热电式
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3
热电势（mV）
70
镍铬-考铜EA2
50
铁-考铜
镍铬-镍硅EV2
30
铂铑-铂LB-3 温度℃
400 800 1200 1600
10
0
二、热电偶基本定律
1、中间导体定律 导体A、B组成的热电偶中插入第三种导体C，只要
导体C两端温度相同，则对热电偶总热电势无影响。
4
意义：
可用电器测量 仪表直接测量 热电势
EAB(1084.5,0) 13.967 8.354 5.613(mV )
10
三、热电偶的结构种类
1、热电偶的结构 （1）热电极 热电性质稳定 物理化学性质稳定 电阻温度系数小、电阻率高 输出热电势大、输出呈线性 复制性好、工艺简单、价格低 （2）绝缘材料 （3）保护套管
7
8
• 有一工业电炉，采用铂铑10—铂热电偶测 温，（分度表如下），要求炉温变化控制 在小于13℃/小时。在冷端温度为25℃， 一小时内测得热电势为11.086mv11.234mv。试求：炉温的范围，其变化 量是否符合要求？
测量端 温度℃ 0 1000 1100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
k nA ln (T T 0) (B A)dT e nB T0
TБайду номын сангаас
2
T
T
k nA EAB(T , T 0) ln (T T 0) (B A)dT e nB T0
T
nA nB, A B, T T 0 nA nB, A B, T T 0
5
3、中间温度定律
EABCD(T , Tn, T 0) EAB(T , Tn) ECD (Tn, T 0)
若导体A与C、B与D的材料分别相同，则：
EAB(T , Tn, T 0) EAB(T , Tn) EAB(Tn, T 0)
意义：为制定分度表奠定了理论基础
分度表 在T0=0℃，把不同测量端温度T时，精确测得的热电
9
4、参考电极定律
若两种导体A、B分别与第三种导体C组成热电偶
的热电势已知，则A、B组成的热电偶也已知。
T
A B A
C
标准电极：铂
B
C
EAB(T , T 0) EAC(T , T 0) EBC(T , T 0)
T0
例：已知 EAC (1084.5,0) 13.967 mV , EBC (1084.5,0) 8.354mV 求：EAB(1084.5,0) ?
16
五、热电偶冷端补偿方法
1、0℃恒温法 2、恒温修正法 冷端保持恒定温度T0： 3、补偿电桥法 T0 = 50℃ 标准大气压下，冰水混合物
E1(T , T 0) E1(T ,0) E1(T 0,0)
R1、R2、R3 锰铜丝 0 R 4 铜导线 为正 冷端T = 20℃ Uab 0 UAB Ex Tx T 升高 R 4 Uab 0 Ex UAB Ex Uab
—— 铜电阻的温度系数，
21
＝4.25 103 ～4.28 103 / o C
优 点
缺 点
（1）易提纯； （2）物理、化学特性稳定； （3）输出近线性； （4）价格低廉。 （1）电阻率低； （2）体积较大，热惯性较大； （3）温度高于 100℃易氧化。
22
3、其它热电阻 —— 低温、超低温
2
M
C T0 3
2
T0
B
3
C
A
1
B T
A
4
T1
M
B
1 T
2、连接导体定律
热电偶导体A、B分别与 连接导线C、D相接， 总热电势为两部分的代 数和。
A T B
Tn Tn
C
T0
D
EABCD(T , Tn, T 0) EAB(T , Tn) ECD (Tn, T 0)
意义：运用补偿导线法进行温度测量的理论基础
EBA(T 2) EAC(T 0) ECA(T 0)
T0
C
仪表
ET
C
T 0
D B B
T1 T2
ET EAB(T 1) EBA(T 2) EAB(T 1) EAB(T 2)
A
A
14
3、测量平均温度
R1
E1 T0
R2
E2 T 0
R3 E3 T 0
ET
仪表
A
T1
B
A
比电阻ρ 温度范围 （.mm2/m） （℃）
0.0981 0.0170 0.0910 0.1210 -200 ~ +650 -50 ~ +150 -50 ~ +150 -50 ~ +100
特 性
近线性 线性 非线性 非线性
19
二、常用热电阻
1、铂电阻 0 ~ 630.74℃ Rt R0(1 At Bt 2 ) Rt R0[1 At Bt 2 C (t 100)t 3 ] -190 ℃ ~ 0℃ 其中，Rt、R0 ——温度为 t ℃ 和 0 ℃ 时的电阻； A、B、C 为常数： A = 3.940 × 10-2 /℃ B = -5.84 × 10-7 /℃2 C = -4.22 × 10-12 /℃4 分度表 —— R0 = 50 和 100 时的 Rt – t 关系
四、热电阻应用举例
例1：测量真空度
T平衡 Rt
真空度 导热系数 T平衡 Rt
I
恒温容器 被测介质
铂电阻丝 玻璃管
25
测量真空度： 10 Pa
3
例2：气体成分分析仪
T2
B A
T3
B
E1 E 2 E 3 ET 3 1 EAB(T 1, T 0) EAB(T 2, T 0) EAB(T 3, T 0) 3
缺点：当有一只热电偶烧断时，不易察觉。
15
4、测量几点温度之和
ET EAB(T 1) EDC(T 0) EAB(T 2) EDC(T 0) EAB(T 3) EDC(T 0) EDC(T 0) EBA(T 0) EAB(T 0)
两端温度不同 忽略温差电势：
EAB(T , T 0) 0
产生热电势的条件：热电偶不同电极材料
令T 0 0 C
k nA EAB(T , T 0) EAB(T ) EAB(T 0) ln (T T 0) e nB
则EAB(T , T 0) EAB(T ) C (T )
12
表面热电偶
浸入式热电偶
常用热电偶型号及测温范围
测量范围（℃） 长 期 短 期
0 ～ 1600 0 ～1300 0 ～ 1600 0 ～ 1000 0 ～ 600 0 ～ 600 -200 ～ 400 0 ～ 1300 0 ～ 900 0 ～ 1800 0 ～ 1600
名称
铂铑 30-铂铑 6 铂铑 10-铂 铂铑 13-铂 镍铬-镍硅 镍铬-康铜 铁-康铜 铜-康铜
18
§5-2 热电阻
原理：金属材料的电阻随温度变化而变化
一、热电阻材料特点
（1）高温度系数、高电阻率 （2）较宽测量范围内具有稳定的物理和化学性质 （3）良好的输出特性 （4）良好工艺性
材料
铂 铜 铁 镍
温度系数α （1/ ℃）
3.92× 10-3 4.25× 10-3 6.50× 10-3 6.60× 10-3
材料
铟电阻
温度范围
室温 ~ 4.3K
优 点
是铂的 10 倍。
缺点
复性差。 材料脆，难 拉成丝。
4.2 ~ 15K， 灵敏度 材料软，重
锰电阻
63 ~ 2K （-271℃ ~ -210℃ ） -273℃ ~ -268.5℃ 液氦温域
灵敏度高
碳电阻
价格低廉， 对磁场 热稳定差 不敏感。
23
三、热电阻的测量电路
分度号
B S R K E J T
13
四、热电偶实用测量电路
1、测量单点温度
A T B
Tn
Tn
C
T0
M
EAB(T , T 0) I Rz Rc RM
RL
D T0
Rz、Rc、RM —— 热电偶、补偿导线和仪表内阻
2、测量两点之间的温差
ET EAB(T 1) EBD(T 0) EDB(T 0)
90
热电动势 （mv）
0 9.585 10.754 0.055 9.700 10.872 0.113 9.816 10.991 0.173 9.932 11.110 0.235 10.048 11.229 0.299 10.165 11.348 0.365 10.282 11.467 0.432 10.400 11.587 0.502 10.517 11.707 0.573 10.635 11.827
不变
冷端补偿器
c
R1 b E
Ex
R
d
R2 a
R3
A
R4
B
17
六、应用举例
铜线 康铜线
放大器 除法器 放大器
绝缘物 铜电极
指示仪
E T
T
T0
待测金属
金属材质鉴别仪
T0
(
A
B)dT (T T 0)(A B)
k NA EAB(T , T 0) ln (T T 0) (A B)(T T 0) e NB k NA (T T 0) ln (A B ) e NB
§5-1 热电偶
一、热电效应
1、定义
T0
B A
M
T
T T 0 M偏转 热电势 EAB(T , T 0)
2、热电势产生的原因
（1）接触电势
热电偶、热电极、热端、冷端
kT nA eAB(T ) ln e nB
nA nB
电场
A
扩散
扩散
k 1.38 1023 J / K EAB(T ) e 1.6 1019 C nA、nB —— 自由电子密度
势值列成表称为分度表。
6
EAB(T , Tn) EAB(T , Tn, T 0) EAB(Tn, T 0)
其中，T 0 0 C，Tn 0 C
。 。
已知温度T0=0 ℃时的热电势-温度关系，可求 得参考温度不为0 ℃时的热电势。 例如 已知：用S型（铂铑10-铂）热电偶去测量1020℃高温
B
漂移
1
（2）温差电势
eA(T , T 0) AdT
T0
T
冷端
T0
B
热端
A
A
M
T
—— 温差系数
T、T 0 —— 热端和冷端的绝对温度
（3）回路的总热电势
EAB(T , T 0) eAB(T ) eAB(T 0) eB(T , T 0) eA(T , T 0)
kT nA kT 0 nA ln ln BdT AdT e nB e nB T 0 T0
求：冷端温度为25℃（即室温）时热电偶的热电势？
解：根据中间温度定律
EAB（1020，0℃）= EAB（1020，25℃）+ EAB（25，0℃） EAB（1020，0℃）= 9.816mv （从分度表中查得）
EAB（25，0℃）= （0.113+0.173）/2 = 0.143mv
∴ EAB（1020，25℃）= EAB（1020，0℃）-EAB（25，0℃） = 9.816-0.143=9.673mv
A
C
T0
仪表
ET
C D
T0
T0
D
C
D
T0
B
T1
A
T2
B A
T3
B
ET EAB(T 1) EAB(T 0) EAB(T 2) EAB(T 0) EAB(T 3) EAB(T 0) ET EAB(T 1, T 0) EAB(T 2, T 0) EAB(T 3, T 0) 1 E平均 ET 3
Rt
生产现场
r
r
指示仪表 控制室
两线制
1、三线制 E：电桥电源；R1、R2：相邻臂
若R1 R 2
调节R3 使： Rt r R r 1 3 2
M
24
2、四线制
恒流源 电压表
IM IV
EM Rt IM
（1）不受其它条件约束；
（2）恒流源 IM 稳定。 r1 r2
EM
Rt r3 r4
贵金属 普通金属
防止电极间短路：氧化铝管、耐火陶瓷 与介质隔离，优良传热性能
（4）接线盒
铝合金
11
2、热电偶的种类
种类
普通热电偶 铠装热电偶 （缆式热电偶） 薄膜热电偶
特点
测量气体、蒸汽和液体等介质的温度， 动态响应快、测量端热容量小、挠性好、 强度高、种类多 测量微小面积和瞬时变化的温度、 热容量 小、动态响应快 测量金属块、炉壁、橡胶筒、涡轮叶片、 轧辊等固体的表面温度 直接插入液体中测量： 钢水、 铜水、 铝水、 熔融合金
20
优点：（1）易提纯； （2）在高温和氧化性介质中性能稳定； （3）输出近线性；
（4）测量精度高。
国际温标IPTS-68规定：在 –259.34 ℃ ~ 630.74 ℃内，
以铂电阻作为温度基准器
2、铜电阻 模型： -50 ℃ ~ 100℃
1 t Rt R0
其中，Rt、R0 —— 温度为 t ℃ 和 t 0℃时的电阻；
热电势（mV）
70
镍铬-考铜EA2
50
铁-考铜
镍铬-镍硅EV2
30
铂铑-铂LB-3 温度℃
400 800 1200 1600
10
0
二、热电偶基本定律
1、中间导体定律 导体A、B组成的热电偶中插入第三种导体C，只要
导体C两端温度相同，则对热电偶总热电势无影响。
4
意义：
可用电器测量 仪表直接测量 热电势
EAB(1084.5,0) 13.967 8.354 5.613(mV )
10
三、热电偶的结构种类
1、热电偶的结构 （1）热电极 热电性质稳定 物理化学性质稳定 电阻温度系数小、电阻率高 输出热电势大、输出呈线性 复制性好、工艺简单、价格低 （2）绝缘材料 （3）保护套管
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8
• 有一工业电炉，采用铂铑10—铂热电偶测 温，（分度表如下），要求炉温变化控制 在小于13℃/小时。在冷端温度为25℃， 一小时内测得热电势为11.086mv11.234mv。试求：炉温的范围，其变化 量是否符合要求？
测量端 温度℃ 0 1000 1100
0
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30
40
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60
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k nA ln (T T 0) (B A)dT e nB T0
TБайду номын сангаас
2
T
T
k nA EAB(T , T 0) ln (T T 0) (B A)dT e nB T0
T
nA nB, A B, T T 0 nA nB, A B, T T 0
5
3、中间温度定律
EABCD(T , Tn, T 0) EAB(T , Tn) ECD (Tn, T 0)
若导体A与C、B与D的材料分别相同，则：
EAB(T , Tn, T 0) EAB(T , Tn) EAB(Tn, T 0)
意义：为制定分度表奠定了理论基础
分度表 在T0=0℃，把不同测量端温度T时，精确测得的热电
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4、参考电极定律
若两种导体A、B分别与第三种导体C组成热电偶
的热电势已知，则A、B组成的热电偶也已知。
T
A B A
C
标准电极：铂
B
C
EAB(T , T 0) EAC(T , T 0) EBC(T , T 0)
T0
例：已知 EAC (1084.5,0) 13.967 mV , EBC (1084.5,0) 8.354mV 求：EAB(1084.5,0) ?
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五、热电偶冷端补偿方法
1、0℃恒温法 2、恒温修正法 冷端保持恒定温度T0： 3、补偿电桥法 T0 = 50℃ 标准大气压下，冰水混合物
E1(T , T 0) E1(T ,0) E1(T 0,0)
R1、R2、R3 锰铜丝 0 R 4 铜导线 为正 冷端T = 20℃ Uab 0 UAB Ex Tx T 升高 R 4 Uab 0 Ex UAB Ex Uab
—— 铜电阻的温度系数，
21
＝4.25 103 ～4.28 103 / o C
优 点
缺 点
（1）易提纯； （2）物理、化学特性稳定； （3）输出近线性； （4）价格低廉。 （1）电阻率低； （2）体积较大，热惯性较大； （3）温度高于 100℃易氧化。
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3、其它热电阻 —— 低温、超低温
2
M
C T0 3
2
T0
B
3
C
A
1
B T
A
4
T1
M
B
1 T
2、连接导体定律
热电偶导体A、B分别与 连接导线C、D相接， 总热电势为两部分的代 数和。
A T B
Tn Tn
C
T0
D
EABCD(T , Tn, T 0) EAB(T , Tn) ECD (Tn, T 0)
意义：运用补偿导线法进行温度测量的理论基础
EBA(T 2) EAC(T 0) ECA(T 0)
T0
C
仪表
ET
C
T 0
D B B
T1 T2
ET EAB(T 1) EBA(T 2) EAB(T 1) EAB(T 2)
A
A
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3、测量平均温度
R1
E1 T0
R2
E2 T 0
R3 E3 T 0
ET
仪表
A
T1
B
A
比电阻ρ 温度范围 （.mm2/m） （℃）
0.0981 0.0170 0.0910 0.1210 -200 ~ +650 -50 ~ +150 -50 ~ +150 -50 ~ +100
特 性
近线性 线性 非线性 非线性
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二、常用热电阻
1、铂电阻 0 ~ 630.74℃ Rt R0(1 At Bt 2 ) Rt R0[1 At Bt 2 C (t 100)t 3 ] -190 ℃ ~ 0℃ 其中，Rt、R0 ——温度为 t ℃ 和 0 ℃ 时的电阻； A、B、C 为常数： A = 3.940 × 10-2 /℃ B = -5.84 × 10-7 /℃2 C = -4.22 × 10-12 /℃4 分度表 —— R0 = 50 和 100 时的 Rt – t 关系
四、热电阻应用举例
例1：测量真空度
T平衡 Rt
真空度 导热系数 T平衡 Rt
I
恒温容器 被测介质
铂电阻丝 玻璃管
25
测量真空度： 10 Pa
3
例2：气体成分分析仪
T2
B A
T3
B
E1 E 2 E 3 ET 3 1 EAB(T 1, T 0) EAB(T 2, T 0) EAB(T 3, T 0) 3
缺点：当有一只热电偶烧断时，不易察觉。
15
4、测量几点温度之和
ET EAB(T 1) EDC(T 0) EAB(T 2) EDC(T 0) EAB(T 3) EDC(T 0) EDC(T 0) EBA(T 0) EAB(T 0)
两端温度不同 忽略温差电势：
EAB(T , T 0) 0
产生热电势的条件：热电偶不同电极材料
令T 0 0 C
k nA EAB(T , T 0) EAB(T ) EAB(T 0) ln (T T 0) e nB
则EAB(T , T 0) EAB(T ) C (T )
12
表面热电偶
浸入式热电偶
常用热电偶型号及测温范围
测量范围（℃） 长 期 短 期
0 ～ 1600 0 ～1300 0 ～ 1600 0 ～ 1000 0 ～ 600 0 ～ 600 -200 ～ 400 0 ～ 1300 0 ～ 900 0 ～ 1800 0 ～ 1600
名称
铂铑 30-铂铑 6 铂铑 10-铂 铂铑 13-铂 镍铬-镍硅 镍铬-康铜 铁-康铜 铜-康铜
18
§5-2 热电阻
原理：金属材料的电阻随温度变化而变化
一、热电阻材料特点
（1）高温度系数、高电阻率 （2）较宽测量范围内具有稳定的物理和化学性质 （3）良好的输出特性 （4）良好工艺性
材料
铂 铜 铁 镍
温度系数α （1/ ℃）
3.92× 10-3 4.25× 10-3 6.50× 10-3 6.60× 10-3
材料
铟电阻
温度范围
室温 ~ 4.3K
优 点
是铂的 10 倍。
缺点
复性差。 材料脆，难 拉成丝。
4.2 ~ 15K， 灵敏度 材料软，重
锰电阻
63 ~ 2K （-271℃ ~ -210℃ ） -273℃ ~ -268.5℃ 液氦温域
灵敏度高
碳电阻
价格低廉， 对磁场 热稳定差 不敏感。
23
三、热电阻的测量电路
分度号
B S R K E J T
13
四、热电偶实用测量电路
1、测量单点温度
A T B
Tn
Tn
C
T0
M
EAB(T , T 0) I Rz Rc RM
RL
D T0
Rz、Rc、RM —— 热电偶、补偿导线和仪表内阻
2、测量两点之间的温差
ET EAB(T 1) EBD(T 0) EDB(T 0)
90
热电动势 （mv）
0 9.585 10.754 0.055 9.700 10.872 0.113 9.816 10.991 0.173 9.932 11.110 0.235 10.048 11.229 0.299 10.165 11.348 0.365 10.282 11.467 0.432 10.400 11.587 0.502 10.517 11.707 0.573 10.635 11.827
不变
冷端补偿器
c
R1 b E
Ex
R
d
R2 a
R3
A
R4
B
17
六、应用举例
铜线 康铜线
放大器 除法器 放大器
绝缘物 铜电极
指示仪
E T
T
T0
待测金属
金属材质鉴别仪
T0
(
A
B)dT (T T 0)(A B)
k NA EAB(T , T 0) ln (T T 0) (A B)(T T 0) e NB k NA (T T 0) ln (A B ) e NB
§5-1 热电偶
一、热电效应
1、定义
T0
B A
M
T
T T 0 M偏转 热电势 EAB(T , T 0)
2、热电势产生的原因
（1）接触电势
热电偶、热电极、热端、冷端
kT nA eAB(T ) ln e nB
nA nB
电场
A
扩散
扩散
k 1.38 1023 J / K EAB(T ) e 1.6 1019 C nA、nB —— 自由电子密度
势值列成表称为分度表。
6
EAB(T , Tn) EAB(T , Tn, T 0) EAB(Tn, T 0)
其中，T 0 0 C，Tn 0 C
。 。
已知温度T0=0 ℃时的热电势-温度关系，可求 得参考温度不为0 ℃时的热电势。 例如 已知：用S型（铂铑10-铂）热电偶去测量1020℃高温
B
漂移
1
（2）温差电势
eA(T , T 0) AdT
T0
T
冷端
T0
B
热端
A
A
M
T
—— 温差系数
T、T 0 —— 热端和冷端的绝对温度
（3）回路的总热电势
EAB(T , T 0) eAB(T ) eAB(T 0) eB(T , T 0) eA(T , T 0)
kT nA kT 0 nA ln ln BdT AdT e nB e nB T 0 T0
求：冷端温度为25℃（即室温）时热电偶的热电势？
解：根据中间温度定律
EAB（1020，0℃）= EAB（1020，25℃）+ EAB（25，0℃） EAB（1020，0℃）= 9.816mv （从分度表中查得）
EAB（25，0℃）= （0.113+0.173）/2 = 0.143mv
∴ EAB（1020，25℃）= EAB（1020，0℃）-EAB（25，0℃） = 9.816-0.143=9.673mv
A
C
T0
仪表
ET
C D
T0
T0
D
C
D
T0
B
T1
A
T2
B A
T3
B
ET EAB(T 1) EAB(T 0) EAB(T 2) EAB(T 0) EAB(T 3) EAB(T 0) ET EAB(T 1, T 0) EAB(T 2, T 0) EAB(T 3, T 0) 1 E平均 ET 3
Rt
生产现场
r
r
指示仪表 控制室
两线制
1、三线制 E：电桥电源；R1、R2：相邻臂
若R1 R 2
调节R3 使： Rt r R r 1 3 2
M
24
2、四线制
恒流源 电压表
IM IV
EM Rt IM
（1）不受其它条件约束；
（2）恒流源 IM 稳定。 r1 r2
EM
Rt r3 r4
贵金属 普通金属
防止电极间短路：氧化铝管、耐火陶瓷 与介质隔离，优良传热性能
（4）接线盒
铝合金
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2、热电偶的种类
种类
普通热电偶 铠装热电偶 （缆式热电偶） 薄膜热电偶
特点
测量气体、蒸汽和液体等介质的温度， 动态响应快、测量端热容量小、挠性好、 强度高、种类多 测量微小面积和瞬时变化的温度、 热容量 小、动态响应快 测量金属块、炉壁、橡胶筒、涡轮叶片、 轧辊等固体的表面温度 直接插入液体中测量： 钢水、 铜水、 铝水、 熔融合金
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优点：（1）易提纯； （2）在高温和氧化性介质中性能稳定； （3）输出近线性；
（4）测量精度高。
国际温标IPTS-68规定：在 –259.34 ℃ ~ 630.74 ℃内，
以铂电阻作为温度基准器
2、铜电阻 模型： -50 ℃ ~ 100℃
1 t Rt R0
其中，Rt、R0 —— 温度为 t ℃ 和 t 0℃时的电阻；