.String*/public StringBuilder getRpn(String input) {//结果StringBuilder sb = new StringBuilder();sb.append("The RPN is: ");//运算符栈Stack<Character> opStack = new Stack();//运算符优先级Map<Character, Integer> opMap = new HashMap(5);opMap.put('(', 0);opMap.put('+', 1);opMap.put('-', 1);opMap.put('*', 2);opMap.put('/', 2);//处理字符串for (int i = 0; i < input.length(); i++) {//如果是'('直接压栈if (input.charAt(i) == '(') {opStack.push('(');} else if (new RpnMain().isOperator(input.charAt(i))) {//如果是运算符char curOp = input.charAt(i);//如果运算符栈是空，就直接压栈if (opStack.isEmpty()) {opStack.push(curOp);} else if (opMap.get(curOp) > opMap.get(opStack.peek())) {//运算符栈不为空，且当当前运算符的优先级⽐站内第⼀个运算符的优先级⾼的时候，压栈 opStack.push(curOp);} else {//栈不为空，且运算符的优先级⼩于等于栈顶元素for (int j = 0; j <= opStack.size(); j++) {//弹出栈内第⼀个元素char ch = opStack.pop();sb.append(ch);if (opStack.isEmpty()) {opStack.push(curOp);break;} else if (opMap.get(curOp) > opMap.get(opStack.peek())) {opStack.push(curOp);break;}}}} else if (input.charAt(i) == ')') {//如果是')'就把站内'('上的元素都弹出栈for (int j = 0; j < opStack.size(); j++) {char c = opStack.pop();if (c == '(') {break;} else {sb.append(c);}}} else if ('A'<=input.charAt(i)&&input.charAt(i)<='Z'){//如果是字母就直接添加sb.append(input.charAt(i));}else if ('a'<=input.charAt(i)&&input.charAt(i)<='z'){//如果是字母就直接添加sb.append(input.charAt(i));}else if (Character.isDigit(input.charAt(i))){//如果是数字sb.append(input.charAt(i));}else {return new StringBuilder("But the expression contains unrecognizable characters");}}//把栈内剩余的运算符都弹出站for (int i = 0; i <= opStack.size(); i++) {sb.append(opStack.pop());}return sb;}public static void main(String[] args) {RpnMain rpnMain = new RpnMain();Scanner sc = new Scanner(System.in);while (true) {System.out.println("==========================\nPlease input an expression:");String input = sc.nextLine();if ("q".equals(input)) {sc.close();return;} else {if (rpnMain.isMatch(input)) {System.out.println("The expression's brackets are matched");// 获取逆波兰式System.out.println(rpnMain.getRpn(input));} else {System.out.println("Error: The expression's brackets are not matched! Enter 'q' to exit");}}}}}测试：。
逆波兰表达式
逆波兰表达式逆波兰表达式表达式⼀般由操作数(Operand)、运算符(Operator)组成，例如算术表达式中，通常把运算符放在两个操作数的中间，这称为中缀表达式(Infix Expression)，如A+B。
波兰数学家Jan Lukasiewicz提出了另⼀种数学表⽰法，它有两种表⽰形式：把运算符写在操作数之前，称为波兰表达式(Polish Expression)或前缀表达式(Prefix Expression)，如+AB；把运算符写在操作数之后，称为逆波兰表达式(Reverse Polish Expression)或后缀表达式(Suffix Expression)，如AB+；其中，逆波兰表达式在编译技术中有着普遍的应⽤。
算法：⼀、将中缀表达式转换成后缀表达式算法：1、从左⾄右扫描⼀中缀表达式。
2、若读取的是操作数，则判断该操作数的类型，并将该操作数存⼊操作数堆栈3、若读取的是运算符(1) 该运算符为左括号"("，则直接存⼊运算符堆栈。
(2) 该运算符为右括号")"，则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈，直到遇到左括号为⽌。
(3) 该运算符为⾮括号运算符：(a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为括号，则直接存⼊运算符堆栈。
(b) 若⽐运算符堆栈栈顶的运算符优先级⾼或相等，则直接存⼊运算符堆栈。
(c) 若⽐运算符堆栈栈顶的运算符优先级低，则输出栈顶运算符到操作数堆栈，并将当前运算符压⼊运算符堆栈。
4、当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时，则依序取出运算符到操作数堆栈，直到运算符堆栈为空。
⼆、逆波兰表达式求值算法：1、循环扫描语法单元的项⽬。
2、如果扫描的项⽬是操作数，则将其压⼊操作数堆栈，并扫描下⼀个项⽬。
3、如果扫描的项⽬是⼀个⼆元运算符，则对栈的顶上两个操作数执⾏该运算。
4、如果扫描的项⽬是⼀个⼀元运算符，则对栈的最顶上操作数执⾏该运算。
5、将运算结果重新压⼊堆栈。
逆波兰式（后缀表达式）的计算
逆波兰式（后缀表达式）的计算输⼊：后缀表达式（可带浮点数）输出：double型的计算结果代码：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#define ElemType double#define Stack_Init_Size 100#define Increase_Size 10#define MaxBuffer 10typedef struct sqStack{ElemType *top;ElemType *base;int initSize;}sqStack;typedef struct sqStack *LinkStack;//初始化void InitStack( sqStack *s ){s->base = (LinkStack)malloc(Stack_Init_Size * sizeof(ElemType));if(!s->base){printf("存储空间分配失败······\n");return;}s->top = s->base;s->initSize = Stack_Init_Size;}//进栈void Push(sqStack *s,ElemType e){if(s->top - s->base >= s->initSize - 1){s->base = (LinkStack)realloc(s->base,(s->initSize + Increase_Size) * sizeof(ElemType));//第⼀个s->base是增加后的存储空间块的地址，第⼆个是增加空间之前的存储空间块地址，后⾯是增加过的存储空间块的⼤⼩ if(!s->base){printf("增加存储空间失败······\n");return;}s->initSize = Increase_Size + Stack_Init_Size;}*(s->top) = e;(s->top)++;}//出栈void Pop(sqStack *s,ElemType *e){if(s->top == s->base){printf("栈已空，⽆法进⾏出栈操作······\n");return;}s->top--;*e = *s->top;}//求栈的长度int StackLen(sqStack s){return (s.top - s.base);}//逆波兰计算器：输⼊逆波兰式（后缀表达式）输出结果int main(){int i = 0,j,len;double m,n,t;char c;struct sqStack s;char str[MaxBuffer];InitStack(&s);printf("请输⼊您要计算的后缀表达式，按Enter键结束（两个不同的字符之间⽤空格隔开）：\n");scanf("%c",&c);while(c != '\n'){while( (c >= '0'&&c <= '9') || c == '.'){str[i] = c;i++;// str[i] = '\0';if(i >= 10){printf("\n输⼊的数字过⼤导致出错\n"); return -1;}scanf("%c",&c);if( c == ' '){t = atof(str);// printf("\nt is %f\n",t);Push(&s,t);i = 0;for(j = 0;j < MaxBuffer;j++){str[j] = '\0';}break;}}switch( c ){case '+':Pop(&s,&m);Pop(&s,&n);Push(&s,n+m);break;case '-':Pop(&s,&m);Pop(&s,&n);Push(&s,n-m);break;case '*':Pop(&s,&m);Pop(&s,&n);Push(&s,n*m);break;case '/':Pop(&s,&m);Pop(&s,&n);if( m == 0){printf("\n除数为0，出错\n");return -1;}else{Push(&s,n/m);break;}}scanf("%c",&c);}Pop(&s,&t);printf("\n最终的计算结果为：%f \n",t);return 0;}。
逆波兰公式
逆波兰公式（实用版）目录1.逆波兰公式的定义与概念2.逆波兰公式的求解方法3.逆波兰公式的应用实例4.逆波兰公式的优缺点分析正文1.逆波兰公式的定义与概念逆波兰公式，又称逆波兰表达式，是一种用于表示算术表达式的方式。
与常见的中缀表达式和中括号表达式不同，逆波兰表达式将运算符写在运算数的后面，从而形成了一种特殊的表达式形式。
这种表达式的求解方式也有所不同，需要采用逆波兰算法来完成。
2.逆波兰公式的求解方法逆波兰算法是一种基于栈的数据结构算法，其基本思想是将表达式中的运算符和运算数依次压入栈中，然后在栈顶进行运算。
具体步骤如下：（1）初始化一个空栈。
（2）从左到右遍历表达式，遇到运算数时，将其压入栈中；遇到运算符时，弹出栈顶的两个运算数进行运算，并将结果压入栈中。
（3）当遍历完整个表达式后，栈顶的元素即为最终的结果。
3.逆波兰公式的应用实例逆波兰公式在计算机科学中有广泛的应用，尤其在表达式求值、四则运算等方面有着重要的作用。
例如，对于表达式“2 + 3 * 4”，采用逆波兰算法可以得到如下的求解过程：（1）将数字 2 压入栈中。
（2）将数字 3 压入栈中。
（3）将运算符“*”压入栈中。
（4）弹出栈顶的数字 3 和数字 2，进行乘法运算，得到结果 6，并将其压入栈中。
（5）弹出栈顶的数字 6 和数字 4，进行加法运算，得到结果 10，即为最终结果。
4.逆波兰公式的优缺点分析逆波兰公式的优点在于其简洁明了的表达方式，可以直观地反映算术表达式的运算顺序。
此外，逆波兰算法的求解过程较为简单，容易实现，且具有较高的效率。
然而，逆波兰公式也存在一定的局限性。
由于逆波兰表达式中运算符位于运算数的后面，可能导致运算顺序不够明确，容易产生歧义。
c语言逆波兰表
c语言逆波兰表C语言逆波兰表达式简介一、什么是逆波兰表达式逆波兰表达式，也被称为后缀表达式，是一种不需要括号来标识操作符优先级的数学表达式表示方法。
在逆波兰表达式中，操作符位于操作数之后，因此也被称为后缀表达式。
二、逆波兰表达式的优势1. 不需要括号，减少了人为输入错误的概率。
2. 操作符的位置固定，使得计算机在计算逆波兰表达式时更加简单高效。
3. 逆波兰表达式可以通过栈来实现计算，使得计算逻辑更加清晰。
三、逆波兰表达式的转换将常见的中缀表达式转换为逆波兰表达式有两种方法：中缀转后缀法和中缀转前缀法。
这里我们主要介绍中缀转后缀的方法。
1. 创建一个空栈和一个空字符串作为结果。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是操作数，则直接将其添加到结果字符串中。
4. 如果当前字符是操作符，则判断其与栈顶操作符的优先级：a. 如果栈为空，则直接将操作符入栈。
b. 如果栈不为空，且栈顶操作符的优先级大于等于当前操作符，则将栈顶操作符弹出并添加到结果字符串中，直到栈为空或栈顶操作符的优先级小于当前操作符，然后将当前操作符入栈。
5. 如果当前字符是左括号"("，则直接入栈。
6. 如果当前字符是右括号")"，则将栈中的操作符弹出并添加到结果字符串中，直到遇到左括号为止。
此时将左括号弹出，但不添加到结果字符串中。
7. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到结果字符串中。
四、逆波兰表达式的计算计算逆波兰表达式可以利用栈来实现。
具体步骤如下：1. 创建一个空栈。
2. 从左到右遍历逆波兰表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是操作数，则将其转换为数值并入栈。
4. 如果当前字符是操作符，则从栈中弹出两个操作数进行计算，并将计算结果入栈。
5. 遍历完逆波兰表达式后，栈中只剩下一个元素，即为最终的计算结果。
五、逆波兰表达式的应用逆波兰表达式在编程语言解析、数学计算和计算器等领域有着广泛的应用。
编译原理实验三 逆波兰式的产生及计算
实验三逆波兰式的产生及计算一、实验目的：将用中缀式表示的算术表达式转换为用逆波兰式表示的算术表达式，并计算用逆波兰式来表示的算术表达式的值。
二、实验内容:1.定义部分：定义常量、变量、数据结构。
2.初始化：设立算符优先分析表、初始化变量空间（包括堆栈、结构体、数组、临时变量等）；3.控制部分：从键盘输入一个表达式符号串；4.利用算符优先分析算法进行表达式处理：根据算符优先分析表对表达式符号串进行堆栈（或其他）操作，输出分析结果，如果遇到错误则显示错误信息。
5.对生成的逆波兰式进行计算。
三、实验要求：输入如下：21+（（42-2）*15+6 ）-18#输出如下：原来表达式：21+（（42-2）*15+6 ）- 18#后缀表达式：21&42&2&-15&*6&++18&-计算结果：609四、实验源程序：#include<stdio.h>#include<math.h>#define max 100char ex[max];void trans(){char str[max];char stack[max];char ch;int sum,i,j,t,top=0;printf("请输入一个求值的表达式，以#结束。
\n");printf("算数表达式：");i=0;/*输入表达式*/do{i++;scanf("%c",&str[i]);}while(str[i]!='#' && i!=max);sum=i;t=1;i=1;ch=str[i];i++;while(ch!='#'){switch(ch){/*判定为左括号*/case '(':top++;stack[top]=ch; //入栈break;/*判定为右括号*/case ')':while(stack[top]!='(') { //栈顶不为'('时ex[t]=stack[top];top--;t++; }top--;break; //栈顶为'('，退栈/*运算符*//*判定为加减号*/case '+':case '-':while(top!=0&&stack[top]!='(') {ex[t]=stack[top];top--;t++; /*stack[]为运算符ω栈*/}top++;stack[top]=ch;break;/*判定为乘除号*/case '*':case '/':while(stack[top]=='*'||stack[top]=='/'){ex[t]=stack[top];top--;t++; }top++;stack[top]=ch;break;case ' ':break;/*判定为数字*/default:while(ch>='0'&&ch<='9'){ex[t]=ch;t++; /*ex[ ]中存放逆波兰式*/ch=str[i];i++; /*str[ ]中存放中缀表达式*/}i--;ex[t]='&';t++;break; }ch=str[i];i++; }/*当中缀表达式扫描完毕，检查ω栈是否为空，若不空则一一退栈*/while(top!=0){ex[t]=stack[top];t++;top--;}ex[t]='#';printf("\n\t原来表达式：");for(j=1;j<sum;j++)printf("%c",str[j]);printf("\n\t后缀表达式：",ex);for(j=1;j<t;j++)printf("%c",ex[j]); }void compvalue(){float stack[max],d;char ch;int t=1,top=0;ch=ex[t];t++;while(ch!='#'){switch(ch){case '+':stack[top-1]=stack[top-1]+stack[top];top--;break;case '-':stack[top-1]=stack[top-1]-stack[top];top--;break;case '*':stack[top-1]=stack[top-1]*stack[top];top--;break;case '/':if(stack[top]!=0)stack[top-1]=stack[top-1]/stack[top];else{printf("\n\t除零错误!\n");break; /*异常退出*/}top--;break;/*将数字字符转化为对应的数值*/default:d=0;while(ch>='0'&&ch<='9'){d=10*d+ch-'0';ch=ex[t];t++;}top++;stack[top]=d; }ch=ex[t];t++;}printf("\n\t计算结果:%g\n",stack[top]);}void main(){trans();compvalue();}五、实验运行结果：。
编译原理(逆波兰表达式)C语言版
中国计量学院《编译原理设计》课程论文题目：中缀表达式的逆波兰表示学生姓名：学号：学生专业：班级：二级学院：一、摘要编译原理是计算机科学与技术专业最重要的一门专业基础课程，内容庞大，涉及面广，知识点多。
由于该课程教、学难度都非常大，往往费了大量时间而达不到预期教学效果俗语说：学习的最好方法是实践。
本课程设计正是基于此，力求为学生提供一个理论联系实际的机会，通过布置一定难度的课题，要求学生独立完成。
我们这次课程设计的主要任务是编程实现对输入合法的中缀表达式进行词法分析、语法分析，构造相应的逆波兰式，计算后缀表达式的值输出结果。
逆波兰式也叫后缀表达式，即将运算符写在操作数之后。
通过实践，建立系统设计的整体思想，锻炼编写程序、调试程序的能力，学习文档编写规范，培养独立学习、吸取他人经验、探索前言知识的习惯，树立团队协作精神。
同时，课程设计可以充分弥补课堂教学及普通实验中知识深度与广度有限的缺陷，更好地帮助学生从全局角度把握课程体系。
关键字：逆波兰式；语法分析；中缀表达式二、实验综述在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，所以，这种表示法也称为中缀表示。
对中缀表达式的计值，并非按运算符出现的自然顺序来执行其中的各个运算，而是根据算符间的优先关系来确定运算的次序，此外，还应顾及括号规则。
因此，要从中缀表达式直接产生目标代码一般比较麻烦。
相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。
因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序。
三、实验意义对于实现逆波兰式算法，难度并不大，但为什么要将看似简单的中缀表达式转换为逆波兰式，原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中缀表达式是非常复杂的结构。
相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。
因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行四、系统分析词法分析基本原理：词法分析程序完成的是编译第一阶段的工作。
逆波兰表达式求值算法
逆波兰表达式求值算法逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN）是一种数学表达式表示法，它不需要括号来明确操作符的优先级。
在这种表示法中，操作符跟在操作数后面。
下面是一个逆波兰表达式的求值算法：1. 初始化一个堆栈用于存储数字。
2. 从左到右读取表达式中的每个字符。
3. 如果字符是一个数字，则将其转换为对应的数值，并压入堆栈。
4. 如果字符是一个操作符（例如加号、减号、乘号或除号），则从堆栈中弹出两个操作数，进行相应的运算，并将结果压回堆栈。
5. 重复步骤2-4，直到表达式结束。
6. 最后，堆栈中剩下的唯一元素就是表达式的计算结果。
下面是一个使用 Python 实现逆波兰表达式求值算法的示例代码：```pythondef eval_rpn(expression):stack = []operators = set('+-/')for token in ():if token not in operators:(int(token))else:y = ()x = ()if token == '+':(x + y)elif token == '-':(x - y)elif token == '':(x y)else: token == '/'(x // y) 使用整数除法，因为逆波兰表达式通常用于整数运算 return stack[0]```使用示例：```pythonexpression = "2 3 + 4 " 计算 (2 + 3) 4 的结果，即 20 result = eval_rpn(expression)print(result) 输出：20```。
逆波兰表示法计算
逆波兰表示法计算摘要：1.逆波兰表示法简介2.逆波兰表示法的计算方法3.逆波兰表示法在计算机科学中的应用4.我国对逆波兰表示法的研究和应用正文：逆波兰表示法计算逆波兰表示法，又称为后缀表示法，是一种用于描述计算过程的数学表示方法。
它通过将运算符和操作数按照一定的顺序排列，从而实现对计算过程的简洁描述。
逆波兰表示法在计算机科学、密码学、数论等领域有着广泛的应用。
本文将对逆波兰表示法进行简要介绍，并探讨其计算方法以及在计算机科学中的应用。
1.逆波兰表示法简介逆波兰表示法得名于波兰数学家斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆（Stanislaw Ulam），它是一种将计算表达式转换为非确定性有限自动机（NFA）的方法。
逆波兰表示法的核心思想是将运算符写在操作数的后面，从而形成一个新的表达式。
例如，对于表达式"a + b * c"，逆波兰表示法将转换为"a b * c +"。
在这个过程中，运算符"+" 放在了操作数"a" 的后面。
2.逆波兰表示法的计算方法逆波兰表示法的计算方法主要包括两个步骤：第一步是将与运算符关联的操作数栈进行弹出和压入操作；第二步是根据当前操作数栈顶的运算符和操作数进行计算，将计算结果压入栈中。
计算过程一直进行到操作数栈为空，此时表达式的值即为栈中唯一的元素。
以计算表达式"a * b + c" 为例，采用逆波兰表示法计算过程如下：(1) 首先，将操作数"a"、"b"、"c" 分别压入操作数栈；(2) 接着，将运算符"*" 压入操作数栈；(3) 然后，将运算符"+" 压入操作数栈；(4) 此时，操作数栈中的元素为"c"、"+"、"b"、"*"、"a"，计算"c + b * a"；(5) 计算结果为"c + b * a"，将其压入操作数栈；(6) 最后，操作数栈中的元素为"c + b * a"，计算结束。
编译原理报告四逆波兰式
逆波兰式的产生及计算一、目的与要求1、目的通过上机实习，加深对语法制导翻译原理的理解，掌握将语法分析所识别的语法范畴变换为某种中间代码的语义翻译方法。
2、要求（1）选用目前世界上普遍采用的语义分析方法──语法制导翻译技术。
（2）语义分析对象重点考虑经过语法分析后已是正确的语法范畴，实习重点是语义子程序。
（3）中间代码选用比较常见的形式，例如四元式。
二、背景知识属性文法：A=(G，V，F)，其中：G：一个CFG, 属性文法的基础。
V：有穷的属性集：每个属性与一个文法符号相关联，这些属性代表与文法符号相关的语义信息，如：类型、地址、值、代码、符号表内容等等。
属性与变量一样，可以进行计算和传递，属性加工的过程即是语义处理的过程。
属性加工与语法分析同时进行。
属性的表示：标始符（或数），写在相应文法的下边，点记法：E.Val,E.Place,E.Type…。
F：关于属性的属性断言或一组属性的计算规则(称为语义规则)。
断言或语义规则与一个产生式相联，只引用该产生式左端或右端的终结符或非终结符相联的属性。
属性有两类：综合属性：归约型属性，用于“自下而上”传递信息。
继承属性：推导型属性，用于“自上而下”传递信息。
综合属性的例子：非终结符E、T及F都有一个综合属性val,符号digit有一个综合属性，它的值由词法分析器提供。
与产生式L→E对应的语义规则仅仅是打印由E产生的算术表达式的值的一个过程，我们可认为这条规则定义了L的一个虚属性。
某些非终结符加上标是为了区分一个产生式中同一非终结符多次出现。
设表达式为3＊5+4，则语义动作打印数值19。
3*5+4的带注释的分析树继承属性的例子：继承属性的自上而下定值（Real id1，id2，id3）：Real id1，id2，id3的分析树L－属性文法：一个属性文法称为L－属性文法，如果对于每个产生式A→X1X2…Xn，满足：1、Xj（1≤j≤n）的继承属性仅依赖于下述属性值中的一种：A的继承属性或产生式右部位于Xj左边的符号X1，X2，…，Xj-1的属性。
c++程序 波兰式、逆波兰式、中缀计算
c++程序波兰式、逆波兰式、中缀计算1. 引言1.1 概述在计算机科学和编程领域中，数学表达式的计算是一项基本任务。
而波兰式、逆波兰式和中缀计算是常见的用于表示和计算数学表达式的方法。
这些方法都有各自独特的优势和应用场景。
1.2 文章结构本文将对波兰式、逆波兰式和中缀计算进行详细介绍和分析。
首先，在“2. 波兰式计算”部分，我们将探讨波兰式的定义、原理以及如何将中缀表达式转化为后缀形式。
接下来，在“3. 逆波兰式计算”部分，我们将介绍逆波兰式的定义、原理，以及如何将中缀表达式转化为前缀形式。
最后，在“4. 中缀计算”部分，我们将深入讨论中缀表达式的定义、原理以及如何将其转化为逆波兰式形式。
文章最后，“5. 结论”部分将对整个内容进行总结与分析，并讨论这些方法在实际应用中的优点与局限性。
1.3 目的本文旨在阐述波兰式、逆波兰式和中缀计算的概念、原理以及它们在实际应用中的优缺点。
读者将通过本文了解到这些不同的表达式形式如何表示和计算数学表达式，并能根据具体需求选择合适的方法进行计算。
无论是初学者还是有一定编程经验的人，本文都将为他们提供一个全面而清晰的介绍，帮助他们更好地理解和应用波兰式、逆波兰式和中缀计算。
2. 波兰式计算:2.1 定义和原理:波兰式（Polish Notation）是一种用前缀表达式表示数学运算的方法。
在波兰式中，操作符位于操作数之前，通过这种形式来消除了括号对优先级的影响。
例如，表达式"3 + 4" 可以用波兰式表示为"+ 3 4"。
波兰式的原理是利用栈这一数据结构进行计算。
我们将表达式从右到左遍历，如果遇到一个数字，则将其压入栈中；如果遇到一个操作符，则弹出栈顶的两个数字进行计算，并将结果再次压回栈中。
重复这个过程直到整个表达式被处理完毕，并返回最终结果。
2.2 转化为后缀表达式:要将中缀表达式转化为后缀表达式（也称为逆波兰式），我们可以使用以下步骤：1. 创建一个空栈和一个空结果列表。
(编译原理)逆波兰式算法的源代码
(编译原理)逆波兰式算法的源代码一.实验目的1．深入理解算符优先分析法2．掌握FirstVt和LastVt集合的求法有算符优先关系表的求法3．掌握利用算符优先分析法完成中缀表达式到逆波兰式的转化二.实验内容及要求将非后缀式用来表示的算术表达式转换为用逆波兰式来表示的算术表达式，并计算用逆波兰式来表示的算术表达式的值。
程序输入/输出示例：输出的格式如下：(1)(2)输入一以#结束的中缀表达式(包括+—*/（）数字#)(3)(4)逆波兰式备注：(1)在生成的逆波兰式中如果两个数相连则用&分隔，如28和68，中间用&分隔；串。
注意：1.表达式中允许使用运算符（+-*/）、分割符（括号）、数字，结束符#；2.如果遇到错误的表达式，应输出错误提示信息（该信息越详细越好）；3.对学有余力的同学，测试用的表达式事先放在文本文件中，一行存放一个表达式，同时以分号分割。
同时将预期的输出结果写在另一个文本文件中，以便和输出进行对照；三.实验过程1、逆波兰式定义将运算对象写在前面，而把运算符号写在后面。
用这种表示法表示的表达式也称做后缀式。
逆波兰式的特点在于运算对象顺序不变，运算符号位置反映运算顺序。
采用逆波兰式可以很好的表示简单算术表达式，其优点在于易于计算机处理表达式。
2、产生逆波兰式的前提中缀算术表达式3、逆波兰式生成的实验设计思想及算法(1)首先构造一个运算符栈，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。
(2)读入一个用中缀表示的简单算术表达式，为方便起见,设该简单算术表达式的右端多加上了优先级最低的特殊符号“#”。
(3)从左至右扫描该算术表达式，从第一个字符开始判断，如果该字符是数字，则分析到该数字串的结束并将该数字串直接输出。
(4)如果不是数字，该字符则是运算符，此时需比较优先关系。
做法如下：将该字符与运算符栈顶的运算符的优先关系相比较。
如果，该字符优先关系高于此运算符栈顶的运算符，则将该运算符入栈。
实验3逆波兰式的产生及计算
实验3 逆波兰式的产生及计算河南工业大学实验报告课程名称编译原理 _ 实验项目实验三逆波兰式的产生及计算院系____信息科学与工程学院____ 专业班级计科F1402班姓名苏朋辉学号 201416010211 指导老师侯惠芳日期2017.5.2 批改日期成绩一.实验目的1．深入理解算符优先分析法2．掌握FirstVt和LastVt集合的求法有算符优先关系表的求法3．掌握利用算符优先分析法完成中缀表达式到逆波兰式的转化二.实验内容及要求将非后缀式用来表示的算术表达式转换为用逆波兰式来表示的算术表达式，并计算用逆波兰式来表示的算术表达式的值。
程序输入/输出示例：输出的格式如下：(1)(2)输入一以#结束的中缀表达式(包括+—(3)(4)逆波兰式备注：(1)在生成的逆波兰式中如果两个数相连则用&分隔，如28和68，中间用&分隔；注意：1.表达式中允许使用运算符（+-*/）、分割符（括号）、数字，结束符#；2.如果遇到错误的表达式，应输出错误提示信息（该信息越详细越好）；3.对学有余力的同学，测试用的表达式事先放在文本文件中，一行存放一个表达式，同时以分号分割。
同时将预期的输出结果写在另一个文本文件中，以便和输出进行对照；三.实验过程3.1代码如下：3.2 运行结果如图 2 所示图 2四.实验总结（心得）通过这次的实验，知道了算符优先文法的概念以及这个文法的简单应用。
通过对中缀表达式转化为后缀表达式的实验，我对算符优先级有了更深的理解。
并解决了如何构造这些优先级以及如何运用他们来计算后缀表达式，同时计算出表达式的结果。
算符优先文法是一种自下而上的分析法，其文法的特点是文法的产生式中不含两个相邻的非终结符。
一般的表达式就属于这种文法。
逆波兰表达式 if
逆波兰表达式 if【最新版】目录1.逆波兰表达式的概念2.逆波兰表达式的特点3.逆波兰表达式的应用4.逆波兰表达式与中缀表达式的转换5.逆波兰表达式的计算方法正文1.逆波兰表达式的概念逆波兰表达式（Reverse Polish Notation，简称 RPN），是一种用于表示算术表达式的方式。
与中缀表达式和中文表达式不同，逆波兰表达式的操作符位于操作数的右侧，即先写出操作数，再写出操作符。
例如，表达式“3 + 5”的逆波兰表达式为“3 5 +”。
2.逆波兰表达式的特点逆波兰表达式的主要特点如下：- 操作符位于操作数的右侧。
- 表达式中没有括号，因此不需要考虑括号的优先级问题。
- 逆波兰表达式的长度是所有可能中缀表达式中最短的。
3.逆波兰表达式的应用逆波兰表达式在计算表达式值时具有较高的效率。
它可以方便地转换为堆栈式计算，通过不断地弹出操作数和操作符进行计算，最终得到表达式的结果。
此外，逆波兰表达式在编译器和解释器中有着广泛的应用，如表达式求值、算术运算等。
4.逆波兰表达式与中缀表达式的转换逆波兰表达式和中缀表达式可以相互转换。
从逆波兰表达式转换为中缀表达式时，只需将操作符插入到相应的操作数之间即可。
例如，表达式“3 5 +”转换为中缀表达式为“3 + 5”。
从中缀表达式转换为逆波兰表达式时，需要遍历表达式，将操作数和操作符依次排列。
例如，表达式“3 + 5”转换为逆波兰表达式为“3 5 +”。
5.逆波兰表达式的计算方法逆波兰表达式的计算方法通常采用堆栈来实现。
具体步骤如下：- 初始化一个空堆栈。
- 从左到右遍历逆波兰表达式，遇到操作数时将其入栈，遇到操作符时弹出相应的操作数进行计算，并将计算结果入栈。
- 当遍历完整个逆波兰表达式后，堆栈中的元素即为表达式的结果。
逆波兰式与表达式求值
逆波兰式与表达式求值何为波兰式？何为逆波兰式？如何与表达式求值联系起来？波兰式、逆波兰式是数据结构和编译原理⾥⾯提到的知识点，我们平时的运算式都是这样的2 + 3 * (5 - 1)-10（中缀表达式），这样表达式易于阅读和计算，但是对于计算机这样就有点懵逼了。
前缀表达式：⽐如2 + 3 * (5 - 1)这个表达式的前缀表达式为+ 2 * 3 - 5 1来表⽰波兰表达式中缀序表达式：⽐如 2 + 3 * (5 - 1)-10后缀表达式：⽐如2 + 3 * (5 - 1)⽤逆波兰式来表⽰则是：2 3 5 1 - * + 逆波兰表达式求表达式值：["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6问题可以转换为遍历表达式⽤⼀个堆来存数字，当遇见操作符的时候，弹出两个数字执⾏相应的运算，再压⼊堆⾥⾯，最后返回出来的就是运算表达式的结果。
public class Test {public static void main(String[] args) throws IOException {String[] tokens = new String[] { "2", "1", "+", "3", "*" };System.out.println(evalRPN(tokens));}public static int evalRPN(String[] tokens) {int returnValue = 0;String operators = "+-*/";Stack<String> stack = new Stack<String>();for (String t : tokens) {if (!operators.contains(t)) { //push to stack if it is a numberstack.push(t);} else {//pop numbers from stack if it is an operatorint a = Integer.valueOf(stack.pop());int b = Integer.valueOf(stack.pop());switch (t) {case "+":stack.push(String.valueOf(a + b));break;case "-":stack.push(String.valueOf(b - a));break;case "*":stack.push(String.valueOf(a * b));break;case "/":stack.push(String.valueOf(b / a));break;}}}returnValue = Integer.valueOf(stack.pop()); return returnValue;}}。
编译原理逆波兰式
内蒙古工业大学信息工程学院实验报告课程名称：编译原理实验名称：语法制导把表达式翻译成逆波兰式实验类型：验证性□ 综合性□ 设计性□实验室名称：电力大楼九楼东机房班级：计13-1学号：201320201045姓名：徐铭贝组别：同组人：成绩：实验日期：2016-6一)实验目的进一步掌握语法制导翻译的概念，理解中间语言，设计出错处理程序方法，掌握把表达式翻译成中间语言的算法。
(二)实验内容1．从左到右扫描中缀表达式，经语法分析找出中缀表达式出现的错误并给出错误的具体位置和类型。
一个运算符栈存放暂时不能出现的运算符，逆波兰区存放逆波兰表达式。
2．测试所编程序，给出正确和错误的结果。
(三)实验要求1．学生课前要认真阅读实验指导，理解实验内容与相关理论知识的关系，并完成预习报告2．用C语言或其它高级语言编写程序3．写出实验报告实验二语法制导把表达式翻译成逆波兰式一、实验名称语法制导把表达式翻译成逆波兰式二、实验目的通过上机实习加深对语法指导翻译原理的理解，进一步掌握语法制导翻译的概念，掌握运算符优先权的算法，将语法分析所识别的表达式变换成中间代码的翻译方法。
三、表达式生成逆波兰式的算法1、初始化△送到运算符栈。
2、扫描左括号“（”，把△送到运算符栈。
3、扫描到变量，把它送到逆波兰区。
4、扫描到运算符（1）栈内运算符比较a.栈内运算符>=栈外运算符，把栈内运算符送到逆波兰区。
b.栈内运算符<栈外运算符，把栈外运算符入栈。
( 2 ) 栈内是△把运算符入栈。
5、扫描右括号“)”。
( 1 )栈内是运算符，把栈内运算符送到逆波兰区。
( 2 )栈内是△则△退栈，读入下一个字符。
6、扫描到#（结束符）( 1 )栈内是运算符，把栈内运算符送到逆波兰区。
( 2 )栈内是△结束，否则继续分析。
四、程序清单#include<stdio.h>int jg[30];int fh[30];char fuhao[30][30]; //char fuhao1[30];int fuhao2[30];int number4=0;int number5=0;int bds[30];int number3=0; //表达式char fh1[6]={'(','+','-','*','/','^'}; //关系表int number1=0; //结果int number2=0; //符号int main(){int gx,gx1; //比较关系char aa; //字符int a,b,c=0,sum=0; //平常使用的while(1){c=0;while(1){scanf("%c",&aa);bds[number3]=aa;number3++;if(aa=='#'){for(a=number2-1;a>=0;a--){jg[number1]=fh[a];number1++;}break;}if(aa<='z'&&aa>='a'){jg[number1]=aa;number1++;// printf("aaa\n");}if(aa=='('){fh[number2]=aa;number2++;// printf("bbb\n");}if(aa=='+'||aa=='-'||aa=='*'||aa=='/'||aa=='^') // (<+=-<*=/<^<) {while(1){gx=0;gx1=0;for(a=0;a<6;a++){if(aa==fh1[a])gx=a;if(number2==0){break;}if(fh[number2-1]==fh1[a])gx1=a;}if(number2==0){fh[number2]=aa;number2++;break;}if(gx==1||gx==2){gx=1;}if(gx1==1||gx1==2){gx1=1;}if(gx==4||gx==3){gx=2;}if(gx1==4||gx1==3){gx1=2;}if(gx1>=gx){if(number2==0){// printf("ge2ge2ge2\n");fh[number2]=aa;number2++;break;}// printf("gege\n");jg[number1]=fh[number2-1];// printf("%c\n",fh[number2-1]);fh[number2-1]='\0';number1++;number2--;continue;}else{// printf("ge1ge1\n");fh[number2]=aa;number2++;break;}}}if(aa==')'){// printf(")))\n");for(a=number2-1;a>=0;a--){if(fh[a]=='('){fh[a]='\0';number2--;break;}else {jg[number1]=fh[a];number1++;fh[a]='\0';number2--;}}}}for(a=0;a<number1;a++){printf("%c",jg[a]);}printf("\n");for(a=0;a<number3-1;a++){if(bds[a]<='z'&&bds[a]>='a')if(bds[a+1]<='z'&&bds[a+1]>='a') {fuhao[number4][number5]=bds[a];number5++;}else{fuhao[number4][number5]=bds[a];fuhao2[number4]=number5+1;number5=0;fuhao1[number4]='a'+number4;number4++;}}printf("从前到后依次为:\n");for(a=0;a<number4;a++){printf("%c:::%s\n",fuhao1[a],fuhao[a]);}for(a=0;a<number4;a++){printf("%c",fuhao1[a]);sum=sum+fuhao2[a];for(;(jg[sum]<='z'&&jg[sum]>='a')!=1;sum++) { if(sum>=number1){break;}printf("%c",jg[sum]);}}printf("\n");for(a=0;a<30;a++){jg[a]='\0';fh[a]='\0';for(b=0;b<30;b++){fuhao[a][b]='\0';}}number1=0;number2=0;number3=0;number4=0;number5=0;sum=0;}return 0;}五、算法思想有三个数组分别存放的是符号、变量、优先级、之后输入字符，进行判断是什么东西，之后再对他们进行进出符号，变量直接进，判断优先级（老师上课所讲的逆波兰式如何生成），最后显示出其逆波兰式。
表达式逆波兰式
表达式逆波兰式
“逆波兰式”是一种特殊的数学计算表达式，由参与者按某种特定次序指定的算术符号组成，也称做逆波兰表达式。
“逆波兰式”的核心原理，即先处理的操作数位于后处理的操作数后面，这也就被称之为“后缀表达式”。
逆波兰式扮演着非常重要的角色，它的应用被广泛的用在计算机科学、编程语言、计算系统、数据库等各个领域。
它用来解决和处理基础数据、运行条件、算法及逻辑，对数据进行分析和判断，从而实现数学表达式、表达式强度以及表达式计算的要求。
逆波兰式是由一系列有序的符号组成，其中操作符被安排在操作数之后，而不像传统的运算中，操作符位于操作数之前。
这意味着，在使用逆波兰式之前，你需要知道运算的每一步细节，因为所有的操作符和操作数都是在一行中按顺序出现的。
逆波兰式当中的操作符有一个特殊的功能，即“结束符号”，它是将多个运算表达式连接起来用于完成某种功能的重要元素。
逆波兰
式还可以用来处理数组、循环等复杂的算法，从而更容易实现某种特定的计算。
由于它的方便性、易操作性和高度灵活性，逆波兰式作为计算机科学的一个基础，已经被广泛的应用于各种行业领域，它不仅能够为机器提供更高的智能，而且利用它来处理现实世界的局限性，可以更简单和高效的解决许多复杂的问题。
总之，逆波兰式是一种既灵活又易操作的表达式，它已经被广泛应用于计算机科学、数据库、计算系统等领域，它使得我们可以更简单和高效地解决复杂问题，为机器提供更高的智能。
编译原理-逆波兰式的产生及计算
学号1406410107 成绩编译原理上机报告名称：逆波兰式的产生及计算学院：信息与控制工程学院专业：计算机科学与技术班级：计算机1401班*名：***2016年11月4日一、上机目的通过设计、编制、调试一个典型的语法分析程序，实现对词法分析程序所提供的单词序列进行语法检查和结构分析，进一步掌握常用的语法分析方法。
1、选择最有代表性的语法分析方法，如LL(1) 语法分析程序、算符优先分析程序和LR分析分析程序，并至少完成两个题目。
2、选择对各种常见程序语言都用的语法结构，如赋值语句（尤指表达式）作为分析对象，并且与所选语法分析方法要比较贴切。
⑴实验前的准备按实验的目的和要求，编写语法分析程序，同时考虑相应的数据结构。
⑵调试调试例子应包括符合语法规则的算术表达式，以及分析程序能够判别的若干错例。
⑶输出对于所输入的算术表达式，不论对错，都应有明确的信息告诉外界。
⑷扩充有余力的同学，可适当扩大分析对象。
譬如：①算术表达式中变量名可以是一般标识符，还可含一般常数、数组元素、函数调用等等。
②除算术表达式外，还可扩充分析布尔、字符、位等不同类型的各种表达式。
③加强语法检查，尽量多和确切地指出各种错误。
二、基本原理和上机步骤基本原理：将运算对象写在前面，而把运算符号写在后面。
用这种表示法表示的表达式也称做后缀式。
逆波兰式的特点在于运算对象顺序不变，运算符号位置反映运算顺序。
采用逆波兰式可以很好的表示简单算术表达式，其优点在于易于计算机处理表达式。
上机步骤：(1)构造一个栈，存放运算对象。
(2)读入一个用逆波兰式表示的简单算术表达式。
(3)自左至右扫描该简单算术表达式并判断该字符，如果该字符是运算对象，则将该字符入栈。
若是运算符，如果此运算符是二目运算符，则将对栈顶部的两个运算对象进行该运算，将运算结果入栈，并且将执行该运算的两个运算对象从栈顶弹出。
如果该字符是一目运算符，则对栈顶部的元素实施该运算，将该栈顶部的元素弹出，将运算结果入栈。
逆波兰式的产生与计算培训资料
case '/': //字符为 /时， while(stack[top]=='*'||stack[top]=='/')
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
{ ex[t]=stack[top]; top--; t++;
} top++; stack[top]=ch; break;
while(top!=0) {
ex[t]=stack[top];// 在栈中元素中加上后面的符号
t++; top--; } ex[t]='#';
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
n"); printf(" 原来表达式： "); for(j=1;j<sum;j++) printf("%c",str[j]);
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
代码： #include<stdio.h> #include <stdlib.h> #include<math.h> #define max 100 char ex[max];//ex[] 数组用来存放逆波兰式 void trans() { char str[max]; char stack[max]; //存表达式的符号 char ch; int sum,i,j,t,top=0; printf("* 请输入一个求值的表达式，以 #结束 :\n"); printf("********************************************************** \n"); printf(" 您的算数表达式为： "); i=0; //进行初始化，从键盘输入表达式 do { i++; scanf("%c",&str[i]);// 从键盘输入的字符装入字符数组 str[] 中
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编译原理上机报告名称：逆波兰式的产生及计算学院：信息与控制工程学院专业：计算机科学与技术班级：计算机1401班姓名：叶达成2016年11月4日一、上机目的通过设计、编制、调试一个典型的语法分析程序，实现对词法分析程序所提供的单词序列进行语法检查和结构分析，进一步掌握常用的语法分析方法。
1、选择最有代表性的语法分析方法，如LL(1) 语法分析程序、算符优先分析程序和LR分析分析程序，并至少完成两个题目。
2、选择对各种常见程序语言都用的语法结构，如赋值语句（尤指表达式）作为分析对象，并且与所选语法分析方法要比较贴切。
⑴实验前的准备按实验的目的和要求，编写语法分析程序，同时考虑相应的数据结构。
⑵调试调试例子应包括符合语法规则的算术表达式，以及分析程序能够判别的若干错例。
⑶输出对于所输入的算术表达式，不论对错，都应有明确的信息告诉外界。
⑷扩充有余力的同学，可适当扩大分析对象。
譬如：①算术表达式中变量名可以是一般标识符，还可含一般常数、数组元素、函数调用等等。
②除算术表达式外，还可扩充分析布尔、字符、位等不同类型的各种表达式。
③加强语法检查，尽量多和确切地指出各种错误。
二、基本原理和上机步骤基本原理：将运算对象写在前面，而把运算符号写在后面。
用这种表示法表示的表达式也称做后缀式。
逆波兰式的特点在于运算对象顺序不变，运算符号位置反映运算顺序。
采用逆波兰式可以很好的表示简单算术表达式，其优点在于易于计算机处理表达式。
上机步骤：(1)构造一个栈，存放运算对象。
(2)读入一个用逆波兰式表示的简单算术表达式。
(3)自左至右扫描该简单算术表达式并判断该字符，如果该字符是运算对象，则将该字符入栈。
若是运算符，如果此运算符是二目运算符，则将对栈顶部的两个运算对象进行该运算，将运算结果入栈，并且将执行该运算的两个运算对象从栈顶弹出。
如果该字符是一目运算符，则对栈顶部的元素实施该运算，将该栈顶部的元素弹出，将运算结果入栈。
(4)重复上述操作直至扫描完整个简单算术表达式的逆波兰式，确定所有字符都得到正确处理，我们便可以求出该简单算术表达式的值。
三、上机结果程序清单：#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<cctype>#include<cstring>using namespace std;char str[50]; //用于存放原来的表达式int top; //栈顶指针char stack[50]; //定义栈，用于计算逆波兰式char ex[50]; //存放后缀表达式double _stack[50]; //定义栈，用于计算逆波兰式子int flag[50]; //用于区分+、-号的含义，0表示运算符，1表示正负号//生成逆波兰式void NiBolan(){memset(flag,0,sizeof(flag)); //flag初始值设为0char ch=str[0];int i=1,t=0;top=0;while(ch!='#'){switch(ch){case '(':top++;stack[top]=ch;break;case ')':while(stack[top]!='('){ex[t]=stack[top];top--;t++;}top--;break;case '^':while(stack[top]=='^') //设置^运算符优先级为最高{ex[t]=stack[top];top--;t++;}top++;stack[top]=ch;break;case '+':case '-'://当ch为+、-号是，若前面相邻字符不是')'或数字且后面相邻字符是数字时表示正负号if(isdigit(str[i]) && !isdigit(str[i-2]) && str[i-2]!=')'){flag[t]=1; //标记符号为正负号ex[t++]=ch;ch=str[i++];while((ch>='0'&&ch<='9')||(ch>='a'&&ch<='z')||ch=='.'||ch=='+') //判别小数点{ex[t]=ch;t++;ch=str[i];i++; }i--;ex[t]='&';t++;}else{ while(top!=0&&stack[top]!='('){ex[t]=stack[top];top--;t++;}top++;stack[top]=ch;}break;case '*':case '/':while(stack[top]=='*'||stack[top]=='/'||stack[top]=='^') //运算符^优先级高于*和/{ex[t]=stack[top];top--;t++; }top++;stack[top]=ch;break;case ' ':break;default:while((ch>='0'&&ch<='9')||(ch>='a'&&ch<='z')||ch=='.') //判别小数点{ex[t]=ch;t++;ch=str[i];i++; }i--;ex[t]='&';t++;}ch=str[i]; i++; }while(top!=0)if(stack[top]!='('){ex[t]=stack[top];t++;top--;}else{printf("error");top--;exit(0); }ex[t]='#';ex[t+1]='\0';printf("逆波兰式为：%s\n",ex);}void Calculate(){char ch=ex[0];int t=0;top=-1;while(ch!='#'){if(ch=='&'){ch=ex[++t];continue; }switch(ch) {case '+':if(flag[t]) //'+'表示正号{ch=ex[++t];double d=0;while(ch>='0'&&ch<='9'){d=10.0*d+double(ch-'0');ch=ex[++t];}if(ch=='.') //判断是否为小数{ch=ex[++t];double k=1.0;while(ch>='0'&&ch<='9'){d=d+double(ch-'0')/(10.0*k);k=k+1.0;ch=ex[++t];} }top++;_stack[top]=d;} else{_stack[top-1]=_stack[top-1]+_stack[top];top--;t++; }break;case '-':if(flag[t]) //'-'表示负号{ch=ex[++t];double d=0;while(ch>='0'&&ch<='9'){d=10.0*d+double(ch-'0');ch=ex[++t];} if(ch=='.') {ch=ex[++t];double k=1.0;while(ch>='0'&&ch<='9'){d=d+double(ch-'0')/(10.0*k);k=k+1.0;ch=ex[++t]; } }top++;_stack[top]=-d;} else {_stack[top-1]=_stack[top-1]-_stack[top];top--;t++; }break;case '^': //运算符为'^'if(_stack[top]==0){_stack[top-1]=1;}else{int temp;temp=_stack[top-1];while(--_stack[top]){_stack[top-1]*=temp; } } top--;t++;break;case '*':_stack[top-1]=_stack[top-1]*_stack[top];top--;t++;break;case '/':if(_stack[top]!=0)_stack[top-1]=_stack[top-1]/_stack[top];else{printf("\n\tchu0error!\n");exit(0);}top--;t++;break;default:double d=0;while(ch>='0'&&ch<='9'){d=10.0*d+double(ch-'0');ch=ex[++t]; }if(ch=='.') //判断是否为小数{ch=ex[++t];double k=1.0;while(ch>='0'&&ch<='9'){d=d+double(ch-'0')/(10.0*k);k=k+1.0;ch=ex[++t];}}top++;_stack[top]=d;}ch=ex[t];}cout<<"计算结果："<<_stack[top]<<endl; //printf("计算结果：%lf\n",_stack[top]); }int main(){printf("请输入中缀表达式：");scanf("%s",&str); //输入原表达式printf("原表达式为：%s\n",str);NiBolan(); //生成逆波兰式Calculate(); //计算逆波兰式return 0;}屏幕截图：四、讨论与分析通过这次的实验，知道了算符优先文法的概念以及这个文法的简单应用。