苏教版九年级数学上册期末考试卷(加答案)

苏教版九年级数学上册期末考试卷（加答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．-13
D ．13
2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余
都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13
，则a 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A ．||4a >
B ．0c b ->
C ．0ac >
D ．0a c +>
4．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．3
D ．－3
5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x
=
的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<
6．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（
12，12
m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ） A ．x>12 B ．12<x<32 C ．x<32 D ．0<x<32
7．抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标
为()4,0，抛物线的对称轴是x 1.=下列结论中：
abc 0>①；2a b 0+=②；③方程2ax bx c 3++=有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()2,0-；⑤若点()A m,n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++．
其中正确的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
8．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）
A ．44°
B ．40°
C ．39°
D ．38°
9．如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为
（）
A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．方程
3
122
x
x x
=
++
的解是___________．
2．因式分解：39
a a
-=_______.
3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C 重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n
＝__________．
5．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距153
CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45︒，则教学楼
AC的高度是__________米（结果保留根号）.
6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边
上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）解方程：
31
1
22
x
x x
-
-=
-+
（2）解不等式组：
()
324
12
1
3
x x
x
x
⎧--<
⎪
⎨+
≥-
⎪⎩
2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两
批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、B
4、B
5、B
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3 2
2、a(a+3)(a-3)
3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
4、255．
5、)
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=0；（2）1＜x≤4
2、（1）3a2-ab+7；（2）12.
3、（1）略；（2）略.
4、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形．
∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．
∴∠ADB=90°．
∴平行四边形AEBD是矩形．
（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：
∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．
∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．
5、（1）
2
15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
6、（1）120件；（2）150元．。