人教版八年级上册数学第一次月考考试及答案【精选】

人教版八年级上册数学第一次月考考试及答案【精选】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．64的立方根是（ ）
A ．4
B ．±4
C ．8
D ．±8
2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）
A ．﹣5
B ．﹣3
C ．3
D ．1
3．已知13x x +=，则2
421
x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．18
4．已知a b 3132==，，
则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知点(224)P m m +，
﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-
7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）
A ．
B ．
C． D．
8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90
∠=，
E
∠+∠等于（）
D
∠=，则12
∠=，30
∠=，45
A
90
C
A．150B．180C．210D．270
9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
10．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a-b=1，则222
--的值为____________．
a b b
216．
3．分解因式：3x－x=__________．
4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于
x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．
5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．
6．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列分式方程：
（1）
32111x x =+-- （2）2531242x x x
-=---
2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.
3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．
4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．
（1）求证：△BCE ≌△DCF ；
（2）求证：AB+AD=2AE.
5．如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA=PE ，PE 交CD 于F
（1）证明：PC=PE ；
（2）求∠CPE 的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．
6．某学校为改善办学条件，计划采购A 、B 两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B 型空调，需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、D
4、B
5、D
6、A
7、D
8、C
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1
2、4
3、x（x+1）（x－1）
4、﹣2＜x＜2
5、2
6、13 2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=2；（2）
3
2 x=-
2、1 2
3、（1）略（2）1或2
4、略
5、（1）略（2）90°（3）AP=CE
6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。