人教版八年级数学下学期一次函数测试题

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人教版八年级数学下学期一次函数测试题
姓名: 分数:
一、选择题:(每题3分,共12分)
1、直线2y kx =+过点(1,0)-,则k 的值是( )
A 、2
B 、-2
C 、-1
D 、1
2、直线26y x =-关于y 轴对称的直线的解析式为 ( )
A 、26y x =+
B 、26y x =-+
C 、26y x =--
D 、26y x =-
3、直线2y kx =+过点(1,2)-,则k 的值是( )
A 、4
B 、-4
C 、-8
D 、8
4、打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y (升)与时间x (分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为( )
二、填空题:(每题3分,共39分)
5、点P 关于x 轴对称的点是(3,4)-,则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 .
6、若1)7(0=-x ,则x 的取值范围为 .
7、已知一次函数1-=kx y ,请你补充一个条件 ,使函数图象经过第二、三、四象限.
8、0(1)π- = .
9、在函数2-=x y 中,自变量x 的取值范围是 .
10、把直线213y x =+向上平移
3个单位所得到的解析式
为 。

11、已知y 与x 成正比例,且当1x =时,2y =,那么当3x =时,y = 。

12、在平面直角坐标系中.点23P -(,)
关于x 轴的对称点 13、对于函数56y x =+,y 的值随x 值的减小而___________。

14、一次函数(63)(24)y m x n =-+-不经过第三象限,则m n 、的范围是__________。

15、直线(63)(24)y m x n =-+-不经过第三象限,则m n 、的范围是_________。

16、对于函数1223
y x =
-, y 的值随x 值的________而增大。

17、已知直线y kx b =+经过第一、二、四象限,那么直线y bx k =-+经过第__________象限。

三、解答题:(共49分)
18、(6分)已知一次函数(12)(31)y m x m =-+-;
(1)当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?
(2)当m 取何值时,函数的图象过原点?
19、(8分)已知一次函数的图象经过(3,5)和(49)-,两点;
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若点(,2)a 在这个函数图象上,求a 的值.
20、(8分)已知直线3y kx =-经过点M ,求此直线与x 轴,y 轴的交点坐标.
21、(9分)如图,直线24y x =-+分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ,如果线段
CD 两端点在坐标 轴上滑动(C 点在y 轴上,D 点在x 轴上),且CD AB =
;当△COD 和△AOB 全等时,求C D 、两点的坐标;
22、(9分)如图,直线1l 与2l 相交于点P ,1l 的函数表达式
23y x =+,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点(0,1)A -;求直线2l 的函数表达式.
23、(9分)已知如图,一次函数y ax b =+图象经过点(1,2)、点(1,6)-;求:
(1)这个一次函数的解析式; (2)一次函数图象与两坐标轴围成的面积;
人教版八年级数学下学期一次函数测试题参考答案
一、选择题:(每题3分,共12分)
1—4:A 、C 、B 、D ;
二、填空题:(每题3分,共39分)
5、(3,4)-;
6、7x ≠;
7、0<k ;
8、1;
9、2x ≥; 10、243
y x =+; 11、6; 12、(2,3)--; 13、减小 ; 14、2,2m n >≥ ; 15、2,2m n ≥≥ ;
16、减小 ; 17、二、三、四;
三、解答题:(共49分)
18、(1)12
m >; …………………………3分 (2)1=3
m ; …………………………6分 19、(1)设一次函数解析式为b kx y +=,由题意,得
3549.
k b k b +=⎧⎨-+=-⎩,…………2分 解之,得2,1.k b =⎧⎨=-⎩……………5分 因此一次函数的解析式为12-=x y .…………………………6分
(2)将(a ,2)代入12-=x y ,得212=-a . ……………………7分
解得2
3=a . ………………………………………………8分 20、解:由图象可知,点(21)M -,在直线3y kx =-上, …………………1分
x y O A
B y x O M 1 1
231k ∴--= 解得2k =-. ……………………………………1分
∴直线的解析式为23y x =--. ……………………………………3分
令0y =,可得32x =-
. …………………………………5分 令0x =,可得3y =-. ……………………………………7分
∴直线与x 轴的交点坐标为3
02⎛⎫- ⎪⎝⎭,,y 轴的交点坐标为(03)-,. …………………8分
21、(1)由题意,得A (2,0),B (0,4),即AO =2 OB =4. ……………………1分
①当线段CD 在第一象限时,点C (0,4),D (2,0)或C (0,2),D (4,0).…………………3分 ②当线段CD 在第二象限时,点C (0,4),D (-2,0)或C (0,2),D (-4,0).……………5分 ③当线段CD 在第三象限时,点C (0,-4),D (-2,0)或C (0,-2),D (-4,0).………7分 ④当线段CD 在第四象限时,点C (0,-4),D (2,0)或C (0,-2),D (4,0) ……………9分
22、解:设点P 坐标为(-1,y ),代入23y x =+,得y=1, ………………………2分
∴点P (-1,1) …………………………………………3分
设直线2l 的函数表达式为,(0)y kx b k =+≠ ………………………… 4分
把P (-1,1)、A (0,-1)分别代入y kx b =+,得
11k b b
=-+⎧⎨-=⎩ ………………………………………5分 解得:21k b =-⎧⎨=-⎩
…………………………………………8分 ∴直线2l 的函数表达式为21y x =-- …………………………………………9分
23、解:(1)依题意,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=6,则

⎨⎧+-=+=b a b a 62 ………………………………………1分 解之得⎩⎨⎧=-=4
2b a ……………………………………3分
∴一次函数解析式为:42+-=x y ………………………………4分
(2)一次函数图象与y 轴、x 轴分别相交于A 、B 两点,
由42+-=x y ,得A 点坐标(0,4),B 点坐标(2,0)………………………5分
即OA=4,OB=2 …………………………………………6分
∴S △AOB =OB OA •21=242
1⨯⨯=4 …………………………………………8分 即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为4;………………………………9分。

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