长方体和正方体的体积教学设计学习课件
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本节课是在学生了解了体积概念， 认识了体积单位的基础上进行的。 通过创 设情境进行教学， 引发学生的认知冲突，提高学生的学习兴趣， 激发学生的求知 欲。从生活出发，从学生身边的事物出发，体现生活数学化。根据学生已有的知 识经验，探究新知， 通过学生自己尝试体验， 教师的启发引导， 学生的参与活动， 促进学生的发展。
（展示数据和 图 形）通过观察我们 发现形体不一样， 但它们的体积是一 样的。
反复说思路，加深 理解，让会的同学 教不会的同学。
为什么长乘宽乘高就 是它的体积了？
说得真好，你不仅有 一双慧眼，还有一个 灵活的大脑。
无论是长方体还是 正方体它的体积都 等于长乘宽乘高。
每排的个数是几， 长就是几，有几排 宽就是几，有几层 高就是几。长方体 所含小正方体的个 数就是长方体的体 积。所以长方体的
正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出， 有利于培养学生归纳和逆推的能力。
练习考虑了学生运用知识的灵活性， 将估算与空间观念的培养相结合， 把学 生容易出现的错误提前指出，避免了亡羊补牢。 教学目标： 知识与技能： 使学生学会计算长方体和正方体的体积， 并能利用公式正确进行计
请你 猜测一 下，长方体的 体积跟哪些数 量有关？ 1、长、宽 2、长、高 3、长、宽、高
出示：记录表
分 小 组 汇 报 探 究 结 学生动手拼摆，边
果。
拼边记录，观察找
规律。
还有哪个组也选的这
个数据，有没有别的 形体？
理解公式的推导 过程，有利于熟记 公式。
培养学生的逻辑 思维能力。
你们组怎么摆出这么 多形体呀？ 他们组能够进行有序 地思考，真会学习。 培 养 学 生 有 序 思 观察算式和图形谁还 考问题的方法，教 有什么新发现？ 会学生学习。
2、正方体大
发学习兴趣。
你知道大多少，小多
3、一样大
少吗？
到底谁的体积大，大
多少，通过观察很难
分辨，只有通过计算
才能知道，这节课我
们就来学习长正方体
体积的计算方法。（板
书）
请看大屏幕。这是老
二、
师用 1 立方厘米的小
为 推 导 公 式 作 铺 正方体拼成的不规则
垫。
模型，你能说说每个
出示：说说下
模 型的 积是多 少
的模型，现在请你说
说 它 的 体 积 是 多 数 小 正 方 体 的 块 用 24 块小正方
少？。
数。
体拼成的长方
体。
你怎么数得这么快？
你们觉得他说的有没 有道理 ? 请你猜测一下，长方 体 的体 积跟什么 有 关？请选择。 你是怎么知道的？
先数每排有几个， 再数有几排，最后 数有这样的几层， 然后用每排的个数 乘排数再乘层数就 是含有小正方体的 个数，也就是它的 体积。
教学过程：
教学意图
教师活动
学生活动
媒体应用
一、引出新知，让 请同学们看老师手中
出示：请你选
学 生 体 会 到 数 学 有一个长方体和一个
择长方体和正
来源于生活。
正方体，你能说说谁
方体谁的体积
的体积大吗？通过遥
大？
控作出你的选择。
按遥控器选择。
1、长方体大
引发认知冲突，激 你是怎么知道的？
说自己的想法
算。 过程与方法： 在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问
题的意识及解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学
的思想感情。
教学重点： 掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。
教学难点： 长、正方体体积公式的推导过程
教 具： 课件、 1立方厘米的小正方体若干、实物、实验报告单。
《长方体和正方体的体积》教学设计
丰台区丰体时代小学 王健辉
教学内容： 人教版小学数学第十册第一单元中的《长方体和正方体的体积》
前端分析： 长、正方体的有关知识是学生学习立体几何的开始， 由研究平面图形发展到
研究立体图形， 是学生空间观念发展中的一次重要的飞跃。 长方体和正方体是最 基本的几何形体，特别是长方体体积的计算，是一切几何形体体积计算的基础。
本课教学的重点， 是使学生掌握长、 正方体体积的计算方法， 解决实际问题。 探究长方体体积的计算方法， 分探究、发现——归纳、 概括——初步运用三个步 骤进行， 其中“探究、 发现”的过程让学生进行小组活动， 通过具体的拼摆过程， 逐步领悟长方体长、宽、 高的厘米数和每排摆 1 立方厘米小方块的个数、 摆的排 数、层数之间的联系， 进而归纳出计算长方体体积的一般方法。 这样可以使学生 参与具体的数学活动和获得合作交流的体验，并在具体的操作实验中通过观察、 分析获得规律性的认识，培养学生的空间观念。
有
三、探究新知
培养学生的动手 能力、观察能力、 合作探究能力。
到 底和 哪些数量有 关，有什么关系？通 过这一个例子能说明 为题吗？现在通过动 手操作来验证自己的 猜测。 （出示课件）
请从 8、12、 24 三个 数据中任选一组，利 用手中的学具摆出不 同的形体。小组合作 来推导出长、正方体 体积的计算公式。小 组长要分好工，有人 记录，有人拼摆，有 人汇报。 （巡视指导）
面每个模型的
吗 ？你 是怎么知 道
体积是多少？
的？
这个模型的体积是多
少 呢 ？ 小 正 方 体 太 数出来的
多，数起来很麻烦，
有 没有 更好的方法
用很多块小正
呢？体积变没变？为
方体拼成的不
什么？
规则模型。
可以把它转化成规
则的模型再去数。
因为含有体积单位
你这主意不错，那老 的个数没变，所以
师就把它转化成规则 体积没变。
给学生更直观地 认识，帮助理解每 排个数、排数、层 数与长、宽、高之 间的关系。
刚才同学们操作的形 体太小，老师做了一 个大点的， 让我们再清楚地来看 看长方体体积的推导 过程。 （出示课件）
由此可以得出（生说 师板书公式。）
（ 1）用 8 个小正方 体拼的形体有： 1×1×8=8 1×2×4=8 2×2×2=8 （ 2）用 12 个小正 方体拼的长方 体 有： 1×1×12=12 1×2×6=12 1×3×4=12 2×2×3=12 (3) 用 24 个小正 方体拼成的长方体 有： 1×1×24=24 1×2×12=24 1×3×8=24 1×4×6=24 2×2×6=24 2×3×4=24 先考虑每排摆一个 的有几种摆法，在 考虑每排白两 个 的，以此类推。
（展示数据和 图 形）通过观察我们 发现形体不一样， 但它们的体积是一 样的。
反复说思路，加深 理解，让会的同学 教不会的同学。
为什么长乘宽乘高就 是它的体积了？
说得真好，你不仅有 一双慧眼，还有一个 灵活的大脑。
无论是长方体还是 正方体它的体积都 等于长乘宽乘高。
每排的个数是几， 长就是几，有几排 宽就是几，有几层 高就是几。长方体 所含小正方体的个 数就是长方体的体 积。所以长方体的
正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出， 有利于培养学生归纳和逆推的能力。
练习考虑了学生运用知识的灵活性， 将估算与空间观念的培养相结合， 把学 生容易出现的错误提前指出，避免了亡羊补牢。 教学目标： 知识与技能： 使学生学会计算长方体和正方体的体积， 并能利用公式正确进行计
请你 猜测一 下，长方体的 体积跟哪些数 量有关？ 1、长、宽 2、长、高 3、长、宽、高
出示：记录表
分 小 组 汇 报 探 究 结 学生动手拼摆，边
果。
拼边记录，观察找
规律。
还有哪个组也选的这
个数据，有没有别的 形体？
理解公式的推导 过程，有利于熟记 公式。
培养学生的逻辑 思维能力。
你们组怎么摆出这么 多形体呀？ 他们组能够进行有序 地思考，真会学习。 培 养 学 生 有 序 思 观察算式和图形谁还 考问题的方法，教 有什么新发现？ 会学生学习。
2、正方体大
发学习兴趣。
你知道大多少，小多
3、一样大
少吗？
到底谁的体积大，大
多少，通过观察很难
分辨，只有通过计算
才能知道，这节课我
们就来学习长正方体
体积的计算方法。（板
书）
请看大屏幕。这是老
二、
师用 1 立方厘米的小
为 推 导 公 式 作 铺 正方体拼成的不规则
垫。
模型，你能说说每个
出示：说说下
模 型的 积是多 少
的模型，现在请你说
说 它 的 体 积 是 多 数 小 正 方 体 的 块 用 24 块小正方
少？。
数。
体拼成的长方
体。
你怎么数得这么快？
你们觉得他说的有没 有道理 ? 请你猜测一下，长方 体 的体 积跟什么 有 关？请选择。 你是怎么知道的？
先数每排有几个， 再数有几排，最后 数有这样的几层， 然后用每排的个数 乘排数再乘层数就 是含有小正方体的 个数，也就是它的 体积。
教学过程：
教学意图
教师活动
学生活动
媒体应用
一、引出新知，让 请同学们看老师手中
出示：请你选
学 生 体 会 到 数 学 有一个长方体和一个
择长方体和正
来源于生活。
正方体，你能说说谁
方体谁的体积
的体积大吗？通过遥
大？
控作出你的选择。
按遥控器选择。
1、长方体大
引发认知冲突，激 你是怎么知道的？
说自己的想法
算。 过程与方法： 在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问
题的意识及解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学
的思想感情。
教学重点： 掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。
教学难点： 长、正方体体积公式的推导过程
教 具： 课件、 1立方厘米的小正方体若干、实物、实验报告单。
《长方体和正方体的体积》教学设计
丰台区丰体时代小学 王健辉
教学内容： 人教版小学数学第十册第一单元中的《长方体和正方体的体积》
前端分析： 长、正方体的有关知识是学生学习立体几何的开始， 由研究平面图形发展到
研究立体图形， 是学生空间观念发展中的一次重要的飞跃。 长方体和正方体是最 基本的几何形体，特别是长方体体积的计算，是一切几何形体体积计算的基础。
本课教学的重点， 是使学生掌握长、 正方体体积的计算方法， 解决实际问题。 探究长方体体积的计算方法， 分探究、发现——归纳、 概括——初步运用三个步 骤进行， 其中“探究、 发现”的过程让学生进行小组活动， 通过具体的拼摆过程， 逐步领悟长方体长、宽、 高的厘米数和每排摆 1 立方厘米小方块的个数、 摆的排 数、层数之间的联系， 进而归纳出计算长方体体积的一般方法。 这样可以使学生 参与具体的数学活动和获得合作交流的体验，并在具体的操作实验中通过观察、 分析获得规律性的认识，培养学生的空间观念。
有
三、探究新知
培养学生的动手 能力、观察能力、 合作探究能力。
到 底和 哪些数量有 关，有什么关系？通 过这一个例子能说明 为题吗？现在通过动 手操作来验证自己的 猜测。 （出示课件）
请从 8、12、 24 三个 数据中任选一组，利 用手中的学具摆出不 同的形体。小组合作 来推导出长、正方体 体积的计算公式。小 组长要分好工，有人 记录，有人拼摆，有 人汇报。 （巡视指导）
面每个模型的
吗 ？你 是怎么知 道
体积是多少？
的？
这个模型的体积是多
少 呢 ？ 小 正 方 体 太 数出来的
多，数起来很麻烦，
有 没有 更好的方法
用很多块小正
呢？体积变没变？为
方体拼成的不
什么？
规则模型。
可以把它转化成规
则的模型再去数。
因为含有体积单位
你这主意不错，那老 的个数没变，所以
师就把它转化成规则 体积没变。
给学生更直观地 认识，帮助理解每 排个数、排数、层 数与长、宽、高之 间的关系。
刚才同学们操作的形 体太小，老师做了一 个大点的， 让我们再清楚地来看 看长方体体积的推导 过程。 （出示课件）
由此可以得出（生说 师板书公式。）
（ 1）用 8 个小正方 体拼的形体有： 1×1×8=8 1×2×4=8 2×2×2=8 （ 2）用 12 个小正 方体拼的长方 体 有： 1×1×12=12 1×2×6=12 1×3×4=12 2×2×3=12 (3) 用 24 个小正 方体拼成的长方体 有： 1×1×24=24 1×2×12=24 1×3×8=24 1×4×6=24 2×2×6=24 2×3×4=24 先考虑每排摆一个 的有几种摆法，在 考虑每排白两 个 的，以此类推。