湘教版数学七年级上册单元测试(三) 一元一次方程.docx

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单元测试(三) 一元一次方程
(时间：45分钟 总分：100分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列式子中，是方程的是（ ）
A.2x
B.2+3=5
C.3x ＞9
D.x=0
2.下列等式变形错误的是（ ）
A.由a=b 得a+5=b+5
B.由a=b 得2014a -=2014
b - C.由x+2=y+2得x=y D.由ax=ay 得x=y
3.在方程3x-y=2；2y-13=-1；2a=1；4x -2=0；12x +-13
x=2中，一元一次方程的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列方程变形，正确的是（ ）
A.由4=3x-2得3x=4+2
B.由5x=-2得x=-52
C.由3y=0得y=-3
D.由2x-1=2得2x=1-2
5.解方程3x -526
x -=1-32x +，下列去分母正确的是（ ） A.2x-5x-2=1-x+3 B.2x-5x-2=6-x+3 C.2x-5x+2=6-3x-9 D.2x-5x+2=1-3x-9
6.下列方程的解是y=1的是（ ）
A.2y-1=-4y+5
B.26
y -=13 C.2(y-2)-3(4y-1)=5(1-y) D.215y --234
y -=1 7.一个长方形的周长为25，长比宽的3倍多1 cm ，设长为x cm ，则宽为（ ）
A.(3x+1)cm
B.(3x-1)cm
C.()
13x -cm D.()
13x -cm
8.若定义“*”运算为“a*b ＝ab+2a ”，若(3*x)+(x*3)＝14，则x ＝（ ）
A.-1
B.1
C.-2
D.2
9.某同学在解方程5x-1=■x+3时，把“■”处的数字看错了，解得x=-43
，则该同学把“■”看成了（ ）
A.3
B.-1289
C.-8
D.8 10.以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.根据上文，
判断布丁和棒棒糖的
单价相差多少元？（ ）
小勋：我要2个布丁和10根棒棒糖.
老板：好的！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！
老板：小朋友，我钱算错了，我多算了2根棒棒糖的钱，我退还你20元.
A.20
B.30
C.40
D.50
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.已知2x 4a+3-3＝0是关于x 的一元一次方程，那么a 的值为 .
12.若x=1是方程3x+2a=-1的解，则a= .
13.在公式v=v 0+at 中，已知v=25，v 0=13，a=3，则t= .
14.若方程12
x=2与3x+ax=a 的解相同，则a= . 15.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2 000元，则标价 元.
16.一系列方程，第1个方程是x+2x =3，解为x=2；第2个方程是2x +3
x =5，解为x=6；第3个方程是3x +4x =7，解为x=12；…，根据规律，第10个方程是10x +11
x =21，解为 . 三、解答题(共52分)
17.(12分)解下列方程：
(1)2(3-x)=-4(x+5)； (2)74x --582
x +=1.
18.(8分)x 取什么数时，12
(3x+1)与x-3互为相反数?
19.(10分)已知y=-1是方程1-12(y+m)=-3y 的解，求关于x 的方程m(23
x-2)=2(mx+1)的解.
20.(10分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.
(1)购进篮球和排球各多少个？
(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
21.(12分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修
建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米平均造价比2号线每千米的平均造
价多0.5亿元.
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8千米地铁线网每千
米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
参考答案
1.D
2.D
3.C
4.A
5.C
6.A
7.C
8.B
9.D 10.B
11.-2
1 12.-
2 13.4 14.-4 15.2 750 16.x=110 17.（1）6-2x=-4x-20,-2x+4x=-20-6,2x=-26,x=-13.
（2）x-7-2(5x+8)=4,x-7-10x-16=4,x-10x=4+7+16,-9x=27,x=-3.
18.根据题意,得2
1(3x+1)+(x-3)=0.解得x=1. 答：x 取1时，2
1（3x+1)与x-3互为相反数. 19.由y=-1是方程1-21(y+m)=-3y 的解，得1-2
1(-1+m)=3.解得m=-3. 把m=-3代入m(32x-2)=2(mx+1)，得-3(3
2x-2)=2(-3x+1).解得x=-1. 20.(1)设购进篮球x 个，则排球有(20-x)个，由题意，得
(95-80)x+(60-50)(20-x)=260.解得x=12.
所以20-x=8.
答：购进篮球12个，排球8个.
(2)6×10÷15=4(个).
答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.
21.(1)设1号线每千米的平均造价是x 亿元，则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元，根据题意，得
24x+22(x-0.5)=265.解得x=6.
所以x-0.5=5.5.
答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.
(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).
答：还需投资660.96亿元.。