人教版初中七年级上册数学《合并同类项》教案

2．2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)
2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)
一、情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．
自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2
、6ab .
二、合作探究
探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别
指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
(1)－x 2y 与12
x 2y ； (2)23与－34；
(3)2a 3b 2与3a 2b 3；
(4)13
xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．
解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12
x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；
(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；
(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字
母x 、y .所以不是同类项．
方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值
若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析：∵－5x 2y m 和x n
y 是同类项，
∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，
故选C.
方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．
探究点二：合并同类项
将下列各式合并同类项．
(1)－x －x －x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .
解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．
解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab ＝2a 2－2b 2－8ab ；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b ＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b ＝2ab 3－2a 3b .
方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．
探究点三：化简求值
化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12
. 解析：原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．
解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12
代入得原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.
方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．
探究点四：合并同类项的应用
有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．
解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x －13
x －16x ＝12x 吨，故填12
x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
三、板书设计
1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．
判断同类项的条件：两相同，两无关
2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．
---------------------学习小技巧---------------
小学生制定学习计划的好处
小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。

1、学习的目标明确，实现目标也有保证
学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。

短时间内达到一个小目标。

长时间达到一个大目标。

在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。

2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。

3、对培养良好的学习习惯大有帮助。

良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。

有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。

由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。

学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。

这一点越是高年级越明显。