逆波兰式
c++逆波兰式计算
c++逆波兰式计算C++逆波兰式计算是一种基于后缀表达式的计算方法。
逆波兰式也称为后缀表达式，其中操作符位于操作数之后。
下面我会从多个角度来解释逆波兰式计算。
1. 逆波兰式的转换：将中缀表达式转换为逆波兰式的过程称为逆波兰式的转换。
这个过程可以通过使用栈来实现。
具体步骤如下：从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
如果遇到操作数，则直接输出到逆波兰式。
如果遇到操作符，则与栈顶操作符比较优先级。
如果栈顶操作符优先级高于当前操作符，则将栈顶操作符输出到逆波兰式，然后将当前操作符入栈；否则将当前操作符入栈。
如果遇到左括号，则将其入栈。
如果遇到右括号，则将栈顶操作符输出到逆波兰式，直到遇到左括号。
左括号出栈，但不输出到逆波兰式。
扫描结束后，将栈中剩余的操作符依次输出到逆波兰式。
2. 逆波兰式的计算：逆波兰式计算是通过对逆波兰式进行求值来得到结果的过程。
这个过程同样可以使用栈来实现。
具体步骤如下：从左到右扫描逆波兰式的每个元素。
如果遇到操作数，则入栈。
如果遇到操作符，则从栈中弹出两个操作数，进行相应的运算，并将结果入栈。
扫描结束后，栈中的唯一元素即为最终的结果。
3. C++实现逆波兰式计算：在C++中，可以使用栈来实现逆波兰式的计算。
具体步骤如下：定义一个栈来存储操作数。
从左到右扫描逆波兰式的每个元素。
如果遇到操作数，则将其转换为数字并入栈。
如果遇到操作符，则从栈中弹出两个操作数，进行相应的运算，并将结果入栈。
扫描结束后，栈中的唯一元素即为最终的结果。
总结：逆波兰式是一种基于后缀表达式的计算方法，可以通过转换中缀表达式得到。
逆波兰式计算可以使用栈来实现，通过扫描逆波兰式的每个元素，根据操作数和操作符进行相应的操作，最终得到计算结果。
在C++中，可以使用栈来实现逆波兰式的计算。
希望以上解释能够满足你的需求。
逆波兰表达式
逆波兰表达式逆波兰表达式表达式⼀般由操作数(Operand)、运算符(Operator)组成，例如算术表达式中，通常把运算符放在两个操作数的中间，这称为中缀表达式(Infix Expression)，如A+B。
波兰数学家Jan Lukasiewicz提出了另⼀种数学表⽰法，它有两种表⽰形式：把运算符写在操作数之前，称为波兰表达式(Polish Expression)或前缀表达式(Prefix Expression)，如+AB；把运算符写在操作数之后，称为逆波兰表达式(Reverse Polish Expression)或后缀表达式(Suffix Expression)，如AB+；其中，逆波兰表达式在编译技术中有着普遍的应⽤。
算法：⼀、将中缀表达式转换成后缀表达式算法：1、从左⾄右扫描⼀中缀表达式。
2、若读取的是操作数，则判断该操作数的类型，并将该操作数存⼊操作数堆栈3、若读取的是运算符(1) 该运算符为左括号"("，则直接存⼊运算符堆栈。
(2) 该运算符为右括号")"，则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈，直到遇到左括号为⽌。
(3) 该运算符为⾮括号运算符：(a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为括号，则直接存⼊运算符堆栈。
(b) 若⽐运算符堆栈栈顶的运算符优先级⾼或相等，则直接存⼊运算符堆栈。
(c) 若⽐运算符堆栈栈顶的运算符优先级低，则输出栈顶运算符到操作数堆栈，并将当前运算符压⼊运算符堆栈。
4、当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时，则依序取出运算符到操作数堆栈，直到运算符堆栈为空。
⼆、逆波兰表达式求值算法：1、循环扫描语法单元的项⽬。
2、如果扫描的项⽬是操作数，则将其压⼊操作数堆栈，并扫描下⼀个项⽬。
3、如果扫描的项⽬是⼀个⼆元运算符，则对栈的顶上两个操作数执⾏该运算。
4、如果扫描的项⽬是⼀个⼀元运算符，则对栈的最顶上操作数执⾏该运算。
5、将运算结果重新压⼊堆栈。
逆波兰式（后缀表达式）的计算
逆波兰式（后缀表达式）的计算输⼊：后缀表达式（可带浮点数）输出：double型的计算结果代码：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#define ElemType double#define Stack_Init_Size 100#define Increase_Size 10#define MaxBuffer 10typedef struct sqStack{ElemType *top;ElemType *base;int initSize;}sqStack;typedef struct sqStack *LinkStack;//初始化void InitStack( sqStack *s ){s->base = (LinkStack)malloc(Stack_Init_Size * sizeof(ElemType));if(!s->base){printf("存储空间分配失败······\n");return;}s->top = s->base;s->initSize = Stack_Init_Size;}//进栈void Push(sqStack *s,ElemType e){if(s->top - s->base >= s->initSize - 1){s->base = (LinkStack)realloc(s->base,(s->initSize + Increase_Size) * sizeof(ElemType));//第⼀个s->base是增加后的存储空间块的地址，第⼆个是增加空间之前的存储空间块地址，后⾯是增加过的存储空间块的⼤⼩ if(!s->base){printf("增加存储空间失败······\n");return;}s->initSize = Increase_Size + Stack_Init_Size;}*(s->top) = e;(s->top)++;}//出栈void Pop(sqStack *s,ElemType *e){if(s->top == s->base){printf("栈已空，⽆法进⾏出栈操作······\n");return;}s->top--;*e = *s->top;}//求栈的长度int StackLen(sqStack s){return (s.top - s.base);}//逆波兰计算器：输⼊逆波兰式（后缀表达式）输出结果int main(){int i = 0,j,len;double m,n,t;char c;struct sqStack s;char str[MaxBuffer];InitStack(&s);printf("请输⼊您要计算的后缀表达式，按Enter键结束（两个不同的字符之间⽤空格隔开）：\n");scanf("%c",&c);while(c != '\n'){while( (c >= '0'&&c <= '9') || c == '.'){str[i] = c;i++;// str[i] = '\0';if(i >= 10){printf("\n输⼊的数字过⼤导致出错\n"); return -1;}scanf("%c",&c);if( c == ' '){t = atof(str);// printf("\nt is %f\n",t);Push(&s,t);i = 0;for(j = 0;j < MaxBuffer;j++){str[j] = '\0';}break;}}switch( c ){case '+':Pop(&s,&m);Pop(&s,&n);Push(&s,n+m);break;case '-':Pop(&s,&m);Pop(&s,&n);Push(&s,n-m);break;case '*':Pop(&s,&m);Pop(&s,&n);Push(&s,n*m);break;case '/':Pop(&s,&m);Pop(&s,&n);if( m == 0){printf("\n除数为0，出错\n");return -1;}else{Push(&s,n/m);break;}}scanf("%c",&c);}Pop(&s,&t);printf("\n最终的计算结果为：%f \n",t);return 0;}。
写出下列逆波兰式的中缀表达式
写出下列逆波兰式的中缀表达式
逆波兰式：
A B + C D E - × /
中缀表达式：
(A + B) / (C - D × E)
今天，我们要来聊聊数学运算中有关逆波兰式的内容。
一般而言，逆波兰式（Reverse Polish Notation，RPN）也叫波兰式，是一种由波兰数学家所发明的数学表达式求值方法。
它将操作符置于操作数之后，然后形成一个序列。
它可以帮助我们简化一些数学表达式的计算方式，从而更加高效率地完成计算工作。
比如，上面提到的逆波兰式： A B + C D E - × /，可以重新排列为中缀表达式： (A + B) / (C - D × E)，它的意思就是 A 与 B 相加，然后除以 C 减去 D 乘以 E 的结果。
那么，为什么我们要使用逆波兰式呢？最主要的一个原因是，它比起使用括号的中缀表达式更加简洁易读。
另外，它也具有计算时间上的优势。
这是由于它不需要进行括号匹配和优先级解析，因此可以更快地完成计算。
在程序开发中，使用逆波兰式也十分常见。
它可以帮助我们对一些复杂的数学表达式更加高效地进行计算。
尤其是当计算的数据量很大时，使用逆波兰式可以大大提高计算速度。
总而言之，逆波兰式可以让我们更加准确地表达数学式，同时具备更快的计算效率。
逆波兰式转换规则的推导过程
逆波兰式转换规则的推导过程逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN）是一种数学表达式的表示方法，其特点是运算符放在操作数之后。
例如，中缀表达式 "2 + 3" 在逆波兰表示法中写作 "2 3 +"。
逆波兰表示法的推导过程如下：1. 定义操作数和运算符：首先，我们需要定义操作数和运算符。
操作数可以是任何数字，而运算符可以是加法、减法、乘法或除法。
2. 构建逆波兰表示法的规则：如果操作符是加法或减法，则将其放在两个操作数的后面。
例如，"2 + 3" 转换为 "2 3 +"。
如果操作符是乘法或除法，则将其放在两个操作数的中间。
例如，"2 3" 转换为 "2 3 "。
对于括号，我们可以将其视为一个操作数，并按照上述规则处理。
例如，"2 + (3 - 1)" 可以转换为 "2 3 1 - +"。
3. 处理优先级问题：在逆波兰表示法中，我们不需要括号来表示优先级。
这是因为通过将运算符放在操作数之后，我们可以自然地解决优先级问题。
例如，"2 3 + 4" 在逆波兰表示法中是 "2 3 4 +"，其中乘法和加法的优先级是明确的。
4. 处理负数和正数：在逆波兰表示法中，我们可以将负数和正数视为特殊的操作数。
例如，"2 - (-3)" 可以转换为 "2 -3 -"。
5. 验证逆波兰表示法的正确性：为了验证逆波兰表示法的正确性，我们可以使用堆栈数据结构。
从左到右读取表达式，如果遇到操作数，则将其压入堆栈；如果遇到运算符，则从堆栈中弹出相应的操作数进行计算，并将结果压回堆栈。
重复这个过程直到表达式结束。
如果最终堆栈中只剩下一个元素，则表达式是有效的；否则，表达式无效。
三元式四元式逆波兰式
三元式四元式逆波兰式
三元式（Three-address code）是一种中间代码表示形式，用于将源代码转换为机器代码或目标代码。
它由三个操作数组成，通常包括一个运算符和两个操作数。
例如：
T1 = a + b
这里的"="是赋值运算符，"+"是算术运算符，"a"和"b"是操作数，"T1"是结果。
四元式（Quadruple）是一种中间代码表示形式，与三元式相似，但包含了四个操作数。
四元式通常包括一个运算符和三个操作数。
例如：
T1 = a + b
对应的四元式可以表示为：
+, a, b, T1
这里的"+"是算术运算符，"a"和"b"是操作数，"T1"是结果。
逆波兰式（Reverse Polish Notation，RPN）是一种数学表达式的表示方法，其中运算符在操作数之后。
这种表示方法避免了使用括号来指定运算的顺序，而是通过操作符的位置来确定运算的顺序。
例如：
2 3 +
表示的是2加3，计算结果为5。
逆波兰式的优点是简化了计算机对表达式的解析和计算过程，常用于栈的实现。
希望以上解答对你有所帮助！如有更多问题，请随时提问。
1。
编译原理实验报告6-逆波兰式的翻译和计算
编译原理实验报告6-逆波兰式的翻译和计算实验6 逆波兰式的翻译和计算一、实验目的通过实验加深对语法指导翻译原理的理解，掌握算符优先分析的方法，将语法分析所识别的表达式变换成中间代码的翻译方法。
二、实验内容设计一个表示能把普通表达式（中缀式）翻译成后缀式，并计算出结果的程序。
三、实验要求1、给出文法如下：G[E]E->T|E+T;T->F|T*F;F->i(E);对应的转化为逆波兰式的语义动作如下：E-> E(1)op E(2) {E.CODE:=E(1).CODE||E(2).CODE||op}E->(E(1)) { E.CODE := E(1).CODE}E->id { E.CODE := id} 2、利用实验5中的算符优先分析算法，结合上面给出的语义动作实现逆波兰式的构造；3、利用栈，计算生成的逆波兰式，步骤如下：1）中缀表达式，从文本文件读入，每一行存放一个表达式，为了降低难度，表达式采用常数表达式；2）利用结合语法制导翻译的算符优先分析，构造逆波兰式；3）利用栈计算出后缀式的结果，并输出；四、实验环境PC微机DOS操作系统或Windows 操作系统Turbo C 程序集成环境或Visual C++ 程序集成环境#include<math.h>using namespace std;#define max 100char ex[max];int n;char GetBC(FILE* fp) {//读取文件的字符直至ch不是空白c har ch;d o {ch = fgetc(fp);} while (ch == ' ' || ch == '\t' || ch == '\n');r eturn ch;}void acquire(FILE* fp){c har str[max];c har stack[max];c har ch;i nt sum, i, j, t, top = 0;i = 0;/*读取一行表达式*/G etBC(fp);i f (feof(fp))return;e lse {fseek(fp, -1L, 1);printf("\n(%d)", n);n++;}d o{i++;str[i] = GetBC(fp);} while (str[i] != ';' && i != max); s um = i;t = 1;i = 1;c h = str[i];i++;w hile (ch != ';'){switch (ch){case '(':top++; stack[top] = ch;break;case ')':while (stack[top] != '(') {ex[t] = stack[top];top--;t++;}top--;break;case '+':case '-':while (top != 0 && stack[top] != '(') {ex[t] = stack[top];top--;t++;}top++;stack[top] = ch;break;case '*':case '/':while (stack[top] == '*' || stack[top] == '/'){ex[t] = stack[top];top--;t++;}top++;stack[top] = ch;break;case ' ':break;default:while (ch >= '0'&&ch <= '9'){ ex[t] = ch;t++;/*ex[ ]中存放逆波兰式 */ch = str[i];i++;/*str[ ]中存放中缀表达式*/ }i--;ex[t] = ',';t++;break;}ch = str[i];i++;}/*当中缀表达式扫描完毕，检查ω栈是否为空，若不空则一一退栈*/w hile (top != 0) {ex[t] = stack[top];t++;top--;}e x[t] = ';';f or (j = 1; j < sum; j++)printf("%c", str[j]);p rintf("\n输出：");f or (j = 1; j < t; j++)printf("%c", ex[j]);}void getValue() {f loat stack[max], d;c har ch;i nt t = 1, top = 0;c h = ex[t];t++;w hile (ch != ';'){switch (ch){case '+':stack[top - 1] = stack[top - 1] + stack[top];top--;break;case '-':stack[top - 1] = stack[top - 1] - stack[top];top--;break;case '*':stack[top - 1] = stack[top - 1] * stack[top];top--;break;case '/':if (stack[top] != 0)stack[top - 1] = stack[top - 1] / stack[top];else{printf("除零错误\n");break;/*异常退出*/}top--;break;/*将数字字符转化为对应的数值*/ default:d = 0;while (ch >= '0'&&ch <= '9') {d = 10 * d + ch - '0';ch = ex[t];t++;}top++;stack[top] = d;}ch = ex[t];t++;}p rintf("\t%g\n", stack[top]);}void main() {F ILE* fp;e rrno_t err;i f ((err = fopen_s(&fp,"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\e xpression.txt", "r")) != NULL){ //以只读方式打开文件，失败则退出程序printf("file can not open!");exit(0);}n = 1;p rintf("逆波兰式的翻译和计算结果如下：\n");w hile (1) {acquire(fp);if (feof(fp)) break;getValue(); }f close(fp);f p = NULL;}实验结果：问题：这次实验较之之前不同，在设计算法与数据结构上花的时间较少，因为之前在数据结构课程里做过使用堆栈完成表达式的计算，也学过中缀式和后缀式，所以代码编得较快，但是其中的算法其实是较复杂的，调试时显得更复杂而编程时我用的是VS，在调试开始时，断点是不能增加的，这样影响了调试的进度，其实之前做实验就注意到了，只是没有特别在意，但这个实验的算法较复杂，断点设得较多，这让我想到使用JAVA，也许使用java开发会更容易，调试的问题也可以解决，主要是使用现在对于C++的熟练程度远不如Java,如果能充分使用类和对象的特点，各种算法的实现将更加有条理，更易读易修改。
逆波兰公式
逆波兰公式逆波兰公式什么是逆波兰公式？逆波兰公式（Reverse Polish Notation，简称RPN）是一种数学表达式的表示方法。
与我们平常使用的中缀表达式不同，逆波兰公式使用后缀表达式的形式，即运算符在操作数之后。
逆波兰公式的优势逆波兰公式具有以下几个优势：•易计算：逆波兰公式不需要使用括号来指定运算顺序，因此可以减少计算过程中的歧义，让计算过程更加直观和简单。
•易实现：逆波兰公式的计算可以使用栈的数据结构来实现，简化了计算过程的编写和理解。
•灵活性：逆波兰公式支持任意复杂的运算表达式，包括多层嵌套的运算符和函数。
逆波兰公式的公式规则逆波兰公式遵循以下公式规则：1.将每个操作数依次入栈。
2.遇到运算符时，从栈中弹出操作数进行计算，并将计算结果重新入栈。
3.最后栈中的唯一元素即为计算结果。
逆波兰公式的示例以一个简单的逆波兰公式为例：3 4 +该逆波兰公式表示的是将3和4相加的计算过程。
按照逆波兰公式的规则进行计算：1.将3入栈。
2.将4入栈。
3.遇到+运算符，从栈中弹出3和4进行相加。
4.将结果7重新入栈。
最终，栈中的唯一元素7即为计算结果。
进一步示例对于更复杂的逆波兰公式，同样可以按照上述规则进行计算。
例如，逆波兰公式：5 2 3 + 4 * -按照逆波兰公式的规则进行计算：1.将5入栈。
2.将2入栈。
3.将3入栈。
4.遇到+运算符，从栈中弹出2和3进行相加，得到5，并将结果入栈。
5.将4入栈。
6.遇到*运算符，从栈中弹出5和4进行相乘，得到20，并将结果入栈。
7.遇到-运算符，从栈中弹出20和5进行相减，得到15，并将结果入栈。
最终，栈中的唯一元素15即为计算结果。
逆波兰公式的灵活性可以应用于各种数学运算中，使得复杂的计算变得简单直观。
对于需要自行编写计算器程序或解析表达式的开发者来说，逆波兰公式是一种重要的工具和技术。
逆波兰表达式还原 -回复
逆波兰表达式还原-回复逆波兰表达式（Reverse Polish Notation, RPN），又被称为后缀表达式，是一种用于数学和计算机计算的符号表示方法。
与传统的中缀表达式不同，逆波兰表达式将操作符置于操作数之后，从而消除了括号和运算符优先级的问题。
本文将一步一步解释如何还原逆波兰表达式为中缀表达式。
首先，让我们从逆波兰表达式的定义开始。
逆波兰表达式是一种无歧义地表示数学表达式的方法，它不需要括号来指定运算次序。
每个操作符之前的操作数被视为其操作数。
例如，以下是一个逆波兰表达式的例子：[3,4,2,*,+]接下来，我们将逐步还原该逆波兰表达式为中缀表达式。
为了做到这一点，我们需要遵循以下步骤：1. 创建一个空栈，用于存储操作数。
2. 遍历逆波兰表达式，从左到右。
3. 对于每个元素：a. 如果该元素是一个操作数，将其推入栈中。
b. 如果该元素是一个操作符，弹出两个操作数，将操作符与操作数进行结合，并将结果推入栈中。
例如，在我们的例子中，我们首先遇到数字3。
我们将其推入栈中。
然后遇到数字4，我们将其也推入栈中。
接下来，我们遇到数字2，我们将其再次推入栈中。
然后，我们遇到操作符'*'。
我们从栈中弹出两个操作数，即2和4.我们将它们结合起来，得到8，并将该结果推入栈中。
最后，我们遇到操作符'+'。
我们再次从栈中弹出两个操作数，即8和3.将它们结合起来，我们得到11，并将该结果推入栈中。
4. 一直重复步骤3，直到遍历完整个逆波兰表达式。
在我们的例子中，我们已经完成了逆波兰表达式的还原。
现在，我们需要从栈中弹出最终的结果。
在这个例子中，栈顶元素为11，即为我们所求得的中缀表达式。
通过使用逆波兰表达式，我们可以轻松地计算数学表达式，而不必担心括号和运算符优先级。
这使得逆波兰表达式在计算机算法和计算器中得到了广泛应用。
总结起来，逆波兰表达式是一种无歧义地表示数学表达式的方法，通过将操作符置于操作数之后来消除括号和运算符优先级问题。
逆波兰式计算的过程
逆波兰式计算的过程逆波兰式，这名字听起来就有点神秘兮兮的。
其实啊，它就像是一种计算的特殊魔法。
咱先说说啥是逆波兰式。
平常咱们写数学式子，像3 + 4这种，运算符在数字中间，这是中缀表达式。
逆波兰式呢，又叫后缀表达式，就是把运算符放在数字后面。
比如说，3 + 4的逆波兰式就是3 4 +。
这就像是把原本规规矩矩站着的数字和运算符重新排了个队，还让这个队更方便计算了呢。
那怎么用逆波兰式来计算呢？就好比你在玩一个数字和运算符的搭积木游戏。
比如说有个逆波兰式是2 3 + 4 *。
咱就从左到右开始。
先看到2和3，后面跟着个+，那就是先把2和3加起来，得到5。
这时候式子就变成5 4 *了。
接着看到5和4，后面跟着个*，那就把5和4相乘，结果就是20。
是不是感觉就像在一步步搭一个数字城堡，一块积木一块积木地往上垒呢？再举个复杂点的例子，1 2 + 3 * 4 5 - *。
先看1和2，后面跟着+，那1加2就是3，式子就变成3 3 * 4 5 - *。
然后3和3相乘得9，式子又变成9 4 5 - *。
再看4和5，后面跟着 -，4减5是 - 1，式子就成了9 - 1 *。
最后9乘以 - 1就是 - 9。
这个过程就像是在数字的小路上一步步探索，每一步都按照规则来，就能顺利走到终点算出结果。
逆波兰式计算还有个好处呢。
想象你在一个很吵闹的市场里买菜算账，中缀表达式有时候就像那些绕来绕去的小商贩的话，容易让人晕头转向。
而逆波兰式就像是把每一步都清清楚楚列出来的账本，明明白白的。
比如说有个式子(3 + 4) * (5 - 2)，中缀表达式看起来有点复杂，要先算括号里的。
变成逆波兰式就是3 4 + 5 2 - *。
按照前面的方法算起来就很顺溜，先3加4得7，再5减2得3，最后7乘以3就是21。
逆波兰式的计算过程就像是一场数字的小旅行。
从最左边开始，遇到数字就先记着，遇到运算符就对前面合适数量的数字进行操作。
它不需要像中缀表达式那样考虑运算符的优先级和括号的复杂情况。
逆波兰表达式还原
逆波兰表达式还原【原创实用版】目录1.逆波兰表达式的定义与特点2.逆波兰表达式的转换方法3.逆波兰表达式在计算机科学中的应用正文【逆波兰表达式的定义与特点】逆波兰表达式（Reverse Polish Notation，简称 RPN），是一种用于表示算术表达式的方式，其特点是将运算对象放在运算符之前，即“后缀表达式”。
例如，表达式“3 + 5”的逆波兰表达式为“+ 3 5”。
这种表达式的主要优点是避免了运算符的优先级问题，使得计算过程更加简单。
【逆波兰表达式的转换方法】将中缀表达式转换为逆波兰表达式的方法比较简单。
首先，我们需要遍历整个表达式，从左到右识别每个运算符。
当遇到运算符时，将该运算符之后的所有数字（即运算对象）按照运算符的优先级依次添加到栈中。
然后，继续遍历表达式，直至遍历完整个表达式。
最后，将栈中的运算对象依次弹出，按照弹出的顺序拼接成逆波兰表达式。
例如，将中缀表达式“3 + 5”转换为逆波兰表达式：1.遇到“+”，将“5”入栈；2.遇到“3”，将“3”入栈；3.遍历完整个表达式，弹出栈中的“3”和“5”，得到逆波兰表达式“+ 3 5”。
【逆波兰表达式在计算机科学中的应用】逆波兰表达式在计算机科学中有广泛的应用，尤其在计算表达式的值和编译器设计等领域。
1.计算表达式的值：由于逆波兰表达式的计算顺序明确，不存在优先级问题，因此可以简化计算过程。
特别是对于复杂的表达式，逆波兰表达式可以降低计算的复杂度。
2.编译器设计：在编译器中，逆波兰表达式可以用于表示程序中的算术表达式，方便编译器进行语法分析和代码生成。
通过将中缀表达式转换为逆波兰表达式，可以简化编译器的设计，提高编译效率。
实验3逆波兰式的产生及计算
实验3 逆波兰式的产生及计算河南工业大学实验报告课程名称编译原理 _ 实验项目实验三逆波兰式的产生及计算院系____信息科学与工程学院____ 专业班级计科F1402班姓名苏朋辉学号 201416010211 指导老师侯惠芳日期2017.5.2 批改日期成绩一.实验目的1．深入理解算符优先分析法2．掌握FirstVt和LastVt集合的求法有算符优先关系表的求法3．掌握利用算符优先分析法完成中缀表达式到逆波兰式的转化二.实验内容及要求将非后缀式用来表示的算术表达式转换为用逆波兰式来表示的算术表达式，并计算用逆波兰式来表示的算术表达式的值。
程序输入/输出示例：输出的格式如下：(1)(2)输入一以#结束的中缀表达式(包括+—(3)(4)逆波兰式备注：(1)在生成的逆波兰式中如果两个数相连则用&分隔，如28和68，中间用&分隔；注意：1.表达式中允许使用运算符（+-*/）、分割符（括号）、数字，结束符#；2.如果遇到错误的表达式，应输出错误提示信息（该信息越详细越好）；3.对学有余力的同学，测试用的表达式事先放在文本文件中，一行存放一个表达式，同时以分号分割。
同时将预期的输出结果写在另一个文本文件中，以便和输出进行对照；三.实验过程3.1代码如下：3.2 运行结果如图 2 所示图 2四.实验总结（心得）通过这次的实验，知道了算符优先文法的概念以及这个文法的简单应用。
通过对中缀表达式转化为后缀表达式的实验，我对算符优先级有了更深的理解。
并解决了如何构造这些优先级以及如何运用他们来计算后缀表达式，同时计算出表达式的结果。
算符优先文法是一种自下而上的分析法，其文法的特点是文法的产生式中不含两个相邻的非终结符。
一般的表达式就属于这种文法。
表达式逆波兰式
表达式逆波兰式表达式逆波兰式（ReversePolishNotation，简称RPN），又称逆波兰表示法，是一种将算术表达式表示为有着一定结构的语言的一种表示方式。
它是一种典型的算术表达式的特殊格式，典型的算术表达式是由一系列的数字和运算符号组成的，其中运算符号有四个：加法：+，减法：-，乘法：*，除法：/。
表达式逆波兰式，在数学和计算机科学领域，都被广泛使用。
它被设计用来通过一种简洁明了的方式把表达式转换成数学表示，从而使用起来更加容易。
表达式逆波兰式的基本思想是“从右至左扫描”，它是一种“函数式”编程语言，也就是说，它只使用函数，而不使用变量。
它最大的优点是可以使计算机更有效地处理表达式，而无需将表达式转换成变量的形式。
表达式逆波兰式的实现要求输入一个表达式，例如：3+4*2，它由符号、数字和运算符号组成。
其实现步骤是：首先，从右向左扫描算术表达式（不包括括号）；接着，如果碰到一个数字，将其入栈；如果碰到一个符号，就将栈中的两个元素出栈并根据符号的不同进行分别的加减乘除等运算，将其结果再次入栈；最后，将栈中的数值取出即为这个表达式的结果。
表达式逆波兰式被广泛应用于计算机程序的构成，它以简单的表示形式来减少比较繁琐的环境，并且可以显著地提高计算机程序的性能。
它广泛应用于计算机科学领域，例如求解数学表达式、模拟计算机程序在处理表达式时的行为等等。
表达式逆波兰式作为算法的一种抽象方式，在算法设计领域也得到了广泛的应用。
它作为一种算法，可以帮助计算机编写程序，可以让计算机更有效地处理表达式，而且它把算法从特定的环境中解耦，从而避免了在算法设计中可能出现的困难，给计算机程序设计带来了巨大的方便。
总之，表达式逆波兰式作为算法的一种抽象方式，在计算机科学和算法设计领域得到了广泛的应用，它能够有效地提高计算机程序的性能，减少环境中的复杂性，并且还可以统一不同环境下的行为，从而让计算机程序更加容易开发和维护。
表达式逆波兰式
表达式逆波兰式
“逆波兰式”是一种特殊的数学计算表达式，由参与者按某种特定次序指定的算术符号组成，也称做逆波兰表达式。
“逆波兰式”的核心原理，即先处理的操作数位于后处理的操作数后面，这也就被称之为“后缀表达式”。
逆波兰式扮演着非常重要的角色，它的应用被广泛的用在计算机科学、编程语言、计算系统、数据库等各个领域。
它用来解决和处理基础数据、运行条件、算法及逻辑，对数据进行分析和判断，从而实现数学表达式、表达式强度以及表达式计算的要求。
逆波兰式是由一系列有序的符号组成，其中操作符被安排在操作数之后，而不像传统的运算中，操作符位于操作数之前。
这意味着，在使用逆波兰式之前，你需要知道运算的每一步细节，因为所有的操作符和操作数都是在一行中按顺序出现的。
逆波兰式当中的操作符有一个特殊的功能，即“结束符号”，它是将多个运算表达式连接起来用于完成某种功能的重要元素。
逆波兰
式还可以用来处理数组、循环等复杂的算法，从而更容易实现某种特定的计算。
由于它的方便性、易操作性和高度灵活性，逆波兰式作为计算机科学的一个基础，已经被广泛的应用于各种行业领域，它不仅能够为机器提供更高的智能，而且利用它来处理现实世界的局限性，可以更简单和高效的解决许多复杂的问题。
总之，逆波兰式是一种既灵活又易操作的表达式，它已经被广泛应用于计算机科学、数据库、计算系统等领域，它使得我们可以更简单和高效地解决复杂问题，为机器提供更高的智能。
逆波兰式
定义逆波兰式也叫后缀表达式(将运算符写在操作数之后)如：我们平时写a+b，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是：ab+(a+b)*c-(a+b)/e的后缀表达式为：(a+b)*c-(a+b)/e→((a+b)*c)((a+b)/e)-→((a+b)c*)((a+b)e/)-→(ab+c*)(ab+e/)-→ab+c*ab+e/-算法实现将一个普通的中序表达式转换为逆波兰表达式的一般算法是：1)首先构造一个运算符栈，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。
(2)读入一个用中缀表示的简单算术表达式，为方便起见,设该简单算术表达式的右端多加上了优先级最低的特殊符号“#”。
(3)从左至右扫描该算术表达式，从第一个字符开始判断，如果该字符是数字，则分析到该数字串的结束并将该数字串直接输出。
(4)如果不是数字，该字符则是运算符，此时需比较优先关系。
做法如下：将该字符与运算符栈顶的运算符的优先关系相比较。
如果，该字符优先关系高于此运算符栈顶的运算符，则将该运算符入栈。
倘若不是的话，则将栈顶的运算符从栈中弹出，直到栈顶运算符的优先级低于当前运算符，将该字符入栈。
(5)重复上述操作(1)-(2)直至扫描完整个简单算术表达式，确定所有字符都得到正确处理，我们便可以将中缀式表示的简单算术表达式转化为逆波兰表示的简单算术表达式。
逆波兰式的作用对于实现逆波兰式算法，难度并不大，但为什么要将看似简单的中序表达式转换为复杂的逆波兰式？原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中序表达式是非常复杂的结构。
相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。
因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序。
下面以(a+b)*c为例子进行说明：(a+b)*c的逆波兰式为ab+c*，假设计算机把ab+c*按从左到右的顺序压入栈中，并且按照遇到运算符就把栈顶两个元素出栈，执行运算，得到的结果再入栈的原则来进行处理，那么ab+c*的执行结果如下：1）a入栈（0位置）2）b入栈（1位置）3）遇到运算符“+”，将a和b出栈，执行a+b的操作，得到结果d=a+b，再将d 入栈（0位置）4）c入栈（1位置）5）遇到运算符“*”，将d和c出栈，执行d*c的操作，得到结果e，再将e入栈（0位置）经过以上运算，计算机就可以得到(a+b)*c的运算结果e了。
逆波兰式算法
逆波兰式算法逆波兰式算法是一种数学上的算法，用于求解算术表达式。
它也被称为后缀表达式，因为算术表达式以反序方式写出，而不是一般的以中缀方式书写。
它以后缀形式出现，写作方式是：操作数在操作符之前。
它最早是由波兰数学家Lukasiewicz在1920年发明的。
逆波兰式的优点在于可以用堆栈的形式来解析。
堆栈是一种存储数据的结构，它遵循先进后出原则。
这也意味着，需要将算术表达式的操作数压入堆栈中，然后按照一定的顺序弹出并且被操作符处理，最终得到算术表达式的结果。
它不需要使用括号，也不需要花费大量时间在去识别表达式中优先级相关的问题上，因此运算效率会非常高。
同时，逆波兰式也有一些缺点。
首先，它比较难以理解，对于非专业人士来说，它可能更难掌握。
其次，它容易出错，因为它通常需要从右向左阅读，如果出现单词拼写错误，结果的计算就会出现偏差。
虽然存在上述的缺点，但是逆波兰式算法在计算机领域中仍然是非常重要的一种工具。
它可以用于求解复杂的算术表达式，也可以用于生成编译器的代码，或者进行字符串的比较。
它的优点在于更简单、更快速和更精确，因此在计算机编程中依然被广泛使用。
除了数学计算之外，逆波兰式算法也可以用于表达式求值。
它可以用于求解表达式的结果，而且这种方式可以用来表达式的求值的计算过程。
它可以用于优化线性规划问题，也可以用于求解图论问题，以及其他机器学习和认知科学领域的问题。
在现代，由于计算机系统变得越来越快，逆波兰式算法也一次变得越来越流行。
工程师们也在不断地改进它，使它变得更快，更容易使用。
在未来，逆波兰式算法将继续展现其强大的性能，解决许多复杂的数学问题。
中间代码逆波兰式
中间代码逆波兰式
（最新版）
目录
1.中间代码的概述
2.逆波兰式的定义和特点
3.逆波兰式在中间代码中的应用
4.逆波兰式的优势和局限性
5.结论
正文
一、中间代码的概述
中间代码（Intermediate Code，IC）是一种计算机程序表示形式，它位于源代码和高级机器代码之间。
中间代码可以在不同的层次上表示程序，例如操作代码、寄存器转移以及指令集体。
这种表示形式有利于程序的优化、调试和分析。
二、逆波兰式的定义和特点
逆波兰式（Reverse Polish Notation，RPN）是一种表示算术表达式的方式，它的特点是将运算符写在运算数的后面，即“后缀表示法”。
例如，表达式“3 + 5”的逆波兰式表示为“3 5 +”，“10 - 2 * 3”的逆波兰式表示为“10 2 * 3 -”。
三、逆波兰式在中间代码中的应用
在中间代码中，逆波兰式可以用来表示程序中的算术运算。
采用逆波兰式可以简化中间代码的生成过程，因为许多现代计算机处理器都支持这种表示形式。
此外，逆波兰式还有助于提高代码的执行效率，因为它可以方便地转换成机器代码。
四、逆波兰式的优势和局限性
逆波兰式的优势在于它可以简洁地表示算术表达式，同时方便转换成机器代码。
然而，逆波兰式也存在一定的局限性，例如在表示复杂的逻辑运算和控制结构时，它的表达能力相对较弱。
五、结论
总之，逆波兰式作为一种简洁的算术表达式表示方法，在中间代码中有着广泛的应用。
通过采用逆波兰式，可以简化中间代码的生成过程，提高代码的执行效率。
逆波兰式建立表达式树 -回复
逆波兰式建立表达式树-回复逆波兰式（Reverse Polish Notation，RPN）是一种用于数学和计算机科学中的表达式表示方法。
它的特点是将操作符写在操作数后面，而不是中间，从而消除了使用括号的需要。
逆波兰式的另一个重要应用是构建表达式树，也称为语法树或解析树。
在本文中，我们将一步一步地介绍逆波兰式如何用于建立表达式树的过程。
首先，让我们回顾一下逆波兰式的基本规则。
逆波兰式中的操作符位于操作数的后面。
例如，表达式"3 + 4"在逆波兰式中表示为"3 4 +"。
这种表示方法消除了括号的需要，使得表达式更加简洁。
为了建立表达式树，我们首先需要将逆波兰式转换为树结构。
表达式树是一种二叉树，每个节点代表一个操作符或操作数。
父节点是左子树和右子树的操作数。
根节点是整个表达式的结果。
让我们来看一个例子，表达式"3 4 + 2 *"，我们将通过逆波兰式建立一个表达式树。
第一步是创建一个空的栈，用于存储操作符和操作数。
我们从左到右依次处理逆波兰式。
首先我们读取到数字3，将其作为操作数创建一个新的节点，并将其压入栈中。
接下来，我们读取到数字4，同样创建一个新节点，并将其压入栈中。
然后，我们读取到"+"操作符，这意味着需要从栈中弹出两个节点，将它们作为左子树和右子树连接到一个新的节点上，新节点的操作符为"+"。
然后将新节点压入栈中。
现在，我们读取到数字2，创建一个新节点，并将其压入栈中。
最后，我们读取到"*"操作符，同样从栈中弹出两个节点，创建一个新的节点，并将其作为左子树和右子树连接到一个新的节点上，新节点的操作符为"*"。
在这个过程中，我们遵循了逆波兰式的规则，将操作符放在操作数的后面，依次建立了表达式树的节点。
现在我们得到了一棵完整的表达式树，根节点的左子树是"+"操作符，右子树是数字2。
数据结构——逆波兰式
数据结构——逆波兰式很久没有关注算法和数据结构，⼤部分知识都已经忘记了；是时间好好回炉⼀下了，说实话⼲读数据机构这本书还是挺枯燥⽽且这本书原理性⽐较多，有⼀定的难度。
这不刚看到逆波兰式废了好⼤劲才搞懂，⽼了。
逆波兰式逆波兰式（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），也叫后缀表达式（将运算符写在操作数之后）⼀个E的后缀形式可以如下定义：（1）如果E是⼀个变量或，则E的是E本⾝。
（2）如果E是E1 op E2形式的表达式，这⾥op是如何⼆元操作符，则E的后缀式为E1'E2' op，这⾥E1'和E2'分别为E1和E2的后缀式。
（3)如果E是（E1）形式的表达式，则E1的后缀式就是E的后缀式。
如：我们平时写a+b，这是，写成就是：ab+(a+b)*c-(a+b)/e的后缀表达式为：(a+b)*c-(a+b)/e→((a+b)*c)((a+b)/e)-→((a+b)c*)((a+b)e/)-→(ab+c*)(ab+e/)-→ab+c*ab+e/-算法实现将⼀个普通的中序转换为的⼀般算法是：⾸先需要分配2个栈，⼀个作为临时存储运算符的栈S1（含⼀个结束符号），⼀个作为输⼊逆波兰式的栈S2（空栈），S1栈可先放⼊优先级最低的运算符#，注意，中缀式应以此最低优先级的运算符结束。
可指定其他字符，不⼀定⾮#不可。
从中缀式的左端开始取字符，逐序进⾏如下步骤：（1）若取出的字符是，则分析出完整的运算数，该操作数直接送⼊S2栈（2）若取出的字符是，则将该运算符与S1栈栈顶元素⽐较，如果该(不包括括号运算符)⼤于S1栈栈顶运算符优先级，则将该运算符进S1栈，否则，将S1栈的栈顶运算符弹出，送⼊S2栈中，直⾄S1栈栈顶运算符低于（不包括等于）该运算符优先级，最后将该运算符送⼊S1栈。
（3）若取出的字符是“（”，则直接送⼊S1栈顶。
（4）若取出的字符是“）”，则将距离S1栈栈顶最近的“（”之间的运算符，逐个，依次送⼊S2栈，此时抛弃“（”。
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一、题目
◆3.21③假设表达式由单字母变量和双目四则运
算算符构成。
试写一个算法，将一个通常书写形式
且书写正确的表达式转换为逆波兰式。
实现下列函数：
char *RPExpression(char *e);
/* 返回表达式e的逆波兰式 */
Stack是一个已实现的栈。
可使用的相关类型和函数：
typedef char SElemType; // 栈Stack的元素类型
Status InitStack(Stack &s);
Status Push(Stack &s, SElemType e);
Status Pop(Stack &s, SElemType &e);
Status StackEmpty(Stack s);
SElemType Top(Stack s);
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二、思路
拿到题目，要做的第一件事情，就是搞懂题目究竟要我们做什么，很显然，题目中的关键字是“逆波兰式”，那么首先我们要搞懂这个概念。
所谓的逆波兰表示法（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），是一种数学表达式方式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法。
逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。
（摘自维基）
举个简单的例子，平常我们写的数学表达式a+b，就是一种中缀表达式，写成后缀表达式就是ab+。
再举一个复杂的例子，中缀表达式(a+b)*c-(a+b)/e的逆波兰式是ab+c*ab+e/-。
在弄清楚概念以及题目的要求之后，接下来就要编写算法了。
那么将一个表达式转换为逆波兰式的算法思想是什么呢？
(1)首先，需要分配2个栈，栈s1用于临时存储运算符（含一个结束符号），此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则；栈
s2用于输入逆波兰式，为方便起见，栈s1需先放入一个优先级最低的运算符，在这里假定为'#'；
(2)从中缀式的左端开始逐个读取字符x，逐序进行如下步骤：
1.若x是操作数，则分析出完整的运算数（在这里为方便，用字母代替数字），将x直接压入栈s2；
2.若x是运算符，则分情况讨论：
若x是'('，则直接压入栈s1；
若x是')'，则将距离栈s1栈顶的最近的'('之间的运算符，逐个出栈，依次压入栈s2，此时抛弃'('；
若x是除'('和')'外的运算符，则再分如下情况讨论：
若当前栈s1的栈顶元素为'('，则将x直接压入栈s1；
若当前栈s1的栈顶元素不为'('，则将x与栈s1的栈顶元素比较，若x的优先级大于栈s1栈顶运算符优先级，则将x直接压入栈s1。
否者，将栈s1的栈顶运算符弹出，压入栈s2中，直到栈s1的栈顶运算符优先级别低于（不包括等于）x 的优先级，或栈s2的栈顶运算符为'('，此时再则将x压入栈s1;
(3)在进行完(2)后，检查栈s1是否为空，若不为空，则将栈中元素依次弹出并压入栈s2中（不包括'#'）；
(4)完成上述步骤后，栈s2便为逆波兰式输出结果。
但是栈s2应做一下逆序处理，因为此时表达式的首字符位于栈底；
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三、代码（C/C++）
C代码
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四、总结
对于实现逆波兰式算法，一开始不懂得概念的时候的确不知道
如何入手，在摸清思路后，其实难度并不大，关键在于逻辑要清晰，而且要细心，写这段代码的时候很痛苦，共用了两天的时间（真的好菜）。
另摘录维基及度娘中关于实现逆波兰式的意义：（摘自百度）为什么要将看似简单的中序表达式转换为复杂的逆波兰式？原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中序表达式是非常复杂的结构。
相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。
因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序。
逆波兰式的意义：（摘自维基）
当有操作符时就计算，因此表达式并不是从右至左整体计算而是每次由中心向外计算一部分，这样在复杂运算中就很少导致操作符错误。
堆栈自动记录中间结果，这就是为什么逆波兰计算器能容易对任意复杂的表达式求值。
与普通科学计算器不同，它对表达式的复杂性没有限制。
逆波兰表达式中不需要括号，用户只需按照表达式顺序求值，让堆栈自动记录中间结果；同样的，也不需要指定操作符的优先级。
逆波兰计算器中，没有“等号”键用于开始计算。
逆波兰计算器需要“确认”键用于区分两个相邻的操作数。
机器状态永远是一个堆栈状态，堆栈里是需要运算的操作数，栈内不会有操作符。
教育意义上，逆波兰计算器的使用者必须懂得要计算的表达式的含义。