长方体切割的奥秘教学设计

长方体切割的奥秘教学设计
教材分析：
本课教学是教材长、正方体的表面积计算和长、正方体的体积计算学习之后的补充内容。

纵观整个教材的编排，我认为有必要让学生对长、正方休的切割过程中引起表面积变化情况进行研究，并且把对长、止方体的切和拼整合一起对比研究。

既可以进一步加强学生对长、
正方体表面积、体积的理解又能在切拼的过程中更好地发展学生的空间就念，是学生在学习“空间与图形”这部分内容很好的契合点。

学情分析：
虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积和体积，但是由于学生缺少生活实践经验，空间思维能力薄弱，导致解决较复杂的问题时往往计算出来的结果不符合实际要求。

《长、正方体的切拼》当学生经历了探索发现的过程，培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。

同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

学习目标：
1、利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体的切拼后的表面积和体积与原图形表面积和体积的关系。

2、通过亲自实践、观察比较、体验策略的多样性，发展学牛的空间立体观念。

3、通过让学生经历研究和解决问题的过程，渗透透过现象看木质，具体问题具体分析等辩证唯物主义的思想。

学习重点：
利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体的切拼后图形表面积和体积之和与原图形表面积的关系。

学习难点：
充分理解平行于长方体哪两个相对的面切，就增圳这两个面的面积。

学习过程
【揭示课题】
长方体、正方体的切拼
【探究新知】
活动一：根据数据特征判断哪些长方体只切一次，能得到止方体。

(课件出示)
B可
活动二：用第·个长方体，研究在切割过程中表面积变化的情况。

1.切1次
师：好了，来看看第一个长方体。

怎样切一次能得到正方体？
生：平行于左右面切一次
师：请看大屏幕{课件}，找到长方体长的中点，再平行于左右面切一次，就切得了几个正方体？
生：两个
师：请问，与原长方体比，在刚小的切割的过程中，你发现了什么？
生：表面积增加了，体积不变一板书
师：切得的两个正方休表面积之和与原长方体相比增加了多少平方厘米？请在草稿本上列式计算
生：10×10×2
师：你是怎么想的？
师：照这样平行于长方休两个相对的面，换个方向切一次，还可以怎么切？你发现了什么？
生：我平行于上下面切一次就增加上下两个面的面积，我平行于前后面切一次就增加前后面的面积。

师：你能概括一下以上的发现吗？
生：平行于什么面切就增加那两个面的面积
师小结：是的，通过刚小的研究，我们发现平行于哪两个相对的闻切次，就增加这两个面的面积。

看来，切次就增加原长方体2个面的面积。

2.切两次
师：请看，现在我平行于左右面切了两次切得的图形的体积之利和
与原长方体比怎样？
生：体积不变
师：表面积增加几个而的面积呢？增加了多少平方厘米？
牛：增加了4个面的面积。

列式计算(10×10×4)
师：除了这样切，平行于长方体的面切两次，还可以怎么切？表面积又增加了多少平方厘米？
生：动手操作并计算
师：我们收集了这么多切两次的方法，你发现了什么？
生：不管怎么切两次，都增加4个面的面积。

师小结：切两次就增加原长方体4个面的面积。

3.切n次.
活动三：对正方休的切割研究
师：好了，请看这是刚才我们切制出来的止方体，现在李老师要再把它切成相同的小正方体，想一想，至少需要切几次，能切得多少个小正方体？
生：利用学具展示探究，至少切3次，得到8个小正方休。

师：请问切得的8个小止方体的表面积之和与大止方体相比，增加了多少？
生：算式：10×10×6
师：你是怎样想的？
生：切3次就增加原正方体6个面的面积
活动四：研究长方体的拼
师：请看李老师这里有两个完全相同的长方体，想想能用它们拼出一个大长方体吗？那怎么拼呢？
生：重合大面
重合小面
重合中面
师：现在请比较这三种拼法，说一说，你发现了什么？
引导得出：重合大面露出米的面积就小，拼出米的大长方体的表面积就最小，重合小面露出来的面积就大，拼出来的大长方体的表面积就最大：面重合哪两个就减少这两个面的面积：拼一次就减少2个面的面积。

师：那拼两次呢？n次呢？
生：减少4个面的面积，拼n次减少2n个面的面积
【全课小结】
同学们，今天我们研究了长、止方体的切拼，你有什么收获？
教学反思：
本节课我注重学生探究的过程。

在活动中，一方面巩固了学生所学的知识，另一方面使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己猜测结果，动手动脑操作深究，同时进行适当引导。

在整个活动过程中，每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌探的知！识提高科学探究的能力。

教学中，我放手让学生在活动中合作自主学习，让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题，思考问题而教师只是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴。

我遵循这些理念开展以引导、合作、探究的学习方式进行教学，探究气氛也更活跃，学生的科学探究能力有了一·定提高。

本节课对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到了认知的自主构建中来，不仅学到了数学知识，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了成功的体验。