湖南郴州市九年级数学上册第二十四章《圆》经典测试(培优提高)

一、选择题
1．如图，在平行四边形ABCO 中，45C ∠=︒，点A ，B 在⊙O 上，点D 在优弧ADB 上，DA DB =，则AOD ∠的度数为（ ）
A ．165°
B ．155°
C ．145°
D ．135° 2．如图，,AB AC 分别是O 的直径和弦，OD AC ⊥于点,D 连接,BD BC ．若10,8AB AC ==，则BD 的长是（ ）
A ．25
B ．4
C ．213
D ．245 3．如图，A 是B 上任意一点，点C 在B 外，已知2AB =，4BC =，ACD △是等边三角形，则BCD △的面积的最大值为（ ）
A ．434+
B ．43
C ．438+
D ．63 4．如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C ，如果∠ABO =30°，则∠C 的度数是（ ）
A ．70°
B ．45°
C ．30°
D ．20°
5．如图在ABC 中，∠B=90°，AC=10，作ABC 的内切圆圆O ，分别与AB 、BC 、AC 相切于点D 、E 、F ，设AD=x ，ABC 的面积为S ，则S 关于x 的函数图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在平面直角坐标系中，以点()3,4-为圆心，半径为5作圆，则原点一定（ ） A ．与圆相切 B ．在圆外 C ．在圆上 D ．在圆内 7．如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AC 经过点O ，与⊙O 分别相交于点D 、C ．若∠ACB=30°，AB= 3，则阴影部分的面积（ ）
A 3
B 3
C 3π6
D 3π6- 8．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，7AB =，4AC =，以点C 为圆心、CA 为半径的圆交AB 于点D ，求弦AD 的长为（ ）
A ．4337
B ．327
C ．2337
D ．167
9．已知
O 的半径为4，点P 在O 外，OP 的长可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
10．如图，AB 为
O 的弦，半径OC 交AB 于点D ，AD DB =，5OC =，3OD =，
则AB 的长为（ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
11．如图，PA 、PB 、CD 是O 的切线，切点分别是A 、B 、E ，CD 分别交PA 、PB 于C 、D 两点，若60APB ∠=︒，则COD ∠的度数（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．70°
D ．75° 12．已知AB 是经过圆心O 的直线，P 为O 上的任意一点，则点P 关于直线AB 的对称
点P '与O 的位置关系是（ ） A ．点P '在⊙○内 B ．点P '在O 外 C ．点P '在O 上 D ．无法确定
13．如图，ABC 的顶点A 是O 上的一个动点，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，边AC ，AB 分别交O 于点E ，D ，分别过点E ，D 作O 的切线交于点F ，且点F 恰好在边BC 上，连接OC ，若O 的半径为6，则OC 的最大值为（ ）
A ．393+
B ．2103+
C ．353+
D ．53 14．如图，在△ABC 中，
（1）作AB 和BC 的垂直平分线交于点O ；
（2）以点O 为圆心，OA 长为半径作圆；
（3）⊙O 分别与AB 和BC 的垂直平分线交于点M ，N ；
（4）连接AM ，AN ，CM ，其中AN 与CM 交于点P ．
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论：
①BC ＝2NC ；②AB ＝2AM ；③点P 是△ABC 的内心；④∠MON ＋2∠MPN ＝360°． 其中正确结论的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 15．一个圆锥的底面直径为4 cm ，其侧面展开后是圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的侧面积等于（ ）
A ．4πcm 2
B ．8πcm 2
C ．12πcm 2
D ．16πcm 2
第II 卷（非选择题）
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参考答案
二、填空题
16．下列说法：①弦是圆上任意两点之间的部分；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧；④直径是最长的弦；⑤弦的垂直平分线经过圆心；⑥直径是圆的对称轴．其中正确的是________．
17．已知扇形的圆心角为120︒，面积为π，则扇形的半径是___________．
18．如图，点A ，B ，C 在O 上，顺次连接A ，B ，C ，O ．若四边形ABCO 为平行四边形，则AOC ∠=________︒．
19．半径为5的⊙O 是锐角三角形ABC 的外接圆，AB=BC ，连结OB 、OC ，延长CO 交弦AB 于D ，若△OBD 是直角三角形，则弦BC 的长为______________．
20．如图，△ABC 中，∠A=60°，若O 为△ABC 的内心，则∠BOC 的度数为______度．
21．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，若以C 为圆心，r 为半径所作的圆与斜边AB 相切，则r 的值是________
22．如图，在扇形AOB 中90AOB ∠=︒，正方形CDEF 的顶点C 是AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，则阴影部分的面积为________．
23．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB 、CD 的延长线交于点E ，已知2AB DE =，若COD ∆为直角三角形，则E ∠的度数为______︒．
24．如图，直线33y x =+x 轴于点A ，交y 轴于点B ．以A 为圆心，以AB 为半径作
弧交x 轴于点A 1；过点A 1作x 轴的垂线，交直线 AB 于点B 1，以A 为圆心，以AB 1为半径作弧交x 轴于点 A 2；…，如此作下去，则点n A 的坐标为___________；
25．如图，AB 是O 的直径，O 交BC 的中点于D ，DE AC ⊥于E ，连接AD ，则
下列结论正确的有______（填序号） ①AD BC ⊥；②EDA B ∠=∠；③12OA AC =
；④DE 是O 的切线．
26．在半径为4cm 的圆中，长为4cm 的弦所对的圆周角的度数为________
三、解答题
27．如图，AB 是圆的直径，且AD//OC ，求证：CD BC =．
28．已知：△ABC ．
（1）求作：△ABC 的外接圆⊙O （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若已知△ABC 的外接圆的圆心O 到BC 边的距离OD =8，BC =12，求⊙O 的半径．
29．如图，已知直线PT 与⊙O 相交于点T ，直线PO 与⊙O 相交于A 、B 两点，已知PTA B ∠=∠．
（1）求证：PT 是⊙O 的切线；
（2）若3PT BT ==，求图中阴影部分的面积．
30．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CD 是⊙O 的切线，AD ⊥CD 于点D ，E 是AB 延长线上一点，CE 交⊙O 于点F ，连接OC ，AC ．
（1）求证：AC 平分∠DAO ；
（2）若∠DAO ＝105°，∠E ＝30°，
①求∠OCE 的度数；
②若⊙O 的半径为2EF 的长．。