2019-2020年七年级下学期自主学习测试数学试题

2019-2020年七年级下学期自主学习测试数学试题
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不
选、多选、错选均不给分） 1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是…………………………………………………( ▲ ) A ．1 B ．0 C ．1-
D ．2-
2．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将数字4 600 000 000用科学记
数法表示为……………………………………………………………………… （ ▲ ） A ．9
1046.0⨯ B ．9
106.4⨯ C ．10
1046.0⨯
D ．10
106.4⨯
3. 8的立方根是…………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．2 B ．－2 C ．
2
1
D ．2± 4．下列属于一元一次方程的是…………………………………………………………( ▲ )
A ．1+x
B ．322x y += C.3344x x -=- D. 2
650x x -+=
5．与无理数51最接近的整数是……………………………………………………( ▲ ) A ．5 B.6 C.7 D. 8
6．下列各单项式中，与324x y 是同类项的是…………………………………………( ▲ ) A ．3
2
x y - B ． 232x y C ． 44x y D ．
2214
x y 7．杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是……………………………………（ ▲ ）
A ．19.7千克
B ．19.9千克
C ．20.1千克
D ．20.3千克
8．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列代数式中，表示正数．．的是…( ▲ ) A ．b - B ．
a - C ．
b a - D ．b a +
9．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多………………………………………………………( ▲ )
A ． 11人
B ． 12人
C ． 3人
D ． 4人
10．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD=2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有．．
线段长度之和可能是…………( ▲ ) A ．28 B ．29 C ．30 D ．31
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．﹣4的绝对值是 ▲ ．
12．已知∠1=30°，则∠1的补角等于 ▲ ． 13．若3-x 与1互为相反数，则=x ▲ . 14．用代数式表示“a 的2倍与b 的
3
1
的和” ▲ ． 15．计算：=-⨯-)6()2
132( ▲ ．
16．如果代数式y x 4-的值为3，那么代数式182--y x 的值等于 ▲ ．
17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，若︒=∠144AOE ，则AOC ∠的
度数是 ▲ ．
18．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长
为20 cm ，宽为16 cm )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长的和是 ▲ ．
三、解答题（本题有6小题，共46分） 19．（本题8分）计算：
（第8题图）
（第10题图）
（第18题图）
图① 图②
（第17题图）
（1）)5()1(3---+ （22
1(3)()3
-⨯-
20．（本题8分）解方程：
（1）x x -=-1)4(2 （2）12
23=-+x x
21．（本题6分）先化简，再求值：a b ab ab a --+-)24(2
1
2）（
，其中2,3-==b a . 22. （本题7分）如图，点O 是直线EF 上一点，射线OA ，OB ，OC 在直线EF 的上方， 射线OD 的直线EF 的下方，且OF 平分COD ∠，OA OC ⊥，OB OD ⊥.
(1)若︒=∠25DOF ，求AOB ∠的度数.
(2)若OA 平分BOE ∠，则DOF ∠的度数 是 .（直接写出答案）
23. （本题8分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人， 现调70人去支援.
(1)若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处 人. (2)若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ (3)通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n 倍(n 是大于1的正整数，不包括1.)则符合条件的n 的值共有 个.
24. （本题9分）如图，线段AB =10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度，沿线段
AB 向终点B 运动，同时，另一个动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度在线段AB
B A Q
上来回运动（从点B 向点A 运动，到达点A 后，立即原速返回，再次到达B 点后立即调头向点A 运动.） 当点P 到达B 点时，P ，Q 两点都停止运动.设点P 的运动时间为x . (1)当x =3时，线段PQ 的长为 . (2)当P ，Q 两点第一次．．．
重合时，求线段BQ 的长. (3)是否存在某一时刻，使点Q 恰好落在线段AP 的中点上，若存在，请求出所有．．满足条件的x 的值；若不存在，请说明理由.
(1)若︒=∠25DOF ，求AOB ∠的度数. (2)若OA 平分BOE ∠，则DOF ∠的度数 是 .（直接写出答案）
―――――
B A Q
23.（本题8分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人， 现调70人去支援.
(1)若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处 人. (2)若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ (3)通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n 倍(n 是大于1的正整数，不包括1.)则符合条件的n 的值共有 个.
24. （本题9分）如图，线段AB =10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度，沿线段
AB 向终点B 运动，同时，另一个动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度在线段AB 上来
回运动（从点B 向点A 运动，到达点A 后，立即原速返回，再次到达B 点后立即调头向点A 运动.） 当点P 到达B 点时，P ，Q 两点都停止运动.设点P 的运动时间为x .
(1)当x =3时，线段PQ 的长为 . (2)当P ，Q 两点第一次．．．
重合时，求线段BQ 的长. (3)是否存在某一时刻，使点Q 恰好落在线段AP 的中点上，若存在，请求出所有．．满足条件的x 的值；若不存在，请说明理由.
新仓初中2015学年第二学期七年级期自主学习测试 2016.2
数学 答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不
选、多选、错选均不给分）
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11． 4 12．︒150 13．2 14．b a 3
12+ 15．－1 16．5 17．︒72 18．64 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19．（本题8分）计算：
（1）)5()1(3---+ （22
1(3)()3
-⨯-
513+-= …………2分 1293⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭
…………2分 7= …………2分 ()23=+- …………1分 1-= …………1分 20．（本题8分）解方程：
（1）x x -=-1)4(2 （2）
12
23=-+x x 解:x x -=-182 …………1分 解: 6)2(32=-+x x ………1分 812+=+x x …………1分 6632=-+x x ………1分 93=x …………1分 125=x …………1分
3=x …………1分 5
12
=
x …………1分 21．（本题6分）
解:原式= a b ab ab a --+-222 …………2分 =b a - …………2分 当2,3-==b a 时 原式=5)2(3=-- …………2分
22. （本题7分）
(1)∵︒=∠25DOF ,OF 平分COD ∠， ∴︒=∠50DOC …………1分
∵OB OD ⊥
∴︒=︒-︒=∠405090BOC …………2分 ∵OA OC ⊥
∴︒=∠-︒=∠5090BOC AOB …………2分 其他解法正确相应给分. (2) ︒=∠30DOF …………2分 23．（本题8分） （1）31 …………2分
（2）解:设调往甲处x 人，则调往乙处（70-x )人，列方程得： )706(214x x -+=+ …………2分 46=x …………1分 成人数:2470=-x 人…………1分
答: 应调往甲处46人，乙处24人.
(3) 6…………2分 24．（本题9分）
（1）2 …………2分
（2）解:设x 秒后P ，Q 重合，得： 103=+x x …………2分 5.2=x …………1分 PQ=5.73=x …………1分
（3）① )310(2x x -=, 7
20
=
x …………1分 ② )103(2-=x x , 4=x …………1分 ③ )330(2x x -=, 7
60
=
x …………1分。