2019-2020初中数学九年级下册《直线与圆、圆与圆的位置关系》专项测试(含答案) (40)

浙教版初中数学
九年级数学下册《直线与圆、圆与圆的位置关系》测
试卷
学校：__________
题号
一 二 三 总分 得分
评卷人
得分 一、选择题
1．(2分)半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d ≤，则这两个圆的位置关系一定是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．内切或相交
D ．外切或相交
2．(2分)如图，等边ABC △的边长为12cm ，内切⊙O 切BC 边于D 点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．2πcm
B ．332πcm
C ．22πcm
D ．32πcm
3．(2分)如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）
A ．内含
B ．相交
C ．相切
D ．外离
4．(2分)如图，点 0是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOCc=（ ）
A ．130°
B ．100°
C ． 65°
D ． 50°
5．(2分)直线l 与半径为r 的⊙O 相交,且点0到直线l 的距离为 5，则r 的取值是（ ）
A ． r>5
B ．r=5
C ． r<5
D ． r ≤ 5
6．(2分)下列说法正确的是（ ）
A ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
B ．三角形的内心到三角形的三条边的距离相等
C ．三角形的内心是三角形的三条中线的交点
D ．三角形的内心是三角形三边的中垂线的交点
7．(2分)点A 到直线l 的距离为 d ，下列各种法中直线l 与圆的位置关系是相切的是（ ）
A ．以A 为圆心，2d 为直径画圆
B ．以A 为圆心，d 为直径画圆
C ．以A 为圆心，2d 为半径画圆
D ．以A 为圆心，2d 为直径画圆
8．(2分)已知⊙O 的半径为 5 cm ，如果一条直线和圆心0的距离为 5 cm ，那么这条直线和⊙O
的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ． 相离
D . 相交或相离
9．(2分)已知⊙O 的半径为6cm ，如果一条直线和圆心O 的距离为5cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）
A ．相离
B ．相交
C ．相切
D ．相切或相离
10．(2分)如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长为（ ）
A ．2
B ．4
C ．3
D ．5
11．(2分)若22()()x y m x y -+=+，则m 等于（ ）
A ．4xy -
B ．4xy
C ．2xy -
D ． 2xy
评卷人
得分 二、填空题
12．(3分)两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是 ．
13．(3分)如图，⊙M 与x 轴相交于点(20)A ，，(80)B ，，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 ．
14．(3分)如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ， PA=23，∠APO=30°，则⊙O 的半径长为 ．
15．(3分)在边长为 3 cm 、4cm 、5 cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大 的圆，此圆的半径为
cm ．
16．(3分) 如图所示，DB 切⊙O 于A ，∠A= 66°，则∠D= ．
17．(3分)已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，Rt△ABC的内切圆半径为r ．
18．(3分)如图，已知AB是⊙0的直径，BD=OB，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论．(除OA=OB=BD外)：
①；
②；
③．
19．(3分)如图，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=3
2，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离．则R的取值范围是．
评卷人得分
三、解答题
20．(6分)如图，已知直线MN和MN外一点A，请用尺规作图的方法完成下列作图：(1）作出以A为圆心与MN相切的圆；
(2）在MN上求一点B，使∠ABM＝30°（保留作图迹，不要求写作法、证明）
21．(6分)已知，如图，AB是⊙O的直径，点 P在BA 的延长线上，PD 切⊙O于点 C，BD ⊥PD，垂足为D，连结 BC.求证：
(1)BC 平分∠PBD；
(2)2
=⋅
BC AB BD
22．(6分) 如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过点A的直线和两圆相交于C、D，过点 B 的直线和两圆相交于点E、F，求证：DF∥CE.
23．(6分)如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为 17 和 10，O1O2 = 21，试求 AB的长.
24．(6分)如图，已知E是△ABC 的内心，∠A 的平分线交 BC 于点 F，且与△ABC 的外接圆相交于点D.
(1)求证：∠DBE=∠DEB；
(2)若AD=8㎝，DF：FA =1：3，求 DE的长.
25．(6分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC=3 cm，BC=4 cm，若以 C为圆心，R 为半径所作的圆与斜边 AB 有两个公共点，则R的取值范围是多少？为什么？
26．(6分)如图，在△ABC 中，∠C= 90°，∠A = 30°，0 为AB 上一点，BO=m，⊙O的
半径为
1
2
cm，当m在什么范围内取值，BC 与⊙O相离？相切？相交？
27．(6分)已知:如图,△ABC内接于⊙O,弦DE‖BC,F为ED延长线上的一点,∠F=∠A, 求证：BF为⊙O的切线.
28．(6分)已知：⊙0的半径为r，点0到直线l的距离为d，且r,d满足方程
·
B C
A
O
D
E
F
0)4(722=-+-d r ，试判断⊙0与直线l 的位置关系．
29．(6分)654352()63
a b a b ÷-= ． 2254
a b -
30．(6分)如图，以 0为圆心，方圆 8海里范围内有暗礁，某轮船行驶到距 0点正西 16海里的A 处接到消息，则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分 一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．A
5．A
解析：答案A
6．B
7．D
8．B
9．B
10．C 11．B
评卷人
得分 二、填空题
12．28d <<
13．(54)，
14．2
15．答案1
16． 147°
17．2
18．CD 是⊙0的切线；∠D=30°；AC=CD
19．0<R<3
评卷人
得分 三、解答题
20．略．
21．(1)连结 OC ．
∵ PD 切⊙O 于C ，∴OC ⊥PD ，∵BD ⊥PD ， BD ∥OC ，∴∠1 =∠OCB
∵OC=OB ，∴∠2=∠OCB ，∴∠1=∠2，∴BC 平分∠PBD
(2)连结AC ．
∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB=∠D=90°，又∵∠1=∠2，∴△ABC ∽△CBD ， ∴AB BC BC BD
=，∴2BC AB BD =⋅．
22．连结 AB.
∠ACE=∠ABE,∠ABE=∠ADF ，∴∠ACE=∠ADF ，∴ DF ∥CE.
23．连结AO 1、AO 2，设 O 1C=x ，则O 2C= 21 –x ，∵O 1O 2⊥AB ，∴AC=BC ，
∵22221710(21)x x -=--，∴x=15，∴2217158AC =-=，即 AB 的长为 16.
24．(1)∵E 是△ABC 的内心，∴∠4 =∠5 ,∠2 =∠3，∵∠1=∠5，∴∠1=∠4， ∵∠DBE=∠1+∠2，∠DEB=∠3+∠4，∴∠EBD=∠DEB
(2）∵∠EBD=∠BED ，∴DE=BD ，∵∠ D= ∠D,∠1=∠5=∠4，
∴△DBF ∽△DAB ，∴DB DF AD DB
=，DB 2 =AD ×FD ， ∵DF : FA= 1 : 3，∴DF : AD=1：4，∴
184
DF =，DF=2(cm) ∴28216BD =⨯=，DE=BD=4(cm) 25．如图，作 CD ⊥AB 于D. ∵∠C= 90° , AC= 3 cm,BC=4cm ，∴AB= 5 cm
ABC 12S AC BC ∆=⋅12
AB DC =⋅ ∴CD=2.4cm.∵CD ⊥AB ，∴ 当 CD<R 时，AB 与⊙O 相交,
∵AC=3 cm,∴当2. 4cm<R<3 cm 时，⊙O 与斜边AB 两个公共点．
26．当3m >时相离；当3m =时 相切；当30m <<时相交. 27．画直径BK ，连接AK ，证明∠ABF=∠C=∠K ，
则∠OBF=∠OBA+∠ABF=∠OBA+∠K=90°，∴BF 为⊙O 的切线.
28．相离．
29．2254
a b -
30．该船要不触礁，则航线至少与⊙O 相切，过A 作⊙O 的切线 AB ，再过0点作0C ⊥AB 于 C ，则OC=8，又AO=16，在 Rt △OAC 中，81sin 162OC A OA =
==，∴∠A= 30°，即当该船至少向东偏南30°航行时，才不会触礁.。