2021年-有答案-新人教版六年级(上)段测数学试卷(4)

2021学年新人教版六年级（上）段测数学试卷（4）
一、用心思考，正确填空．16%
1. 比45千克多20%是________ 千克
30吨比________吨少1
2
吨。

2. 有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积的倒数是________．
3. 如果x
4=4
y
，那么x和y成________比例关系；如果10x=y，那么x和y成________比
例关系。

4. 一幅地图上的比例尺是1:2000000，把它改写成线段比例尺是________，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是________千米。

5. 如果一个比例的两个内项都是8，且两个比的比值都是4，则这个比例可以写成
________或________．
6. 如图是电脑上下载一份文件的示意图。

电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，那么王老师还要等________分钟才能下载完这份文件。

7. 一个商人，把一件连衣裙标价为680元，经打假人员鉴别，降至100元一件出售，仍可赚25%，如按原价出售，则每件可赚________元。

8. 把一个圆柱的高减少2厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是________平方厘米，体积减少了________立方厘米。

9. 一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是
________立方厘米。

10. 已知：A×3
4=B×1
3
，A与B成________比例，A:B＝________：________．
二、仔细推敲，准确判断．12%
100克含盐率为10%的盐水中加入5克盐，含盐率达到15%．________．圆柱体的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例。

________．
一幅图的比例尺为100:1，表示实际距离是图上距离的100倍。

________．
一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。

________（判断对错）
把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形________（判断对错）．
生活中也有像“−2.5%”这样的百分数。

________（判断对错）
三、反复比较，慎重选择．10%
一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（）
A.1:10
B.10:1
C.1:100
D.100:1
下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（）
A.每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间
B.圆的面积和半径
C.一段路，每天修的米数和所用的天数
D.正方形的边长和面积
3a＝b(a>0)．b:a的比值是（）
A.1
3B.3 C.3
a
一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了
（）
A.100平方厘米
B.20平方分米
C.628平方厘米
下面图（）表示的是成正比例关系的图象。

A. B.
C. D.
四、注意审题，细心计算．16%
直接写出得数。

求未知数x．3.6
x
=0.8:1.2
1−1
6
x=
2
5
2.5:x＝6×1
5
．
看图计算
①如图1，把一个棱长是2分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体的体积。

②图2，ABC是直角三角形，以AB为轴，将三角形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转
体，它的体积是多少立方厘米？
五、实践与探索．
以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。

（取整厘米）
以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。

（取整厘米）
(1)市政府在人民公园________面________米处；
(2)汽车站在人民公园________偏________∘方向处；
(3)少年宫在人民公园南偏西60∘方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。

三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形。

将它的最短边对折到斜边相
重合（如图），那么，图中阴影部分面积是多少平方厘米？
六、综合与应用．36%
一项工程实际投资120万元，比计划节约20%，计划投资多少万元？
一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）
一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面周长18.84米，高0.5米。

如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？
我国个人所得税征收标准如下：个人月收入2000元整以下不征税，月收入超过2000元的按如下标准征税。

（1）张兵妈妈月收入2100元，每月应缴纳个人所得税多少元？
（2）张兵爸爸月收入7200元，每月实得收入多少元？
王大伯参加了我县农村合作医疗保险。

条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿。

今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，共计医疗费8200元。

按规定王大伯自付多少元？
体育老师要购买50个足球，现在甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择。

三个商店足球的价格都是25元，请帮老师算一算到哪个商店购买省钱？
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

乙店：每个足球优惠5元。

丙店：购物满100元，返回20元。

参考答案与试题解析
2021学年新人教版六年级（上）段测数学试卷（4）
一、用心思考，正确填空．16%
1.
【答案】
54,3012
【考点】
百分数的实际应用
分数加减法应用题
【解析】
(1)把45千克看成单位“1”，用乘法求出它的(1+20%)就是要求的数量；
(2)用30吨加上12吨就是要求的数量。

【解答】
解：(1)45×(1+20%)，
=45×120%，
=54（千克）；
(2)30+12=3012（吨）．
故答案为：54，3012．
2.
【答案】
4
【考点】
比例的意义和基本性质
【解析】
由“有一个比例，它的两个外项都是0.5”，可知这个比例的两个外项的积是0.25；根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知这个比例的两个内项的积也是0.25，0.25化成分数是14，14的倒数是4；据此进行解答。

【解答】
两个外项都是0.5，则两个外项的积是：0.5×0.5＝0.25，
根据比例的性质，两个内项的积也是0.25，
0.25=14，14的倒数是：1÷14=4；
3.
【答案】
反,正
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
解：(1)因为x
4=4
y
，
所以xy=16（一定）
所以x和y成反比例。

(2)因为10x=y，
所以y:x=10（一定）
所以x和y成正比例，
故答案为：反，正。

4.
【答案】
,300
【考点】
比例尺应用题
【解析】
根据数值比例尺与线段比例尺互换的方法进行改写即可，已知比例尺是1:2000000，A、B两地的图上距离是15厘米，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可求出两地的实际距离。

据此解答。

【解答】
解：1:2000000表示1厘米表示2000000厘米，即1厘米表示20千米，线段比例尺为：
15÷1
2000000
=30000000（厘米）=300（千米）
故答案为：，300．
5.
【答案】
32:8=8:2,32
8:8 2
【考点】
比例的意义和基本性质
【解析】
根据“一个比例的两个内项都是8，且两个比的比值都是4”，可知这个比例的前一个比不知道前项，用比值乘比的后项即可求得；后一个比不知道后项，用比的前项除以比值即可求得；进而写出此比例。

【解答】
解：前一个比的前项：4×8=32，
后一个比的后项：8÷4=2，
这个比例是：32:8=8:2，或32
8:8 2；
故答案为：32:8=8:2，32
8:8 2．
6.
【答案】
9
【考点】
百分数的实际应用
【解析】
已完成64%，是指下载下载完成的量是总量的64%，那么用的时间就是总时间的64%，还需要的时间是总时间的(1−64%)，用总时间25分钟乘上这个百分数就是还需要的时间。

【解答】
解：25×(1−64%)，
=25×36%，
=9（分钟）；
答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。

故答案为：9．
7.
【答案】
600
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
本题原价是680元，成本价是单位“1”，25%的利润是以成本价为单位“1”，现在卖价100元是成本价与利润的和，即成本价就是100÷(1+25%)，用680元减去成本价就
是每件可赚的利润。

【解答】
680−100÷(1+25%)，
＝680−100÷5
4
，
＝680−100×4
5
，
＝680−80，
＝600（元）；
8.
【答案】
12.56,25.12
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据一个圆柱的高减少2厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，可求圆柱的底面周长，根据圆的周长公式可求圆柱的底面半径，根据圆的面积公式可求圆柱的底面积，
再根据圆柱的体积公式可求圆柱减少的体积。

【解答】
解：25.12÷2=12.56（厘米），
12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（厘米），
3.14×22=12.56（平方厘米），
12.56×2=25.12（立方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是12.56平方厘米，体积减少了25.12立方厘米。

故答案为：12.56，25.12．
9.
【答案】
157.7536
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆柱的展开图
【解析】
由一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，可求得底面积和高，然后用底面积乘高即可。

【解答】
圆柱的底面积：
3.14×22＝12.56（平方厘米）；
圆柱的高（即圆柱的底面周长）：
3.14×2×2＝12.56（厘米）；
圆柱的体积：
12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）．
10.
【答案】
正,4,9
【考点】
比例的意义和基本性质
【解析】
（1）要判定A 与B 成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；
（2）逆用比例的基本性质，把等式A ×34=B ×13改写成一个外项是A ，一个内项是B 的比例，则和A 相乘的数34就作为比例的另一个外项，和B 相乘的数13就作为比例的另一个内项。

【解答】
（2）如果A ×34=B ×13，那么A:B =13:34=4:9．
故答案为：正，4，9．
二、仔细推敲，准确判断．12%
【答案】
错误
【考点】
百分率应用题
【解析】
先根据一个数乘分数的意义，求出原来盐水中盐的重量，进而求出加入5克盐后的盐的重量，根据公式：含盐率=×100%，求出含盐率，进行判断即可。

【解答】
答：含盐率为13%．
故答案为：错误。

【答案】
√
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
解：因为圆柱的底面周长×高=2×π×底面半径×高=圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，
所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；
故答案为：√．
【答案】
错误
【考点】
比例尺
【解析】
比例尺=图上距离：实际距离，所以一幅图的比例尺为100:1，就是图上100厘米表示实际1厘米，据此分析判断。

【解答】
解：一幅图的比例尺为100:1，就是图上100厘米表示实际1厘米，
所以一幅图的比例尺为100:1，表示实际距离是图上距离的100倍，这是错误的；
故答案为：错误。

【答案】
×
【考点】
圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等。

据此解答即可。

【解答】
因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等。

所以本题错误。

【答案】
正确
【考点】
圆柱的展开图
【解析】
把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当
圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断。

【解答】
由分析可知，当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形。

【答案】
√
【考点】
百分数的意义、读写及应用
负数的意义及其应用
【解析】
百分比的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。

【解答】
解：根据百分数的意义，百分数只能表示一个数占另一个数的百分之几，在生活中，
表示负增长时百分数可表示为负，如人口负增长，就是新增的人口比死亡的人数要少，如意大利的人口增长率为−0.05%，比如三亚“双节“客房报价同比下调2.5%，也就是同比增长为−2.5%．所以，题干叙述正确。

故答案为：√．
三、反复比较，慎重选择．10%
【答案】
D
【考点】
比例尺
【解析】
图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出
比例尺。

【解答】
答：这幅图的比例尺是100:1．
故选：D．
【答案】
A
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应
的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反
比例关系；进行解答即可。

【解答】
解：A、因为：打字总数÷写字时间=每分钟写字速度（一定），所以写字总数和写字
时间成反比例；
B、因为：S÷r=πr，r变化πr也随着变化，所以圆的面积和半径不成比例；
C、因为：每天修的米数×所用的天数=这段路的总长（一定），所以每天修的米数和所用的天数成反比例；
D、因为：正方形的面积÷正方形的边长=正方形的边长，没有定值，所以正方形的边长和面积不成比例；
故选：A．
【答案】
B
【考点】
比的意义
求比值和化简比
【解析】
由题意可得：3a＝b×1，逆运用比例的基本性质以及比与除法的关系，即可得出b:a 的比值。

【解答】
因为3a＝b，
则3a＝b×1，
b:a＝3:1＝3；
所以b:a的比值是3；
【答案】
B
【考点】
简单的立方体切拼问题
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答。

【解答】
解：20厘米=2分米，
5×2×2=20（平方分米）．
答：表面积增加了20平方分米。

故选：B．
【答案】
C
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
首先要知道成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，再者相关联的两个量应是比值或商一定，而不是和或差一定。

【解答】
解：根据成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，
故可排除A、D两个答案，而B虽然是直线，但是它是两个量的和一定，
即：售出+剩下=总个数（一定），不是比值或商一定，所以也不正确；
而C，工作总量
工作人数
=每人的工作量（一定），
故选C．
四、注意审题，细心计算．16%
【答案】
解：
【考点】
分数乘法
分数除法
有理数的乘方
【解析】
根据分数乘法和分数除法的计算方法进行计算。

【解答】
解：
【答案】
（1）3.6
x
=0.8:1.2，
0.8x＝3.6×1.2，
0.8x＝4.32，
0.8x÷0.8＝4.32÷0.8，
x＝5.4；
（2）1−1
6x=2
5
，
1−1
6x+1
6
x=2
5
+1
6
x，
1−2
5=2
5
+1
6
x−2
5
，
3 5=1
6
x，
3 5÷1
6
=1
6
x÷1
6
，
x＝3.6；
（3）2.5:x＝6×1
5
，2.5:x＝1.2，
1.2x＝
2.5，
1.2x÷1.2＝
2.5÷1.2，
x＝21
12
．
【考点】
解比例
方程的解和解方程
【解析】
（1）依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加1
6x，再同时减2
5
，最后同时除以1
6
求解，
（3）先化简方程，再依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解。

【解答】
（1）3.6
x
=0.8:1.2，
0.8x＝3.6×1.2，
0.8x＝4.32，
0.8x÷0.8＝4.32÷0.8，
x＝5.4；
（2）1−1
6x=2
5
，
1−1
6x+1
6
x=2
5
+1
6
x，
1−2
5=2
5
+1
6
x−2
5
，
3 5=1
6
x，
3 5÷1
6
=1
6
x÷1
6
，
x＝3.6；
（3）2.5:x＝6×1
5
，
2.5:x＝1.2，
1.2x＝
2.5，
1.2x÷1.2＝
2.5÷1.2，
x＝21
12
．
【答案】
这个圆柱的体积是6.28立方分米。

②1
3
×3.14×32×4
=1
3
×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
答：它的体积是37.68立方厘米。

圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
①把一个棱长是2分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v=sℎ，把数据代入公式解答即可。

②由题意可知，ABC是直角三角形，以AB为轴，将三角形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体是圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体
积公式：v=1
3
sℎ，把数据代入公式解答。

【解答】
解：①3.14×(2÷2)2×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）；
五、实践与探索．
【答案】
东,2500,东,南60
【考点】
根据方向和距离确定物体的位置
在平面图上标出物体的位置
【解析】
根据意，甲乙两车按照的速度6小相遇，由甲车晚出发1
2小时，车每小比原来行31
2
千米，
这时用6+1
2小达到体育场由此可以乙车现在的速原来速度的几分之几；由于车提前1
2
小
时发，甲车每小时比原来31
2
千米，则两车在星火体育场相遇，样可求出甲车的速度当于原速度的几之，进求出两车速，再据速和×相遇时间=地之的路程，据此列式解答。

【解答】
解：乙车先用6小时达育场大门口，用6+0.=6.小到达速度是来的6÷6.5=12
13
，乙车
的速比来降了1−12
13=1
13
，
甲车先用6小时达体育场门口，后来用6−0.5=小到，速是原来6÷5.5=12
11
，的速度
提高了12
11−1=1
11
，
则乙原来的速度是5÷1
13
=.5×1345.5（千/时；(45538.5)6，
则甲原来的速度是.÷1
11
=3.5×1=8（千米/时）；=84×，
答：B地相距04千米。

图中阴影部分面积是6平方厘米
【考点】
图形的拆拼（切拼）
三角形的周长和面积
【解析】
此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，总面积已知，则轻松求解。

【解答】
如图所示
由题意可以知道：S△ADE＝S△ABE，
则S△CDE:S△ADE＝2:3；
所以S△CDE:S△ABC＝2:8＝1:4，
S△ABC＝8×6÷2＝24（平方厘米），
=6（平方厘米）；
S△CDE＝24×1
4
六、综合与应用．36%
【答案】
解：120÷(1−20%)
=120÷80%
=150（万元）
答：计划投资150万元。

【考点】
百分数的实际应用
【解析】
把计划投资的钱数看成单位“1”，它的(1−20%)就是实际投资的钱数120万元，由此用除法求出计划投资的钱数。

【解答】
解：120÷(1−20%)
=120÷80%
=150（万元）
答：计划投资150万元。

【答案】
3.14×4×2×6+3.14×42，
＝3.14×48+3.14×16，
＝3.14×64，
≈201（平方分米）；
答：至少需要用201平方分米的铁皮
【考点】
近似数及其求法
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
无盖的圆柱形铁皮水桶只有一个侧面和一个底面，要求做这样的水桶用多少铁皮，可用它的侧面积加上一个底面积即可。

【解答】
3.14×4×2×6+3.14×42，
＝3.14×48+3.14×16，
＝3.14×64，
≈201（平方分米）；
答：至少需要用201平方分米的铁皮
【答案】
解：(1)1
3
×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×0.5
=1
3
×3.14×32×0.5
=3.14×3×0.5
=4.71（立方米）
它的体积大约是4.71立方米。

(2)2.4×4.71=11.304（吨）；
答：这堆沙子大约重11.304吨。

【考点】
关于圆锥的应用题
【解析】
先求圆锥的体积，由底面周长求出半径，由圆锥的体积公式即可求出；再求这堆沙子的重量，用求出的体积乘单位体积的沙子的重量，问题得解。

【解答】
解：(1)1
3
×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×0.5
=1
3
×3.14×32×0.5
=3.14×3×0.5
=4.71（立方米）
它的体积大约是4.71立方米。

(2)2.4×4.71=11.304（吨）；
答：这堆沙子大约重11.304吨。

【答案】
张兵的妈妈每月应缴纳个人所得税5元。

（2）7200−2000=5200（元）
500×5%+(2000−500)×10%+(5000−2000)×15%+(5200−5000)×20% =25+150+450+40
=665（元）
7200−665=6535（元）
答：张兵爸爸月收入7200元，每月实得收入6535元。

【考点】
存款利息与纳税相关问题
【解析】
（1）根据题意，应先求出超过2000元的部分，张兵的妈妈超过了2100−2000=100（元），故应交税100×5%元；
（2）根据题意，张兵的爸爸应缴税的部分是7200−2000=5200（元），然后分四类进行缴税，即500×5%、(2000−500)×10%、(5000−2000)×15%、(5200−5000)×20%，然后把这四部分合起来即得张兵的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元，再用月收入7200元减去应缴纳个人所得税的钱数就是每月实得收入，据此解答。

【解答】
解：(1)(2100−2000)×5%
=100×5%
=5（元）
答：张兵的妈妈每月应缴纳个人所得税5元。

（2）7200−2000=5200（元）
500×5%+(2000−500)×10%+(5000−2000)×15%+(5200−5000)×20%
=25+150+450+40
=665（元）
7200−665=6535（元）
答：张兵爸爸月收入7200元，每月实得收入6535元。

【答案】
按规定王大伯自付4690元
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
根据“400元是补偿起付线”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿
的医疗费用，然后算出这部分钱的(1−45%)就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用起付线的钱数加上给予补偿后剩下的钱数，即为王大伯自付的钱数。

【解答】
超过起付线的部分：
8200−400＝7800（元），
按45%补偿后，自付的钱数：
7800×(1−45%)，
＝7800×0.55，
＝4290（元），
王大伯自付的钱数共有：
4290+400＝4690（元）．
【答案】
解：甲：42×25=1050（元），
乙：50×(25−5)=1000（元），
丙：(25×50)÷100=12（个）…50（元），
25×50−12×20=1010（元）；
1000元<1010元<1050元，在乙店买最合算；
答：在乙店买最合算。

【考点】
最优化问题
整数大小的比较
整数、小数复合应用题
【解析】
甲买10送2那最多42个，买40个就送了8个，再买2个就行了，那需要花费42×25= 1050；乙每个都优惠5元，就是价格下降了5元，那就是50×20=1000；丙满100就返还20元：(25×50)÷100=12（个）…50（元），
25×50−12×20=1010（元）；所以应该在乙店购买。

【解答】
解：甲：42×25=1050（元），
乙：50×(25−5)=1000（元），
丙：(25×50)÷100=12（个）…50（元），
25×50−12×20=1010（元）；
1000元<1010元<1050元，在乙店买最合算；
答：在乙店买最合算。