高中数学 2.2.2 向量的减法课后训练 北师大版必修4 (1

"【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 2.2.2 向量的减法
课后训练 北师大版必修4 "
1．AC u u u r 可以写成：①AO OC +u u u r u u u r ；②AO OC -u u u r u u u r ；③OA OC -u u u r u u u r ；④OC OA -u u u r u u u r
．其中正
确的是( )．
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
2．如图，D ，E ，F 分别是△ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则AF DB -u u u r u u u r
等于( )．
A ．FD u u u r
B ．F
C uuu r
C ．FE u u u r
D ．DF u u u r
3．下列各式中不能化简为PQ uuu r
的是( )．
A ．()A
B PA BQ ++u u u r u u u r u u u r
B ．()()AB P
C BA QC ++-u u u r u u u r u u u r u u u r C ．QC QP CQ -+u u u r u u u r u u u r
D ．PA AB BQ +-u u u r u u u r u u u r
4．如图所示，四边形ABCD 中，若AB u u u r ＝a ，AD u u u r
＝b ，BC uuu r ＝c ，则DC u u u r ＝( )．
A ．a －b ＋c
B ．b －(a ＋c )
C ．a ＋b ＋c
D ．b －a ＋c
5．已知向量a 与b 反向，下列等式中成立的是( )． A ．|a |－|b |＝|a －b | B ．|a ＋b |＝|a －b | C ．|a |＋|b |＝|a －b | D ．|a |＋|b |＝|a ＋b |
6．已知|a |＝|b |＝2，向量a 与b 的夹角为60°，则|a －b |等于( )． A ．
1
2
B ．3
C ．2
D ．4 7．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥B C ，AC 与BD 交于O 点，则BA BC OA OD --+u u u r u u u r u u u r u u u r
＝
________．
8．如图所示，已知O 为平行四边形ABCD 内一点，OA u u u r ＝a ，OB uuu r ＝b ，OC u u u r ＝c ，求OD u u u r
．
9．已知A ，B ，C 是不共线的三点，O 是△ABC 内一点，若OA OB OC ++u u u r u u u r u u u r
＝0，证明O 是△ABC 的重心．
10．如下图，在
ABCD 中，AB u u u r ＝a ，AD u u u r
＝b ．
(1)用a ，b 表示AC u u u r ，DB u u u r
；
(2)当a ，b 满足什么条件时，a ＋b 与a －b 所在直线互相垂直？ (3)当a ，b 满足什么条件时，|a ＋b|＝|a －b|? (4)a ＋b 与a －b 有可能为相等向量吗？为什么？
参考答案
1答案：D 2答案：D 3答案：D 4答案：A 5答案：C 6答案：C
7答案：CD uuu r
8答案：a ＋c －b 9答案：略
10答案：(1) AC u u u r ＝a ＋b ，DB u u u r
＝a －b
(2)a ，b 应满足|a|＝|b | (3)a 与b 垂直
(4)不可能．理由略。