北师大版六年级数学小升初《正反比例、常见的量及规律探索》总复习讲义

第十三讲：正反比例、常见的量及规律探索
一、快乐准备，积极发现
直接写出得数。

3.6＋5.4＝ 650－100＝ 0.008×1000＝ 70÷0.01＝ 2.8×0.5＝
25÷1
4
＝ 1÷
3
5
＝
7
12
×
9
14
＝
1
3
＋
5
6
＋
2
3
＝
4
5
×0.25＋3＝
二、知识导学
常见的量
1.一年有4个季度，每个季度3个月。

2.人民币的单位：元、角、分
3.平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是
400的倍数才是闰年。

4.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

5．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

比和比例
一、比和比例的联系与区别
二、比和分数、除法的关系
三、求比值和化简比
四、比例尺
一幅图的比例尺是指图上距离和实际距离的比。

比例尺有数值比例尺和线段比例尺。

五、正比例和反比例的意义和判断方法
1.正比例的意义
2.反比例的意义
3.判断正反比例的方法
口诀：一找，二看，三判断。

（1）找变量：分析数量关系，确定那两种量是相关联的量
（2）看定值：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定，还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就是正比例；如果积一定，就成反比例；如果商或积都不是定值，就不成比例。

三、运用要点，精讲精练
【例1】单位换算
2米4分米3厘米＝（）米 75千克＝（）吨
450克＝（）千克 80千克60克＝（）千克
3.5日=（）日（）时 1.07吨=（）千克
【学以致用1】
（1）填空题。

46厘米＝（）米6米90厘米=( )米
2千克600克＝（）千克 7元4角8分=( )元
（2）单位换算
3吨50千克＝（）吨 5时30分=( )时
2千克600克＝（）千克7.65元=( )元（）角（）分2.5分=（）分（）秒 2.1日=（）日（）时【例2】填出合适的数。

0.25＝（）÷（）＝2∶（）＝6（）＝（）%
『学以致用2』填空。

（1）（）=
()
30
=0.7=7÷（）=（）%
（2）6：16=()
80
=（）℅=()18=（）（填小数）
【例3】找规律填数：
①7，11，15，19，（ ），（ ） ②3，5，8，13，21，（ ），（ ） ③11，3，8，5，3，（ ），（ ） ④0.01，0.04，0.16，（ ）（ ）（ ） ⑤
20
16
，0.7，60%（ ）（ ）（ ） 『学以致用3』 （1）找规律填数：
① 1，12，1，1，1，2，1，3，（ ），（ ），（ ），（ ）。

②3，5，8，13，21，（ ），（ ），（ ），（ ）。

③0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。

（2）根据前面三个数的规律，写出后面那一个数来。

2345、3452、4523、 ( )
(3) 找规律填数。

（1）1、2、4、（ ）、16、（ ）、64。

(4) 有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第（ ）个数。

【例4】
一堆煤，原计划每天烧2.6吨，可以烧48天，由于改建炉灶，每天节约0.2吨，现在这堆煤可以烧多少天？
『学以致用4』
（1）右图的长方形周长是160厘米，它的长和宽各是多少厘米？
（2）汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）
【例5】一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？
【学以致用】
1.一间房子要用方砖铺地，用边长是3分米的方砖，需要96块，如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？
2.用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。

如果铺20平方米，要用多少块砖？
【例6】甲、乙两人的钱数之比是3:1，如果甲给乙0.6元，则甲乙两人钱数之比变成2：1，两人一共有多少元？
『学以致用6』
（1）甲、乙两人的钱数之比是5:3，如果甲给乙3元，则甲乙两人钱数之比变成4:3，两人一共有多少元？
（2）甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？
四、灵活运用，巩固提高
（一）填空题。

1.单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成（）比例；当单价一定时，总价和数量成（）比例；当数量一定时，总价和单价成（）比例。

2.在一个除法算式里，当除数一定时，被除数和商成（）比例。

3.（2016·江苏盐城盐都校区级期末）如果x∶8=y∶25(x不为0)，x和y成（）
比例；如果
8x =3
y
（y 不为0），那么x 和y 成（ ）比例。

4.找规律填空。

⑴ 12 ，34 ，58 ，716
，（ ），（ ）。

⑵ 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81。

5.单位换算
2米4分米3厘米＝（ ）米 75千克＝（ ）
吨
450克＝（ ）千克 80千克60克＝（ ）千克 3.5日=（ ）日（ ）时 1.07吨=（ ）千克 1吨6千克=（ ）吨 7吨60千克=（ ）吨 1公顷=（ ）平方米 50ml=（ ）L
（二）解决问题。

1.一张桌子和一把椅子共240元，已知一张桌子与一把椅子的单价比是2∶1。

如图所示，购买这样一套桌椅共需多少元？
2.小明看一本故事书，第一天看了总页数的3
7
，如果再看12页，正好看了这本书的一半，这本书有多少页？
3.爸爸去买汽车，销售人员告诉他，如果分期付款加价7%，如果现金购买可享受九五折优惠。

爸爸算了算，发现分期付款比现金购买要多付8400元。

这辆车的原价是多少元？
4.水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？。