砂土的物态动力学特性研究PPT学习教案

d s deij deij
n C1orP,C2 , C3
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3.3本构关系的统一描述
deij dSij / 2G
dV dVc dVs
dVc
d
' m
/
Km
dVs
' r
r
/ 'n d s
r
3 2
Sij
/
' m
SI .ij
/
' I .m
Sij
/
' m
SI .ij
CC22
C3
CC22 CC33 CC22
-0.5
PP
-1
0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 5.0% 6.0% 7.0% 8.0%
εVS
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2.6 有效应力空间状态分界面
状态边界面： 有 效 应 力 空 间中 处于极 限平衡 状态的 点构成 的曲面 。 物态转换面： 有 效 应 力 空 间中 剪缩剪 胀临界 状态点 构成的 曲面。
τd
number of cycles N
pore water pressure u
E C2
C2
E C1
E
E C1
number of cycles N
pore water pressure u
E P E C3
E
P C3
E
number of cycles N
τd
number of cycles N
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砂土的物态动力学特性研究
会计学
1
1.2 砂土的物态动力学特性 所谓砂土的物态动力学特性是指动荷作用过程中
砂土不同存在状态（密度状态、有效应力状态、结构 等）表现的力学响应特性。
•物态转换线的概念（K Ishihara，1975） •增荷剪缩C、增荷剪胀P 、反向剪缩S 和卸荷回弹E
-------四种物态（谢定义、张建民，1987）
(初次等向压缩)
(压缩卸荷回弹)
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剪应力与剪应变的关系(第 2 类关系 )
q MPa
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
饱和砂土
0.04
ρd =1.52 g/cm 3
0.02
бm =100 kPa
0
0.0% 4.0% 8.0% 12.0% 16.0% εS
q s a b s
1
0
0.05
0.1
e ra /S F fra MPa -1
第24页/共40页
era /Sfra MPa -1
era /Sra MPa -1
0.4
0.3
ρd =1.52 g/cm 3 б3c =100 KPa
0.2
0.1
系列1初次剪缩 系列2反向剪缩 系列3次剪缩
0
0
0.1
0.2
0.3
e ra /S F fra MPa -1
water
pressure E
C1
u C2
C1
E C2
E C2
C1
C2
动剪应力作用一个半周出现 剪胀
动剪应力作用两个半周出现 剪胀
pore water pressure u
C3 P E C3
P E
C3
P E C3
τc/бc.=0, τc/τdm=0
τd
τd
number of cycles N
pore water pressure u
number of cycles N
τc- consolidation shear stress бc-consolidation normal stress
τd-dynamic shear stress
2.4 砂土的物态力学特性变化与有效应力路径
τ kP a
80
FS
PP
EE C11
P
40
CC22
最大有效剪应力
E
比
C2
p
物态转换面
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剪 胀 P ：有效剪应力比增大，超过物态转换面应
力比时，产生剪胀.
q
最大有效剪应力
比 物态转换面
C2 P
p
物态转换面
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反向剪缩C3 ：剪胀后，有效剪应力比反向变化引起反
向剪缩
弹性剪切 E：无剪缩、剪胀反应的剪切
q
最大有效剪应力
比 物态转换面
反向点之间，按照Srs
Sa
SI .a , era
ea
eI
关
.a
系，建立相
对坐
标系（Sra era）,如同一有效球应力下，轴向偏应力与偏应变服
从双曲线关系，则
Sra
era a baera
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Sa MPa
era /Sfra MPa -1
0.2
0.15 0.1
0.05
1.6
饱和砂土
1.2 ρd=1.54g/cm3
б3c=200kPa
0.8
■初次剪缩
(бa-бl)/p
0.4
0
-0.4 -1.2
y = 0.864x + 1.0072
-0.9 -0.6 -0.3 0 0.3 -dεVS/dγS
1.2 饱和砂土
0.8 ρd=1.54g/cm3
б3c=200kPa 0.4 ● 次剪缩
•初剪缩C1、 次剪缩C2、 剪胀P 、 反向剪缩C3 、
弹性剪切 E -------五种物态（邵生俊、谢定义，1998）
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1.3 内容要点
●砂土物态变化规律及其判别准则 ●砂土物态本构关系 ●砂土物态本构关系的试验研究 ●砂土物态本构关系的试验验证 ●物态本构关系在砂土地基固结分析中的应用
-15 福建标准砂 -10 ρd=1.64g/cm3
-5
0
(m-mS)5 10-4
6
8
.
KP 1
u (kPa)
50 40 福建标准砂 30 ρd=1.64g/cm3
20 1
10
0
0
2
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Kc3
4
6
(m'-mY)3 10-2
2.9 排水条件下饱和砂土不同物态的体变变化规律
(бa-бl)/p
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4.2 剪缩剪胀应力应变关系的试验分析
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(Sa -Sl )/бm
1.6 1.2 0.8 0.4
0 -0.4 -0.8
-1.2
y = 0.864x + 1.0072
Sa 单调增大
ρ d =1.54 g/cm 3 y = 1.1905x + 1 б 3c =200 kPa
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2 砂土的物态变化规律及其判别准则
2.1砂土的物态动力学特性定义 初剪缩 C1 ：在物态转换面内，有效剪应力比初次增
大过程产生的剪缩
q
物态转换面
C E
1
E
p
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次剪缩 C2 ：荷载反向后，在应力历史上最大有效剪
应力比范围内，有效剪应力比反向变化
引起再次剪缩
q
物态转换面
Matsuoka-Nakai criterion
б'2
б'3
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应力历史边界面： 动 荷 作 用 历 史上 最大有 效应力 比对应 的曲面 ，它与 状 态 边 界 面 相似 。
初
态 边 界 面 相 似。
始
屈
服
面： 弹 性 剪 切 边 界对 应的有 效应力 空间曲 面，它 也与状
б'2
' dV / d s
q / p'
d s deijdeij 1/ 2
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3.2循环剪切荷载下应力应变基本关系的拓展
拓展的基本思路
第 1 类关系
当
' m
(
' m
)
max时，dVc
0.434c
' m
d
' m
当d
' m
0时，dVc
0.434s
' m
d
' m
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б'1 F S
H Y o
б'3
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2.7 砂土物态变化判别
反向剪缩C3：当应力状态点在剪胀后作反转变化时， 产生的突出剪缩；
初 剪 缩C1：当应力状态点在初始屈服面和应力历史 边界面的切点上，且在物态转换面内随初始屈服面和应力 历史边界面运动时，应力历史边界面发生等向膨胀，饱和 砂土发生初剪缩；
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(бa-бl)/p
3、砂土的物态本构关系
3.1应力应变基本关系
有效球应力与压缩体应变的关系(第 1 类关系 )
ε VC
2.0% 1.5% 1.0% 0.5% 0.0%
-0.4
-0.2
λs λc
0
饱和砂土 ρd =1.53 g/cm 3
0.2 0.4 0.6 lgб m
Vc Vo 0.434c ln p' Vc Vo 0.434s ln p'
ρd =1.54 g/cm 3 б3c =200 KPa
0
-0.05
-0.1 -3.0%
-1.0%
1.0% ea
0.12
0.1 ρd =1.54 g/cm 3 0.08 б3c =200 KPa 0.06 0.04 0.02
0
系列1 系列3 系列5 系列7 系列9 系列11 系列13 系列15
系列2 系列4 系列6 系列8 系列10 系列12 系列14
E C1
E C2
E C1
E C2
pore water pressure u
E
EP
C3
E
P C3 E
number of cycles N
pore water pressure u
P C3 P
C3 P
C3
Hale Waihona Puke EEC3 E
τc/бc.>0, 0<τc/τdm<1
τd
τd
τd
τc/бc.>0, τc/τdm>1
2.8 不排水条件下饱和砂土不同物态的孔压变化规律
u (kPa)
16 12 福建标准砂 8 ρd=1.64g/cm3
4
0
0
0.2
Kc1 1
0.4
0.6
(m'-mY)2
u (kPa)
25
20 福建标准砂 15 ρd=1.64g/cm3
10
5
0
0
5
Kc2 1
10
15
20
m'-mY
u (kPa)
0
2
4
-20
C3 PE
p
物态转换面
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2.2 振
土动 的不 孔排 隙水 水剪 压切 力条 发件 展下 过饱 程和 分砂 析
常规振动三轴试验条件 u
N
圆筒振动扭剪试验条件 u
N
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2.3 振
孔动 隙扭 水剪 压切 力条 发件 展下 过饱 程和 与砂 物土 态的 变 化
case
剪胀前
pore
/
' I .m
d s deij deij
Km Kc, Ks
'n
, , '
'
'
C1orP C2 C3
'r
3
2
S S .ij
/
' m
SI .ij
/
' I
.m
S S .ij
/
' m
SI .ij
/
' I
.m
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4、砂土物态本构关系的试验研
究
4.1偏应力与偏应变关系的试验
分析 建立轴向偏应力与偏应变的坐标系(Sa ea ),然后，在相邻荷载
1.2 0.8 0.4
0 -0.4
饱和砂土 ρd=1.54g/cm3 б3c=200kPa ●▲反向剪缩
y = 1.4952x + 1
0
-0.4 -1.2
y = 1.1905x + 1
-0.9 -0.6 -0.3
0
-dεVS/dγS
-0.8
-1.2 -0.9 -0.6 -0.3 0
0.3
-dεVS/dγS
■初次剪缩
● 次剪缩
y = 1.4952x + 1
▲胀后反向剪缩
-0.9 -0.6 -0.3 0
0.3
-d ε VS /dγS
(Sa -Sl )/бm
1.5 1
0.5 0
-0.5 -1 -1.5
y = -1.5x - 0.7 y = -1.1333x - 0.7
C2
EE
o
CC33
C3
100
200
б’ kP a
-40
H
-80
FS
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2.5 等球应力条件下排水剪切试验
(бa-бl)/p
1.5 1
0.5 0
ρd=1.54g/cm 3 б3c=200KP a
CC1 1CC22 CC33 CC22 CC2 CC22CC22
PP
PP
PP
CC32 CC22
0.08 ρd =1.52 g/cm 3
0.06 б3c =300 KPa 0.04
0.02
0
系列1 初次剪缩 系列2 次剪缩 系列3 次剪缩 系列4 反向剪缩 系列5 次剪缩 系列6 次剪缩 系列7 次剪缩 系列8 反向剪缩
0
0.02 0.04 0.06 0.08
e ra /S F ra MPa -1
dt ft t
' dt
' ft
t
ρｄ = 1.65t/m3
●■----- data of triaxial tests
б'1
○□△▲--data of torsional shear test
○●□■--data of dynamic tests
▲△----- data of static tests
s Rfs
Gi qF
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剪缩剪胀应力应变关系(第 3 类关系 )
q /p
1.4 饱和砂土
1.2 ρ d=1.52 g/cm3
1 ●б 3c =100 kPa
0.8 ▲б 3c =250 kPa
0.6
■б 3c =300 kPa
0.4
0.2
0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
-d εSV /dγ
第 2 类关系
Sij
eij a bijeij
Srij
erij a brijerij
Srij Sij S I .ij erij eij eI .ij
第 3 类关系
r
'n
dVs d s
' r
r