精选最新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》考核题完整版(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元三角形的初步认识
一、选择题
1．下列说法中，正确的个数有（）
①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案：C
2．如图所示，已知CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD 的度数是（）
A．72°B．54°C． 46°D．20°
答案：C
3．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于（）
A．20°B．100°C．110°D．115°
答案：C
4．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，则图中互余的角有（）
A． 2对B．3对 C ．4对D．5对
答案：C
5．下列说法中正确的是（）
A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高
B．三角形的角平分线是一条射线
C．直角三角形只有一条高
D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部
答案：D
6．如图所示，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，FC⊥BD，垂足分别为点D，E，C，下列说法错误的是（）
A．AD是△ABC的高B．FC是△ABC的高
C．BE是△ABC的高D．BC是△BCF的高
答案：B
7．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
答案：B
8．现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm和30 cm．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（）
A．10 cm的木棒B．20 cm的木棒C．50 cm的木棒D．60 cm的木捧
答案：B
9．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能使△ABC≌△A′B′C′的是（）
A．②④⑤B．①②③C．①③⑤D．①②⑤
答案：C
二、填空题
10．如图，在△ABC. 中，AB=AC=13 cm，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，若△EBG的周长为 21 cm，则BC= cm.
解析：8
，4，则x的取值范围是 .
11．已知三角形的三边长为 3、1x
解析：0<x<6
12．如图，在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，AD与CE相交于点P，已知∠APE=50°，∠AEP=80°，则∠B= ．
解析：40°
13．如图，△ABC≌△CDA，A与C对应，D与B对应，则∠1与是对应角．
解析：∠3
14．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )
(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )
(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )
(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )
解析：(1)× (2)√ (3)× (4)×
15．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．
(1)面积相等的两个三角形全等． ( )
(2)周长相等的两个三角形全等．’( )
(3)三边对应相等的两个三角形全等． ( )
(4)全等三角形的面积相等，周长相等． ( )
解析：(1)× (2)× (3)√ (4)√
16．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．
解析：28
17．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠
ADB= ，
∠ADC= ．
解析：76°，l04°
18．在△ABC中，
(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；
(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；
(3)∠A=∠B=∠C ，则∠A= ；
(4)∠A=∠B ，∠C=80°，则∠B= ．
解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°
19．如图，在△ABC 中，已知AD=ED ，AB=EB ，∠A=75°，那么∠1+∠C 的度数是 ．
解析：75°
20．在△ABC 中，若∠B=∠C ，∠A=40°，则∠B= ．
解析：70°
三、解答题
21．已知∠α、∠β和线段a ，如图 ，用直尺和圆规作△ABC ，使∠A=∠α，∠B =∠β,BC =a .
解析：图略
22．如图，已知D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 、CE 相交于点O ，且AB = AC ，∠1=∠2.
(1）写出图中所有的全等三角形.
(2）要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由.
A B C
E D O 1 2
解析：(1)△AEO≌△ADO，△EOB≌△DOC，△ABO≌△ACO，△ABD≌△ACE；(2)△AOB≌△AOC,理由: △AOB≌△AOC(SAS) ．
23．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．
(1)△ABC≌△AED；
(2)BC=ED．
解析：略
24．如图所示，四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．
解析：连结AC或连结BD，都是根据SSS说明三角形全等
25．三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．
解析：提示：连结DH
26．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿
着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形
解析：略
27．怎样作一条线，就能使如图所示的正五角星成为两个全等的图形?这样的线共有几条?
解析：5
28．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它
的作法是：
第一步：取一个等边三角形(记为P 1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；
第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P 2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；
依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．
试求P 4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．
解析：27,81，118a ，1818a ，12764
S 29．已知△ABC 中，以点A 为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C 的度数．
解析：∠C=90°
30．如图所示，要测量湖中小岛E 距岸边A 和D 的距离．作法如下：(1)任作线段AB ．取串点0；(2)连结D0并延长使D0=C0；(3)连结BC ；(4)用仪器测量E ，O 在一条线上，并交CB 于点F ．要测量AE ，DE ，只需测量BF ，CF 即可，为什么?
解析：略。