2016海淀二模数学试题及答案

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2016海淀初三数学二模试题2016.6 
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 196 000000米．196 196 000000用科学记
数法表示应为A ．1.96×1.96×10105 B ．19.6×19.6×10104 C ．1.96×1.96×10106 D ．0.196×0.196×10106
2．中华文化底蕴深厚，中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩地方文化活动丰富多彩地方文化活动丰富多彩..下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是其中是轴对称图形的是轴对称图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列计算正确的是．下列计算正确的是
A ．
B ．
C ．6
23)(a a =D ． 4．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1Ð的度数为的度数为 A ．20° B ．25°25°C C ．30° D ．35°
5．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数3a -所对应的点可能是所对应的点可能是 A ．M B ．N C ．P D ．Q 6．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：如下表所示：
分数分数 80 85 90 95 人数人数
1 
4 
3 
2 
这10名学生所得分数的平均数是A ．86 B ．88 C ．90 D ．92 7．如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 上的点，AB OC ^于点E ，若=30CDB а，
2OA =，则AB 的长为
A ．3
B ．23
C ．2
D ．4
8．某通信公司自2016年2月1日起实行新的4G 飞享套餐，部分套餐资费标准如下：飞享套餐，部分套餐资费标准如下：
套餐套餐 类型类型 月费月费
（元（元//月） 套餐内包含内容套餐内包含内容
套餐外资费套餐外资费
国内数据流量（MB ） 国内主叫（分钟） 国内流量国内流量 国内主叫
国内主叫
套餐1 18 100 0 0.29 元/MB
0.19 元/分钟分钟
套餐2 28 100
50 套餐3 
38 300 50 套餐4 
48
500
50
小明每月大约使用国内数据流量200MB ，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是则他应预定的套餐是
A ．套餐1 
B ．套餐2 
C ．套餐3 
D ．套餐4 9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y （单位：元）与行驶里程x （单位：千米）的函数关系如
632a a a =×842a a a ¸=a a a 632=+N M Q 0
P E B
C
O
A
D
图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为千米，则他的打车费用为 A ．32元 B ．34元 C ．36元 D ．40元
10．如图1，抛物线2
y x bx c =-++的顶点为P ，与x 轴交于A ，B 两点．若A ，B 两点间的距离为m ， n 是m 的函数，且表示n 与m 的函数关系的图象大致如图2所示，则n 可能为可能为
A ．PA A
B + B ．PA AB -
C ．AB PA
D ．PA
AB
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．当分式221x x -+的值为0时，x 的值为．12．分解因式：2
312x -=_______________．
13．据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度. 如图所示，木杆EF 的长为2m ，它的影长FD 为3m ，测得OA 为201m ，则金字塔的高度BO 为_______ m ．
14．请写出一个图象过（2，3）和（3，2）两点的函数解析式______ ____． 15．在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．．在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．
试验次数试验次数 10 50 100 200 500 1000 2000 事件发生的频率事件发生的频率
0.245 
0.248 
0.251 
0.253 
0.249 
0.252 
0.251 
估计这个事件发生的概率是_________________(精确到0.01)，试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同：______ 16.阅读下面材料：阅读下面材料：
实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的P Ð，我们可以采用下面的方法作一条直线平分P Ð．
如图，（1）作直线l 与P Ð的两边分别交于点A ，B ，分别作PAB Ð 和PBA Ð的角平分线，两条角平分线相交于点M ；
（2）作直线k 与P Ð的两边分别交于点C ，D ，分别作PCD Ð 和PDC Ð的角平分线，两条角平分线相交于点N ； （3）作直线 MN ．所以，直线MN 平分P Ð. 
请回答：上面作图方法的依据是请回答：上面作图方法的依据是
312
个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字
字的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟
的一个交点为(,1)
A m.
的坐标
的坐标. .
5
．据报道，2015年我国每千名儿童所拥有的儿科医生数为0.43（将0～14岁的E
O
D
A
C
人群定义为儿童），远低于世界主要发达国家，，远低于世界主要发达国家，儿科医生存在较大缺口儿科医生存在较大缺口．根据2000-2015年报道的相关数据，绘制统计图表如下：
全国人口、儿童人口、儿科医生及每千名儿童拥有的儿科医生数统计表
年份年份 全国人口全国人口 （亿人）（亿人） 儿童人口儿童人口 （亿人）（亿人） 儿科医生儿科医生 （万人）（万人） 每千名儿童拥有的儿科医生数儿科医生数
2000 12.67 2.9 9.57 0.33 2005 13.06 2.65 10.07 0.38 2010 13.4 2.22 10.43 0.47 2015 
13.7
2.26 
9.72 
0.43
2015年全国人口年龄构成统计图
根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m 的值；的值；
（2）根据统计表估计2020年我国人口数约为亿人
（3）（3）若2022020
0年我国儿童占总人口的百分比与2015年相同，请你估算到2020年我国儿科医生需比20120155年增加多少万人多少万人，，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6.
26.小明在做数学练习时，遇到下面的题目：小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面
是他的分析、探究过程，请你补充完整．是他的分析、探究过程，请你补充完整． 第一步，读题，并标记题目条件如下：第一步，读题，并标记题目条件如下：
在△ABC 中，D 为AC 边上一点，①AB=AC ；②DBA A Ð=Ð；③BD=BC ；④CD =2；⑤△BDC 的周长为14． 第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD BC ==__________； 第三步，作出△BCD ，如图2所示；所示；
第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC ；（尺规作图，保留作图痕迹）（尺规作图，保留作图痕迹）
题目：如图1，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，AB=AC ， DBA A Ð=Ð，BD=BC .若CD =2，△BDC 的周长为14， 求AB 的长.
参考答案：AB =8.
23D C
D
A
老师：“质疑是“质疑是
开启创新之门开启创新之门 的钥匙！”
小明：“该题目的已知条件存在自相矛盾的地方件存在自相矛盾的地方..若去掉矛盾的条件后，便可求出AB 的长的长..”
当函数只有一个不变值时，其不变长度q 为零为零..例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q 等于1.
（1）分别判断函数1y x =-，1y x =，2
y x =有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；
（2）函数2
2y x bx =-.
①若其不变长度为零，求b 的值；的值；
②若13b ££，求其不变长度q 的取值范围；的取值范围；
（3）记函数22()y x x x m =-³的图象为1G ，将1G 沿x=m 翻折后得到的函数图象记为2G .函数G 的图象由1G 和2G 两部分组成，若其不变长度q 满足03q ££，则m 的取值范围为的取值范围为. .
2016海淀初三数学二模试题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案
A
C
C
C
A
B
B
C
B
C
题号题号 11 12
13 答案答案
2
3(2)(2)x x +-
134 
题号题号
14
15
16
答案答案
6
y x
=（本题答案不唯一） 0.25，从一副去掉大小王的扑克牌中抽出一张牌，牌的花色是红桃．牌的花色是红桃．
三角形的三条角平分线交
于一点；两点确定一条直
线．线．
32E
D
C
E
F
D
C
A
B
1
2
2
EC
)1
)
)
E
O
D A C
图1图
55
45答：2020年我国儿科医生需比20120155年增加4.14万人万人，，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6. 第四步：第四步：
CE 延长线于点2=可求3=-2=，可证△1
x
=
有12
b =.18
-. 。