汽车行驶跑偏测试系统中标定架的设计

汽车行驶跑偏测试系统中标定架的设计
何耀华;熊婷
【摘要】为保证汽车行驶跑偏测试系统的测试精度，运用理论与实验相结合的方
法设计标定架以校正CCD图像传感器的安装误差和统一多个传感器的物理坐标；通过研究标定算法与控制点关系，分析控制点分布对标定误差的影响，确定控制点的维数与分布；以尺寸链计算来合理分配标定架各构件公差，保证控制点位置精度，并研讨了再次标定控制点位置精度与首次标定一致性问题。

试验证明，设计完成的标定架充分满足系统精度要求和使用要求。

%In order to ensure testing accuracy of vehicle driving wandering test system , the calibration frame was designed to calibrate the mounting error of CCD image sensor and unify physical coordinates of different CCD image sensors by using the method of combining theory and experiment;the number of dimensions and distribution of control points were determined by the relationship between camera calibration algorithm and control point .And the influence of the distribution of control points on the calibration error was analyzed;tolerance of each component in calibration frame was reasonably distributed by calculating dimen -sion chain to ensure position accuracy of control points .How to ensure the consistency of position accuracy of the control points was discussed .Experimental results show that the designed calibration frame fully meets the accuracy and using requirements .
【期刊名称】《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》
【年(卷),期】2014(000)002
【总页数】5页(P185-189)
【关键词】标定算法;控制点;标定架;尺寸链;位置精度
【作者】何耀华;熊婷
【作者单位】武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉 430070; 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉 430070;武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070; 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉 430070
【正文语种】中文
【中图分类】U467.4
汽车行驶跑偏会导致制动跑偏和制动侧滑等问题，易使驾驶员疲劳，进而引发交通事故，为此对汽车跑偏量进行测试很有必要。

基于近景摄影测量的汽车行驶跑偏测试系统是应汽车的发展形势和汽车企业的需求而自主研发的新型汽车检测用设备［1］。

由于汽车行驶跑偏测试系统中的CCD图像传感器安装在户外的金属构架上，安装精度难以保证;CCD图像传感器在成像过程中存在光学畸变，像点坐标有误差，需要经过标定进行校正。

为了实现图像坐标与物理坐标之间的准确转换，必须对所使用的图像传感器进行标定［2－3］。

在汽车行驶跑偏测试系统中，设置有前后两个龙门架，每个龙门架上均装有两个同种型号的CCD图像传感器，如图1所示。

每个图像传感器的成像模型是唯一的，必须对其进行标定，并通过标定架统一4个CCD图像传感器的测试基准。

1 近景摄影测量中标定架的设计
1.1 标定架与控制点的设计分布
标定架是指均匀分布有一定数量的二维或三维控制点的可携带的轻质构架，也称之为活动控制系统。

控制点指在被测目标或其周围的已知坐标值的标志点。

设计标定架时，要求控制点均匀分布，环绕被测目标，充分覆盖有效的图像范围，且像点在图像上的构像范围越大越好［4］。

图1 汽车行驶跑偏测试系统示意图
1.2 标定算法与控制点的选择
近景摄影测量中CCD图像传感器标定常用的方法有空间后方交会法和直接线性变换法［5－7］。

实验表明，这两种方法的计算结果较为接近、均准确可靠。

由于直接线性变换法在标定的过程中不需框标和图像传感器内外方位元素初始值，从控制点的像素坐标直接变换到物理坐标，标定过程比较简单，该汽车行驶跑偏测试系统采用直接线性变换法进行标定。

控制点的选择应以已选定的标定算法为基础。

控制点的选择包括维数和个数两个方面，控制点分为三维、二维和一维，不同的标定方法要求不同的维数。

直接线性变换法同时求解内、外方位元素，若所用控制点布置在任意方位的同一平面内，则会引起解的不稳定，因此标定架上必须设置超过12个均匀分布的三维控制点。

1.3 直接线性变换法
直接线性变换法是建立像点坐标和相应物点物理坐标之间直接线性关系的算法。

在直接线性变换法中，11个独立图像传感器参数与l系数之间是函数关系，在很多情况下不一定需要把11个独立参数都解算出来，而仅依靠l系数，实现像素坐标(x，y)至物理坐标(X，Y，Z)的直接变换。

直接线性变换法的基本关系式如下:
式中:li(i=1，2，…，11)为控制点的像素坐标与物理坐标间的变换系数，其计算式如下:
式中:k1为径向畸变系数;r为像点向径;(x0，y0)为像主点的像素坐标。

标定架提供12个控制点的物理坐标(X，Y，Z)，图像传感器采集并分析处理得到
相应控制点的像素坐标(x，y)，利用直接线性变换法计算出l系数即完成CCD图
像传感器的标定。

1.4 标定架的结构
标定架由固定机构、标定杆和调平装置3部分组成，其中固定机构由方管、连接
板和大U型块组成，标定杆由小U型块、碳纤维杆、连接块和光学标志组成，调
平装置由三脚架和水平仪组成，如图2所示。

固定机构水平地安装在龙门架的两
根立柱上，如图3所示，安装时需将两组固定机构调至同一平面;标定杆通过两端
的小U型块直接卡入大U型块，可方便地安装拆卸;调平装置用来调平标定杆，使光学标志保持水平便于图像信息的处理以起到控制点的作用。

控制点分布图如图4所示。

12个控制点分为3组，均匀分布在3个相互平行的标定杆上。

图5～图9为间距H取不同数值时各标定点标定误差的分布图，从图中
不难看出:当H为100 mm、400 mm和2m时，标定误差稍大;H为200mm和300 mm时，标定误差较小;说明控制点在Z方向上的间距H对标定结果有影响，当H在一定范围内时，H越大，标定误差越小;当H达到一定值时，随着H增大，标定误差不仅不会减小，还会变大，最后趋于稳定。

因此，选定标定架上的控制点在Z方向上的间距为200mm，既符合标定算法要求，又可减小标定误差，同时
还减小了标定架在Z方向上的结构尺寸以便于携带和安装。

图2 碳纤维标定架
图3 标定架安装图
图4 控制点分布图
2 控制点位置精度
选取龙门架立柱的垂直面作为标定架固定基准，如图3所示，该基准具有永久参
照性。

为保证控制点的位置精度，需要从X、Y、Z 3个方向来考虑。

2.1 控制点在X方向上位置精度
3组控制点在X方向上的位置精度由标定杆的中间孔位置精度和标定杆的安装精度确定，如图10所示。

安装标定杆时，以一侧的固定机构作为安装基准，标定杆安装尺寸链如图11所示。

已知固定机构间的安装距离A1=6 380 mm，预留的调整间隙A0=10 mm，则标定杆总长度为A2=6 370mm，碳纤维杆的长度L=A2/5=1 274 mm。

一根标定
杆由5根碳纤维杆和4组连接块组成，光学标志对称分布在左右4根碳纤维杆上，中间的碳纤维杆上打孔作为3组控制点的对中基准。

通过计算尺寸链确定标定杆
零件的加工尺寸精度来保证标定杆中间孔的精度，标定杆的尺寸链如图12所示。

图5 H为100 mm时误差分布
图6 H为200 mm时误差分布
按照完全互换法解尺寸链，在装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能达到封闭环的公差要求，可实现完全互换性［8］。

完全互换法计算尺寸链的基本公式如下:
图7 H为300 mm时误差分布
图8 H为400 mm时误差分布
图9 H为2 m时误差分布
图10 3组控制点在X方向上的定位关系图
图11 标定杆安装尺寸链
图12 标定杆尺寸链
式中:ES0、EI0分别为封闭环的上、下偏差;A0为封闭环的基本尺寸;T0为封闭环公差;ES(+)i、EI(+)i分别为第 i个增环的上、下偏差;ES(－)i、EI(－)i分别为第i 个减环的上、下偏差;A(+)i为第i个增环的基本尺寸;A(－)i为第i个减环的基本尺寸;TAi为各组成环的公差。

为了保证3根标定杆的对中精度，要求A3的公差为 T 3=0.4 mm，即经计算，得出零部件上各孔的加工精度为:
标定杆的中间孔位置精度确定后，还需保证标定杆的安装精度，这样才能保证3根标定杆的对中精度，3组控制点在X方向上的相对位置精度才能得到保证。

经计算，
2.2 控制点在Y、Z方向上位置精度
3组控制点在Y方向的间距为1 300 mm，该间距通过方管上的3个定位销孔的加工位置精度来确定;3组控制点在Z方向的间距H为200 mm，该间距是通过一组同种类型不同长度的3块连接板与大U型块的定位安装精度来确定的，如图13所示。

2.3 保证控制点位置精度的措施
当像机的固定位置发生变化时，成像模型发生变化，需要重新进行标定。

为了简化标定过程，不用重复测量控制点的物理坐标，要保证再次标定时控制点的位置精度与第一次标定时一致，应采用以下措施:
图13 3组控制点在Y、Z方向上的定位关系图
(1)两组固定机构永远固定在龙门架两侧的立柱上，第一次标定时将固定机构调至平行并保证安装位置精度后，永不拆卸;
(2)第一次标定时直接将光标贴在标定杆上，永不取下;
(3)考虑到冬夏温差变化较大导致热胀冷缩，采用碳纤维作为标定杆，碳纤维材料具有热膨胀系数小、高温不变形、质量轻、耐腐蚀性好的特点。

热胀冷缩变化量可
用公式ΔL=α×ΔT×L计算，其中ΔL为变化尺寸，α为线膨胀系数，ΔT为温度差，L为原长度。

根据当地冬夏最大温度差ΔT=－50 K，碳纤维杆的热膨胀系数α=－0.7×10－6 K－1，标定杆长 L=7 000 mm，则杆长变化量ΔL=α×ΔT×L=0.245 mm，不影响控制点的位置精度，采用碳纤维材料进一步确保了再次标定时控制点的位置精度与第一次标定时一致。

3 试验验证
3.1 标定架结构稳定性
首次标定时控制点像素坐标及物理坐标如表1所示，再次标定时控制点的像素坐
标如表2所示。

表1 首次标定时控制点像素坐标和物理坐标坐标控制点编号01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12像素坐标x 235 611 1 869 2 230 283 640 1 842 2 187 259 625 1 853 2205像素坐标y 688 687 690 694 998 998 998 995 1 300 1 303 1 297 1 291物理坐标X/m －2.122 －1.323 1.323 2.122 －2.121 －1.322
1.321
2.122 －2.121 －1.322 1.321 2.116物理坐标Y/m 0.650
0.650 0.650 0.649 －0.001 －0.001 －0.001 0.001 －0.650 －0.651
－0.649 －0.648物理坐标Z/m －0.011 －0.011 －0.011 －0.011 －0.211 －0.211 －0.211 －0.211 －0.111 －0.111 －0.111 －0.111
表2 再次标定时控制点像素坐标像素坐标控制点编号01 02 03 04 05
06 07 08 09 10 11 12 x 235 610 1 869 2 230 282 640 1 842 2 187 258 625 1 853 2205 y 689 688 691 695 998 998 997 995 1 300 1 303 1 297 1 291
从表1和表2可知，首次和再次标定时，控制点像素坐标x、y的偏差在一个像素范围内，说明控制点的物理位置几乎没有变化，再次标定时控制点的位置精度与首
次标定时的一致性能得到保证，物理坐标不需要重复测量，标定过程大大简化，标定的可重复性好，标定架设计合理、结构稳定。

3.2 标定结果准确性
通过标定程序得到l系数，标定完成后，利用l系数计算检测点的物理坐标以检验标定结果，物理坐标计算公式如下:
式中:(x，y)为待测点的像素坐标，经图像采集及处理自动获取;Z为待测点在Z方
向上的物理坐标，为已知量;(X，Y)为待测点的物理坐标，为待测量。

检测点的物理坐标检验结果如表3所示，测试误差在允许的范围内，说明标定结
果准确可靠，标定架的设计满足使用要求。

表3 检测点物理坐标结果对比检测点像素坐标x 像素坐标y 物理坐标测量值
X/m Y/m Z/m物理坐标计算值X/m Y/m偏差Δx/mm Δy /mm 13 1 406 687 0.343 0.650 －0.011 0.339 0.647 －4.000 －3.000 14 1 068 1 302 －0.376 －0.650 －0.111 －0.372 －0.645 4.000 5.000
4 结论
(1)汽车行驶跑偏测试系统的标定包括CCD图像传感器安装误差的标定与校正和各测点坐标的统一，试验结果表明，直接线性变换法操作简单，其标定精度完全满足汽车行驶跑偏测试要求。

(2)将标定架的基准座(固定机构)永久性安装在刚度极高的用于CCD图像传感器安装的龙门架上，实现了被标定的传感器与标定架位置关系的不变性，保证了系统标定的一致性。

(3)标定架采用了基于尺寸链计算的完全互换性设计，且标定架中的标定杆采用了
线胀系数极小、强度和刚度十分优良的轻质碳纤维材料，有效消除了温差对标定结
果的影响。

参考文献:
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