普朗克常数h是一个重要的物理常数

实验十三 光电效应测定普朗克常数
普朗克常数 h 是一个重要的物理常数。

可以说，凡是涉及到普朗克常数的物理现象都是量子现象。

学习光电效应法测定普朗克常数的基本方法，对于我们了解量子物理的发展史，了解人类对光的本质认识的发展史，都是十分有益的。

光电效应作为信号转换的一种重要方式，已制成光电管、光电倍增管等光电器件广泛地应用在工农业生产、科教文卫和国防建设众多领域中。

但这绝不是光电效应的全部价值。

更重要的是发现光电效应的过程本身，它曾经把人类认识自然的能力提升到一个崭新高度，有力地推动了近代物理学的创立和发展。

【实验目的】
1.加深对光电效应和光量子性的理解；
2.学习验证爱因斯坦光电效应方程的实验方法,并测定普朗克常数。

【实验原理】
以合适频率的光照射在金属表面上，有电子从表面逸出的现象称为光电效应。

观察光电效应的实验示意图如图13-1所示。

图中GD 为光电管，K 为光电管阴极，A 为光电管阳极；G 为微电流计；V 为数字电压表；R 为滑线变阻器。

调节R 可使A 、K 之间获得从－U 到0到＋U 连续变化的电压。

当光照射光电管阴极时，阴极释放出的光电子在电场的作用下向阳极迁移，并且在回路中形成光电流。

1．光电效应实验规律如下：
(1)光强一定时,随着光电管两端电压的增大,光电流趋于一个饱和值I S ,对不同的光强,饱和电流I S 与光I 强成正比（见图13-2）。

(2)当光电管两端加反向电压时，光电流迅速减小，但不立即降到零，直至反向电压达到U C 时，光电流为零，U C 称为截止电压（见图13-2）。

这表明此时具有最大动能的光电子被反向电场所阻挡，于是有
c eU mv =2max 2
1 （13-1）
实验表明光电子的最大动能与入射光强无关，只与入射光的频率有关。

(3)改变入射光频率ν时截止电压U C 随之改变，U C 与ν成线性关系如图13-3所示。

实验表明，无论光多么强，只有当入射光频率ν大于c ν时才能发生光电效应，c ν称为截止电压。

(4)照射到光阴极上的光无论怎么弱，却都几乎在开
始照射的同时就有光电子产生，延迟时间最多不超过
10-9s 。

2．光电效应方程
经典物理学无论如何也解释不了上述现象，爱因斯坦利用光子假说作出了清晰的说明。

他指出，入射光其实就是单粒能量ε=h ν的光子流。

这种光子在运动中并不瓦解，而是在一瞬间整个地被吸收或被发射。

电子吸收光子后，如果动能仍小于金属的逸出功（功函数），即h ν＜W ，则不可能脱离金属表面成为光电子；满足h ν=W 的光频ν0 叫做该种金属的光电效应截止频率（红限），它激发的光电子刚好脱离金属表面而无剩余动能；如果h ν＞W ，激发的光电子脱离金属表面后具有剩余动能
W hv mv -=2max 2
1 （13-2） 这个式子称为爱因斯坦光电效应方程。

在理想光电管中，令光电子在反向电场中前进，当剩余的动能刚好被耗尽时，电子所经历的电势差c U 叫做遏止电势差，显然c eU mv =2max 2
1 ，代入（13-2）式可得 （13-3） （13-3）式表明，遏止电势差c U 是入射光频
ν的一次函数，h/e 就是一次曲线的斜率。

爱因斯坦方程预见了实验测算普朗克常数的可行方案。

除了求出h 的量值以外，还可通过（13-3）式了解光电管的特性。

令ν=0，可得理想阴极的逸出电势等于曲线的纵轴截距U 0=-W /e ；令c U =0，可得理想阴极的截止频率等于曲线的横轴截距，ν0=W /h 。

实际光电管的情况比较复杂，只能把两个截距U 0、ν0看作整体光电管的宏观参量。

3．实际测量中截止电压的确定
实际测量的光电管伏安特性如图13-4所示,它要比复杂,其
原因如下。

(1)存在暗电流和本底电流。

在完全没有光照射光电管的情
形下，由于阴极本身的热电子发射和光电管管壳漏电等原因所产生的电流称为暗电流。

本底电流则是由于外界各种杂散光和漫反射光入射到光电管上所致。

这两种电流属于实验中的系统误差，实验时需将它们测出，并在作图时可消去其影响。

(2)存在反向电流。

在制造光电管的过程中，阴极不可避免
地被阴极材料所玷污，而且这种玷污在光电管使用过程中会日趋严重。

在光的照射下，被玷污的阳极也会发射电子，形成阳
极电流即反向电流。

因此，实测电流是阴极电流与阳极电流的叠加结果，这就给确定截止电压c U 带来一定麻烦。

暗电流、本底电流比较小，可忽略其影响，实测电流主要是阴极电流与阳极电流的叠加结果。

阳极电流大且饱和快的情况下，阴极电流为零处，实测电流曲线的斜率发生突变，所以可取该点所对应的电压作为截止电压，此即拐点法求截止电压。

若用作图法反向电流刚开始饱和时拐点'
'c U 替代c U 有误差，是反向电流大且饱和快的情况下适用。

若用实测电流曲线与横轴的交点'c U 来替代c U 时也有误差，是当正向电流上升很快，反向电流很小适用；究竟用哪种方法，应根据不同的光电管而定。

【实验仪器】
本实验使用GD —Ⅲ型光电效应实验仪，由以下将部分组成：光电管、光阑、干涉滤光片、光源、微电流测量放大器（包括光电管工作电源），仪器如图13-5、13-6、13-7所示。

e W e h U c -=ν
1．光源。

采用GCQ —50WHg 型高压汞灯，光谱范围303.2~872nm ，较强的谱线为365.0nm 、404.7 nm 、435.8 nm 、546.1 nm 、577.0 nm 。

2．NG 型干涉滤光片。

它能使光源中某种谱线的光透过，而不允许其附近的谱线通过，因而可获得所需的单色光。

本仪器配有的滤光片5片一组，分别可从汞灯中滤选365.0nm 、404.7 nm 、435.8 nm 、546.1 nm 、577.0 nm 的单色光。

3．光电管。

采用GD －27型专用光电管，阴极材料为银氧钾，光谱范围340.0~700.0 nm ，最佳灵敏波长（350.0±20.0 ）nm ，暗电流约为10-12A 。

光电管安装在暗盒中，暗盒窗口安装滤光片和光阑孔转盘，光阑用于调节入射光通光量，不做实验时旋转光阑转盘盖住光电管暗盒窗口光窗。

4．微电流测量放大器。

如图13-7所示，数字显示部分为3位半数字表，电流表在面板中央，电压表（光电管工作电源）在面板右侧。

“电流调节”旋钮在面板左侧，电流测量范围为（10-2~10-7）
μA ，分6档转换。

电
流微安表μA 表用同
轴电缆连接光电管，读
数时不要漏记了量程，
由于灵敏度极高，实验
中不要触碰同轴电缆，
以免接触不良或人体
感应导致数字显示跳
变不停，尤其在10-7档随机误差更大。

电压
表为可调直流电源，为光电管提供K —A 间的工作电压，只用一只
旋钮就可在-3V —+3V 范围内连续调节。

当可调电压显示的数值前出现“－”时，表示输出电压为负，即加到光电管A 和K 极两极间的电压为反向电压。

【实验步骤】
1．实验准备
(1)冷态准备。

检查光电效应实验仪和微电流测量放大器的摆放布局是否得当，屏蔽电缆线和电压线正负连接是否断开暂不连线，微电流测量放大器面板上的“电流调节”旋钮预置是否在“短路”档位，“电压调节”旋钮是否反时针调到底，光阑转盘是否旋转到盖住光电管暗盒窗口光窗，光电管暗盒是否离开光源20—30cm 。

(2)热态准备。

打开微电流测量放大器电源开关，预热20—30分钟；打开光电效应实验仪的电源开关，让汞灯预热。

2．微电流表的调零满度校准
电流调节 微电流表 电压表（调节旋钮） （转换开关、与调零较准旋钮）
图13-7 微电流放大器面板图
光源（高压汞灯） 光电管暗盒 光电管暗盒（电流线与电压线）
（光阑、滤光片与转盘）
图13-7 光源与光电管暗盒
图13-5 光电效应实验仪 图13-6 微电流测量放大器
待微电流测量放大器充分预热后，在光电管屏蔽电缆电流线和电压线断开的情况下进行电流微安表调零校准。

调零”；面板左侧“电流调节”旋钮旋转至右侧
(1)将面板中央数显电流表下面的转换开关左偏置于“
校准
“校准”档，
(2)调节数显电流表下面的“校准”旋钮使电流表至数显“-100.00”，然后将“电流调节”旋钮置于“短路”，
(3)调节数显电流表下面的“调零”旋钮使电流表至数显“00.0”。

然后将面板中央数显电流表下面的转换开关右偏置于“测量”档，
(4)旋转“电流调节”旋钮至各档，电流表数显都应为零（在01-7档因零漂，数显不大于4字）。

仪器已调零校准后，连线可以开始测量。

（在测量过程中若零点漂移，可随时进行调零和校准操作，这时要断开电流输入电缆屏蔽线。

调好后，数显电流表下面转换开关右偏置于“测量”档进行测量。

）
3．观察暗电流。

连接好光电管暗盒与微电流测量放大器之间的屏蔽电缆（电流线）及地线和阴极电压线，确认测量放大器“电流调节”旋钮旋转至“10-7”或“10-6”，确认数显电流表下面的转换开关右偏置于“测量”档，顺时针旋转“电压调节”旋钮，读出相应的电压、电流值，此即光电管的暗电流值。

4．正式测量。

(1)旋转光阑转盘使入射光通过电管暗盒窗口，用螺钉轻轻固定。

(2)选择365.0nm滤光片，选择光阑入射光孔径为φ8cm。

(3)调节电压从-2V～2V，每隔0.1V快速测量一次，在拐点附近每隔0.05V测一次，记录一组对
U附近，多测几个值以便作图，应的电压电流值填入表格中。

（在电流开始变化较大的地方，如
c
U值）。

同时能较准确测定
c
注意随时改变μA量程，使之既有示值，又不超量程；当电流表数显超过140后，必须更换
U附近尽量不换量程，否则量程误差会给曲线造成附加台阶，更大的量程，以免造成读数误差。

在
c
影响数值求导的效果。

电流如果太大或太小，则需调节汞灯距离或选择光阑通光孔径的大小，改变入射光强。

5．测出不同光频率的I－U值。

测完一种单色光后，要按照波长递增的顺序，依次更换404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm、577.0 nm滤光片，每更换一种滤光片记录一组对应的电压电流值填入表格中。

6．测量完毕，请教师检查数据。

“电流调节”旋钮预置于“短路”档位，“电压调节”旋钮是否反时针调到底，光阑转盘是否旋转到盖住光电管暗盒窗口，关闭电源。

经容许后离开实验室。

【.注意事项】
1．使用时，室内人员不要在靠近仪器的地方走动，以免使入射到光电管的光强有变化，最好在光强一定的暗环境下进行。

2．仪器使用前后，检查光阑转盘是否旋转到盖住光电管暗盒窗口光窗，使光不能入射到光电管，以免光电管长期受光照而老化。

3．汞灯点亮预热后，一旦开启不要随意关闭，否则会降低其寿命。

汞灯的紫外线很强，不可直视。

4．电流微安表μA表在使用前必须进行调零和校准。