重庆市八年级上学期数学期中考试试卷

重庆市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
2. （1分） (2019九上·巴南期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2020八上·太原期末) 如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）(2019·乐清模拟) 如图，将Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C关于y轴的对称点C′，当点C′恰好落在直线y＝2x+b上时，则b的值是（）
A . 4
B . 5
C . 5.5
D . 6
5. （1分）如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A . ∠ADB=∠ADC
B . ∠B=∠C
C . DB=DC
D . AB=AC
6. （1分） (2018七下·浦东期中) 下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；
②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
7. （1分） (2019八上·静海期中) 如图，在△ABC 中，∠B=70°,∠C=40°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数是（）
A . 15°
B . 16°
C . 70°
D . 18°
8. （1分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）
A . 20°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
9. （1分） (2016八下·万州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，则BD的长为（）
A . 6
B . 2
C .
D . 3
10. （1分） (2020八下·奉化期中) 如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018八上·望谟月考) 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数是________.
12. （1分）桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的________ 性．
13. （1分）点P（x，y）在第四象限，且x2=4，|y|=1，点P关于y轴对称的点P1的坐标是________．
14. （1分）(2020·永嘉模拟) 如图，直线y＝ x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________.
15. （1分） (2019八下·合浦期中) 如图，在中，，，是
的中点，点在的延长线上，连接，若，则的长为________.
16. （1分） (2020八上·泰州月考) 阅读后填空：
已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.
求证：OA＝OD.
分析：要证OA＝OD，可证ABO≌ DCO；
要证ABO≌ DCO，可先证ABC≌ DCB得出AB＝DC这个结论；
而用________可证ABC≌ DCB（填SAS或AAS或HL）.
三、解答题 (共8题；共15分)
17. （1分） (2016八上·青海期中) 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM 上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．
18. （1分） (2017八上·上城期中) 如图，，．
（1）用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使．（请保留作图痕迹）
（2）若，．计算（）中线段的长．
19. （1分） (2019八上·长沙月考) 已知三角形的三边长分别为，，，求的取值范围.
20. （2分） (2018八上·自贡期末) 如图，已知△ABC
（1）①用直尺和圆规作出∠ACB的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）
②过点D画出△ADC的高DE和△DCB的高DF；
（2）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.
21. （3分） (2019八上·抚州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．
（1）当t＝2时，CD＝ ________ ， AD＝________ ；
（2）求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；
（3）求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．
22. （2分） (2016八上·杭州期中) 如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
23. （2分）(2019·广西模拟) 如图，点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P.
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数.
24. （3分）在平行四边形ABCD中，∠ABE＝45°，点E在对角线AC上，BE的延长线交CD于点F，交AD的延长线于点G，过点C作CH⊥AB于点H，交BF于点M．
（1）若BE＝3 ，AE＝，求△ABE的面积；
（2）若∠ABC＝3∠EBC．CA＝CB，求证：CM＝FG．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共15分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。