初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2.2有理数与无理数【市一等奖】

2．3 数轴（1）
学习目标：
（1）数轴的定义，并会画数轴；
（2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；
（3）锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法. 学习重点：数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.
学习难点：辨别所画数轴是否正确.
一、情景引入
刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.
与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数： 567843210 4.5
20
在这条直线上我们可以表示出正数和0.
我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？
二、新知学习
1、你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看.
2、数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：
（1）.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O ；
（2）.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；
（3）.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
数轴的特征：
1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；
3.同一数轴中的单位长度要一致.
三、【例题讲解】
例1 如图，指出数轴上点A 、B 、C 表示的数：
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
---313, 1.5,0,,1.5,3.52
四、想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？
五、议一议：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
六、做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率？
七、练一练
分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
2. 在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，-4，4.
3.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
4. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是 .
5.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.
6.在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________.
5、.小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
2．3 数轴（2）
学习目标：学会用数轴来比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认知．
学习重、难点:数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系；
学习过程：
引语：任意给出两个数，要求比较出它们的大小．对这样的问题大家经过一定的思考可以给出答案，但这种思考也许不那么熟练，特别是遇到我们刚遇到的负数时．今天，我们用数轴帮助我们从“形”的角度进行思考，熟练之后它会帮助我们加深对数的认知．
新知学习
1、把-3°C 、-2°C 、0°C 、5°C 按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-
2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？
2、假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？
结论：在数轴上表示的两个数，
【例题讲解】
例1利用数轴比较下列各组数的大小
－３.5____－
例2 .在数轴上画出表示下列各数得点，并用 “＜” 号将这些书=数按从小到大的顺序连接起来：
练一练：
1、在-17， , , 0 , , 5 中，最大的整数是 ；最大的负数是 ；最小的有理数是
2、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 ；
3、利用数轴回答：
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；
（2）不小于-4的非正整数有 。

4、用“＞”或“＜”填空：
（1）-8 0； （2） ； （3） ； （4）34 -35；
（5）-87 -97； （6）10 0； （7）-2 -3； （8）-32 -4
3。

5、写出所有比－5大的非正整数：_______________________________. 6、比-2大
21的数是 ；-3比-6大 。

2.1_____6
11--102- 1.52--， ， ， 3， 5，
7、、画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接。

-4， 0， -5， -221， -2， -2
1，3
【拓展提高】
1、 如图，在数轴上有三个点A 、B 、C ，请回答：
（1）、将点B 向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）、将点A 向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）、将C 点向左移动6个单位后，这时B 点所表示的数比C 点表示的数大多少？
（4）、怎样移动A 、B 、C 中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？。