第6单元 整理和复习 1.数与代数 第9课时 比和比例(2)
【人教版】小学数学六年级下册教案：比和比例(二)
第6单元 整理和复习1.数与代数第9课时 比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断.2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识.【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用.【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例.（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定.反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定.你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k xy (一定）反比例：xy=k (一定）（2）举例说明.①牛奶的袋数与质量的变化情况如下.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.先由学生独立思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名说.②每袋面包的个数与所装袋数.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.组织学生审题并思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名回答.（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间.②正方形的边长和它的面积.③订《少年报》的数量和所需钱数.④小明从家到学校，行走的速度和时间.⑤圆的周长和半径.⑥圆的面积和半径.由学生做在草稿本上，再集体订正.要求每一题都要说出理由.答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验.（5）教学举例.①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km.照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步的完成.教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间.两种量成什么比例？（正比例）工作总量=工作效率（一定）.说明理由：工作时间题中的等量关系应该怎样表示？全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天由学生列出比例式，教师指名回答：解：设未知数x，解比例.（过程略）解完比例要求学生注意检验.②师生共同完成教材第84页例4.二、课堂作业教材85页练习十七第2题.学生独立判断，教师指名回答.三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【教学反思】教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习积极性，提高课堂的授课效率.复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性.。
人教版六年级数学下《6整理和复习 数与代数 比和比例》公开课课件_2
教学目标：1、进一步巩固比和比例的意义，能准确求比值、化简比、解比例。
2、通过整理，提升归纳、概括知识的水平，增强对知识系统性的理解。
3、培养学生应用数学的意识。
教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。
教学难点：理清知识间的联系。
教学流程：一、创设情境，初步感知知识点。
提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。
追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？组内交流一下方法。
二、梳理知识点。
同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。
1、请打开书，填写84页例1的表格。
（1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。
（2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？（3）说说这三个性质的共同点。
看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。
2、请同学们填写84页例2的表格。
（1）小组合作学习，梳理表格。
（2）指名学生汇报。
（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？a ：b＝a÷b＝（强调b≠0）三、做一做1、求比值。
45∶72 ∶2 4∶我们根据什么求比值？最后结果是什么？（能够是整数、分数或小数）2、化简比。
∶0.7∶0.25 4∶我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数）3、解比例。
∶X = ∶2解比例的依据是什么？（比例的基本性质）四、巩固应用1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1：150，应加入水多少毫升？2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。
这个操场的面积是多少平方米？五、总结收获。
（北大掌小学秦小勇）。
统编六年级数学下册第六单元 整理和复习上课课件1.数与代数第9课时 比和比例(1)
是一个商，可以是 整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把 比的前项和后项都乘或 者除以相同的数(零除外)
是一个比，它的前 项和后项都是整数
三、巩固深化
1.如果3 : 5的前项加上6，要使比值不变， 后项应加上（10 ）。
2.1g的糖放入100g水中，糖和糖水的比是 （1:101）。
3.先化简比，再求比值。
你们看出它们之间的联系了吗？谁 相当于谁呢？
问题
1.你能用式子表示一下比与分数、除法的关
系吗？
a:b a a b ( b 0) b
2.比的基本性质、分数的基者之间是互通的。
比、比例的基本性质有什么用途呢？
①比的基本性质可以帮助我们把比化成最 简单的整数比。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
学习难点
比例基本性质的应用。
一、引入新课 我们班有几位男同学？几位女同学？ 谁能用“比的知识”说说男、女同学 的数量和本班人数的关系吗？
你会吗，试试看今 复！天习我比和们比就例来。
二、自主探究 问题 1.你能写出一个比与1:5组成比例吗？
大胆说一说！ 2.你是如何判定这两个比成比例的呢？
比值相等。
统编六年级数学下册第六单元 整理和复习上课课件1.数与代数第9课时 比和比例（1）
第9课时 比和比例（1）
R·六年级下册
学习目标
1.进一步理解比的意义与基本性质，能够正 确、迅速地求出比值和化简，掌握比和分数、 除法的联系。 2.进一步理解比例的意义与基本性质，能正 确、熟练地解比例。
学习重点
理解比和比例的意义、基本性质。
比例的意义 比例
比例的基本性质
解比例
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
最新人教版六年级下册数学第六单元 整理和复习教案及教学反思
第六单元《整理和复习》教案一、教材简析整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。
因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。
而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。
所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。
这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。
因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。
教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。
同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。
经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
重点训练项目：计算能力和解决问题能力。
二、三维目标1、知识与技能：（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
六年级数学下册第6章《整理与复习》数与代数(比和比例)课件(新版)新人教版
两个数相除又 叫两个数的比
比的前项和后项同时乘
比的基本性质 或除以相同的数（0除
外），比值不变。
比例的基本性质
比例的两个外项的积 等于两个内项的积。
正比例与反比例 比例尺
正比例的意义 反比例的意义
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定
比例的应用
图上距离
3 ∶ 2 = 1.5 前项 后项 比值
0.4 ∶ 0.8 = 2.4
內项
外项
1.2 ∶
基本 性质
比的前项和后项同时乘上 在比例里，两个内项的 或者同时除以相同的数 积等于两个外项的积。 （0除外）,比值不变。
二、梳理旧知，探寻联 系
﹙二﹚汇报交流
提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？
预设： ①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
）。 ）。 ）。 ）。 ）。 ）。
监控：比的顺序。
教师板书
一、引入情境，回顾旧 知
提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比， 组成比例？
监控：比值相等。 监控问题： ①说的对吗？ ②你是怎么判断的？ ③判断的依据是什么？
教师板书
二、梳理旧知，探寻联 系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 预设①： 比
二、梳理旧知，探寻联 系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。 监控： ①比和比例有什么联系？ ②有无遗漏知识点 ③个性化表扬
二、梳理旧知，探寻联
系
﹙二﹚汇报交流
2. 知识区别比比例来自意义各部分 名称
六年级数学下册教案：第9课时 比和比例
第6单元整理和复习一、数与代数第9课时比和比例【学习目标】1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。
2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。
【学习过程】一、知识回顾1．比和比例的意义和基本性质回顾前面学过的知识，自主完成下表：比比例意义各部分名称基本性质2．比和除法、分数的关系可用字母表示。
3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。
正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）二、专项训练1.先化简比，再求比值：（1）96∶24（2）23：492.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。
当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。
三、课堂达标四、课外拓展用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？以下为赠送文档：第5单元圆确定起跑线【教学内容】确定起跑线【教学目标】知识与技能：1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：让学生体会到数学的有用性。
【教学重难点】重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【导学过程】【情景导入】（1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。
数学人教版六年级下册整理与复习-比和比例
比例
意义
各部分 名称
基本 性质
二、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例 说明。
比
比例
意义 两个数相除又叫两个 表示两个比相等的式
数的比。
子叫做比例。
各部分 名称
基本 性质
3 ∶ 2 = 1.5 前项 后项 比值
比号
比的前项和后项同时 乘或者同时除以相同 的数（0除外）,比值 不变。
3 ∶ 2 = 9 ∶6
求实际距离
人教版数学六年级下册
整理和复习
1.数与代数 比和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例
一、梳理旧知，探寻联系
比 比和比例
比例
比的意义 比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
二、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例 说明。
比
三、比、分数、除法的关系
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线－ 分母 分数值
除法 被除数 除号÷ 除数 比 前项 比号∶ 后项
商 比值
5 8
5÷8 5∶8
①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ ②比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之 间有什么联系？
四、试一试
化简比： 2∶ 2 3
六、按比分配的意义
3.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的，5.4kg的 水含氢和氧各多少？
氢：5.4× 1 ＝0.6(千克)
81
氧：5.4× 8 ＝4.8(千克)
81
答：5.4kg的水含氢0.6千克，含氧4.8千克。
六、按比分配的意义
整理和复习
整理和复习篇一:整理和复习人教版义务教育教科书◎数学六年级下册第六单元整理和复习教材简介整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的.全面的回顾与整理,使原先分散学习的知识得以梳理,把数学的知识串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,进一步沟通知识之间的联系,巩固基础知识的基本技能,深入感悟数学的基本思想,在探索过程中进一步积累基本活动经验.同时,对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,建立模型思想.培养应用意识和创新意识也是非常有益的.因此,本单元内容不仅是本册教材的一个重点,也是全套小学数学教材的一个重要组成部分.本单元教材,基于复习整理解决问题的思路和方法,设计了一系列的例题,并配备了必要的练习.教师在教学时要注意以下几点.1. 加强整理和复习的系统性.2. 启发.引导学生在理解的基础上自主整理知识.3. 在系统整理.复习的过程中注意查漏补缺.4. 加强练习的针对性.有效性.5. 注意引导学生积累学习数学的经验,总结解决问题的策略.教学目标1. 使学生在具体情境中,比较系统地回顾和整理小学阶段所学习的数和代数的基础知识,进一步理解四则运算在现实生活中的应用,体会估算的作用,能比较熟练地进行整数.小数.分数的四则运算,能进行整数.小数加.减.乘.除的估算,会使用学过的简便算法,合理.灵活地进行计算;会解学过的方程;理解比和比例的相关意义,会判断两个相关量之间的关系,会用比例的相关知识解决实际问题;养成检查和验算的习惯.在解决问题的过程中,再次经历相关知识的探究过程,发展数感和符号意识,提高运算能力和应用意识.2. 使学生巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,体验这些量及其单位的实际意义,能够进行简单的改写.3. 使学生掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长.面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图.测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形运动的方法;能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置,掌握并能应用有关比例尺的知识,培养学生的几何直观和空间观念.4. 使学生掌握所学的统计初步知识,体验数据的收集.整理和分析的过程,掌握基本的步骤和方法,能够看和绘制简单的统计图表,会根据数据的特点选择合适的统计图,并根据数据做出简单的判断与预测,能够解决一些计算平均数的实际问题,培养学生的教师备课系统──多媒体教案数据分析观念.5. 使学生进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够发现和提出数学问题,并能够灵活地运用所学知识分析和解决生活中一些简单的实际问题,体会和掌握基本的数学思想,积累基本的活动经验,提高应用意识和创新意识.6. 使学生在〝创新与实践〞活动中进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力,发展实践能力.课时安排（26课时）1. 数与代数 _课时2. 图形与几何 6课时3. 统计有概率 3课时4. 数学思考3课时5. 综合与实践 4课时第1课时教学内容数的认识（1）.教材第72～75页内容.教学目标使学生比较系统地掌握有关整数.分数.小数.百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系和区别.重点难点1. 使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识.2. 弄清概念间的联系和区别.教学过程一.导入新课同学们,谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生活中利用这些数的例子吗?说明每个数的具体含义.请学生拿出课前收集的数据来汇报,指名在黑板上写下这些数.其他同学注意倾听,听一听数读得是否正确,看一看黑板上的数写得对不对.教师用课件出示一组数,让学生分一分类:珠穆朗玛峰高达8844.43m;南极洲年平均气温只有－25℃;今年我市空气质量达到良好的天数占全年的页;一条围巾的成分:羊毛40%.化纤60%等. 3;这本词典有__5人教版义务教育教科书◎数学六年级下册过渡:同学们回答得很正确,这就是我们在小学阶段学习的几种数,这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习,我们今天先复习自然数和整数.（板书课题:数的认识）二.归纳整理1. 什么样的数是自然数?0表示什么?有没有最小的自然数?有没有最大的自然数?2. 谁知道我们学习的哪些数是整数?能不能说整数就是自然数?让学生想一想,议一议,说一说.教师向学生说明:我们小学阶段学习的整数,除了自然数,还学习了一些小于零的整数即负整数,这些负整数到中学要更深入的学习.3. 关于数的知识你还知道哪些?学生自由发言,然后合作探究下面的问题.（1）什么是十进制计数法?（2）你能说出哪些计数单位?（3）怎样比较两个数的大小?（4）说一说因数.倍数.质数.合数各自的含义.根据学生的回答教师完成整数.小数的数位顺序表.说明:整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其中个.十.百……以及十分之一.百分之一??都是计数单位.各个计数单位所站的位置,叫做数位.数位是按一定的顺序排列的.练习:27_6＝2_( )＋7_( )＋0_( )＋4_( )＋6_( )说出4_4._这个数中的三个〝4〞分别在什么数位上,各表示什么,这个数中的三个〝0〞各起什么作用?4. 怎样比较两个数的大小?举例说明.引导学生从整数.小数.分数三个方面回答.整数.小数的比较方法比较简单.比较分数大小的方法:从同分母.同分子.异分母三个方面小结.教师逐一指名回答.提问:非0自然数有几种常用的分类方法,分类的依据是什么?明确:非零自然数根据是不是2的倍数,分成偶数和奇数;根据所含因数的个数,教师备课系统──多媒体教案分成质数和合数.提问:什么是奇数.偶数?什么是质数.合数?教师指名一一回答,并要求学生记住1_以内质数表.三.巩固练习教材74页第1题（1）.第75页第5题（1）（2）.学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导.四.课堂小结整理自然数和整数的有关知识并在小组中交流.第2课时教学内容数的认识（2）:教材第72～75页内容.教学目标1. 使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识,弄清概念间的联系和区别.2. 使学生在逐步学习整理方法的同时,不断提高思维的灵活性.重点难点使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识,弄清概念间的联系和区别. 教学过程一.导入新课上一节课我们分析了自然数和整数,今天来我们回忆下数的另一个重要部分——分数和小数.二.归纳整理1. 组织学生分组活动,复习有关分数的知识.2. 每个小组选一个代表发言,展示整理和复习的结果.教师结合各个小组整理和复习的情况,及时予以肯定和鼓励,并注意突出〝分数的意义.分数单位和分数与除法的关系〞,同时还可以做如下板书.分数和除法的关系:a÷b＝a（b≠0） b3. 整理和复习小数意义.教师可出示一些有阴影的图形,要求学生分别用分数和小数表示阴影部分.4. 教师提出以下问题,让学生分小组讨论.（1）什么样的数可以用小数表示?（2）小数和分数有什么关系?（3）什么是循环小数?循环小数可以怎样写?小数是不是都小于1?人教版义务教育教科书◎数学六年级下册5. 组织各小组对上面提出的问题发表看法,教师板书如下:6. 分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化?分别说出分数的基本性质.小数的基本性质的内容是什么?举例说明.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?因为小数可以看做分母是_.1_.1_0??的分数,所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况.做一做,说一说.引导学生说出小数点的位置移动,引出小数大小变化的规律. 下面这组数有什么特点?他们有什么规律?0.1_1.__.81_1_0三.巩固练习教材74～75页练习十四第2.3.7题.学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导.四.课堂小结整理分数和小数的有关知识并在小组中交流.第3课时教学内容数的认识（3）:教材第72～75页内容.教学目标通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系.重点难点1. 使学生比较系统的掌握百分数的基础知识.2. 弄清数的认识间的联系和区别.教学过程一.导入新课上两节课我们整理和复习了自然数.整数.分数和小数,今天我们主要归纳一下有关百分数的知识.二.归纳整理1. 教师指着黑板上的板书:自然数.整数.分数.小数.百分数.提问:我们已整理.复习了有关自然数.整数.分数.小数的知识,谁能说一说,这节课的学习任务已经完成了百分之几?还有百分之几没有完成?2. 结合刚才的回答,谁能说一说:什么样的数叫做百分数?3. 〝一节课的任务已经完成了80%〞也可以说〝已经完成了〞,我们能不能因此就篇二:整理和复习附件五集体备课导学案年级:一年级学科:数学主备人:胡英执教者: 篇三:整理和复习练习课教学设计 _4号学习过程。
六年级下册数学人教版课件 整理与复习 数与代数 第9课时 比与比例(1)
第六单元 整理与复习
1.数与代数 第9课时 比与比例（1）
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
提问：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数 的关系？
男生人数和女生人数的比是 （ 女生人数和男生人数的比是 （ 男生人数和全班人数的比是 （ 女生人数和全班人数的比是 （ 全班人数和男生人数的比是 （ 全班人数和女生人数的比是 （
）。 ）。 ）。 ）。 ）。 ）。
第二部分
学习目标
学习目标
1.进一步理解比的意义与基本性质， 能够正确、迅速地求出比值和化简， 掌握比和分数、除法的联系。
2.进一步理解比例的意义与基本性质， 能正确、熟练地解比例。
第三部分
探究与发现
探索与发现
问题1 1.你能写出一个比与1:5组成比例吗?
大胆说一说！
第四部分
学以致用
学以致用
填空。
(1)甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。 ①甲车行驶的路程与时间的比是（ 70:1 ）。 ②乙车行驶的路程与时间的比是（100:1）。 ③乙车与甲车行驶的路程比是（ 15:14）。 ④甲车与乙车行驶的时间比是（ 4:3 ）
(2)如果n×4=m×7，那么n：m＝（7）：（4）。
探索与发现
比和分数、除法有什么联系?又有 什么区别呢?
探索与发现
分数 分子 -（分数线） 分母 分数值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 比 前项 ∶（比号） 后项 比值
你们看出它们之间的联系了吗?谁相 当于谁呢?
探索与发现
问题2 1.你能用式子表示比与分数、除法的关系吗?
a:b a a b ( b 0) b
六年级下册数学课件-第6单元 整理和复习 1.数与代数 第9课时 比和比例(2)｜人教新课标(201
第 6 整理(zhěnglǐ)和复习
1. 数与代数
第 9 课时(kèshí) 比 和 比 例（2）
第一页，共17页。
一、复习(fùxí) 回顾
1.《小学生作文》的单价一定(yīdìng)，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定(yīdìng)，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定(yīdìng)，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定(yīdìng)，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定(yīdìng)，按各包册数相等的规定包装书，包数
②正方形的边长和它的面积。 不成比例
③订《少年报》的数量和所需钱数。 正比例 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。 反比例
⑤圆的周长和半径。 正比例
⑥圆的面积和半径。 不成比例
第七页，共17页。
（3）用比例知识解题： 用比例知识解决(jiějué)实际问题的步骤是什么
样的？①认真(rèn zhēn)审题找出两种相关联的量；
②判断两种量成什么比例； ③设未知数x； ④列出比例式（含有未知数）； ⑤解比例； ⑥检验。
第八页，共17页。
修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照 这样(zhèyàng)计算，修完这条公路一共需要多少天？
（1）两种相关联的量是什么？ 路程(lùchéng)（工作量）和时间。
第九页，共17页。
x=24
答：修完这条公路一共(yīgòng)需要24天
第十一页，共17页。
二、巩固 (gǒnggù)练习
成年人两臂左右平伸时的长度；约5尺。
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崇礼县中心小学六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第9课时比和比例1教学案新人教版0
第9课时比和比例(1)理复习。
（24分钟）（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明。
2.比与分数、除法的联系。
（1）提问：比与分数、除法有什么联系呢？（2）学生认真填写教材第84页第2题的表格，并在小组中议一议。
（3）学生汇报，教师板书。
三者之间的关系可以简单表示为：a∶b=ab=a÷b(b≠0)3.（1）比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
提问：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？学生回答后教师小结：这三者之间是有互通性的，我们只要记住一个就可以了。
（2）师：利用比的基本性质，我们可以化简比或求比值。
例1.化简下列各比，并求出比值。
3∶250.4∶0.15学生独立完成后集体交流订正。
师：求比值和化简比有什么联系和区别？学生回答，教师以表格形式帮学生梳理。
（2）学生小组交流比和比例的意义和性质，并举例说明。
2.学生复习比与分数、除法的联系。
3.（1）学生理解比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
（2）学生结合实例理解化简比的方法，比与比值的联系和区别。
4.（1）学生交流讨论后回答。
(2)学生思考并认真解题。
5.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（10）。
6.先化简比，再求比值。
4.按比分配。
（1）提问：按比分配的意义和方法。
教师总结：把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比分配。
解决按比分配的问题时，首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。
（2）课件出示例题。
例 2.一种农药是药液与水按1∶1200配制而成的，要配制这种农药6005g，需要药液多少克？教师指名学生说解题思路，后板演：6005×11200+1=5(g)答：需要药液5g。
0.56∶0.28=56∶28=2∶1=27.一个长方形花圃，周长是400m，长和宽的比是3∶2，这个花圃的面积是多少？答案：长：400÷2×33+2=120(m) 宽：400÷2×33+2=80(m)120×80=9600(m2)答：这个花圃的面积是9600m2。
人教版六年级数学下《6整理和复习数与代数比和比例》公开课课件0
教课内容：复习“比的理解”有关内容。
教课目的：1、感情目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实质的亲密联系，培育学生的数学应意图识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，浸透事物间是互相联系的辩证唯心主义看法。
、水平目标：经过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培育学生概括、总结等自我复习水平及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习水平易综合使用数学知识解决实质生活问题的水平。
3、知识目标：使学生进一步掌握比的意义、性质，能正确快速地化简比和求比值。
教课要点：理解比的意义、性质，掌握对于求比值和化简比的差别。
教课难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教课手段：多媒体课件、投影教具：ppt课件、小练卷课型：复习课课时：一课时教课过程：一、课前小练引入，激发学生的学习兴趣。
1.刚才我们做的这张小练卷，可以用一个字来表示，什么字呢？（板书：比），请同学们回想“比”我们学过哪些有关的知识呢？学生回想，举手讲话。
（比的意义、比的性质、比与除法和分数之间的联系、求比值、化简比、按比率分派等）二、概括整理：师：我们已经学过这么多对于比的知识！可是仿佛很纷乱的样子，这些知识都是独立的，没有一点联系吗？它们相互之间有什么联系，有什么差别吗？我们今日把这些知识推行梳理好不好？（一）比的意义及性质：什么是比？两个数相除又叫两个数的比。
（用字母表示：a÷b=a：b(b≠0)）比与除法和分数的关系：比前项∶（比号）后项比值除法分数2. 比的基天性质：比的前项和后项同时乘或除以同样的数（0除外），比值不变。
（二）求比值和化简比求比值：用前项除此后项，所得的商就是比值。
化简比：就是把一个比化成与它相等的最简的整数比。
（最简整数比：比的前项和后项是互质数的整数比。
）3.比较求比值和化简比的差别：一般方法结果依据比值的意义，用前项除此后项是一个商，可以是整数、小数求比值或分数依据比的基天性质，把比的前项和后项都是一个比，它的前项和后项都化简比乘以或许除以同样的数（零除外）是整数特别注意：不一样单位的两个同类量对比，要先化成同一单位，而后在化简。
六年级下册整理和复习《数与代数 比和比例》课件(公开课)
修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。 照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？
（1）两种相关联的量是什么？ 路程（工作量）和时间。
（2）两种量成什么比例？ 正比例
6. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ B ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
六年级数学下册课件
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 2 课时 比 和 比 例（2）
一、复习回顾
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数
与每包的册数。
提问：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例，成什么比例？
回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另 一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加， 另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而 增加；两种量的积一定。
比例的应用
图上距离 实际距离
＝
比例尺
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
解决比例问题
化简下面各比并求比值。
17
10
17:6 =
0.06
1.5
6
六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第9课时比和比例1教案新人教版
第9课时比和比例（1）教学内容教科书P84第1~3题，完成教科书P85“练习十七”中第1、3、4题。
教学目标1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，巩固比与分数、除法的关系。
探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。
2.经历整理知识的过程，提高归纳、总结、概括的能力，使知识融会贯通，体会“变中有不变”的思想。
3.激发学生的学习兴趣,培养合作意识。
教学重点理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点厘清所学知识间的联系,建构知识网络。
教学准备课件。
教学过程一、创设情境，唤起对比和比例知识的回忆师：今天我们的课堂上有多少名同学呢？男、女同学分别有多少名?(教师可以根据学生的统计将数据写在黑板上)师：谁能用比的知识说说男、女同学的人数和本班人数的关系？【学情预设】学生可能说出男生和女生人数的比，女生和男生人数的比，男生和全班人数的比，女生和全班人数的比。
师：你能分别再说一个比和刚才的比组成比例吗?说一说你的方法是什么？教学笔记【学情预设】学生可能说出利用比的基本性质,找到比值相等的两个比，可以组成比例。
师：今天我们就来复习有关比和比例的知识。
［板书课题：比和比例(1)］【设计意图】利用身边的信息创设情境，激发学生的学习热情，感受知识与数学的紧密联系，主动重温比和比例的区别与联系。
二、复习比和比例的基础知识1.比和比例的意义和性质。
（1）学生独立完成教科书P84第1题的表格，教师巡视指导，然后在小组内交流。
师：关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？【学情预设】学生通过讨论交流，基本上能系统进行整理，教师适时指导即可。
（课件出示完整表格）【设计意图】表格的呈现使知识形象、直观、有条理。
学生通过表格自主归纳，清晰地看清比和比例的关系，并掌握比和比例的异同之处，进一步系统掌握比和比例的知识结构。
(2)完成教科书P85“练习十七”第1题。
学生独立思考，自主解决后再汇报交流。
2020六年级数学下册 6 整理和复习《数与代数》比和比例教案
比和比例教学内容（1）概念原理：比、比例；（2）思想方法：符号意识，代数思想；（3）能力素养:数学化、符号化。
内容解析在前面的学习中学生已经学习了比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系,正、反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用，也积累了一定的学习经验。
本课是《整理与复习》这一单元数与代数部分的第四课，对小学阶段所学过的有关“比和比例”的知识进行一个系统的整理和复习。
教学目标（1）进一步巩固比和比例的意义，主动建构化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。
能正确进行解比例、化简比和求比值，解决生活中的比和比例的相关问题。
（2）通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
（3）让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
目标解析（1)使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
进一步理解正比例和反比例关系，能熟练地运用比例解决实际问题.（2)经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
(3)在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点.教学重难点【教学重点】理解比和比例之间的联系和区别;能正确感知正比例的图像及正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式.【教学难点】比例基本性质的应用，正比例、反比例的意义和判断方法。
教学过程引入新课【问题1】（1）我们班有几位男同学？几位女同学?（2)谁能用“比的知识"说说男、女同学的数量和本班人数的关系吗？（3）你能写出一个比与1：5组成比例吗？（4）你是如何判定这两个比成比例的呢？设计意图：通过与学生的谈话，帮助学生回忆有关“比和比例”的相关知识.结合生活实际提出有关问题让学生自主解决，有利于学生记忆更加深刻.预设师生活动：（1）学生小组内交流讨论。
六年级数学下册总复习数与代数第9课时正比例与反比例教案北师大版
第9课时正比例与反比例教材第83～85页相关内容。
1．通过复习，进一步理解比和比例的意义，理解比与分数、除法的关系，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。
2．结合具体情境，进一步理解正比例、反比例的意义，在正比例、反比例的回顾和反思中，体会函数的思想。
重点：复习比、比例的意义及其应用，进一步掌握正比例和反比例的有关知识。
难点：运用比和比例的知识解决简单的实际问题。
多媒体课件。
师：请同学们说说我们班男生有多少人？女生有多少人？(学生回答)师：你能用“比的知识”说说男生、女生人数之间的关系吗？(学生回答，教师板书) 师：谁能说出一个和它相等的比吗？(学生回答，教师板书)师：如果把这两个比用等号连接起来叫什么？(比例)师：关于比和比例，你还知道哪些知识？这节课我们就来复习这方面的知识。
1．比的意义和性质。
(1)师：什么是比？什么是比值？比的各部分的名称分别是什么？先让学生独立思考，再指名汇报。
生1：表示两个数相除，又叫作两个数的比。
生2：在比中，两个数相除所得的商叫作比值。
生3：比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，前项除以后项所得的商叫比值。
(2)比与分数、除法的关系。
比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当于分数的值。
比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于除法的商。
区别：比表示两个数的倍数关系，分数是一种数，除法是一种运算。
(3)比的性质。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
(4)比例尺的意义。
师：什么叫作比例尺？ 图上距离和实际距离的比叫作比例尺，即图上距离实际距离＝比例尺。
师：常用的比例尺有哪几种形式？生：数值比值尺和线段比例尺。
师：请同学们回忆一下比例尺在生活中有哪些具体应用。
生：图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺根据上面的复习，请同学们独立完成教材第83页第3题，集体讲评。
2．正比例和反比例。
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第9课时 比和比例(2)(教材P84)
一、填一填。
1．一个比例的外项分别是1.5和6，组成比例的两个比值是3，这个比例是( 1.5∶0.5＝18∶6 )
2．被除数一定，除数和商成( 反 )比例；当A ＝3B 时，A 和B 成( 正 )比例。
3．如果A×3＝B×5，那么A ∶B ＝( 5 )∶( 3 )，B 比A 少( 40 )%。
二、选一选。
1．5y ＝4x ，x 和y ( A )。
A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
2．如果甲数的25等于乙数的56
，那么甲数∶乙数＝( C )。
A ．5∶12 B ．12∶5 C ．25∶12
3．同一地点，同一时间的杆高与它的影长( C )。
A ．成反比例
B ．不成比例
C ．成正比例
三、解比例。
54∶58
＝24∶x 解：54x ＝58
×24 x ＝12
23∶x ＝16∶47
解：16x ＝23×47
x ＝167
四、解决问题。
1．挖一条水渠长1800米，7天完成840米，照这样速度，完成这项工程要多少天？
解：设完成这项工程要x 天。
840∶7＝1800∶x
x ＝15
答：完成项工程要15天。
2．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，多少小时返回甲港？
解：设x 小时返回甲港。
24×(1－25%)×x ＝24×15，
x＝20
答：20小时返回甲港。
五、如图，一块三角形菜地，按1∶2000的比例尺画在图上，这块菜地的实际面积是多少平方米？
6÷
1
2000
＝12000(厘米)
12000厘米＝120米
4÷
1
2000
＝8000(厘米)
8000厘米＝80米
120×80÷2＝4800(平方米)
答：这块菜地的实际面积是4800平方米。