福建中职对口升学数学高考预测押题试题：填空题01

对口升学数学高考预测押题试题
填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中的横线上． 13.在△ABC 中，sin A ＝
3
4
，C= 300，BC= 3，则AB 等于＿＿＿＿ 14.如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是＿＿＿＿
15.已知直线2x ＋y －4＝0过椭圆E ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的右焦点F 2 ，且与椭圆E 在第
一象限的交点为M ，与y 轴交于点N ，F 1是椭圆E 的左焦点，且｜MN ｜＝｜MF 1｜，则椭圆E 的方程为＿＿＿＿＿
16.设集合M ＝｛f （x ）｜存在实数t 使得函数f (x)满足f(t+1) = f (t)＋f(1)｝，则下列函数(a,b,k 都是常数）：
其中属于集合M 的函数是＿＿＿＿＿（填序号）．
13．2 sin C AB ＝sin A BC
⇒AB ＝2.
14．12 由三视图可知，该几何体是有两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为2，23，所以三角形的底面积为21×2×23＝23
，所以三棱柱的体积为23×4＝6，所以该几何体的体积为2×6＝12.
15.5x2
＋y 2＝1 直线2x ＋y －4＝0与x 轴、y 轴的交点分别为(2，0)、(0，4)，则c ＝2，|F 2N |＝2，
∵|MN |＝|MF 1|，∴|MF 2|＋|MF 1|＝|F 2N |＝2a ，即a ＝，∴椭圆E 的方程为5x2
＋y 2＝1. 16．②④ 对于①，由k (t ＋1)＋b ＝kt ＋b ＋k ＋b 得b ＝0，矛盾；
对于②，由a t ＋
1＝a t ＋a 知，可取t ＝log a a －1a 符合题意； 对于③，由t ＋1k ＝t k
＋k 知，无实根；
对于④，由sin(t ＋1)＝sin t ＋sin 1知，取t ＝2k π，k ∈Z 符合题意； 综上所述，属于集合M 的函数是②④.
填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若复数11i
z i
+=
-（i 是虚数单位），则|z|= 。

14．已知实数x ，y 满足012,232x x y z x y x y ≤≤⎧⎪
-≤=-⎨⎪+≤⎩
则的最大值是
15．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则cos cos sin a B b A c C +=，且
2223b c a bc +-=，则角B= 。

16．对于函数()y f x =，若存在区间[a,b]，当x ∈[a ，b]时的值域为[,](0)ka kb k >，则称
()y f x =为k 倍值函数，若()x f x e x k =+是倍值函数，则实数k 的取值范围
是 。

正视图
俯视图
(第13题)
侧视图
填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知α是第四象限角，且
5sin 13
α=-，则tan α=_________
2z x y =+的最小值
13. 已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于
3
3
5. 14．设A 是半径为5的圆O 上的一个定点，单位向量b 在A 点处与 圆O 相切，点P 是圆O 上的一个动点，且点P 与点A 不重合， 则b AP ⋅的取值范围是 []5,5- .
15.
如图所示，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A 、B ，灯塔B
海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A 的北偏西
60方向，与A 相距 6海里的C 处；乙船位于灯塔B 的北偏西
60方向，与B 相距10海 里的D .
填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填在题中横
线上）
11. 某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分
层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取 名学生. 12. 在平面直角坐标系xOy 中，直线x a =（0>a ）与曲线y =
x 轴所围成的封闭图
形的面积为
2
3，则=a ． 13. 已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>上一点A 关于原点O 的对称点为,B F 为其右焦点，若
,AF BF ⊥设,ABF α∠=且,,124ππα⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
则椭圆离心率的取值范围是 .
14.设S 是整数集Z 的非空子集，如果,,a b S ∀∈有ab S ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的.
若T ,V 是Z 的两个不相交的非空子集，T V Z =且,,,a b c T ∀∈有;,,,
abc T x y z V ∈∀∈
∈，有四个命题：①,T V中至少有一个关于乘法是封闭的；②,T V中至多有有xyz V
一个关于乘法是封闭的;③,T V中有且只有一个关于乘法是封闭的；④,T V中每一个关于乘法都是封闭的.其中所有正确命题的序号是 .
填空题：每小题4分，共16分.
11. 40; 12. 1; 13.
; 14. ①.
2
⎣⎦。